楔形滑移面斜坡岩体的稳定性计算实例

1、楔形滑移面斜坡岩体的稳定性计算实例如斜坡岩体中有两组软弱结构面S1 及 S2 组成的楔形变形岩体，则其稳定性因数的确定为KFN 1 tan1 FN 2 tan 2 c1 ADC c2 BCDC sin a如图 8-18 所示，式中1 、 c1 、2 、 c2 分别为滑面 S1(ADC ) 和 S2 ( BCD ) 的抗剪强度指标， G 为楔形滑动体的重量， a 代表两滑面交线的倾角；FN1 和 FN2 分别为 G 作用于 S1和 S2 面上的法向力。实际上变形体可以是楔形的，也可以被后缘陡倾拉裂面TVW 分割成为三角锥形柱体。计算变形体体积、滑动力和抗滑力的有关参数，可借助于赤平投影和实体比例

2、投影分析法。下面以图8-19 所示实例，简要介绍分析计算步骤和方法：1作岩体上各面的赤平投影如图8-19，按各面的产状作出其各自的赤平投影弧线。按各两弧线的交点即可确定此两面的交线， 亦即变形体的各条边棱线。根据各相关交点在同一大圆上的间距，即可用吴氏网量出此二交点所代表的交线的夹角，如交点1 与交点 3 的间距13 即为交线 1 与交线 3 在其共同平面上的夹角。2作控制结构面的实体比例展示图由上述赤平投影图中可见，各交线的方向，即各条边棱线的倾向线。现将各结构面按其实际的形状和大小以一定比例展示在平面上，为了确定变形体的大小，只需先确定某一边棱的长度，如图8-19所示。先在现场测得A 点高

3、出基准面的高差H A(30.5m)，再由赤平投影图测定边棱线1 与基准（水平）面的夹角1 ，则棱线1 的长度ADH A/sin1 。其余棱线的长度则可根据各线间夹角的几何及三角函数关系一一算出。在现场测定该面在楔形体任一边棱线上的截距，如图8-18 所示，如果有后缘拉裂面时， AT 为 12.2m。可3计算各面面积及变形楔体体积（ 1）计算各面积一般以三角形为基本计算单元。四边形或多边形则分解为若干三角形计 算 ， 当 已 知 三 边 长 ， a、b 、 c 时 ， 计 算 公 式 为S S a S1/ 2bc) 。当已知两边长， a 、 b 及其夹角 abb S c, S 0.5(a时，0.

4、5ab sinab 。（ 2）变形体的体积可均按楔形体计算，其他形状的块体则可视作若干楔形体的和或差，楔形体的体积等于三条边棱线长度积的1/6 乘以系数K， K值为三条棱线间夹角的函数。今以图 8-18所示的楔形体ADBC 为例，三棱边长为L3、 L4、 L5，则1122212VADBC6L3L4 L5K6L3 L4 L5 1 cos34cos 45cos352cos34 cos 45 cos 35按上述，将楔形体， ADBC 的部分面积及体积计算如表8-2。表 8-2 楔形体 ADBC 的部分面积及体积计算表计算公式计算结果软弱结构面 S1面积 As10.5L3 L5 sin35864.54

5、m 2ATCW0.5 CT CW sin35356.00 m2AATWDAs1ATCW508.54 m2软弱结构面 S2面积 As20.5L4 L5 sin45865.80 m2AVCW0.5 CW CV sin278.6445ABVWDAS2AVCW587.16 m2后缘拉裂面面积 ATVW0.5L7 L8 sin 78174.30 m2计算公式计算结果变形体ADBC 体积 VA CL3L4 L5KW / 66430m3TWVC 体积 VT CCT CV CW KW1533 m 3ATVBDW 体积 VA W VA CVT C4897 m 34计算变形体（滑动体）自重及分力变形体（滑动体）自

6、重为 G ，其在各软弱结构面上的法向分力为FN1 、FN 2 。变形体 VA W的重量 GA WVA W25kN / m34897m3124675kN 。将 G 分解为与 S1 S2 两面交线CD 分别平行与垂直的两个分力FTa 与 FNa ，交线 CD 与水平面夹角 a ，可由赤平投影图 （图8-20）上确定， FNaG cosa(a31 ) 。 FN1 、 FN 2 为 FNa 分别在 S1 及 S2 面法线方向上的分力，由于 FNa 、 FN1 、 FN 2 均在与 CD 交线垂直的平面上，所以它们的赤平投影点应同在一个大圆弧线上，如图8-20 上所示，则 FNa 与 FN1 、 FN 2 的夹角NaN 134 , NaN