2020年高考数学一轮复习考点题型课下层级训练59成对数据的统计分析含解析

1、课下层级训练（五十九）成对数据的统计分析A 级基础强化训练1 .（2019山东临沂联考）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 R如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型 1 的相关指数 R 为 0.98B.模型 2 的相关指数 R 为 0.80C.模型 3 的相关指数 R 为 0.50D.模型 4 的相关指数 R 为 0.25【答案】A相关指数R2越大，拟合效果越好，因此模型 1 拟合效果最好.一，、一,.人 12 .对具有线性相关关系的变量 x,y有一组观测数据（Xi,yi）（1=1,2,，8）,其线性回归方程是 y=-x+3a,且X1+X2+X3+X8=

2、2(y1+y2+y3+y8)=6,则实数a的值是(C.【答案】B依题意可知样本点的中心为3-,3,则 3=!x3+a,解得 a=!4883483 .对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是【答案】A由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知r2r40r3r1.4 .（2019山东济南检测）某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问 110 名性别不同的高中生是否爱好游泳运动，得到如下的列联表.由a+bn+a?+；b+d并参照附表，得到的下列结论中，正确结论的序号是男女总计爱好402060A.116B.D.A.240V31B.42013C.42

3、0V31D.r2r40r1k)0.0500.0100.11k3.8416.63510.828在犯错误的概率不超过 1%勺前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”在犯错误的概率不超过 1%勺前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”有 99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”有 99.9%的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”_2110X40X3020X20一丫的丫的丫为=7.86.635,所以有 99%勺把握认为“爱好游冰运动 60X50X60X50与性别有关”，所以在犯错误的概率不超过 1%勺前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”.5.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如

4、下数据：记忆能力x46810识图能力y356844 人由表中数据，求得线性回归方程为 y=gx+a,若某儿童的记忆能力为 12,则他的识图能力为cLr 珀/日4+6+8+10r3+5+6+8114,、心土心人 4A【答案】9.5由表中数据得x=-4=7,y=-4-=7,由(x,y)在直线 y=5x+a上,得 2=石；，即线性回归方程为 y=口一/.当 x=12 时，y=-X12=9.5,即他的识图能力为 9.5.105105106.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm 的值落在29.94,30.06)的零件为优质品.从乙厂:分组29.86,29.90)29.90,29.94

5、)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14频数297185159766218(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)由以上统计数据填下面 2X2 列联表，问是否有 99%勺把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂乙厂合计分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14频数12638618292614两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：附表:甲厂

6、:优质品非优质品合计RCk。）0.050.01kc3.8416.635【答案】解（1）甲厂抽查的 500 件产品中有 360 件优质品，从而估计甲厂生产的零件的优质品率为X100 险 72%乙厂抽查的 500 件产品中有 320 件优质品，从而估计乙厂生产的零件的优质品率为=64%（2）完成的 2X2 列联表如下:1000X360X180-320X140k=500X500X680X320所以有 99%勺把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.B 级能力提升训练7.下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）.（1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表

7、提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 y=bx+a；（2）若每吨该农产品的成本为 13.1 千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z1+2+3+4+55最大？参考公式:360500320500X100%由表中数据计算得K2的观测值甲厂乙厂合计优质品360320680非优质品140180320合计500500100027.3536.635,x12y7065345553822【答案】解(1)x=_70+65+55+38+225Xjyi=1x70+2X65+3x55+4X38+5x22627,i152Xj=1+4+9+16+25=55,i1根据公式解得 b=-12.3,a=5