2019中考数学专题练习-分式方程的解及检验含解析

1、2019中考数学专题练习-分式方程的解及检验（含解析）、单选题m以人1.若关于x的方程系贝4工无解，则m的值是（）A.-2B.2D.32 .关于x的方程外一2、,加戈十1-一二+1无解，则m的值为（）A.-5D.5-13 .关于x的分式方程工十1的解是负数，则m的取值范围是（A. m>-1B. ra>1且rnOCm>-1L%4.解分式方程襄21-工，的结果是（A.x=2B.x=316.C.x=4D.无解5.关于分式方程三巨一亚=1的解的情况，下列说法正确的是（A.有一个解是x=2有解B.有一个解是x=-2C.有两个解是x=2和x=2D.没X£76 .关于x的分式方程

2、厂1-至=1无解，则a的值（）A. a=12x+lB. a=2或a=1C. a=5D. a=2或a=-57 .方程-I=3的解是（）44C.-4D.4A.-5B.二i8 .已知关于x的方程戈2-的解大于0,则a的取值范围是（A.a>0B.。0C. >2D. a2且aw29 .若关于x的方程=1无解，则a的值为（）A.0B.1工廿旧3川C.2D.410.若关于x的方程9A.m<2aT+仪=3的解为正数，则m的取值范围是9C. m9D. m>-4且11.解方程2r-3去分母得（）A.1=1-x-3(x-2)B.1=x1-3(2-x)C.1=x-1-3(x-2)D.1=1-x

3、-3(x-2)2/n_212.已知关于x的方程万H=N的解为x=1,则a等于()A.0.5B.2C.-2D.-0.5rrt313.已知关于x的分式方程W+l-x=1的解是非负数，则m的取值范围是()A.m>2B.m>2C.m>2且m3D.m>2且mw3二、填空题14 .关于x的方程计2=,的解是负数，则a的取值范围是.运_1_15 .方程：启的根是.16 .关于x的分式方程尸3=-2解为正数，则m的取值范围是.2k17 .若方程厂3-LT无解，则k的值为.什318 .已知关于x的分式方程行1=1的解是非正数，则a的取值范围是.2319 .方程玄-1-1=61-2的解为a

4、x320 .若关于x的方程点=启+1无解，则a的值是.21 .关于x的方程，埼=1的解是正数，则m的取值范围是.三、解答题22 .解方程：工3”2lx23 .如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是工3和2”,且点A到原点的距离比B到原点的距离多3,求x的值.AB2l-x0工-22T上工+1u仆-6=024.解下列分式方程："工答案解析部分、单选题m以人1 .若关于x的方程系贝4工无解，则m的值是（）A.-2B.2C.-3D.3【答案】D【考点】分式方程的解【解析】【分析】先对原方程去分母，再由方程无解可得x=4,最后代入去分母后的方程求解即可。【解答】方程育一行=°去

5、分母得m-（x-1）=0因为此方程无解，所以x=4所以m-（4-1）=0,解得m=3.故选D.【点评】解题的关键是熟练掌握分式方程的增根的定义：分式方程的增根就是使最简公分母等于0的根。米一2、,加2 .关于x的方程工叶1-二十1无解，则m的值为（）A.-5B.8C2D.5【答案】A【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:3x-2=2x+2+m,由分式方程无解，得到x+1=0,即x=-1,代入整式方程得：-5=-2+2+m,解得：m=-5,故选A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0,求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.3 .关于x的分式方程,+1的解

6、是负数，则m的取值范围是（）A.m>-1B.r>1且mOCm>1Dm>-1且mO【答案】B【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程两边同乘（x+1）,得m=-x-1解得x=-1-m,.x<0,1mv0,解得m>-1,又x+1WQ-1-m+俣0,mO,即m>-1且mO.故选：B.【分析】由题意分式方程x+l的解为负数，解方程求出方程的解x,然后令其小于0,解出m的范围.注意最简公分母不为0.4 .解分式方程42X的结果是()A.x=2iiB.x=3C.x=4D.无解【答案】D【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:1-x+2x-4=-1,解

7、得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解.故选D.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.5 .关于分式方程在3一。=的解的情况，下列说法正确的是()A.有一个解是x=2B.有一个解是x=-2C.有两个解是x=2和x=-2D.没有解【答案】D【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程两边都乘以(x+2)(x-2)得，(x-2)2-16=(x+2)(x-2),解得x=-2,检验：当x=-2时，(x+2)(x2)=(2+2)(22)=0,所以，原分式方程无解.故选D.【分析】方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)把分式方程化为整式方

8、程，求解，然后进行检验即可得解.k036 .关于x的分式方程厂1-至=1无解，则a的值()A.a=1B.a=2或a=1C.a=5D.a=2或a=5【答案】B【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母，得x2ax3x+3=x2-x整理，得(a+2)x=3当a=-2时，方程无解；3当aw2时，x=由于x=1或x=0时，分式方程无解当x=1时，a=1;由于分子是3,x不可能为0.所以当a=1或a=-2时，分式方程无解.故选B.【分析】化简方程，得（a+2）x=3,知a=-2时方程无解，当x=1、0时，分式方程无解,再次代入确定a的值4十】7 .方程I=3的解是（）44A.-5B.C.-4D.4【

9、答案】D【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得：2x+1=3x-3,解得：x=4,经检验x=4是分式方程的解，故选D.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.8 .已知关于x的方程工-2-1的解大于0,则a的取值范围是（）A.a>0B.O0C.>2D.a2且aw2【答案】D【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x+a=-x+2,解得：x=2,2-a2y根据题意得：->0且2丰工解得：a<2,且aw-2.故选：D.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解，令其解大于0列出关于

10、a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围.9 .若关于x的方程-L1=1无解，则a的值为（）D.4A.0B.1C.2【答案】C【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:2xa=x1,由分式方程无解，得到x-1=0,即x=1,把x=1代入整式方程得：2-a=0,解得：a=2,故选C.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到x-1=0,即x=1,代入整式方程即可求出a的值.10 .若关于x的方程+=-x=3的解为正数，则m的取值范围是()99，99A.m<2B.m<-且2iC.m>4nD.m>4且3一【答案】B【考点】分式方程的解【解析】【解答

11、】解：去分母得：x+m-3m=3x-9,整理得：2x=-2m+9,二匕/9解得：x=2,.关于x的方程+”工=3的解为正数，.1-2m+9>0,9解得：m<2,口浒g当x=3时，x=2=3,解得：m=-,9多故m的取值范围是：m<2且2.故选：B.【分析】直接解分式方程，再利用解为正数列不等式，解不等式得出x的取值范围，进而得出答案.1 1-x11 .解方程Z-2r-3去分母得()A.1=1-x-3(x-2)B.1=x1-3(2-x)C.1=x-1-3(x-2)D.1=1-x-3(x-2)【答案】C【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程两边都乘(x-2),得1=x-1-

12、3(x-2).故选C.【分析】本题的最简公分母是(x-2).方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程.2a戈_212 .已知关于x的方程&就一=的解为x=1,则a等于()A. 0.5【答案】D【考点】分式方程的解B. 2C. -2D. -0.52n工_2【解析】【解答】解：把x=1代入方程行T=?得：2a2ml=3,解得：a=-0.5;经检验a=-0.5是原方程的解；故选D.【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a的新方程，解此新方程可以求得a的值.析313 .已知关于x的分式方程L1+1t=1的解是非负数，则m的取值范围是()

13、A.m>2B.m>2C.m>2且m3D.m>2且mf3【答案】C【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：分式方程去分母得：m-3=x-1,解得：x=m-2,由方程的解为非负数，得到m-2>0,且m-2w解得：nB2且m3.故选：C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x,根据方程的解为非负数求出m的范围即可.二、填空题14 .关于x的方程"2一”的解是负数，则a的取值范围是.【答案】av6且aw4【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：把方程三荏="移项通分得，方程的解为x=a-6,方程三在二,的解是负数，1.x=a6V0

14、,av6,当x=2时，2X(2)+a=0,a=4,.a的取值范围是：av6且aw4故答案为：a<6且aw42vl/_【分析】把方程G短二.进行通分求出方程的解，再根据其解为负数，从而解出a的范围.3-t_1_15 .方程：印-4犬的根是.【答案】x=3【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得:3xx=x-4+1,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.故答案为：x=3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.16 .关于x的分式方程I=-2解为正数，则m的取值范围是.【答案】m<6且-6【考点】分式方程的解【解析】【解答

15、】解：原方程整理得：2x+m=-2x+6,解得x=4,因x>0,即可得4>0,解得mv6;又因原方程是分式方程，所以计、即4手、所以-6.综上m的取值范围为mv6且m-6.【分析】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式，另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视.2k17.若方程L厂X-3无解，则k的值为.【答案】-2【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：去分母得，2=x-3-k,x=5+k,2k当x=3时，方程-T无解，.-3=5+k,.k=-2.故答案为-2.2k【分析】先把方程两边乘以(x-3)得至U

16、2=x-3-k,则x=5+k,当x=3时，方程=3一上7无解，即3=5+k,解关于k的方程即可.什318.已知关于x的分式方程1+1=1的解是非正数，则a的取值范围是.【答案】a<-2且aa3【考点】分式方程的解升3【解析】【解答】解：:x+!=i,x=a+2,.关于x的分式方程mr=i的解是非正数，.-a+2<0,解得a<-2,又x=a+2w-1,aw-3,a的取值范围是：aw-2且aw-3.故答案为：aw-2且a丰-3.A.【分析】首先根据口=1,可得x=a+2;然后根据关于x的分式方程石1=1的解是非正数，求出a的取值范围即可.2319 .方程为-1-1=8区-2的解为

17、1【答案】x=_【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：方程的两边同乘2(3x-1),得4-2(3xT)=3,1解得x=2.1检验：把x=2代入2(3xT)=10.1.原方程的解为：x=2.故答案为x=:.【分析】观察可得最简公分母是2(3x-1),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.ax420 .若关于x的方程其凸=3-3+1无解，则a的值是.4【答案】1或5【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：由x-3=0,解得：x=3.方程去分母，得：ax=4+x-3,_=J_解得工一©-1,.当a=1时，方程无解.4把x=3代入方程得：3a=4+3-3,解得：a=?4综

18、上所述，当a=1或耳时，方程无解.【分析】把方程去分母得到一个整式方程，把方程的增根x=3代入即可求得a的值.21 .关于x的方程上工=1的解是正数，则m的取值范围是.【答案】mv-2且mr-4【考点】分式方程的解【解析】【解答】解：:A-2=1,.x=-m-2,关于x的方程a-2=1的解是正数，-m-2>0,解得m<-2,又x=一m2W2,m4,，m的取值范围是：mv-2且m-4.故答案为：mv-2且m-4.【分析】首先根据片2=1,可彳#x=-m-2；然后根据关于x的方程工-2=1的解是正数,求出m的取值范围即可.三、解答题1 _r工22 .解方程：工3一工,【答案】解：去分母，得1=3(x-3)-x.去括号，得1=3x-9-x.解得x=5.经检验，x=5是原方程的解.【考点】分式方程的解【解析】【分析】去分母后解方程求解2lx23 .如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是4和3H,且点A到原点的距离比到原点的距离多3,求x的值.AB1 11I2 l-x0其-22-jc21-T【答案】解：根据题意得