抽屉原理 (2)

1、执教执教 吴顺仙吴顺仙 有有4枝铅笔，枝铅笔，3个盒子，个盒子，请把铅笔放入盒子里。不管请把铅笔放入盒子里。不管怎么放，总有一个盒子里至怎么放，总有一个盒子里至少放入了少放入了 枝铅笔？枝铅笔？初探：初探：2假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。再探：再探： 1、把、把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21我们先让每个抽屉里放2本书，最多放4本书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总

2、有一个抽屉里至少放进3本书。2、把、把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？72=313、把、把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进多少本书？为什么？92=41 153=5（只）（只）4、15只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，个鸽舍，至少有（至少有（ ）只鸽子要飞进）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？同一个鸽舍。为什么？3计算绝招计算绝招至少数至少数=商数商数+1总结：总结：1、在不能平均分的时候：2、在可以平均分的时候：

3、至少数至少数=商数商数83=22做一做：做一做：8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。 “抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄里克世纪的德国数学家狄里克雷（雷（DirichletDirichlet）运用于解决）运用于解决数学问题的，所以又称数学

4、问题的，所以又称“狄狄里克雷原理里克雷原理”，也称为，也称为“鸽鸽笼原理笼原理”。 “抽屉原理抽屉原理”简单的说就是简单的说就是将将较多较多个物体放入个物体放入较少较少的抽屉里，的抽屉里，总有一个抽屉里至少有总有一个抽屉里至少有几个物体几个物体的现象。看似简单，它的应用却的现象。看似简单，它的应用却是千变万化的，用它可以解决许是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。一些令人惊异的结果。抽屉原理在运用时要注意：抽屉原理在运用时要注意：1、要放的、要放的“物体物体”数大于数大于“抽屉抽屉”数。数。2、分清、分清“物体物体”和和“抽抽屉屉”。 在我们班的任意在我们班的任意1313人中，人中，总有至少几个人的属相相同？总有至少几个人的属相相同？为什么？为什么？ 深探： 做一做：做一做：六年级七个班的学生去春