2019中考数学专题练习-解二元一次方程组含解析

1、2019中考数学专题练习-解二元一次方程组（含解析）一、单选题1 .方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x是（）A.-x=4y-15B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+152 .方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A.1个B.2C.3D.43 .关于仲"的二元一次方程2i+3y=的正整数解的个数有（）个A.1B.2C.3D.411iV-Uif-14 .将方程一2,一中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A.一B.一C.一D.一5 .在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（）1 IA.-B.C.-1D.46 .在方程2（x+y）-3（

2、y-x）=3中，用含x的代数式表A.y=5x-3B.y=-x-37 .方程2x-3y=7,用含x的代数式表示y为（l-1x27A.y=3nB.y=3pA-5y=6（l）8 .方程组-2）将X3-x2得（A.-3y=2B.4y+1=09 .已知二e-次方程3x-y-1,当x-2时，y-A.5B.-310 .方程2x-y-3和2x+y-9的公共解是（）（工=0A.%=-1x-3B.W-3X-1C.J=7dJjt小y,则（）C.y-5x+3D.y-5x-3）7+i）/7-3vC.x-,D.x-2）C.y-0D.7y-88T（）C.-7mD.711 .二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A.1B.

3、2C.3无数D.12 .二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A.1B.2C.3无数D.13 .二元一次方程3x+y=9的正整数解的组数是（）A.1B.2C.3不血14 .关于x,y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A.1B.2C.3D.415 .若方程2x+3y=-7,贝U若x=2,贝Uy值为（）A.-111B.-C.111D.-二、填空题16 .二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是.17 .已知左一'=4,用含x的代数式表示y为：尸.18 .已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为：x=19 .在2x-y=5中，用

4、y的代数式表示x,则x=20 .在方程2xy=1中，若x=-4,贝Uy=.21 .在x+3y=3中，用含x的代数式表示y,那么y=.22 .在二元一次方程2y+x=8中，若x=0,则y=;若x=2,则y=.23 .在方程7x-2y=8中用含x的代数式表示y=.j3+2y=324.解方程组3一加=1325.解方程：x2+4x-2=0.i工+y=326 .解方程组：y=-四、解答题27 .（开放题）是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-（m-2）x在整数范围内有解,你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？28.怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢?解：4x-3y=20.如：4x-3y=

5、20,用含y的式子表示x.(把常数项，含y的式子放在方程等式右边)移项，得4x=20-3y.两边除以4,4得x=-y+5.以上过程对吗？为什么？五、综合题29.已知有理数x、y满足等式：2x+y=3.1(1)若x=5,求y的值.1(2)若x至，求y的取值范围30.先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解:(1) 2(x-y)=5(2) 4x+2y=x-y+1答案解析部分、单选题1 .方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x是（）A.-x=4y-15B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+15【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，

6、得-x=-15-4y,系数化为1,得x=4y+15.故选C.【分析】将原方程进行移项、系数化为1,变换成x=ay+b的形式.2 .方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A.1个B.2C.3D.4【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由已知得：y=7-3x,要使x,y都是正整数，x=1,2时，相应的y=4,1.（A=1fA=2正整数解为故选b.【分析】要先把其中一个未知数用另一个未知数表示出来.然后根据解为正整数分析它的解的情况.3 .关于旧'的二元一次方程入+3y=18的正整数解的个数有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】2x+3y=

7、18,解得：x=-,当y=2时，x=6;当y=4时，x=3,则方程的正整数解有2对，故答案为：B.【分析】用含y的式子表示x,当y=2、4时求出对应的x值.114.将方程一2r一中的x的系数化为整数，则下列结果正确的是（）A.-B.-C.-D.一【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【分析】由题意把原方程两边同时乘以-2即可得到结果.【解答】方程-I一两边同时乘以-2可得-2,故选B.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成.5 .在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（）1 J,A.-3B.C.-1D.4【答案】C【考点】解二元一次方

8、程【解析】【解答】解：把x=4代入方程x+3y=1得：4+3y=1,y=T.故选C.【分析】把x=4代入方程x+3y=1求出y即可.6 .在方程2（x+y）-3（y-x）=3中，用含x的代数式表示y,则（）A.y=5x-3B.y=-x-3C.y=5x+3D.y=-5x-3【答案】A【考点】解二元一次方程【解析】【分析】先去括号，再移项，合并同类项，整理后分析选项可得答案.【解答】去括号，得2x+2y-3y+3x=3,化简，得5x-y=3,移项，得y=5x-3.故选A.【点评】本题考查方程的基本变形，能够熟练运用等式的性质进行变形.7 .方程2x-3y=7,用含x的代数式表示丫为（）i-ixzt

9、-7A.y="B.y=-C.x=-D.x=-【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：移项，得3y=7-2x,7-2x系数化为1,得y=,2x-7即y=3.故选：B.【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可.|3工-5y=&l）8.方程组3一如=42）将X34X2得（）A.-3y=2B.4y+1=0C.y=0D.7y=-8【答案】C【考点】解二元一次方程【解析】【分析】此题考查的是解二元一次方程组时的加减消元法，只要把原方程中每一项都和3或2相乘，然后进行加减即可.【解答】(2)X得：6x-9y=12(3),(1)X得：6x-10y=12(4),(

10、3)-(4)得：y=0.故选C.【点评】本题应注意：-9y-(-10y)=y.9.已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时，y-8等于()A.5B.-3C.-7D.7【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：:3x-y=1,当x=2时，.6y=1,解得：y=5,-.y-8=5-8=-3.故选：B.【分析】根据已知首先求出y的值，进而得出答案.10 .方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是()工二0A.I?二TB.“1D.；【答案】D【考点】解二元一次方程户-y=3【解析】【解答】解：联立得：1占+1=9,+得：4x=12,解得：x=3,把x=3代入得：y=3,故选D【分析】联立两方

11、程组成方程组，求出方程组的解即可.11 .二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A.1B.2C.3无数D.【答案】D【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解.故选：D.【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解.12 .二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A.1B.2C.3无数D.【答案】D【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解.故选：D.【分析】由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解.13 .二元一次方程3x+y=9的正整数解的组

12、数是（）A.1B.2C.3不血【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：方程3x+y=9变形得y=9-3x.要使x,y都是正整数，工二111=2则所以原方程的正整数解有2组，故选B.【分析】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值.14 .关于x,y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：2x+3y=18,解得：x=-,当y=2时，x=6;当y=4时，x=3,则方程的正整数解有2对.故选B.【分析】将y看做已知数求出x,即可确定出方程的正整数

13、解.15 .若方程2x+3y=-7,贝U若x=2,贝Uy值为（）A.-111B.一C.111D.一【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：方程2x+3y=-7,把x=2代入得：4+3y=-7,11解得：y=-二，故选B【分析】把x的值代入方程计算即可求出y的值.二、填空题16 .二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由已知得y=2,要使x,y都是正整数，必须满足：11-3x>0,求得xw$11-3x是2的倍数.根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1,3,相应的y值为y=4,1.（x=1p=3所以原方程的所有正整数解有2组，

14、分别为卜=4,1丫=1；尸1低=3故答案为：b'=4,【分析】先将方程做适当变形，确定其中一个未知的取值范围，然后列出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值.17 .已知2.r-y=4?用含x的代数式表示y为：,=.【答案】2x-4【考点】解二元一次方程【解析】【解答】由2x-y=4得：-y=2x+4,y=2x-4.故答案为：2x-4.【分析】用x表示出y即可.18 .已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=;用含y的代数式表示x为：x=坦出【答案】§2【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：（1）移项得：3y=4-2x,4系数化为1得：y=3;(2)

15、移项得：2x=4-3y,4-3j-系数化为1得：x=上.【分析】把方程2x+3y-4=0写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y<T;写成用含y的式子表示x的形式，需要把含有x的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然L后系数化1就可用y的式子表示x的形式：x=.19 .在2x-y=5中，用y的代数式表示x,则x=.【答案】-【考点】解二元一次方程/5【解析】【解答】解：方程2x-y=5,解得：x=2,尹5故答案为：一【分析】把y看做已知数求出y即可.20 .在方程2xy=1中，若x=-4,贝Uy=.【答案

16、】-9【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：由方程整理得：y=2x-1,把x=-4代入得：y=-8-1=-9,故答案为：-9【分析】把x看做已知数求出y,将x的值代入计算即可求出值.21 .在x+3y=3中，用含x的代数式表示y,那么y=.【答案】"T【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：方程x+3y=3,解得：y=3,故答案为：丁.【分析】把x看做已知数求出y即可.22 .在二元一次方程2y+x=8中，若x=0,则y=;若x=2,则y=.【答案】4;3【考点】解二元一次方程【解析】【解答】解：将x=0代入2y+x=8中，得2y=8,即y=4;将x=2代入2y+x=8中，得2

17、y+2=8,即y=3,故答案为：4;3【分析】把x=0与x=2分别代入方程即可求出y的值.23 .在方程7x-2y=8中用含x的代数式表示y=.1【答案】2x-4【考点】解二元一次方程7【解析】【解答】解：方程7x-2y=8,解得：y=2x-4,7故答案为：_x-4【分析】把x看做已知数求出y即可.三、计算题|工+2y=3I24 .解方程组曰一“'=13【答案】解：区一外三13,X2-得：7y=-7,解得：y=-1,把y=-1代入得：x=5,A=5则方程组的解为【考点】解二元一次方程【解析】【分析】运用加减消元法解方程组。25 .解方程：x2+4x-2=0.【答案】解：移项，得x2+4

18、x=2,两边同加上22,得x2+4x+22=2+22,即（x+2）2=6,利用开平方法，得工+2=而或1+2=一归原方程的根是"【考点】解二元一次方程再利用平方法即可解出原【解析】【分析】先移项，得x2+4x=2,再在两边同时加上22方程.ti+326 .解方程组：虫一一»,二5【答案】解：+得：4x=8,解得：x=2,把x=2代入得：2+y=3,解得：y=1,所以原方程组的解为【考点】解二元一次方程【解析】【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数互为相反数，因此利用加减消元法求出方程组的解。四、解答题27 .(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？【答案】解：存在，四组.原方程可变形为-mx=7,当m=1时，x=7;m=-1时，x=7;m=7时，x=T;m=-7时，x=1【考点】解二元一次方程【解析】【分析】要求关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，首先要解这个-7方程，其解x=而，根据题意的要求让其为整数，故m的值只能为±±7.28 .怎样运用一个字母代数式表示另一个字母呢？如：4x-3y=20,用含y的式子表示x.解：4x-3y=20.(把