一元一次不等式组的应用 (2)

1、例例2 3个小组计划在个小组计划在10天内天内生产生产500件产品件产品(每天生产量每天生产量相同相同),按原先的生产速度按原先的生产速度,不不能完成任务能完成任务;如果每个小组每如果每个小组每天比原先多生产天比原先多生产1件产品件产品,就就能提前完成任务能提前完成任务,每个小组原每个小组原先每天生产多少件产品先每天生产多少件产品?解解:设每个小组原先每天生产设每个小组原先每天生产x件产品件产品.根据题中前后两个条件根据题中前后两个条件,得得 3 1 0 x 5 0 0 分析：分析：“不能完成任务不能完成任务”的意思是的意思是：按原先的生产速度按原先的生产速度,10天的产品数量天的产品数量 5

2、00“提前完成任务提前完成任务”的意思的意思是是:小于小于 提高生产速度后提高生产速度后,10天的产品数量天的产品数量_500大于大于因此因此,不等式组的解集为不等式组的解集为15x16由不等式由不等式得得x15根据题意，根据题意，x的值应是整数，所以的值应是整数，所以x=16答：每个小组原先每天生产件产答：每个小组原先每天生产件产品品 某地为促进特种水产养殖业的发展，决定某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的某农户在改善的10个个1亩大小的水池里分亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不别养殖甲鱼

3、和黄鳝，因资金有限，投入不能超过能超过14万元，并希望获得不低于万元，并希望获得不低于10.8万万元的收益元的收益,相关信息如表相关信息如表2所示所示(收益收益=毛利毛利润润-成本成本+政府津贴政府津贴)：(1)根据以上信息根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖应怎样安排养殖,可获得最大收益可获得最大收益?养殖种养殖种类类成本成本(万万元元/亩亩)毛利润毛利润(万万元元/亩亩)政府补贴政府补贴(万元万元/亩亩)甲鱼甲鱼1.52.50.2黄鳝黄鳝11.80.1(1)分析分析:解答此题的关键是明确等量关系解答此题的关键是明确等量关系与不等关系与不等关系,根

4、据等量关系设未知数根据等量关系设未知数,根根据不等关系列不等式据不等关系列不等式. 等量关系等量关系:甲鱼的亩数甲鱼的亩数+黄鳝的亩数黄鳝的亩数=10亩亩不等关系不等关系:甲鱼的成本甲鱼的成本+黄鳝的成本黄鳝的成本14万元万元甲鱼的收益甲鱼的收益+黄鳝的收益黄鳝的收益10.8万元万元解解:设养甲鱼的亩数为设养甲鱼的亩数为x亩，则养黄鳝的亩数亩，则养黄鳝的亩数为（为（10-x）亩，由表格可以看出：）亩，由表格可以看出： 养甲鱼的收益为养甲鱼的收益为2.5-1.5+0.2=1.2（万元亩）（万元亩）养黄鳝的收益为养黄鳝的收益为1.8-1+0.1=0.9（万元亩）（万元亩）根据题意得根据题意得: 1

5、.5x+10-x14, 1.2x+0.9(10-x)10.8解得解得6x8所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼6亩，亩，黄鳝黄鳝4亩；或养甲鱼亩；或养甲鱼7亩，黄鳝亩，黄鳝3亩；或养甲鱼亩；或养甲鱼8亩亩,黄鳝黄鳝2亩亩方法方法1：（2）由（）由（1）中分析可知，每）中分析可知，每亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收益，所以要想获得最大收益应在可能益，所以要想获得最大收益应在可能范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲范围内使养甲鱼的亩数最多，即养甲鱼鱼8亩，黄鳝亩，黄鳝2亩亩(2)应怎样安排养殖应怎样安排养殖,可获得最大收益可获得最大收益?

6、方法方法2：61.240.9=10.8 71.220.9=11.1 81.220.9=11.4 一本英语书共一本英语书共98页，张页，张力读了一周（力读了一周（7天）还没读天）还没读完，而李永不到一周就已读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多完。李永平均每天比张力多读读3页，张力平均每天读多页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？少页（答案取整数）？ 解：设张力平均每天读解：设张力平均每天读x页页 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，不等式组的解集为因此，不等式组的解集为 11 x14根据题意得，根据题意得，x的值应是整数，所以的值应是整数，所以 x=12或或13 答：张力平均每天读答：张力平均每天读12或或13页页归纳归纳 对于具有多种不等关系的问题，可通对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式过不等式组解决。解一元一次不等式组时，一般先求出其中各个不等式的组时，一般先求出其中各个不等式的解集，再