2022中考数学全真模拟预测试卷含答案

1、天天向上独家原创第I卷（选择题32分）一、选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。1.2的倒数是1 1A.2B.2C.2D.22 .大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓.据统计，全球每分钟约有85。吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是A.8.51。6吨B.8.51。5吨C.8.51。7吨D.851。6吨3 .若两圆的半径分别是1cm和3cm,圆心距为4cm,则这两圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离1x1。，34 .不等式组2x>°-的解集是1A.-3<x<2B

2、,-3<x<2C,x>2D.x<35 .为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果:住户（户）2451月用水量（方/户）2461°于这12户居民月用水量（单位:方），下列说法错误的是A.中位数是6B.众数是6C.极差是8D,平均数是5OAB1/23天天向上独家原创6 .如图，AB是。的直径，弦CDAB于点E,CDB3。，O0的半径为3cm,则弦CD的长为3A.3cmB.2C,2岳mD.9cm7 .从19这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是2452A.9B.9C,9D,3a1(aWb)ab8.定义新运算：a（a

3、bHb0）b,则函数y3x的图象大致是A.B.C.D.第8题图第II卷（非选择题88分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）.-32一.9 .把多项式2x4x2x分解因式的结果是10 .如图，在菱形ABCD中，对角线AC4,BAD120则菱形ABCD的周长为11.若二次函数yx2bx5配方后为y2（X2）k,则b、k的值分别C12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD点A的坐标为（1,0），点D的坐标为（0,2）.Doy的位置如图所示,CCB.BAAAx第12题图延长CB交x轴于点A，作正方形AB1C1C；延长CB交x轴于点A2,作正方形ACQ.按这样的规律进行下去，第3个正方形的面积

4、为2/23天天向上独家原创第n个正方形的面积为的代数式表示).三、解答题(共6个小题，每小题5分，共30分)(1)2(13 .计算：22011)0|2cos45x14 .解方程：X+1+2=1x-115 .如图，ABC中,ABCBAC45点P在AB上，ADCP于点D,BECP延长线于点E求证:CDBE16.先化简:1)4aa14,并从0,1,2中选一个合适的数作为a8:00.22:00,用电的值代入求值.17.已知：如图，一次函数yJ3x33yx的图象在第一象限的交点为(1)求m与n的值；(2)设一次函数的图像与x轴交于点B,第17题图连接OA,求BAO的度数.18.列方程或方程组解应用题：为

5、了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：每天3/23天天向上独家原创价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮。.3。元（称“峰电”价），22:。次日8:00,用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮。.25元（称“谷电”）。小林家在5月份使用“峰电”30千瓦时，使用“谷电”70千瓦时，按分段电价付电费37.92元，（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？（2）如不使用分段电价结算，5月份小林家将多支付电费多少元？四、解答题（共4个小题，第19,20题各5分，第21题6分，第22题4分,共20分）419.如图，在梯形ABCD中，AB/CD,AB2,AD4,tanC35ADCDAB

6、90,p是腰BC上一个动点（不含点B、C）,作PQAP交CD于点Q（图1）（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；（2）当APQDQ甘，求BP的长；（绯）BDQCDQ第19题图1第19题图24/23BD/CE天天向上独家原创20.如图，AB为。的直径BC=BE连接AE并延长交BD于D.求证：(1)BD是。的切线；(2)若°。的半径为2cm,AC3cm,求BD的长5/23天天向上独家原创21 .四中的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分

7、等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数7515360n频率0.25m0.20.04(1)本次问卷调查取样的样本容量为不太？斛4%表中的m值为n值为，基本了解(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频4在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，、'一”«21HB并补全扇形统计图；(3)若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？6/23天天向上独家原创22 .阅读材料:(1)操作发现:GBE如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交认为GFD

8、F，你同意吗？说明理由.(2)问题解决：AD保持(1)中的条件不变，若DC2DF,求M的值;(3)类比探求：AD第22题图保持(1)中条件不变，若DCnDF,求福的值.7/23天天向上独家原创五、解答题（共3个小题，23小题7分，24小题8分，25小题7分，共22分）223 .已知关于x函数V（2-k）x2xk（1）若此函数的图像与坐标轴只有2个交点，求k的值.2（2）求证：关于x的一元二次方程（2-k）x2xk°必有一个根是1.8/23天天向上独家原创9/23天天向上独家原创24.已知抛物线yx22xa1yxaa0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线2分别与x轴，y轴相交于B,C两点

9、，并且与直线AM相交于点N.(1)填空：试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，则(2)如图1,将NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N，恰好落在抛物线上,AN'与轴交于点D,连结CD,求a的值和四边形ADCN的面积;(3)在抛物线yx22xaa0)上是否存在一点P,使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由.25.如图(1),(2)所示，矩形ABCD的边长AB6,BC4,点F在DC上，DF2.10/23天天向上独家原创动点M，N分别从点D，B同时出发，沿射线DA、线段ba向点A的方向运动(点M可运动到DA的延长线上)，当动点N运动到点A时

10、，M，N两点同时停止运动.连结FM,MN,FN,当F,N,M不在同一条直线时，可得FMN,过FMN三边的中点作PQW.设动点M，N的速度都是1个单位/秒，M，N运动的时间为x秒.试解答下列问题：(1)说明FMNsQWp；(2)设0x4(即M从D到A运动的时间段).试问x为何值时，PQW为直角三角形？当x在何范围时，PQW不为直角三角形？(3)问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值.第25题图111/23天天向上独家原创参考答案初三数学一、选择题（每小题4分，共32分）1.C2,A3.C4.B5.A6.A7.B8,B12/23天天向上独家原创二、填空题（每小题4分，共16分）9.2x(x1

11、)210.1611.-4,1345(-)412.22n2532三、解答题（共6个小题，每小题5分，共30分）(1)2(2011)0|.2|2cos4513 .计算：2.2=32214 .工+"=1x+1x-1x(x1)2(x1)(x1)(x1)x2x2x2x213分x2x124分x35分经检验：x3是原方程的解15.证明：二9CP,BECP.x3是原方程的解.BECACB90ABCBAC45-ACBCACB90ACBACDDACACD13/23天天向上独家原创DACBCD在BCE和ACDBECACB90DACBCDACBCBECACDBECD(16.a1)2a4a4a1(a1)(a2

12、)2a(a12Pa1(a1)2(a2)2(a21)二(a2)2(a2)24a2(a2)2(2a)(2(2a)2a)a1,2y17.(1);33丫的图象过点A（3，n）.14/23天天向上独家原创一次函数y用Xm的图象过点A(3,n)m23过点A做ACx轴于点C.AC出，OC3.AB2:一次函数y辰m的图象与x轴的交点B(2,0)OB2ABOBRtOAC中，tan2股4分OC32301601分18.解：(1)设原电价为每千瓦时x元，则峰电为每千瓦时(X0.30)元，谷电为每千瓦时(X0.25)元2分30(x0.30)70(x0.25)37.923分解得：x=0.4642(x0.30)?3022.

13、926(x0.25)?7014.994一，4分答：小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.926,14.994元.(2) (1000.4642)-(22.92614.994)855分答：如不使用分段电价结算，5月份小林家将多支付电费A卫5天B1分15/230DEC（图2）天天向上独家原创19.解：（1）如图过B点作BECD,垂足为E在RtBEC中，BEC=90度，tanC=3,AD=BE=44BE.tanC=3CE,CE=3由勾股定理可得BC=5AB=DE=2.，CD=51(25)414S梯形ABCD=2(2)解法一：如图过点P作PNCD,交CD于点N,交AB的延长线于M已知条件可知点P

14、是点D沿AQ翻折而得到的，推得AP=4梯形ABCD.AB/CDzMBP=/C在RtBMP4中，/BMP=90度，BP=x,tan/BMP=tan/C=3可推得MP=在RtAMP中，利用勾股定理可推得3、2222(2x)AMMPAP即542(x)1652整理方程得5x12x60BP解之满足条件的16/23天天向上独家原创解法二:解：过点Q作QHBC,垂足为H,过点作AGBC,交BC的延长线于点G.由题意可知：AP=4G.梯形ABCDAB/CDzABG=/C.AB=2,tanzABG=tanZC=36.可通过解直角三角形得AG=5BG=52在RtAPG中，利用勾股定理可得AG.GP2AP：82（二

15、）即562（-x）2165解：如图延长AP与DC相交于点F,可才|得AP=利用相似三角形的知识或平行线截线段成比例DQ（图2）PF定理可得204xCF102x在RtADF中，/D=90度，AD2_2DFAF16即（5一）2（4/22_-化简得5x12x600,以下解法同上。解法三:由已知可得AB=2,BP=x,CP=5x17/23天天向上独家原创化简得5x212x600,以下解法同解法一、二二20.证明:(1).AC是直径,ABCE-BD/CEOBAB.BD是。的切线(2)连接BE,也为°。的直径AEB90Rt.在ABE中,cosBAEAEABRt.在ABD中，cosBADABADA

16、EABABADADAB2AE421633在RtABD中，有勾股定理得:BDAD2AB221.解：(1)300,0.51;12;3分(2) 90°补全图如下:基本了解不法%解比较了解51%18/23非常了解25%天天向上独家原创5分(3) 1500X0.51=765.答：学生中“比较了解”的人数约为765人6分22.(1)同意，连接EF,EGFD90EGAEED,EFEF.RtEGFRtEDF1分GFDF(2)由(1)知，GFDF设DFx,BGy,则有GFx,ADyDC2DF.CFx,DCABBG2x2分BFBGGF3x在RtBCF中，BC2CF2BF2,即y2x2(3x)2.y22x

17、19/23天天向上独家原创AD.AB2x(3)由(1)知，GFDF,设DFx,BGy,则有GFx,ADyDCnDF-DCABBGnx. CF(n1)x. BFBGGF(n1)x在RtBCF中，BC2CF2BF2,即y2(n1)x2(n1)x2. y2nx怛工”E4分.ABnxn五、解答题23.解：(1)解：分情况讨论：1分(i) k1。时，得k1.此时y4x1与坐标轴有两个交点，符合题意.1分(ii) k10时，得到一个二次函数.抛物线与x轴只有一个交点，b24ac(2)24k(2k)4(k1)22.分解得k1(舍去)3分抛物线与x轴有两个交点，其中"个交点是(0,0)4分把(0,0

18、)带入函数解析式，易得k05,分222(k1)2(2k)(2)设关于x的一元二次方程(2-k)x2xk0的两个实数根分别为x1,x2bb24acx2ax1,x212k20/23天天向上独家原创必有一个根是1M(1,a-1)24.，N(a,(2)由题意得点N与点N关于y轴对称,41、一八(a，-a)3分N33将N的坐标代入y2x11628-a一aa得393a10(不合题息，舍去),a233N(3,-),N(3,-)44点N到y轴的距离为3.-A0,94,直线AN的解析式为9,一、D(一,0)它与x轴的交点为4点D到y轴的距离为4S四边形ADCNSAACNSAACD19922418916(3)当点P在y轴的左侧时，若ACpN是平行四边形，则pN平行且等于AC,(4a,7a)把N向上平移-2a个单位得到P,坐标为33，代入抛物线