RC电路时间常数

1、1) .RC 电路过渡过程产生的原因图 1简单 RC 电路如图 1 所示， 外加电压源为 US,初始时开关 K 打开， 电容 C 上无电压，即 uC(0)=0VO当开关 K 闭合时，US 加在 RC 电路上，由于电容电压不能突变，此时电容电压仍为 0V,即 uC(0+)=0VO由于 US 现已加在 RC 组成的闭合回路上，则会产生向电容充电的电流 i,直至电容电压 uC=US 时为止。根据回路电压方程，可写出解该微分方程可得其中 r=RC根据回路电压的分析可知，uC 将按指数规律逐渐升高，并趋于 US 值，最后达到电路的稳定状态，充电波形图 2 所示。图 22) .时间常数的概念及换路定律：从

2、以上过程形成的电路过渡过程可见， 过渡过程的长短， 取决于 R 和 C 的数值大小。一般将 RC 的乘积称为时间常数，用表示，即r=RC时间常数越大，电路达到稳态的时间越长，过渡过程也越长。不难看出，RC 电路 uC的过渡过程与电容电压的三个特征值有关，即初始值uC(0+)、稳态值 uC(oo)和时间常数只要这三个数值确定，过渡过程就基本确定。电路状态发生变化时，电路中的电容电压不能突变，电感上的电流不能突变。将上述关系用表示式写出，即：般将上式称作换路定律。利用换路定律很容易确定电容上的初始电压微分电路电路结构如图 W-1,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波， 此电路的输出波形只反映输入波形的

3、突变部微分电路分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与 R*C 有关(即电路的时问常数)，R*C 越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的 R*C 必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的 RC 耦合电路了，一般 R*C少于或等于输入波形宽度的微分电路 1/10 就可以了。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器 C 和电阻器 R 组成(图 1a)。若输入ui(t)是一个理想的方波(图 1b),则理想的微分电路输出 u0(t)是图

4、1c 的 6 函数波： 在 t=0和 t=T 时(相当于方波的前沿和后沿时刻)，ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大；在 0tT 时间内，其导数等于零。微分电路微分电路的工作过程是：如 RC 的乘积，即时间常数很小，在 t=0+即方波跳变时，电容器 C 被迅速充电，其端电压，输出电压与输入电压的时间导数成比例关系。实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波，在方波正跳变时，其输出电压幅度不可能是无穷大，也不会超过输入方波电压幅度 E。在0tT 的时间内，也不完全等于零，而是如图 1d 的窄脉冲波形那样，其幅度随时间 t的增加逐渐减到零。同理，在输入方波的后沿附近，输出

5、 u0(t)是一个负的窄脉冲。这种 RC 微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。实际的微分电路也可用电阻器R 和电感器 L 来构成（图 2）。有时也可用 RC 和运算放大器构成较复杂的微分电路，但实际应用很少。积分电路目录隐藏简介电路型式参数选择更多相关编辑本段简介标准的反相积分电路积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控制中的积分补偿等场合。编辑本段电路型式图是反相输入型积分电路，其输出电压是将输入电图压对时间的积分值除以时间所得的商，即 Vout=-1/C1RVVindt,由于受运放开环增益的限制，其频率特性为从低频

6、到高频的-20dB/dec 倾斜直线，故希望对高频率信号积分时要选择工作频率相应高的运放。图是差动输入型积分电路，将两个输入端信号之差对时间积分。其输出电压 Vout=1/C1RV（Vin2-Vin1）dt;若将图的 E1 端接地，就变成同相输入型积分电路。它们的频率特性与图 1 电路相同。编辑本段参数选择主要是确定积分时间 C1R1 的值， 或者说是确定闭环增益线与 0dB 线交点的频率 f0（零交叉点频率），见图。当时间常数较大，如超过 10ms 时，电容 C1 的值就会达到数微法，由于微法级的标称值电容选择面较窄，故宜用改变电阻 R1 的方法来调整时间常数。但如所需时间常数较小时，就应选

7、择 R1 为数千欧数十千欧，再往小的方向选择 C1 的值来调整时间常数。因为 R1 的值如果太小，容易受到前级信号源输出阻抗的影响。根据以上的理由，图和图积分电路的参数如下：积分时间常数 0.2s（零交叉频率 0.8Hz）,输入阻抗 200kQ,输出阻抗小于 1Q。1编辑本段更多相关积分电路电路结构如图 J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数 R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于 10 倍于输入波形的宽度。 输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。原理：从图得，Uo=Uc=(1/C)/icdtJ3Ui=UR+Uo,当t=to时， Uc=