七年级数学下册2探索轴对称的性质练习新北师大版

1、探索轴对称的性质、选择一一基础知识运用1 .如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（A.形状没有改变，大小没有改变B.形状没有改变，大小有改变C.形状有改变，大小没有改变D.形状有改变，大小有改变2 .如图，正六边形 ABCDE 改于直线 l 的轴对称图形是六边形 ABCDEF,错误的是（）A. AB=ABB.BC/BCC,直线 l，BBD./A=1203 .下列语句中，正确的个数有（）两个关于某直线对称的图形是全等的两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴平面内两个全等的图形一定关于某直线对称.A.1 个 B.2 个

2、 C.3 个 D.4 个4 .如图，ABCDANBC关于直线对称，下列结论中：4AB 隼ABC;/BAC=/BAC;l 垂直平分 CC;直线 BC 和 BC的交点不一定在 l 上，卜列判断正确的有（）A,4 个5 .已知ABC 关于直线 MN 寸称，则下列说法错误的是(B.ABC 中必有两个角相等C.ABC 中，必有两条边相等二、解答一一知识提高运用7 .如图，ABCAABC 关于直线 m 对称。(1)结合图形指出对称点.(2)连接 A、A,直线 m 与线段 AA 有什么关系?(3)延长线段 AC 与 AC,它们的交点与直线 m 有怎样的关系？其它对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规

3、律，请叙述出来与同伴交流。CrBrA.ABC 中必有一个顶点在直线MMhD.ABC 中必有有一个角等于606.如图，ABC 和ABC关于直线 l 对称，求证:AB 黄 AABC.若ABeAABC,那公ABCDAABC 一定关于某条直线l 对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。CB8 .如图所示，已知 O 是/APB 内的一点，点 MN 分别是 O 点关于 PAPB 的对称点，MNWPAPB 分别相交于点 E、F,已知 MN=5cm 求OEF 的周长。9 .如图，已知 A,B 两点在直线 1 的同侧，点 A 与 A 关于直线 l 对称，连接 AB 交 l 于点 P.若AB=a。(1)求

4、 AP+PB(2)若点 M 是直线 l 上异于点 P 的任意一点，求证：AM+MBAP+PB10 .如图，l 是线段 AB 的对称轴，l是线段 BC 的对称轴，l 和 l相交于点 O.OA 与 OCffi 等吗？为什么？11 .设直线 l1 和直线 l2 平行，且 l1 和 l2 间的距离为 a.如果线段 AB 在 l1 的右侧，并设 AB 关于 l1 的对称图形是 AB,而 AB关于 l2 的对称图形是 AB(如图)，那么，线段人 8 和 AB有什么关系？参考答案一、选择一一基础知识运用1 .【答案】A【解【解析】轴对称变换不改变图形的形状与大小，.与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。

5、故选 A2 .【答案】B【解析】【解析】由图形可知：A、点 A 和 B 对称点是点 A 和 B,所以 AB=AB.故 A 是正确的；B、点 B、C、DE 对称点是点 B、C、D和 E,所以 BC/DE,DE/BC.故 B 是错误的；C、点 B、E 对称点分别是点 B、E,所以 BB直线 l.故 C 是正确的；D正六边形 ABCDE 改于直线 l 的轴对称图形是六边形 ABCDEF,所以六边形 ABCDEF也是正六边形，则/A=120.故 D 是正确的；故选 R3 .【答案】B【解析】【解析】两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项正确；两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在

6、直线上，此选项错误；两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故此选项错误。故选 R4 .【答案】B【解析】ABCAABC 关于直线 l 对称，.AB黄ABC,正确；/BAC=zBAC,./BAC+CAC=/BAC+/CAC,即/BAC=/BAC,正确；l 垂直平分 CC,正确；应为：直线 BC 和 BC的交点一定在 l 上，故本小题错误。综上所述，结论正确的是共故选 B5 .【答案】D【解析】ABC 关于直线 MN 寸称，.ABE 等腰三角形，其对角线为底边上的高所在的直线.A、ABC 中必有一个顶点在直线 MNh,故

7、本选项正确；B、ABC 中必有两个角相等，故本选项正确；C、ABC 中，必有两条边相等，故本选项正确；Dk 当该等腰三角形是等边三角形时，ABC 中有一个角等于 60,故本选项错误。故选 D、解答一一知识提高运用6 .【答案】ABC 和 ANBC 关于直线 l 对称，.ABCABC 能够完全重合，.AB 隼ABC。若AB 隼*ABC,ABC 和 AABC 不一定一定关于某条直线 l 对称，如图所示.7 .【答案】（1）对称点有 A 和 A,B 和 B,C 和 C。（2）连接 A、A,直线 m 是线段 AA的垂直平分线.（3）延长线段 AC 与 AC,它们的交点在直线 m 上，其它对应线段（或其

8、延长线）的交点也在直线 m 上，即若两线段关于直线 m 对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上。8 .【答案】根据轴对称的性质得：OE=EMOF=FNOEF 白勺=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=5cm.OEF 的周长为 5cm。9 .【答案】（1）二点 A与 A 关于直线 l 对称，PA=PAPA+PB=PA+PB=AB=a；（2）二点 A与 A 关于直线 l 对称，3 个。MA=MAAM+BM=MA+MB由（1）可知：AP+PB=AB由两点之间线段最短可知：MA+MBAB,即 AM+MBAP+PB10 .【答案】l 是线段 AB 的对称轴，OA=OBl是线段 BC 的对称轴，OB=OCOA=OC11 .【答案】因为 li平行于 12,并且 AAA 垂直于 li,当然也垂直于 12,同理 BBB