Sepic电路课程设计说明书

1、同）孝南福?火审SouthChinaUniversityofTechnology课程设计说明书课程名称：电力电子课程设计设计题目：SepicSepic 电路的建模与仿真专业：电气工程及其自动化班级：20092009 级电气（4 4）班学号：200930213291200930213291姓名：姓培正指导教师：郭红霞华南理工大学电力学院20132013 年 1 1 月课程设计任务书1.1. . .题目SepicSepic 电路建模、仿真2.2.任务建立 SepicSepic 电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。3.3.要求课程设计说明书采用 A4A

2、4 纸打印， 装订成本； 内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。V1=20V1=2040V40VV2=26VV2=26VI Io=0=01A1AF=50kHF=50kHz指导教师评语：指导教师：2013 年月目录1Sepic 电路分析 11.1 Sepic 电路简介 11.2 原理分析 11.3 电力运行状态分析 22Sepic 电路各元件的参数选择 72.1 Sepic 电路参数初值 72.2 电路各元件的参数确定 73 控制策略的设定 114Matlab 编程仿真 12根据状态方程编写 Matlab 子程序 12求解算法的基本思路 13Matlab 求解

3、Sepic 电路主程序 155 通过分析仿真结果合理选取电路参数 L1,L2,01,C2183.1.参数L1的确定 183.2参数 L2的确定 203.3参数 01的确定 213.4参数 02的确定 223.5采用校核后的参数仿真 246 采用 Matlab 分析 Sepic 斩波电路的性能 24计算电感 L2 的电流IL2出现断续的次数 24纹波系数的计算 25电压调整率 25负载调整率 26电路的扰动分析 277 参考文献 30Sepic电路分析Sepic 电路简介Sepic 斩波电路是开关电源六种基本 DC/DC 变换拓扑之一，是一种允许输出电压大于、小于或者等于输入电压的 DC/DC

4、斩波电路。其输出电压由主控开关（三极管或 MOS 管）的占空比控制。SEPIC 变换器是一种四阶非线性系统,因具有可升降压、同极性输出、输入电流脉动小、输出易于扩展等特点，而广泛应用于升降压型直流变换电路和功率因数校正电路。这种电路最大的好处是输入输出同极性。尤其适合于电池供电的应用场合，允许电池电压高于或者小于所需要的输入电压。比如一块锂电池的电压为3V4.2V,如果负载需要3.3V,那么Sepic电路可以实现这种转换。另外一个好处是输入输出的隔离，通过主回路上的电容 C1 实现。同时具备完全关断功能，当开关管关闭时，输出电压为 0V。原理分析Sepic 斩波电路的原理图如图 1 所示。由可

5、控开关 Q、储能电感 LI、L2二极管 D、储能电容 CI、滤波电容 C2、负载电阻 R 和控制电路等组成。i1i2图 1、Sepic 斩波电路的原理图Sepic 斩波电路的基本工作原理是：当开关管 Q 受控制电路的脉冲信号触发而导通时，VILIQ回路 CIQL2回路同时导通，LI和 L2储能。V 处于断态时，VILICID负载（C2和 R）回品&及 L2D负载回路同时导通，此阶段 VI和 LI既向负载供电，同时也向 CI充电，CI储存的能量在 Q 处于通态时向 L2转移。VQvDSL2C2Sepic 斩波电路的输入输出关系由下式给出:电力运行状态分析对于理想情况下的电品&分析，储能电感 Li

6、、L2足够大，其时间常数远大于开关的周期，流过储能电感的电流 IL可近似认为是线性的。电容 Ci、C2也足够大，能够维持两端电压恒定。止匕外，开关管 Q 及二极管都具有理想的开关特性。分析电路图可以得到：Q 开通时电路运行分析(1)toffT-ton1-：mioutMOSFET 开通时的等效电路如图 2 所示：图 3、Q 开通时的等效电路图Q 开通时，输入电源 Vi对 Li充电，储能电容 Ci对 L2充电，电容 C2维持着负载 R的两端电压。此时有VLI=ViVL2=Vcii=_|Ci2I3c2i.3.2Q 关断时电路运行分析Q 关断后，充在电感 Li上的电荷对电容 Ci放电，充在电感 L2上

7、的电荷通过二极管 D 对负载放电。此时有O_T_T+v2?V2MOSFET 关断时的等效电路如图 2 所示:Vi-VL1-VciiC1=11稳态时，一个周期 T 内电感 L 两端电压 UL对时间的积分为零，即Tu uLdtdt= =0 00当 Q 处于通态时，电感 LL2两端的电压分别为V1、VC1,当 Q 处于关断时,电感LI、L2两端的电压分别为VI-VCI-V2W2。将数据代入式 4 得:toMFV1-V2-VC1=0tonVC1%(2)=0稳态时，电容 C 的电流在一个周期 T 内的平均值应为零，也就是其对时间的积分为零，即Tidt=0idt=00c当 Q 处于通态时，流过电容C1、C

8、2的电流分别为“-卜当 Q 处于关断时，流过电容 C1、C2的电流分别为11、IlI2V2将数据代入式 7 得:1.3.3 输入直流电压I2V2(3)V1和输出直流电压 V2的关系(4)(5)求解得:V2toffV11-1(6)求解得:Ionl2FV2ton(二)I1V2由式 6 知，V2大小。即当 tontoff时,toff(I1V2)=0RV1,所以可通过控制占空比1、工a0.5,1.3.4 电路的状态方程(8)(9)的大小来控制输出电压 V2的V2V1,电路属于升压式。由图 2、3 可知，等效电路与开关 Q 的状态有关,所以 Sepic 斩波电路可分为 Q 通态和 Q 断态两个状态来分析

9、。1）当 Q 处于通态，系统的微分方程组如下所示diL1VIdtL1diL2VC1dtL2dVd-iL2dtC1(10)dVC2一VC2dtRC22）当 Q 处于断态，系统的微分方程组如下所示diL1V1-VC2-VC11L1di-Vdt(dVcidtRC23)当 Q 处于断态时，充在电感 L1 上的电荷对电容 C1 放电，充在电感 L2 上的电荷通过二极管 D 对负载放电，即此过程有可能会出现电感电流的断续。由于电感 L1 直接与电源相连，故一般来说 L1 的电流不会出现断续现象，下面主要讨论电感 L2 出现断续后，微分方程组的变化。电感 L2 断续后，即12=0,此时微分方程组如下所示：d

10、iL1V1-VC2-VdLIIC2CIL1一VC2L2dVd设丫=iL1,Y(2)=丑，Y(3)=Vd,Y(4)=V02,将其代入式 10、11,合并后如下：Ci(11)dVC2LiVC2dtdtdtC1(12)dVC2VC2dtC2RC2rY(1)=-(Y(3)Y(4)/L1u(Y(3)Y(4)/L1V1/L1Y(2)=-Y(4)/L2+u(Y(3)+Y(4)/L2I*(13)Y(3)=Y(1)/g.u(Y(1)Y(2)/C1Y(4)=(Y(1)+Y(2)/C2-Y(4)/(RC2)-u(Y(1)+Y(2)J其中， u=1 表示 Q 处于导通状态， u=0 表示 Q 处于关断状态。 此外，

11、u=0 同时令丫=0,即表示 Q 关断时电感 L2 的电流出现断续时的状态。2Sepic电路各元件的参数选择Sepic 电路参数初值题目中给定，输入电压 V1=2040V,输出电压 V2=26V,负载电流 Io=01A,开关管Q 的控制端的信号频率 F=50kHZ,即周期 T=2*10-5s。为了简化电路计算，更好地描述电路运行状态，现作如下假设：(1)电源电压为 40V 时为最差状态。(2)电路能达到满载电流 1A。(3)忽略开关管的正向导通压降和二极管的正向压降。(4)忽略线路电阻和电磁振荡所造成的能量损耗。电路各元件的参数确定负载电阻 RL的确定负载电阻 RL按式 14 确定求得负载电阻

12、 RL=26Q.电感 Li、L2的确定SPEIC 使用两个电感 L1和 L2,这两个电感可以绕在同一个磁芯上，因为在整个开关周期内加在它们上面的电压是一样的。使用耦合电感比起使用两个独立的电感可以节省 PCB 的空间并且可以降低成本。RLV2Io(14)确定电感的一个好规则就是，在最小输入电压下，使得纹波电流峰峰值大约等于最大输入电流的 40%。 在数值相同的电感 L1和 L2中流动的纹波电流由下面公式算出：Vout26.：|L=|in40%=Iout40%=140%A-0.52AVin(min)20电感由 15 式求得Vin(min)20263L1=L2=L=xamax=父mH=0.435m

13、H(15i2maxILf0.525026-20f 为开关频率，0max是最小 Vin时的占空比。维持电感发挥作用的电感峰值电流还没有饱和，可由下式计算：Vout40%IL1(peak)=Iout父父(1+)=1.56AVin(min)2/40%、k、=I+父(1+)=1.2AL2(peak)out2如果 LI和 L2绕在同一个磁芯上，因为互感作用上式中的电感值就可用 2L 代替电感值可这样计算:L丫旧丫旧gin)2026L1=L2=二二.max=mH=0.218mH2max22ILf20.52502620储能电容 Ci的确定储能电容 CI的选择主要看 RMS 电流(有效电流)，可由下式得出：S

14、EPIC 电容必须能够承受跟输出功率有关的有效电流。这种特性使 SEPIC 特别适用于流过电容的有效电流(跟电容技术有关)相对较小的小功率应用。SEPIC电容的电压额定值必须大于最大输入电压。C1的纹波电压的峰峰值可以这样计IAVC1Joutmax(16)C1f取&Vci=0.4V 得Ci=28.261uF。满足需要的有效电流的电容在 Ci上一般不会产生太大的纹波电压，因此峰值电压通常接近输入电压。滤波电容 C2的确定在 SEPIC 中，当电源开关 Q1 打开时，电感充电，输出电流由输出电容提供。因此输出电容会出现很大的纹波电流。选定的输出电容必须能够提供最大的有效电流。输出电容上的有效电流是

15、：ESRESL 和大容量的输出电容直接控制输出纹波。如图 4 所示，假设一半纹波跟 ESR 有关，另外一半跟容量有关，因此输出电容必须满足有效电流、ESR 和容量的需求。取纹波电压为 2%的输出电压Iout126.C2二二max=3F=43.480JFVripple0.5f0.02260.5501046ESR工V05ripple.5II0.2260.52.76=0.942,JC2IOUTV05fripple2(17)1Cout(RMS)A=1.140A图 5、输出纹波电压输出二极体的选择选择能够承受峰值电流和反向电压的二极体。在 SPEIC 中，二极体的峰值电流跟开关的峰值电流 iQIpeak

16、相同。二极体必须承受的最小反向峰值电压是：VRD1=Vin+Vout=66V(18)跟升压转换器相似，二极体的平均电流跟输出电流相同。二极体的功耗等于输出电流乘以二极体的正向压降。为了提高效率建议使用肖特基二极体。功率 MOSFET 的选择最小阈值电压 Vth(min)、导通电阻 RDS(ON)、栅漏电荷 QGD和最大漏源电压 VDS(max)是选择 MOSFET 的关键参数。逻辑电平或子逻辑电平阈值 MOSFET 应该根据栅极电压使用。峰值开关电压等于 Vin+Vouto峰值开关电流由下式计算：I-I，I-276AQ1(peak)1L1(peak)L2(peak)-J流过开关的 RMS电流由

17、下式给出：(V0UTVIN(min)V0UTIOUT7.733A:.VIN(min)MOSFET 的散耗功率 PQI大概是:2QGDfPQ1IQ1(RMS)RDS(ON)-max(VIN(min)V0UT)IQ1(peak)IGATEPQI,MOSFET 总的功耗包括导通损耗(上式第一项)和开关损耗(上式第二项)。IGATE为栅极驱动电流。RDS(ON)值应该选最大工作结温时的值，一般在 M0SFET资料手册中给出。要确保导通损耗加上开关损耗不会超过封装的额定值或者超过散热设备的极限。2.2.7 编程计算所需参数在下面编程计算过程中，所需的电路参数如表 1 所示：表 1、Sepic 斩波电路各

18、元件参数值电路负裁电阻电感 LI电感 L2电容 CI电容 C2频率 F元件(Q)(mH)(mH)(N)(N)(kHZ)数值260.4350.43528.26143.48050(19)(20)(21)IQ1(RMS)3控制策略的设定由V2=tVi=，一Vi知，a=,由于 V2=26V,VI=2040V,即有toff1-二ViV2a=0.394-0.565。Vi初值为 40V,即占空比 a 的初值为 0.394.由于输入不稳定，要想得到稳定的输出，需要对占空比 a 拟定相应的控制策略。本例采用的控制策略为：在每一次循环的结尾处对占空比 d(i)作一定的调整，满足下式d(i+1)=d(i)+k父(2

19、6-uo(i)(22)其中，k 取 0.00003,uo(i)为每次计算后的输出电压 V2,26 为理想输出电压。当uo(i)0,即对占空比进行正向的调整，占空比1增大，由式uo(i户2可知，输出的uo(i)增大，即缩小与 26 的差距。-1di反之，当uo(i)26时，kx(26-uo(i)0,即对占空比进行负向的调整，占空比减小，输出的uo(i)也变小，使输出逼近 26。由上面分析可知，只要 k 取值足够小，循环次数 n 足够大，可以使输出电压uo(i)稳定在 26V 附近。虽然 k 的取值越小，精度越高，但是 k 取值变小的同时也要求迭代次数n 变大，否则迭代 n 次后还没有收敛结束。另

20、一方面，迭代次数 n 的增大使得程序运行时间变长，本例选择 k=0.00003,n=2500,程序运行一次的时间约为 5s。根据对输出电压平均值进行调制的方式不同，斩波电路可有三种控制方式：1)保持开关周期 T 不变，调节开关导通时间 ton,称为脉冲宽度调制。2)保持开关导通时间 ton不变，改变开关周期 T,称为频率调制。)ton和 T 都可调，使占空比改变，称为混合型。根据题目要求,开关频率 F 固定为 50kHZ,故应采取第一种控制方式。Matlab编程仿真在电力电子技术教学中,通常利用 PowerPoint,Authorware,VB,Flash等软件辅助教学，这些软件虽然可以提供一

21、些比较生动的动画和波形，但其并非仿真软件，关于电力电子器件的物理概念不突出，且应用灵活性较差。EWB、PSpiceProtel、Matlab、SABER、PLECS 等专用软件体现了很好的灵活性，能够很好地满足教学要求。在这些软件中，Matlab/Simulink 软件构建仿真系统较灵活，被广泛应用于电力电子技术教学中；PLECS 软件能为系统级电路仿真提供一个与 Simulink 模型完全无缝的结合，在电力电子系统和电力驱动器的模拟上可以进行简化，其仿真速度快，开关转换理想化，稳定性好。因此，Matlab 和 PLECS 软件相结合进行电力电子系统仿真是一种十分理想的选择。 下面采用 Mat

22、lab 对 Sepic 进行仿真计算并分析仿真结果。根据状态方程编写 Matlab 子程序根据上述的电路分析可知，电路可能出现三种状态，每一种状态对应着不同的微分方程组。 根据综合后的微分方程式 13,可建立对应于电路的三种工作状态的子函数。 综合后的微分方程所下所示rY(1);一(Y(3)Y(4)/LIu(Y(3)Y(4)-1I*Y(2)二一 Y(4)/L2u(Y(3)Y(4)/L2Y(3)=Y(1)/CI-u(Y(1)Y(2)/C1Y(4)=(Y(1)+Y(2)/C2-Y(4)/(RC2)-u(Y(1)+Y(2)01）建立子函数 fun1.mQ 开通时，输入电源 VI对 LI充电，储能电容

23、 CI对 L2充电，电容 C2维持着负载 R的两端电压。此时根据式 23,令 u=1,可得此时的微分方程，子函数语句如下：functiondy2=fun1(t,y);globalV1RL1C1C2L2;%定义全局变量 dy2=V1/L1;y(3)/L2;-y(2)/ci；-y(4)/(C2*R);%状态一的微分方程2)建立子函数 fun2.mQ 关断后， 充在电感 Li上的电荷对电容 Ci放电， 充在电感 L2上的电荷通过二极管 D对负载放电。此时根据式 23,令 u=0,可得此时的微分方程，子函数语句如下：functiondy=fun2(t,y);globalV1RLiCiC2L2;%定义全

24、局变量dy=(V1-y(3)-y(4)/L1;-y(4)/L2;y(i)/Ci;(y(i)+y(2)-y(4)/R)/C2;%状态二的微分方程3)建立子函数 fun3.mQ 关断时电感 L2 对负荷放电，放电结束后电流出现断续，此时根据式 23,令 u=0、丫=0可得此时的微分方程，子函数语句如下：functiondydt=fun3(t,y)globalViRLiCiC2L2;%定义全局变量dydt=(Vi-y(3)-y(4)/Li;0;y(i)/Ci;(y(i)-y(4)/R)/C2;%状态三的微分方程求解算法的基本思路基于 Matlab 编程采用的思路如下所示算法流程图Matlab 求解

25、Sepic 电路主程序在 4.1 中建立了三个 Matlab 的子程序 funl.m、fun2.m、fun3.m,分别对应了电路的三种状态。其中 fun1.m 为开关管 Q 导通时的微分方程模型，fun2.m 为开关管 Q 关断时的微分方程模型，fun3.m 为开关管 Q 关断时电感 L2放电结束后的微分方程模型。根据4.2 的算法流程图编写的 Matlab 主程序如下：主程序：clear;globalV1RL1C1C2L2dfnm;%定义全局变量m=0;%记录电感L2的电流断续的次数R=26;L1=0.435e-3;L2=0.435e-3;C1=28.261e-6;C2=43.480e-6;

26、f=50000;T=1/f;n=2500;%迭代的次数V1=20+20*rand(1);%输入电压为2040Vd=0.394*ones(n,1);%定义占空比初值为0.394的一组向量uo=zeros(n,1);%定义输出初值1的一组向量yy=0,0,0,0;%微分方程求解的初值fori=1:n;ton=d(i)*T;toff=T-ton;%ton为导通时间，toff为关断时间t,y1=ode45(fun1,linspace(0,ton,6),yy);yy=y1(end,:);%将导通时间的末值作为关断时间的初值t,y2=ode45(fun2,linspace(ton,T,6),yy);yy=

27、y2(end,:);%将关断时间的末值作为下一次导通时间的初值ify2(end,2)0%如果电流末值小于零，重新计算关断时间内的电压、电流fora=1:length(y2)%找出匕=0的点ify2(a,2)=1;d(i+1)=0.999;elseifd(i+1)=0;d(i+1)=0.001;endenduo(i)%画图figure(1);plot(linspace(0,1/100000*n,n),uo);title(输出电压V2的波形图)xlabel(t(s)ylabel(V2(V)gridon;%输出为uo%输出电感L1电流%输出电感L2电流%输出电容C1电压%每次迭代调整占空比%画出输出

28、电压V2波形figure(2);plot(linspace(0,1/100000*n,n),I1);title(I1的波形图)xlabel(t(s)ylabel(I1(A)gridon;figure(3);plot(linspace(0,1/100000*n,n),I2);title(I2的波形图,)xlabel(t(s)ylabel(I2(A)gridonfigure(4);plot(linspace(0,1/100000*n,n),VC1);title(VC1的波形图)xlabel(t(s)ylabel(VC1(V)gridon;程序运行后，结果如下所示：其中输出电压 V2 的波形图%画出

29、电感L1电流波形%画出电感L2电流波形%画出电容C1电压波形V2 输出为 25.9920V。100.0050.010,0150.020.025t(s)-1000.0050.010,0150.020.025t(s)I1 的波形图输出电压 V2电感 L1 电流 IL15通过分析仿真结果合理选取电路参数Li,L2,%,C2预设参数为 L1=0.435mH,L2=0.435mH,C1=28.261uF,C2=43.480uF,现通过 Matlab 仿真结果对比分析波形，对参数进行校核。参数 Li的确定1） 减小 L1,L1 取 0.2mH,输出电压 V2 波形如下， 止匕时 V2 不能很好地收敛,波形

30、出现畸变。电感 L2 电流 IL2VC1 的波形图0.0050.010,0150.020.025t(s)电容 C1 电压 Vci2）增大 L1,L1 取 2mH,输出电压 V2 波形如下，此时 V2 得到很好地收敛，收敛速度较快。3）增大 L1,L1 取 20mH,输出电压 V2 波形如下，此时 V2 得到很好地收敛，振荡次数更少，超调量也得到一定的下降，收敛速度更快。由上面的分析可知，一方面 L1 太小会使 V2 不能收敛；另一方面，增大 L1可以加快 V2 的收敛速度。此外，当 L1 取值足够大后，再增大 L1,此时收敛速度变化不明显。综上，可将 L1 取值为 10mHo参数 L2的确定1

31、）减小 L2,L2 取值为 0.1mH,此时输出电压收敛速度变快，但是超调量较大。2）增大 L2,当 L2 取为 4mH,此时输出电压收敛速度变慢，但超调量明显减小3）继续增大 L2,当 L2 取值为 10mH 时，超调量虽然较小，但输出电压 V2 不能稳定在一个较小的范围综上，增大 L2 可以减小超调量，但是收敛速度变慢，且 L2 太大时会使得输出电压 V2 不能稳定在一个较小的范围。本例取 L2=2mH参数C C1的确定1）减小 C1,C1 取 5uF,输出电压 V2 波形如下，此时 V2 收敛速度加快，但是 V2 最终的脉动较大。输出电压V2的波形图t(s)2)增大 C1,C1 取 50

32、uF,输出电压 V2 波形如下，此时 V2 收敛速度缓慢，只要仿真时间足够，V2 能得到较好的收敛。t(s)综上，增大 C1 会使 V2 的收敛过程变慢，但 C1 过小会使 V2 脉动变大。综合两方面因素，本例 C1 不改变，即取初值 C1=28.261uF0参数 C2的确定1)减小 C2,取 C2=0.5uF,此时超调量明显变小，但是波形发生畸变。2） 取 C2=10uF,此时波形超调量相对 C1=43.480uF 时有所下降， 波形同时也得到较好的收敛，但是收敛速度变慢。3）继续增大 C2,取 C2=80uF,此时波形发生畸变，V2 不能很好收敛由上面仿真知，C2 过大及过小都会使得波形发

33、生畸变，减小 C2 可以减小V2 超调量，但是收敛速度会变慢。本例折中取 C2=30uFo综上，通过 Matlab 仿真校核后，各电路元件参数如下所示：元件电感 Li(mH)电感 L2(mH)电容 Ci(p)电容 C2(卜 D数值 10228.261305.5 采用校核后的参数仿真采用该参数进行仿真，V2 的波形如下图所示6采用Matlab分析Sepic斩波电路的性能计算电感 L2 的电流 IL2出现断续的次数在程序的条彳判断语句 ify2(end,2)0 内，加入m=m+1 语句来记录 IL2出现断续的次数，最后输出 V2=25.9983,m=45。即整个收敛过程，IL2出现了 45 次断续

34、。换言之，电路元件按本例所选的参数下，不能保证 IL2连续纹波系数的计算纹波系数为纹波电压的幅值与直流电压幅度之比，是一种动态特性指标。用公式表示如下：可知输出电压波形摆动较小，电压稳定性高纹波系数=输出电压峰值-输出电压谷值2 直流电.100%设 t=0.02s 时，V2 已收敛结束，采用语句 axis(0.02,0.021,25.9,26.1)B 取 V2波形图如下所示,输出电压 V2 的波形图26.126.052 225.9525.90.020.0210.0220.0230.024t(s)借助语句x,y=ginput(1)读出，输出电压峰值=26.0401,输出电压谷值=25.9463。

35、则纹波系数为纹波系数=26.0401-25.9463226100%=0.18%1%电压调整率电压调整率为在一正常的固定负载下,差率的百分比，是一种静态特性。计算公式为Uo(max)-Uo(min)电压调整率=M100%(24)Uo(normal)本例负载确定为 R=26Q,输出电流为 Io=1A。分别将输入电压设为 Vimax=40V、Vlmin=20V 进行仿真。1)输入 Vimax=40V,此时输出 V2=U0(max)=25.9985V。2)输入 V1min=20V,此时输出 V2=U0(min)=25.9938V。将数据代入式 30 后，求得电压调整率为 0.018%,换言之，在输入变化较大时，输出变化十分小。系统引入了反馈环节，每迭代一次都对占空比进行调整，控制策略在这里得到了很好体现。负载调整率负载调整率为在正常的固