黑龙江省哈尔滨市2016年中考密卷数学试题含答案

1、.哈尔滨市2016年中考密卷数学试题一、选择题1下列各数中，比-3小的数是( ) A-3 B-2 C0 D-42下列运算正确的是( ) Aaa=a B3a+2a=5a C2=-8 D=33在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4对于双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( ) Am0 Bm1 Cm0 Dm15如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是( )6某纪念品原价为l68元，连续两次降价a后售价为128元，下列所列方程正确的是 ( ) A160(1+a)2=128 B160(1-a)2=128 C160(1-2a)=128 D160(1-a)=1

2、287如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是 ( )A B C D第7题图第8题图8如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转ll0得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为( ) A55 B.65 C75 D859如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 10某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场

3、后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象，则下列说法：第10题图张强返回时的速度是l50米分；妈妈原来的速度为50米分；妈妈比按原速返回提前l0分钟到家；当时间为25分或33分或35分时，张强与妈妈相距l00米正确个数为( )A1个 B2个 C3个D4个二、填空题11将l 250 000 000用科学记数法表示为 12.在函数y=中，自变量x的取值范围是 13化筒：-= 14分解因式：a+ab-2ab= 15不等式组的解集是 16如图所示，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，

4、在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为 米17.一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为 cm18已知，PA、PB分别切O于A、B两点，APB=50,C为O上一点，（不与A、B重合），则ACB= 度19不透明的布袋里有2个红色小汽车，2个白色小汽车模型(小汽车除颜色不同外，其它都相同)，从布袋中随机摸出1个小汽车记下颜色后放回袋中摇匀，然后重新再摸出1个小汽车，则摸出的两个小汽车都是红色的概率是 第20题图20已知，RtABC中C=90,点D在边CB的延长线上，BD=AC，点E在边CA的延长线上，AE=CD，连接BE、AD交于点P，若

5、BC=2BD=2，则PE= 第16题图三、解答题21(本题7分)先化简，再求代数式的值，期中x=2，y=4sin3022(本题7分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求： (1)在图1中，画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且ABC的面积为5； (2)在图2中，画ABE，点E在小正方形的顶点上，ABE有一个内角为45，且面积为3 23(本题8分)某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图已

6、知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20，根据所给出信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；(2)将条形统计图补充完整；(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生?24(本题8分)已知四边形ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，过点A作BAC的平分线分别交BD、BC于E、F（1）如图1，求证：CF=2EO；（2）如图2，连接CE，在不添加其它线的条件下，直接写出图中的等腰三角形(等腰直角三角形除外) 25(本题10分)电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算

7、器的进货价格分别为每台30元、40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台问最少需要购进A型号的计算器多少台?26(本题l0分)已知，AB是O的直径，AE、AF是弦，BC是O的切线，过点A作AD，使DAF=AEF (1)如图（1）,求证：AD BC；(2)如图（2）,若AD=BC=AB，连接CD，延长AF交CD于G，连接CF，若G为CD中点，求证：CF=CB；(3)如图（3）,在（2）的条件下，点I在

8、线段FG上，且IF=AF，点P在上，连接BP并延长到L，使PL=PB，连接AL，延长EA、BI交于点K，已知BAK+ABL=180,ABI+BAL =90，O的半径为，求四边形ALBK的面积27(本题10分)如图，二次函数yax 2bx（a0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x ，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD （1）求该二次函数的解析式；（2）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，将BPF沿边PF翻折，得到BPF，使BPF与DPF重叠部分的面积是BDP的面积的 ，若点B在OD上方，求线段PD的长度;

9、xyADCBOxyADCBOxyADCBO（3）在（2）的条件下，过B作BHPF于H，点Q在OD下方的抛物线上，连接AQ与BH交于点M，点G在线段AM上，使HPN+DAQ =135，延长PG交AD于N若AN+ BM=,求点Q的坐标答案1、 D 2、A 3、B 4、D 5、B 6、B 7、C 8、C 9、C 10、C11、1.25 12、X4 13、 14、 15、-1X3 16、 17、6 18、65或115 19、 20、21、 原式= 22、略 23、（1）1020=50（人）中位数是3本（2）50-4-10-15-6=15（3） （15+15+6）501500=1080（本）24、 （1

10、）取AF中点M，连OM，得OME是等腰三角形，再利用中位线得CF=2OM即可 （2）DAE DCE AEC BEF25、 （1）A42元，B 56元（2） 最少30元26、 （1）连BF，可得OAD=90（2）连BF，先证四边形ABCD是正方形，可得tanDAG=,设边长为2a,则tanABF=,得AF=，FG=，解CFG，得tanCFG=，所以CFG=ABF，CFB=CBF，所以CB=CF（3）连AP，LAP=BAPIF=AF，ABF=IBFtanABF=tanIBF=,又ABI+BAL=90tanLAP=tanBAP=BAK+ABL=180BAK+90-PAB=180，BAK=90+PAB又BAK=90+KAD，PAB=KAD，解ABK，过K作KKAB，=1527、 （1）（） A（1,4）C（0,2），B（-2，-2）D（-4,4）BD，由条件得P是PD的中点，四边形BFB