六年级数学益智题

1、六年级数学益智题兴趣小学四年级学生比三年级多25%,五年级学生比四年级少10%,六年级学生比五年级多10%,如果六年级学生比三年级多38人,那么三至六年级共有学生多少人?【答案】把三年级的人数视为单位"1"，则六年级的人数是(1+25%)×(1-10%)×(1+10%) =99/80 ，又知道六年级比三年级的人数多出38人，所以，三年级的人数=38÷(99/80 -1)=160人四年级的人数=160×(1+25%)=200 人，五年级的人数=200×(1-10%)=180(人)六年级的人数=180×(1+10%)=

2、198 (人)。某钢铁加工厂有师徒两人，师傅加工一个零件需要用6分钟，徒弟加工一个零件需要用8分钟，现在需要加工一批零件，零件共有126个。问：当师徒两人完成任务时，师傅和徒弟各加工了多少个零件?【答案】一个圆的面积16平方厘米，从中截取一个最大的正方形，正方形的面积是多少?【答案】已知圆的面积是16，那么圆的半径是4 cm，在圆内截取一个最大的正方形，这个正方形的特点是，对角线刚好等于圆的直径。即正方形的对角线是4×2=8 cm，所以正方形的面积为 8×8÷2 = 32 平方厘米。圣彼得堡数学奥林匹克)尤拉想出一个数，将它乘以13，删去乘积的末位数，将所得的数再

3、乘以7，再删去乘积的末位数，最终得到的数为21.问：尤拉最初所想的是哪一个数?【答案】解法1(从分析结果入手)在第二次删去末位数之前，尤拉面临的是一个三位数，其值在210至219之间.在这些数中，只有两个数是7的倍 数：210=7×30 和217= 7×31.这就意味着在乘以7之前，尤拉的数是30或31.因而在第一次删去末位数之前，尤拉所面临的数为300到319之间的一个三位数.在这些数中只 有一个数是13的倍数：312=24×13 ，所以尤拉最初所想出的数是24.解法2(利用单调性)容易看出，如果增大一开始的数，发现最终所得的数不会减小，这是因为无论是乘法运算，

4、还是删去末位数的操作，都具有"非降性".如果开始所想的数是25，那么运算过程如下：253253222422.综合上述两方面，即知尤拉最初所想的数是24.一天，妈妈为机器猫和大雄买了好多的铜锣饼，机器猫的铜锣饼是大雄的3/4 ，后来大雄吃掉了4个之后，机器猫的铜锣饼是大雄的1.5倍，求机器猫和大雄原来各有几个铜锣饼?【答案】机器猫的铜锣饼数目是个不变量，视为单位"1"，机器猫的铜锣饼是大雄的3/4，即大雄的铜锣饼是机器猫的4/3后来机器猫的铜锣饼是大熊的1.5倍，即大熊的铜锣饼是机器猫的2/3差值在于4个铜锣饼，所以足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍

5、，收入增加1/5 ，问一张门票降价多少元?【答案】将原来观众的人数视为单位"1"，则原来的收入为1×15=15 ，现在收入增加1/5 ，即15 × (1+ 1/5)=18，观众数现在是"2"，故现在票价为18÷ 2=9，所以降价了15 - 9 = 6 (元)。某班有学生48名,女生占全班人数的37.5%,后来又转来了若干名女生,这时女生人数恰好是全班人数的2/5 ,问共转来了多少名女生.    小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回)，他们在离甲

6、村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第六次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)?    【答案】画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5 ×3= 10.5(千米).从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5- 2 =8.5(千米).第六次相遇时，两人已共同走了两村距离2×6-1=11 倍的行程.其中张走了3.5 ×11=38.5(千米)，38.5÷8.5=4L4.5 ，就知道第六次相遇处，离乙村4.5千米.如果把1、2、3

7、、4、5、6、7、8这八个数字分别填入下面的中(每个数字恰用一次)，那么得出最小的差的那个算式是。-【答案】被减数的首位应比减数多1。减数的后三位应尽量大，被减数的后三位应尽量小。所以最小的算式是5123-4876。从19这9个数字中取出三个，由这三个数字可以组成六个不同的三位数。如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是多少?【答案】设取的三个数从大到小依次为a，b，c。则组成6个不同三位数的和为222×(a+b+c)。因为222×(a+b+c)=3330，所以a+b+c=15。当a，b，c三个数为9，5，1时，能组成最大数951。有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相

8、等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克?答案：5×40÷(5-3)=100(个)，所以原来每箱饼干100个。一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人?答案：30×6÷(6-2)=45(个)，所以原来每班45人。120名少先队员选举大队长。有甲、乙、丙三个候选人，每个少先队员只能选他们之中一个人，不能弃权。若前100票中，甲得了45票，乙得了35票，甲要当选至少还需要_张选票。【答案】尚剩120100=20张，甲已比乙多45-35=1

9、0张。如果20张中，甲得5张，那么乙得15张，与甲的票数持平。如果20张中甲得6张，那么乙至多得14张，甲比乙多10+6-14=2张，所以甲再得6张即可当选。某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?【答案】根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600=20(米/秒)，某列车的速度为：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)某列车的车长为：20×25-250=500-250=250(米)，两列车的错车时间为：(2

10、50+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停地跑;兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，.那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟?【答案】乌龟用时：5.2÷3×60=104(分钟);兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6(分钟).而我们有：15.6=1+2+3+4+5+0.6 按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75(分钟).所以兔子共用时：15.6+75=90.6(分钟)，兔子先到达终点，比后到达终点的乌龟快：104-90.6=13.4(分钟).环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发.甲每分跑120米，乙每分跑100米，两人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分?【答案】甲比乙多跑500米，应比乙多休息2次，即2分.在甲多休息的2分内，乙又跑了200米，所以在与甲跑步的相同时间里，甲比乙多跑500+200=