黄冈中学高考数学模拟测试题(文科)2讲义.doc

1、.轻松备课网 助您轻松备课黄冈中学高考数学模拟测试题(文科)2本试题分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分,用时120分钟. 第卷(选择题,共50分)一择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的)1.已知集合M=x|x=3n,nZ,N=x|x=3n+1,nZ,P=x|x=3n-1,nZ,且aM,b N,cP,设d=a-b+c,则下列判断正确的是( )A.dNB.dMC.dPD.dMP2.不等式|x-1|a的解集为区间b,b+4,则ab=( )A.2B.-2C.1D.-13.将函数按向量a=(,0)平移得函数g(x),则g()

2、的值是( )A.B.C.D.4.设长方体的三条棱长分别为abc,若长方体的所有棱的长度之和为24,一条对角线的 长为5,体积为2,则( )A.B.C.D.5.在等比数列an中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a4+a5=( )A.16B.27C.36D.816.已知点A(m-1,m+1)与点B(m,m)关于直线l对称,则直线l的方程是( )A.x+y-1=0B.x-y+1=0C.x+y+1=0D.x-y-1=07.一正四棱锥的高为2,侧棱与底面所成的角为45°,则这一正四棱锥的斜高等于( )A.2B.2C.4D.28.已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2

3、x+y+1=0垂直,则这双曲线的离心率是( )A.B.C.4D.9.设集合M=1,2,3,f:MM是从M到M的一个映射,若该映射满足条件 ff(x)=-f(x),则这样的映射共有( )A.4个B.8个C.10个D.12个10.给出下列定义;连结平面点集内两点的线段上的点都在该点集内,则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度.已知平面点集M由不等式组给出,则M的长度是( )A.B.C.D.第卷(非选择题,共100分)二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11.以曲线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切,这些圆必过一定点,则这一定点的坐标是

4、 .12.已知,则实数a= .8261598013.椭圆上一点P到椭圆两焦点距离之积为m(m>0),则当m取得最大值时 P点的坐标是 .14.已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱,则这一正三棱柱的体积是 .15.已知ab是两条相交直线,是两个不同平面,给出命题:“若a,b/,且 ,则/”.请利用数学符号语言,在横线上补足条件,使该命题成为一个真命题.三解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)解关于x的不等式(k0,k1).17.(本小题满分12分)已知函数, 求该函数的定义域最小正周期和最大最小值.18.(本小题

5、满分12分)已知正三棱柱ABCA1B1C1的底边长为1,高为h(h>3),点M在侧棱BB1上移动,到底面ABC的距离为x,且AM与侧面BCC1所成的角为; ()(本问6分)若在区间上变化,求x的变化范围; ()(本问6分)若所成的角.19.(本小题满分12分)如图,一科学考察船从港口O出发,沿北偏东角的射线OZ方向航行,而在离港口Oa(a为正常数)海里的北偏东角的A处共有一个供给科考船物资的小岛,其中已知.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m海里的B处的补给船,速往小岛A装运物资供给科考船.该船沿BA方向全速追赶科考船,并在C处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的三角形OB

6、C的面积S最小时,这种补给最适宜. ()(本问6分)求S关于m的函数关系式S(m); ()(本问6分)应征调m为何值处的船只,补给最适宜?20.(本小题满分13分)设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,g(x)=2x+2,若f(-1)=0,且对一切实数x,不等式f(x)g(x)恒成立; ()(本问5分)求实数ab的值; ()(本问7分)设F(x)=f(x)-g(x),数列an满足关系an=F(n), 证明:21.(本小题满分15分)在直角坐标系中,O为坐标原点,F是x轴正半轴上的一点,若OFQ的面积为S,且. ()(本问4分)若夹角的取值范围; ()(本问5分)设若以O为中心,F为焦

7、点的椭圆经过点Q,求|的最小值以及此时的椭圆方程; 82615980 ()(本问6分)设(II)中所得椭圆为E,一条长为的弦AB的两个端点在椭圆E上滑动,M为线段AB的中点,求M点到椭圆右准线距离的最大值及对应的AB直线的方程.黄冈中学高考数学模拟测试题(文科)2参考答案1.A解答提示:令a=3k,b=3l+1,c=3s-1,则d=3(k-l+s-1)+1,选A.2.B解答提示:不等式的解为1-ax1+1,1+a-(1-a)=b+4-b=4,即得a=2,b=-1,选B.3.B解答提示:即.4.A解答提示:已知有4(a+b+c)=24,a+b+c=6,且abc=2,a2+b2+c2=25,.5.

8、B解答提示:由已知有6.B 解答提示:直线与AB垂直,且过AB的中点,故得k1=1,且过点7.B 解答提示:由已知得底面对角线的一半为2,所以底面边长的一半等于2,由勾股定得斜高为.8.A解答提示:渐近线方程kx2-y2=0,由此得k=,再求ac.9.C解答提示:满足条件的映射有f(x)=xf(x)=1f(x)=2和f(x)=3这四个,另外形如 =6个,共有10个,选C.10.B解答提示:由作出对应的图形,即求(-,0)与(1,2)的距离.11.(2,0)解答提示:由抛物线的定义求的即为已知抛物线的焦点.12.1 解答提示:由,比较对应项的系数得a=1.13.(0,3)和(0,-3)解答提示:

9、设P点坐标为(x0,y0),a=5,b=3,e=,由焦半径公式朦胧 (5-x0)(5+x0)=m,当且仅当x0=0时m最大,此时P(0,±3).14.54解答提示:设内接正三棱柱的棱长为a,则, 由体积公式得15.b,a/(即面面平行的判定定理)解答提示:一个平面内的两条交直线都与另一个平面平行,则这两个平面互相平行.16.解:原不等式即, 1°若k=0,原不等式的解集为空集;2°若1-k>0,即0<k<1时,原不等式等价于此时-2=>0,若0<k<1,由原不等式的解集为x|2<x<3°若1-k<0,

10、即k>1时,原不等式等价于此时恒有2>,所以原不等式的解集为x|x<,或x>2.17.解:即函数的定义域为的最小正周期是,最大值是2,最小值是-2.18.解:(I)设BC的中点为D,连结ADDM,在正ABC中,易知ADBC,又侧面BCC1与底面ABC互相垂直,AD平面BCC1,即AMD为AM与侧面BCC1所成的角,AMD=, 在RtADM中,cosAMD= 依题意BM即为点B到度面ABC的距离, BM=x,且,由已知即x的变化范围是; (II)(还可按解答的图形所示作辅助线,用常规方法解决)19.解:(I)以O点为原点,指北的方向为y轴建立直角坐标系,则直线OZ的方程为

11、y=3x, 设点A(x0,y0),则x0=asin=3a,y0=acos=2a,即A(3a,2a), 又B(m,0),则直线AB的方程是y=, 由此得到C点坐标为, ; (II), 当且仅当时等号成立, 征调海里处的船只时,补给最适宜.20.解:(I)依题意,f(-1)=0即lgb=lga+1,又f(x)-g(x)0恒成立, x2+xlga+lgb-20恒成立,=(lga)2-4(lgb-2)0, 消去b得(lga-2)20,lga=2,且lgb=3,a=100,b=1000; (II)由F(x)=(x+1)2,an=(n+1)2 ,k(k+1)<ak<(k+1)(k+2), 故 令k=12n,并将所得到的n个不等式相加, 可得, ,不等式两端除以n,命题即证.21.解:(I)由已知得 (II)设椭圆的方程是,Q点的坐标设为(x1,y1), 则OFQ的面积是 显然当且权当c=2时有最小值,其最小值是3, 此时Q点的坐标是 ,代入椭圆方程是, 解得a2=10,b2=6,所求椭圆方程是. (III)由(II)椭圆方程,椭圆的左焦点为F1(-2,0), 欲求M点到右准线距离的最大值,可求该点到左准线距离的最小值,设ABM点在左准线的射影分