电气工程师公共基础科目第127讲模拟试题一解析

1、数学部分1平行于X轴且经过点（4 , 0 , 2 ）和点（2,1,1）的平面方程是（）。A x 4y + 2z = 0C 3y z 2 二0 答案:CB 3x + 2z 8 = 0D 3y + z 一 4 二 02以点（1 , 2 , 2 ）为球心,J1通过坐标原点的球而方程是（A x:+yc+z: = 9B x3+y3+z2 = 3C xc+y£+z: 2x 4y + 4z + 9二0D x：+y'+z'一 2x 一 4y + 4z = 0答案:D+4v +9z = 403方程所表示的曲线为（）y = 1A 圆 B 椭圆C抛物线D双曲线答案：B的值等于（ ）。A 4

2、B . eC 1答案：A极限 lim cotx （池-2）的值等于（B.D设函数/&=CrO)Aln(14-x)+l Q0),若g在工=0处可导.则入的值是（A 2B 2C 1D 1答案:B函数/（力=； 1二？在尸1处间斯是因为（）。7（2工（Kx3）A. /不存在 B lim f（x）不存在C>不存在 D不存在L 厂Ll+答案:c8方程x 2s- 1 = 0在下列（）项区间内至少有一个实根。A （一 1,0）B （0,1）C（1,2）D . （ 2 , + oo）答案:B9设函数f （ x ）可导，IL y = f （ e J ,则dy为（）。A. f (e_x)ch：B.

3、/(ex)e_rdz-C. f (e_x)dxD. f (ex)edx答案:D16曲线y=-?在"，十°°）内的单调情况是（）。A单调增向上凹B .单调减向上凹C单调增向下凹D .单调减向下凹答案:B11已知函数f （x ）二£ 一 3丘十m （m为常数）在一 2 , 2上有最大值4 ,则该函数构一 2,2 上的最小值为（）B 16A 一 32答案：B12设f （ u , v ）具有一阶连续导数，z即亍八则瓦;等于（）A. xfixy,亍)+ 步fS，寺)C. xfCxy, y)+y/(xy, y)B. 亍)D, xf(xy,专)亍)答案:B13 I 2

4、 arcsinxdx 等J，() JoA 一1121r 2L4/Z?12 t 2B.D.三_晅一 112 2 一兰+适_112十2丄答案：C14.若广义积分g （ x ）dx （ a > 0 ）都收敛，下列结论中，错误的是（）C.f/（x）dx收敛为常数）/(% g(x)dx 收敛B. J /(乂)士收敛/(x)dx 收敛(6 > a) bD.答案：C15曲线y = 与直线y = 2x所围成的平面图形的面积是（）4A.仪3答案：C32T+ y： W2x所确定的区域，则二重积分xy2dxdy化为极坐标下的累次积分Aco" * rdrdrC.Xd厂B.PdrD.答案：B17设

5、L为双曲线xy = 1上从点(2A. j $ y /1 + V4 dyCy/l+hdy答案：B2 ）到点（1,1）的一段弧，则j yds等于（）B. w'l + yYdyD. +严狂也极限加=。是级数孚收敛的（儿A充分条件B必耍但非充分条件C充分但非必耍条件D 既非必耍乂非充分条件答案：B8co“若级数£冷发散则>“工0）的收敛性是（）。19jfi=iA一定发散c k< 1时收敛，旳> 1时发散答案：AB可能收敛，也可能发散D k > 0时收敛，k < 0时发散B £ ( 1)rt=l"D另宀«= n vnD (一1

6、,3)20.下列级数中，绝对收敛的级数是（A. 丈（一1严占C. 左或罗（a丼心k=Qt ±1,）答案：C壽级数丈的收敛区域为（21.育并2A-2 2答案：C92<方程龙/一別2=0满足y I x=al =2的解是（）0Ac.，=严答案：A23设线性无关的函数九y= , y3都是二阶非齐次线性方程:f + p ( x ) y'+q ( x ) y = f ( x )的解，6、6为任意常数，则该非齐次方程的通解是()A 6了1+(?2,2 (1C5)夕3C C,】+c2y2 +(l65)为 答案：CBc】yi+oM十D CQ1+C2 必一(Ci+Cz24.设随机事件A与B

7、相互独立，P ( A )02,P(A + B)二06,贝9戸(B)等于()oA02答案：C25若事件A、B为任意两个事件，则()。A. (A + B) B = AC(A 一 B)+B = A答案：B26某批产品共有8个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个,抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率是()A 案答27设随机变量X与Y相互独立,D(X) = 2,D(Y)二 4,则D ( 4X Y )等于(C20D36A4答案：D28连续型随机变量X的概率密度p （ x ） 一定满足（）。B 当时，pCrJWp（层C, />(x)dz = 1J答案：CD. lim p(x)=lJC+*&#

8、187;29设A是一个4阶方阵，已知同二2 ,则|_2A|等于（）。A 一 2'B 2C . 23D 25答案：D30设3是方阵A的一个特征值，则A： 2A + E必定有特征值（）。A3B 2C4D7答案：C31.设 di ( t , 1, 1 ) , a： ( 1 , t , 1 ) , a： = ( 1 , 1 > t) 9 已知向旦组 di、 Ql2 x as的秩为2，则t的值等于()32.设 §J是齐次线性方程组AX = 01）的解，而口X是非齐次线性方程组AX = b （ 2 ）A1或一 2B 1C 一 2D任意数答案：C的解，则下列结论中错误的是（）。A.吕

9、+§2是（1）的解C.5.+1JI是的解答案：B理论力学1由一个力和一个力偶组成的平面力系（）。A 可与另一个力等效B .可与另一个力偶等效C只能与另一个力和力偶等效D可与两个力偶等效答案：A2如图所示，力F- F, F,、尺分别作用在刚体上同一平面内的A、B、C、D四点，各力矢首尾 相连形成一矩形，则该力系的简化结果为（）。A一合力答案：BB合力偶C一合力和一力偶D平衡3图所示结构在水平杆AB的B端作用一铅直向下的力P，各杆自重不计饺支座A的反力比方向为 （）。A .沿铅直线B .沿水平线C 沿A、D连线D与水平杆AB间的夹角为30 °答案：D4如图4-1-14所示，力P

10、作用于点A ,己知ab . a ,则该力对0点的矩为（）图 4-1-14A- Mo (P) =P (6sinaacosa)C. K (P) =PvTF答案：AB. Mo (P) Pva24-62sinaD. K (P)=卩后丽cos5如图所示平面桁架的节点C受铅直力P = 60N ,节点D受铅直力Q = 1 80N作用，支承情况及尺寸如图所示,A 503答案:6重为W的物块置F倾角为30。的斜面上，如图所示。若物块与斜面间的静摩擦系数f = 06 , 则该物块（）。A .向下滑动 B静止C .处于临界下滑状态D无法确定答案：B7平面运动刚体在某瞬时为瞬时平动，其角速度和角加速度分别是（）oA.

11、 3=0, e=0 'B 3=0, e#0C. 3工0, 土0D详0、£7=0答案：B8某质点做直线运动，其运动方程x = F 12t + 2 ,在前5s内，该点作（）运动。A .匀速B匀加速 C匀减速 D .无法确定答案：C9图所示凸轮机构，凸轮以匀角速度3绕通过0点且垂直于图示平面的轴转动，从而推动杆AB运动。 已知偏心圆弧凸轮的偏心距0C二e ,凸轮的半径为r ,动系固结在凸轮上，静系固结在地球上，则在图示 位置（0C丄AC）杆AB上的A点牵连速度的大小等于（）CD. OA. ra>答案：C10 一机构由杆件0机、0另和三角形板ABC组成，己知OA杆转动的角速度为

12、3 （朝逆时针向）OA二0炉r, AB二L, AC二h,则在下图所示位置时C点的速度佻为：（A） %二r®,方向水平向左： （B） vc=r o ,方向水平向右：（C） Vc=（r+h）3,方向水平向左； （D） Vc=（r十h）3,方向水平向右。答案:（A）11汽车重W ,以匀加速度a沿水平直线道路向右运动，其重心C离地面的高度为h ,汽车的前、后轮到通过其重心C的垂线的距离为2L、L ,如图4-3-5所示。已知h =则地面对汽车前轮的4反力Ni与对后轮的反力N：的大小分别为（）图435A.W (4gl)12g-B.二W (4g_l)宀12gN2 =W (8g+l)W (4g+l)

13、W (8gl)12gD.W (4g±l)“ W (8g+l)'N2 = 答案：B12图4-3-13所示质量为厘的小车以速度V1在水平路而上缓慢行驶，若在小车上将一质量为坐4的货物以相对于小车的速度匕水平抛出，不计地面阻力，则此时小车速度的大小v为（）A图 4-3-139=s+詈C.DV=Vi答案：a13链条传动机构的大齿轮以角速度转动，如图所示，己知大齿轮的半径是R，对轴的转动惯量是J：,小齿轮的半径是r ,对轴的转动惯1：是J： o套在齿轮上的链条质量为m ,则该系统的动能T为（）。A. + 隹人亦C. y答案：BB. *仏+乡仇+加疋）/D. 寺（人+鼬）/14如图所示弹

14、簧OA的一端固定在0点，另一端A沿着半径为R的圆弧滑动。若弹簧的原长为©R,刚性系数为K ,则由A到B所做的功也为（）。A. _*KR2(2cos今一可C. *KR?(2cos*42B. -*KR2(2co$45°TT)7D. |KR2(2coS45,-s/2)2答案：A15图所示均匀杆AB的质量为m,长度为L ,Jiqa = o2b = r9 oo2=ab = l.当卩二60。 , o：a杆绕（X轴转动的角速度为3,角加速度为£ ,此时均质杆AB的惯性力系向其质心C简化的主矢用和主矩的大小分别为（）。A. R=mRs ML胡加（AC.尺=加金+旳Ml=0答案：C

15、B R' =mR旳 Mq=0材料力学1图示三种金属材料拉伸的£曲线，下列叙述正确的是（B）oA3在强度高，b刚度大，c塑性差Ca强度高，b刚度小，c塑性差B a强度高，b刚度大，c塑性好D上述A、B、 C均不对图 5-1-42有两根受同样的轴向拉力的杆件，其长度相同，抗拉刚度相同，但材料不同，则两杆内各点（C）A .应力相同，应变也相同B .应力相同，应变不同C应力不同，应变相同D应力不同，应变也不同3如图所示两根材料相同的圆杆，一根为等截而杆，另一根为变截面杆厶、厶分别代表杆1、 杆2的伸长量，则（C）on杆2乡n 卩A 厶=厶B厶=2 厶C厶=25厶D. 厶二15 A2=

16、4连接件挤圧实用计算的强度条件：% =牛叽）,其中仏是指连接件的（C ）A横截面面积B 实际挤压部分面积C名义挤圧面积D最大挤圧力所在的横截面面积5如图5-1-22所示结构，若t, = 4mm, t = 10mm ,当进行剪切强度和挤压强度计算时，应采用（B）A-£p-8-4<p_4_<£8歴4T=p 4茲J<p_4 一也 4=rcnJ<p_4 一力一 4=rap_p p6空心圆轴的内外径之比为a ,扭转时轴内边缘的剪应力为t ,则横截面上的最大剪应力为（C）。ATB. a TC . T/ aD .（ 1 a） t7如图，正方形截面，其中C点为形心，

17、K为边界上任一点，则过C点和K点主轴的对数为（C）。A .过C点有两对正交的形心主轴，过K点有一对正交主轴B .过C点有无数对，过K点有两对C .过C点有无数对，过K点有一对D .过C点和K点均有一对主轴8如图所示两种截面，其惯性矩的关系为（C）。W图 5-2-15A图（B图（b ）'"/A9）图（C11Cy/刀A. （Iv）1（ly）2,（A）1X1z）2B. Q = SC. （人）】=（人）2, （Q】3D（1）=（人）2,（人）产（人）29图5-3-19所示薄壁截面受竖向荷载作用，发生平面弯曲的是（D）10图示外伸梁，剪力为零的截而位置X之值为（）A.D.7a6答案D

18、若单元体的应力快态为"x=0y“ °严7”=抵=0,则该单元体处于（）。A .单向应力状态B .二向应力状态C .三向应力状态D .无法确定答案A12关于应力圆的下列说法，只有（）是正确的。（A）对于单向应力状态，只能作出一个应力圆；对于二向应力状态，在二个主应力相等时，只能作出一 个应力圆，其他情形能作出三个应力圆：对于三向应力状态，三个主应力相等时，只能做出一点圆，二个主应力相等时，只能做出一个应力圆，其他情形，可做出三个应力圆;(B) 单向应力状态只能做出一个应力圆，其他应力状态能做出三个应力圆;(C) 二向应力状态与单向应力状态一样只能做出一个应力圆；(D) 三向应力状态都能做出三个应力圆。答案：(A)13对于平面应力状态，下列说法正确的是()A .主应力就是最大正应力B .主平面上无剪应力C .最大剪应力