一型二阶系统的分析和设计

1、成绩课程设计报告课程设计名称：自动控制原理课程设计题目：位置随动系统的分析与设计姓名专业学号指导教师2012年12月24日设计任务书引言： 自动控制原理 课程设计是该课程的一个重要教学环节， 既有别于毕业设计，更不同于课堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进-1-行完整的全面分析和综合一.设计题目：位置随动系统的分析与设计二.系统说明：该系统结构如下图所示其中：放大器增益为Ka=15,电桥增益K=6,测速电机增益kt=2Ra=7QLa=10mH,J=0.005kg.m/s2,JL=0.03kg.m/s2,fL=0

2、.08,Ce=1,Cm=3,f=0.1,Kb=0.2,i=0.02三.系统参量系统输入信号：日系统输出信号：62(t)四.设计指标1.在单位斜坡信号乂工作用下，系统的稳态误差MW0.01；2.开环截止频率Wc30;3.相位裕度c.40；五.基本要求：1 .建立系统数学模型一一传递函数；2 .利用频率特性法分析系统：(1)根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值；(2)根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量，以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则进行系统校正。3 .利用频域特性法综合系统：(1)画出串联校正结构图，分析并选择串联校正的类型(超前、滞后和滞

3、后-超前校正)；(2)确定校正装置传递函数的参数；(3)画出校正后的系统的Bode图，并校验系统性能指标。若不满足，则重新确定校正装置的参数。4 .完成系统综合前后的有源物理模拟电路：六、课程设计报告：1.报告内容(包括课程设计的主要内容、基本原理以及课程设计过程中参数的计算过程和分析过程)；(1)课程设计计算说明书一份；(2)原系统组成结构原理图一张(自绘)；(3)系统分析，综合用精确Bode图各一张；(4)系统综合前后的模拟图各一张。2 .总结(包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容)；3 .提供参考资料及文献；4 .排版格式完整、报告语句通顺、封面装帧成册摘要随动

4、系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。在很多情况下，随动系统特制被控量是机械位移的比还控制系统。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述

5、系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。本次课程设计研究的是位置随动系统的滞后校正，并对其进行分析。关键词：随动系统；性能分析AbstractServosystemistopointtotheoutputofthesystemwithacertaintheprecisionandspeedoftrackinginputoftheautomaticcontrolsystem,andistheinputofrandom,unpredictable.Inma

6、nycases,servosystemspecialwaschargedwithvolumeismechanicaldisplacementcontrolsystemthanalso.Controlthedevelopmentoftechnology,makeservosystemshavebeenwidelyused.Positionservosystemisfeedbackcontrolsystem,istheclosed-loopcontrolandspeedregulationsystemforthequantitativevalueisconstant,wanttooutputqua

7、ntitycanstable,sotheanti-interferenceabilityofthesystemoftenbecomeveryimportant.Andwiththepositionofthepositionservosysteminstructionsareoftenchanges,requirementoutputaccuratequantitativechangetofollow,theresponseoftheoutput,flexibilityandaccuracypositionservosystembecamethemainfeatures.Inshort,andt

8、he?目录一.位置随动系统原理-1-1.1位置随动系统原理框图-1-2.2部分电路图-1-1.3各部分元件传递函数-3-1.4位置随动系统的结构框图-4-1.5位置随动系统的信号流图-4-1.6相关函数的计算-4-1.利用频率特性法分析系统-4-根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值-5-对系统进行Matlab仿真-5-2.加入校正函数后的系统-6-.稳定性分析-8-.稳态精度分析匚-9-.动态性能分析-9-.对校正后的系统进行Matlab仿真-9-3.系统综合-10-_Toc312786600五.系统模拟图-10-.原系统模拟图-11-.校正后的系统模拟图-12-六.总结体会（结论）-1

9、2-2、参考文献-13-位置随动系统的分析与设计一位置随动系统原理1.1位置随动系统原理框图减速器图1.1位置随动系统原理框图工作原理：用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。两个电位器分别将系统的输入和输出位置信号转换成于志成比例的电压信号，并作出比较。当发送电位器的转角句和接受电位器的转角为相等时，对应的电压亦相等。因而电动机处于静止状态。假设是发送电位器的转角按逆时针方向增加一个角度，而接受电位器没有同时旋转这样一个角度，则两者之间将产生角度偏差仇相应地，产生一个偏差电压，经放大器放大后得到u,供给直流电动机，使其带动负载和接受电位器的动笔一起旋转，直到两角度相等为止，即完成反馈。

10、1.2部分电路图(1)自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。u=k巳一匕=k三在零初始条件下，拉式变换为u；：=kn.(s)图1.2.1自整角机(2)功率放大器:Ua(t)=kau-Ut(t)在零初始条件下，拉式变换为Ua(s)=kau(s)-Ut(s)kaUt图1.2.2放大器(3)两相伺服电动机：2.d4(t)CTm(t)Tm2二kmUa(t)dtdt在零初始条件下，拉式变换为UaS(Tms1)图1.2.3两相伺服电动机(4)直流测速电

11、动机:Ut(t)=ktdmdt在零初始条件下，拉式变换为Ut(s)=ktsim(s)Ua2.(TmSs)；(s)=kmUa(S)Kts图1.2.4直流测速电动机(5)减速器：1口20)m(t)i1在零初始条件下，拉式变换为712(s)-?m(s)i10mu.i图1.2.5减速器各部分元件传递函数(1)电桥 G1(s)=-=kf(s)(2)放大器G2(s)=(2=kaU(s)(3)测速机 G3(s)=u9=ktsm(s)(4)电机G4(s)=%祖=一%Ua(s)s(Tms1)其中Tm=RaJm/(Rafm+CmCe)是电动机机电时间常数Km=Cm/(Rafm+2Ce)是电动机传递系数力s)1(5

12、)减速器G5(s)=-(5)%(s)iUt(3)(4)位置随动系统的结构框图二.利用频率特性法分析系统图1.4结构框图1.5位置随动系统的信号流图图1.6信号流图1.6相关函数的计算开环传递函数:H(s)=_2qs(KaKmKt-1)s5500s240s闭环传递函数:55002s240s5500根据要求的稳态品质指标，求系统的开环增益值单位斜坡信号x5拉氏变换xS)=L系统的稳态误差ess”01S1则ess=一一01ko-100ko检验性能指标是否满足要求根据求得的值，画出校正前系统的Bode图，并计算出幅值穿越频率、相位裕量以检验性能指标是否满足要求。若不满足要求，则进行系统校正。最小相位惯

13、性环节：w=40,斜率减小20dB/dec最小交接频率：w=40绘制低频段渐近线特性曲线：因为九=120lgk=20lg典=42.77,则低频段渐近40线斜率k=-20dB/dec,通过点(1,20lg5500/40)=(1,42.77)绘制频段w_40,k=-40,则系统开环对数幅频渐近曲线对系统进行Matlab仿真开环传递函数相角裕度增益裕度仿真程序:num=5500den=1,40,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)开环传递函数：H(s)=2KKalTms(KaKmKt-1)s5500550040-40ssf1s+1i30;.相位裕度屋40

14、；所以=30口Yc40则该题需要校正三加入校正函数后的系统3.1目的：使系统的相角裕度提高10度利用滞后网络进行串联校正的基本原理利用滞后网络的高频复制衰减特性，使已校正系统的截止频率下降，从而使系统获得足够的相角裕度。串联校正结构图3昼BudeDLagramGm-infdB(atInfrBO/seO,Pm-301deg(at69rad/sec)&3号至Frequency(a-其中各元件依次为R1R2，C滞后校正网络的传递函数形式为：Gc滞后网络的传递函数计算步骤如下确定新的Wc因为未校正系统的开环传递函数为:;l；;Q=20lg-2Cg.；/+；=20lgH(s)=5S00sz+40

15、s令T=R2c氏+/12R2cs(比+翌2ksiW2=TW2=0.90C滞后网络的传递函数11-W21-0.32sGS=w-Wi所以，校正后的开环传递函数为一32SS4011.11s0.028u1.125u-sss.稳定性分析.Ic/、4/%式Tm&+D+kJc111ktsD=1+GO(S)=d4】+小令D(s)=0,即【47+0)Wc=-128Q(w)=9=31.250一二51又根据20ig：:=LWC得出-3.461WTI1石，WC=3.125I二24311.11s550010.32S137.544s系统闭环特征方程为吗+s(Tffis+1+1%。=Tms2+(l+卜*温+kEka

16、kra!=3+405+5500=0由上式可以看出，由于该系统是二阶系统，故该系统稳定.稳态精度分析由题意可得故,故精度满足要求。eE=0,00730,故截止频率满足要求;相位裕度不江=30D40=,故相位裕度不满足要求。.对校正后的系统进行Matlab仿真仿真程序：num=44,137.5den=0.028,1.125,1,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)Wc=31.31；相角裕度4=47.30；幅值裕度h=2.88父10四.系统综合对校正前后装置进行比较校

17、正前，截止频率0c=68.4rad/s；相角裕度3=30口；幅值裕度h=2.88父103。对开环传递函数进行串联滞后校正，减小未校正系统中的中、高频幅值，以降低系统截止频率，从而提高相角裕度。故得到校正后，截止频率Wc=313；相角裕度了=47.30;幅值裕度h=2.88父103。校正后，系统的相角裕度提高近十度，稳定性变得更好。五.系统模拟图根据波特图，知截止频率BocTeDiagramGm-InfdB(athfrad/sec.nPm=47.3deg(at31.4rad/sec;nWnu-uunu&mBcpncGE至Q100101Frequency rad/s&cr1.原系统

18、模拟图Ks-15v2.校正后的系统模拟图六总结体会（结论）1、设计体会及心得整个课程设计分为五个部分，随动系统建模、传递函数的求解、校正装置的设计及性能的分析。每一部分的完成，都需要我们下一番功夫。在随动系统的建模上，经过讨论，分析，仿真。找出了符合要求的随动系统模型。同时根据课设的初始条件，选择参数，计算传递函数。在模型建立好，参数选择合适的前提下，传递函数的计算还是比较简单。在设计校正装置，根据题目的要求，求出合理的校正网络的传递函数。由于计算的误差，离理论值多少都有些偏差。不过还好的是基本符合要求。最后就是校正前后的性能比较。学会仿真软件又是我要掌握的一项。在经过学习，请教后，我能轻松的画出自己想要的图形。看着最终的成果，觉得收获颇多。一、对系统原理有更深的理解通过课程设计，掌握了什么是系统原理，系统设计工作的基本过程及其各阶段的基本任务，熟悉了系统设计总流程框图，了解了系统设计的生成过程、构造工具及其相关的技术对课本上的知识有了更深的理解，课本上的知识是机械的，表面的。通过把该课程设计的内容，把原来以为很深奥的书本知识变的更为简单，对系统原理有更深的理解。二、对该理论