2019备战中考数学浙教版提分冲刺-综合练习一含解析

1、2019备战中考数学（浙教版）提分冲刺-综合练习一（含解析）、单选题1.若（8X106（5X102（2X10=MX10a,贝UM、a的值为（）A.M=8,a=8B.M=2,a=9CM=8,a=10D.M=5,a=102.如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下得到AADH,则下列选项正确的个数为（）AE垂直平分HB；/HBN=15°；DH=DC；4ADH是一个等边三角形.A.1个B.2C.他D.43.OO的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与。O的位置关系是（）A.相切,B.相交，C.相离D.不能

2、确定4 .在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1,2,3,5小组数据的人数分别为2,8,15,5,则第4小组的频数是（）A.15B.20C.25D.305 .下列各数中，绝对值最大的是（）A.2B.-1C.0D.-36 .某校举行才艺比赛，三个年级均有男、女各一名选手进入决赛，决赛的规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺，则恰好同一年级的男、女选手组成搭档的概率是（）1112A.7B.-C.-D.-7 .已知RtABC中，/0=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RtAABC的面积是（）A.24cm2B.36cm2C.48cm28 .满足方程组的解x与y之和为2,则

3、a的值为（g+aA.-4B.4C.09 .比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A.2（a+1）B.2a1）C.2a110 .在ABE和BCD中，AB=BE=EABC=CD=DB且两个三角形在线段D.60cm2）D.任意数D.2a1AC同侧，则下列式子中错误的是（）A.ABDEBC咱.NB8MBDflC.AABMAEBND.AABEBCD11 .计算看十=的结果是（）A.1B.-：C.D.-1i?-l二、填空题12 .十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应该是.13 .化简：-=.14 .在数轴上

4、点M表示2.5,那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是.15 .如图：与/1是同位角的是;与/1是内错角的是;与/1是同旁内角的是.16 .点P（m+2,2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=.17 .记录某球员在罚球线上投篮1000次的结果为投中502次，通过计算投中的频率，估计这名球员投篮一次，投中的概率为（结果保留一位小数）.18 .如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8,4）,将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B处，得到矩形OAB',COA与BC相交于点D,则经过点D的反比例函数解析式是三、计算题19 .化简分式（心&am

5、p;加+京）+京方，并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.“1520 -x-4=2x+3-x;21 .解方程：_L一1一产1片；r-7四、解答题22 .如图1,在锐角ABC中，AD±BC于D,BE，AC于E,AD与BE相交于F,且BF=AG求证：ED平分/FEC23 .已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1,x2,且x1,x2满足x12-x1x2=0,试求a的值，并求出此时方程的两个实数根.五、综合题24 .给出如下规定：两个图形G1和G2,点P为G1上任一点，点Q为G2上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G1和G2之

6、间的距离.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点.(1)点A的坐标为A(1,0),则点B(2,3)和射线OA之间的距离为，点C(-2,3)和射线OA之间的距离为;(2)如果直线y=x+1和双曲线y=g之间的距离为小,那么k=；(可在图132中进行研究)(3)点E的坐标为(1,0),将射线OE绕原点O顺时针旋转120。，得到射线OF,在坐标平面内所有和射线OE,OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M.请在图2中画出图形M,并描述图形M的组成部分；(若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示).将射线OE,OF组成的图形记为图形W,直线y=-2x-4与图形M的公共部分记为图形N,请求出图形W和图形

7、N之间的距离.25 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3),点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横坐标为t.(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.(2)若点P在第四象限，连接AM、BM,当线段PM最长时，求4ABM的面积.(3)是否存在这样的点P,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.26 .如图，已知。O的半径长为1,AB、AC是。O的两条弦，且AB=AC,BO的延长线交AC于点D,联结OA、OC.(1)求证：AOAgABD)；(2)当4OCD

8、是直角三角形时，求B、C两点的距离；(3)记AOB、AOD、ACOD的面积分别为S1、S2、S3,如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】(8X106(5X102(2X10=(8X5X)2X(106X102X1)0=80X109=8X1010,.M=8,a=10;故选C.【分析】根据单项式的乘法法则，乘号前面的数相乘，乘号后面的数相乘，再转化成科学记数法表示数，即可求出M、a的值.2.【答案】D【考点】等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，翻折变换(折叠问题)【解析】【解答】解：由翻折的性质可知：AE垂直平分HB

9、,MN垂直平分AD.故正确.MN垂直平分AD,.DH=AH.由翻折的性质可知：AH=AB.AH=AD=DH.ADH是一个等边三角形.故正确.HD=AD,HD=DC.故正确ADH是一个等边三角形，/DAH=60./HAB=30.AB=AH,，/ABH=X(180-30°)=75°./HBN=15.故正确.故答案为：D.【分析】由翻折的性质可知：AE垂直平分HB,MN垂直平分AD;根据垂直平分线的性质得出DH=AH,由翻折的性质得出AH=AB,根据等量彳t换得出AH=AD=DH,从而得出4ADH是一个等边三角形；由等边三角形的性质及正方形的性质得出HD=DC;根据等边三角形的性

10、质得出/DAH=60,从而根据角的和差得出/HAB=30,根据等腰三角形底角的计算方法得出/ABH=4X(180-30°)=75°,根据角的和差得出答案。3.【答案】B【考点】圆与圆的位置关系【解析】【分析】根据直线与圆的位置关系来判定：直线l和。O相交，则dvr；直线l和。O相切，则d=r；直线l和。O相离，则d>r(d为直线与圆的距离，r为圆的半径)。因此，。0的半径为8,圆心O到直线L的距离为4,8>4,即：dvr,直线L与。O的位置关系是相交。故选Bo4 .【答案】B【考点】频数与频率【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1,2,3,5

11、,小组数据的个数就是第4组的频数.【解答】50-(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.故选B.5 .【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：:|2|=2,|-1|=1,|0|=0,|-3|=3,|-3|最大，故选D.【分析】将四个选项的绝对值求出来进行比较，即可得出结论.6 .【答案】C【考点】概率公式【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同一年级的男、女选手组成搭档的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】画树状图得：开始女t女*女女】女!女女文文.共有9种等可能的结果，恰好同一年级的男、女选手组成搭档的有3种情况,恰好

12、同一年级的男、女选手组成搭档的概率是:1-3_一3-g故选C.【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比7 .【答案】A【考点】勾股定理【解析】【解答】解：.a+b=14(a+b)2=196，2ab=196-(a2+b2)=96yab=24.故选A.【分析】要求RtABC的面积，只需求出两条直角边的乘积.根据勾股定理，得a2+b2=c2=100.根据勾股定理就可以求出ab的值，进而得到三角形的面积.8 .【答案】B【考点】解三元一次方

13、程组玄十5二门+2【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组,Ay=2(1)(2)得x+2y=2,代入(3)得y=0,则x=2,把y=0,x=2代入(1)得：a+2=6,a=4.故答案为：B.【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a,且a的系数是1,因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2,建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。9 .【答案】C【考点】列代数式【解析】【分析】【解答】因为该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1,因此：答案是2a+1故选C.【点评】解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可。10 .【答案】D【考点】等式的

14、性质，全等三角形的判定，等边三角形的性质【解析】根据等边三角形的性质，即可推出ABPEBC可彳导/BDM=/BCN,/BEN=/BAM,即可推出NB8MBD,然后可得BM=BN,即可推出ABM0EBN.【解答】AB=BE=EABC=CD=DBABE和BCD为等边三角形，/ABE=ZDBC=ZDCB=ZEBD=60,./ABD=ZEBC=120,:WE=EB在4ABD和EBC中,'RD=BCABDAEBC(SAS),/ADB=ZECB,=_KCBANBCAMBD中,BDBC.NB8MBD(AAS),.BM=BN,'AB=EB在ABM和EBN中，-ESC*ATf=BXABMAEBN

15、(SAS)故选D.本题主要考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，关键在于根据相关的性质和判定定理推出相关的三角形全等11 .【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】二-【点评】本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。通分后分子相加减即可。二、填空题12 .【答案】3.7X107【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：37000000=3.7X107.故答案为：3.7X107.【分析】科学记数法的表示形式为aX10制形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

16、绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.13 .【答案】1【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：-="iLJL故答案为：搭.【分析】根据分式的分子、分母、分式有两个同号，可得分式的值为正.14 .【答案】一6.5或1.5【考点】数轴【解析】【解答】和M点相距4个单位长度的点有两个，左边一个右边一个，通过计算可知是一6.5或1.5.【分析】考查数轴上的点到一个点点的距离的一定时有几个符合条件，注意可能是左边也可能使右边.15 .【答案】/CMG,/AMG；/DMN,/BMN；/AMH,/CMH【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：如图：与/1是同位角的是

17、/CMG,/AMG.与/1是内错角的是/DMN,/BMN.与/1是同旁内角的是/AMH,/CMH,故答案为：/CMG,/AMG;/DMN,/BMN;/AMH,/CMH.丹【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角.分别进行分析.16 .【答案】-3【

18、考点】坐标与图形性质【解析】【解答】解：二点P（m+2,2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，.m+2+1=0,解得m=-3.故答案为：-3.【分析】先表示出点P平移后的坐标，然后依据y轴上所有点的横坐标为0列出关于m的方程即可.17 .【答案】0.5【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1000次，投中的次数为502,故这名球员投篮一次，投中的概率约为：益-0.5故答案为：0.5.【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率.18 .【答案】卓【考点】坐标与图形变化-旋转【解析】【解答】解：:B(8

19、,4),.OA=8,AB=OC=4,.A，O=OA=8A，B，=AB=4tan/COD"仪A'QQnCD4即丁方，解得CD=2,点D的坐标为(2,4),设经过点D的反比例函数解析式为连(kw。，,Jr则一二4,解得k=8,所以，经过点D的反比例函数解析式为y=1.故答案为：y嵯.【分析】利用/COD的正切值列式求出CD的长度，然后写出点D的坐标，再利用待定系数法求反比例函数解析式解答即可.三、计算题19 .【答案】解：原式=商F-芯L由由二(a-3-？二二？.一:-=a+3,.aw-3、2、3,a=4或a=5,则a=4时，原式=7【考点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】通

20、分计算括号里的异分母分式的减法，再计算括号外的除法，把各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，再将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简分式，根据方式有意义的条件，a是不能为±3,2的，故将a=4,或a=5代入分式运算化简的结果，即可算出答案。20 .【答案】解：解：x-8=4x+6-5x,x-8=-x+6,2x=14,x=7【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程两边都乘以2约去分母，然后移项，合并同类项，系数化为1,得出方程的解。21 .【答案】(1)解：去分母得：3x+3=x+2,解得：x=-y,经检验x=-1是分式方程的解(2)解：去分母得：x-8+

21、1=8x-56,解得：x=7,经检验x=7是增根，原分式方程无解.【考点】解分式方程【解析】【分析】找出最简公分母，方程的两边同乘最简公分母(x+1)(x+2)和最简公分母(x-7),求出方程的解，检验是不是原分式方程的解四、解答题22 .【答案】证明：.AD±BC,B已AC,/BDF=ZADC=90°,/AEB=/FEC=90；/DBF+ZC=90,/DAC+ZC=90,/DBF=ZDAC,在4BDF和ADC中，产月OF二£JDC=AC.BDFADC(AAS),BD=AD,/BAD=ZABD=45,/AEB=ZADB=90,A、B、D、E四点共圆，/BED=ZB

22、AD=45,/CED=90-45=45°=/BED,ED平分/FEC.【考点】全等三角形的判定与性质，圆周角定理【解析】【分析】由角的和差得到/DBF=/DAC,根据全等三角形的判定方法AAS,得到BDF0ADC,得到对应边相等，由四点共圆和圆周角定理，得到ED平分/FEC.23 .【答案】解：x12-x1x2=0,，x1=0或x1=x2,当x1=0时，.x1+x2=-2,x1x2=a-1,x2=-2,a=1；当x1=x2时，,.x1+x2=-2,x1x2=a-1,.x2=-1,a=2,综上所述，当a=1时，方程的两个实数根为x1=0,x2=-2;当a=2时，方程的两个实数根为x1=

23、x2=-1.【考点】根与系数的关系【解析】【分析】先由x12-x1x2=0可求出x1=0或x1=x2,然后分x1=0和x1=x2两种情况来求.因为一元二次方程x2+2x+a=1的两根为x1,x2,再根据根与系数的关系来求a的值和两根.一元二次方程ax2+bx+c=1的两根为x1,x2,则x1+x2=_3,x1x2=.五、综合题24 .【答案】（1）3；他-4（3）解：如图，x轴正半轴，/GOH的边及其内部的所有点（OH、OG分别与OE、OF垂直），则-24+473<x<24i/T:1111图形N（即线段MN）上点的坐标可设为（x,-2x-4）,即图形W与图形N之间的距离为d,d=1

24、一：-'一厂="-=-当x=-|时，d的最小值为得歪,即图形W和图形N之间的距离更5【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数的应用【解析】【解答】解：（1）点（2,3）和射线OA之间的距离为3,点（-2,3）和射线OA之间的距离为=-2P+32=年,故答案分别为：3,而;（2）.直线y=x+1和双曲线y=冬之间的距离为里,.k<0（否则直线y=x+1和双曲线y=专相交，它们之间的距离为0）.过点O作直线y=x+1的垂线y=-x,与双曲线y=与交于点E、F,过点E作EG±x轴，如图1t即点F（一则OF=；二：.OE=OF+EF=2收,在RtOEG中

25、，/EOG=/OEG=45,OE=2贝U有OG=EG=-OE=2,2点E的坐标为(2,2),.k=-2X2=-4,故答案为：-4;【分析】（1）只需根据新定义即可解决问题；（2）过点O作直线y=x+1的垂线，与双曲线y=电交于点E、F,过点E作EG,x轴，如图1,根据新定义可得直线y=-x和双曲线y=年之间的距离就是线段EF的长，如何只需求出点E的坐标，运用待定系数法就可求出k值；（3）过点O分别作射线OE、OF的垂线为x轴的正半轴、/GOH的边及其内部所有的点;OH、OG,如图2,根据新定义可得图形I设直线y=-2x-4与射线OH的交点为M,与射线OG的交点为N,先求得M、N的坐标，得出x的

26、范围，如图2,图形N上点的坐标可设为（x,-2x-4）,根据新定义可得图形W与图形N之间的距离为d=d=卜*-的最小值，衣+7f的最小值.利用二次函数的增减性求出就可解决问题.25.【答案】(1)解：把A(3,0)B(0,-3)代入y=x2+mx+n,得0=9+3制fR:-3=日|川=-2解得,I”-3所以抛物线的解析式是y=x2-2x-3.设直线AB的解析式是y=kx+b,八、四(0二架+。把A(3,0)B(0,-3)代入y=kx+b,得、丸，I-3=b(k-1解得,坊二一3所以直线AB的解析式是y=x-3(2)解：设点P的坐标是(t,t3),则M(t,t22t3),因为p在第四象限，所以P

27、M=(t3)(t2-2t-3)=-t2+3t,当t=-不=5时，二次函数的最大值，即PM最长值为三百=W，贝US；AABM=SABPM+SAAPM=一=一(3)解：存在，理由如下:1. PM/OB,当PM=OB时，点P、M、B、。为顶点的四边形为平行四边形，一，_当P在第四象限：PM=OB=3,PM最长时只有石，所以不可能有PM=3.(t3)=3,当P在第一象限：PM=OB=3,(t2-2t-3)(舍去)，解得t1=所以P点的横坐标是当P在第三象限：PM=OB=3,t2-3t=3,解得t1=计口(舍去)，t2=,22所以P点的横坐标是小叵.综上所述，P点的横坐标是为巨或.22【考点】二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式，平行四边形的性质【解析】【分析】(1)分别利用待定系数法求两函数的解析式：把A(3,0)B(0,-3)分别代入y=x2+mx+n与y=kx+b,得到关于m、n的两个方程组，解方程组即可；(2)设点P的坐标是(t,t-3),则M(t,t2-2t-3),用P点的纵坐标减去M的纵坐标得到PM的长，即PM=(t-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t,然后根据二次函数的最值得到当t=-可可=5时，PM最长为石刁