2019年中考专题复习二元一次方程组含详细参考答案

1、2019年中考专题复习第二章方程与不等式第七讲二元一次方程（组）【基础知识回顾】一、等式的概念及性质：1、等式：用“成接表示关系的式子叫做等式2、等式的性质：、性质1:等式两边都加（减）所得结果仍是等式，即：若a=b力B么aic=、性质2:等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即：若a=b力B么ac=,若a=b（cw。刃B么=c【名师提醒：用等式性质进行等式变形，必须注意都”，不能漏项等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值1二、方程的有关概念：1、含有未知数的叫做方程2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组3、叫做解方程4、一个方程两边都是关于未知数的,这样的方程叫做整式方程三

2、、一元一次方程：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。2、解一元一次方程的一般步骤：。12345【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。】四、二元一次方程组及解法：1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0（a.b.c是常数，aw0,b/0）2、由几个含有相同未知数的合在一起，叫做二元一次方程组；3、二元一次方程组中两个方程的叫做二元一次方程组的解；4、解二元一次方程组的基本思路是：;5、二元一次方程组的解法：

3、消元法消元法【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有组，我们通常在实际应用中要求其正整数解_x=a2、二元一次方程组的解应写成I-的形式y=b五、列方程（组）解应用题：一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量2、设：直接或间接设未知数3、歹I：根据题意寻找等量关系列方程（组）4、解：解这个方程（组），求出未知数的值5、验：检验方程（组）的解是否符合题意6:答：写出答案（包括单位名称）【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是：2、几个常用的等量关系：路程=X工作效率=【重点考点例析】考点一：二元一次方程组的解法x-3v=5.例1（2018西兴）用消兀法解方程组3'；时，两

4、位同学的解法如下：4x-3y=2解法一：由-，得3x=3.解法二：由得，3x+（x-3y）=2,把代入，得3x+5=2.（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打"X'（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.【思路分析】（1）观察两个解题过程即可求解;（2）根据加减消元法解方程即可求解.【解答】解：（1）解法一中的解题过程有错误,由-，得3x=3"X,”应为由-，得-3x=3;（2）由-，得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入，得-1-3y=5,解得y=-2.、一.x=-1故原方程组的解是,.y=-2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用

5、了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.考点二：一（二）元一次方程的应用例2（2018*齐哈尔）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【思路分析】设安排女生x人，安排男生y人，由累计56个小时的工作时间列出方程求得正整数解.【解答】解：设安排女生x人，安排男生y人，依题意得：4x+5y=56,56-5y则x=.4当y=4时，x=9.当y=8时，x=4.即安排女生9人，安排男生4人;安排女生4人，安排男生8人

6、.共有2种方案.故选：B.【点评】考查了二元一次方程的应用.注意：根据未知数的实际意义求其整数解.考点三：二元一次方程组的应用例3(2018加德)某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克.(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？【思路分析】(1)设该店5

7、月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，根据总价=单价进数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果(120-a)千克，根据总价=单价进数量，即可得出w关于a的函数关系式，由甲种水果不超过乙种水果的3倍，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：(1)设该店5月份购进甲种水果x千克，购进乙种水果y千克，8x18y=1700根据题意得：/y,10x20y=1700300解得:x=190y=10答：该店5月份购进甲种水果190千克，购进乙种水果10千

8、克.(2)设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，则购进乙种水果(120-a)千克，根据题意得：w=10a+20(120-a)=-10a+2400. 甲种水果不超过乙种水果的3倍，.a<3(120-a),解得：a<90vk=-10<0,w随a值的增大而减小， 当a=90时，w取最小值，最小值-1090+2400=1500. 月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式.【聚焦山

9、东中考】1. （2018西安）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A.xy=5300200x150y=30B.xy=5300150x200y=30C.xy=30200x150y=5300D.xy=30150x200y=53002. （2018次营）小岩打算购买气球装扮学校毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个

10、气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A.19B.18C.16D.15xv=3x=a3. (2018忿庄)若二元一次方程组Xy的解为<,则a-b=.3x-5y=4y=b4. (2018靖岛)5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x,y的方程组为.5. (2018旗州)若关于x、y的二

11、元一次方程组,3x-m尸5的解是!I,则2x+ny=6y=23ab-m(a-b)=5工口关于a、b的一兀一次方程组<'的解是.2abn(a-b)=66. (2018?«台)为提高市民的环保意识，倡导节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批共享单车”这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元.(1)今年年初，共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投

12、放中A,B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7. (2018?聊城)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了

13、一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？【备考真题过关】一、选择题1.（2018?圭林）若|3x2y1|+Jx+y2=0,贝Ux,y的值为（x=1x=2A.BB.iy=4y=0x=0x=1C.D.1. 2y=12. （20180匕京）方程组xy3的解为（）3x-8y=14x=-1x=1A.B.y=2y=-2x=-2x=2C.D.y=1y=-1xy3. （2018栋山）万程组=y=x+y-4的解是（32Ix=-3x=6A.B.y=-2y=4x=2x=3C.D.y=3y=24. （2018淅;州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得

14、+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A.x-y=20B,x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=605. （2018?采圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（）A.B.C.xy=708x6y=480xy=706x8y=480xy=4806x8y=70D.xy=4808x6y=706. （2018然龙江）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元

15、，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）B.3种A. 4种C.2种D.1种7.（2018琳德）阅读理解：a,b,c,d是实数,我们把符号称为2>2阶行列式，并且规定:=-6+2=-4.>兀次方程组Dxx二D;其中D=Dyy二Da1a2b1b2=aM-b>C,axby=ga2xdy=c2C1b1c2b2问题：对于用上面的方法解二元一次方程组例如:3212=3X(-2)-2X(-1)的解可以利用2>2阶行列式表示为:，Dy=a1a2C1C22xy=13x-2y=12时，下面说法错误的是B. Dx=-14C. Dy=27x=2D.方程组的解为y=-3、填空题x=38. （

16、2018雄女）若关于x、y的二兀一次万程3x-ay=1有一个解是i,则V=2a=.x-y=29. （2018沈锡）万程组<,的解是x2y=510. （2018也头）若a-3b=2,3a-b=6,贝Ub-a的值为.11. （2018?工西）中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两.问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为.12. （2018磁义）现有古代数学问题：今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则

17、一牛一羊值金两.13. （2018*齐哈尔）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的倍.14. （2018碓庆）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每

18、袋售价为58.5元，利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.（商品的禾I润率=冏品的售价-冏品的成本价商品的成本价100%15. （20189石）小光和小王玩石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得-1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略.小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机（说明：随机指石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表局数123456789小光实

19、际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子小光得分33-100-13-1-1小王得分-1-13003-133已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为-6分，则小王总得分为一分.三、解答题16.（2018?1迁）解方程组:x+2y=03x4y=617. （2018?a州）对于任意实数a,b,定义关于，”的一种运算如下：a?b=2a+b.但J如3?4=2刈+4=10.（1）求2?（-5）的值；（2）若x?（-y）=2,且2y?x=-1,求x+y的值.18. （2018旗冈）在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子

20、24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.19. （2018竹银）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了盈不足”等问题.如有一道阐述盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.20. （2018麻州）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是

21、小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人21. （2018城宁）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师.（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少

22、人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.2019年中考专题复习第二章方程与不等式第七讲二元一次方程（组）参考答案【聚焦山东中考】1 .【思路分析】直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案.【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：!x+y=30.200x150y=5300故选：C.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键.2 .【思路分析】设一个笑脸气球的单价为x

23、元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2,即可求出第三束气球的价格.【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个,根据题意得：！3x+y=16,x+3y=20方程（+）攵，得：2x+2y=18.故选：B.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.3.【思路分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出a-b的值.丘力左力人x=a八、工口/匚1x+y=3/口1a+b=3【解答】解：将！代入万程组i，得：！，y=b3x-5y=413a-5b=4

24、+，得：4a-4b=7,7贝a-b=,4故答案为：7.4【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型.4 .【思路分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解.【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得:故答案为:xy=200(1-15%)x(1-10%)y=174xy=200(1-15%)x(1-10%)y=174正确列出二元一次方程组【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系,是解题的关键.5 .

25、【思路分析】利用关于x、y的二元一次方程组，3xmy=5的解是!x=1可得m、2x+n尸62n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好.【解答】解：方法一：关于x、y的二元一次方程组户-my=5的解是产1,、2x+ny=6y=23x-m尸5、2x+ny=6'.x=1、一一.将解代入方程组ly=2可得m=-1,n=23ab;-m(a-b)=5一.，4a2b=5关于a、b的二兀一次万程组“可整理为：2ab广n(a-b)=64a=63a二解得：2b=-方法关于x、y的二元-次方程组，3：二:的解是2，3 ab-m(a-b)=5-心ab=1由

26、关于a、b的二兀一次万程组I可知«4 abn(a-b)=6a-b=25 3a二一12解得：2,1b=-233a二一2故答案为：2.1b=-2【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显.6 .【思路分析】(1)设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；(2)由(1)知A、B型车辆的数量比为3:2,据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得.【解答】解：(1)设本次试点投放的A型车

27、x辆、B型车y辆，根据题意，得：Ik100,400x320y=36800解得:J_x=60y=40答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；(2)由(1)知A、B型车辆的数量比为3:2,设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3ax400+2aX320>1840000解得：a>1000即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆,则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000M100=3辆、至少享有100000B型车2000M100=2辆.1000007 .(2018?聊城)建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工

28、程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方.(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？2.【思路分析】方程组利用加减消元法求出解即可；xv=3【解答】解：，y3，3x-8y=14刈-得：5

29、y=-5,即y=-1,将y=-1代入得：x=2,x=2则方程组的解为4;y=-1故选：D.【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2x=3y3.【思路分析】先把原方程组化为11，进而利用代入消元法得到方程组xy=42x=3的解为4.y=22x=3y【解答】解：由题可得，1,x+y=4、2消去x,可得2(4-1y)=3y,2解得y=2,把y=2代入2x=3y,可得x=3,、.x=3一方程组的解为03.y=2故选：D.【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数

30、的代数式表示出来.将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程.解这个一元一次方程，求出x(或y)的值.4.【思路分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程.【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+(20-x-y)>0=60.故选：C.【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程.关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20,避免误选B.5 .【思路分析】根

31、据题意可得等量关系：大房间数+小房间数=70;大房间住的学生数十小房间住的学生数=480,根据等量关系列出方程组即可.【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：1x+y=70,8x6y=480故选：A.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.6 .【思路分析】设购买篮球x个，排球y个，根据购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为非负整数即可得.【解答】解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200,40-4x3x、y均为非负整数,.x=1、y=12;x=4、y=8;x

32、=7、y=4;x=10、y=0;所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有4种，故选：A.【点评】本题主要考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程.7 .【思路分析】分别根据行列式的定义计算可得结论.【解答】解：A、D=21=-7,正确;3-2-11丁.B、Dx=-2-112=-14,正确;12-2.-2C、Dy=3112D、方程组的解:=2X12-1)3=21,不正确;Dxx=D-14=2,-7Dyy=D21=一3-7,正确；故选：C.【点评】本题是阅读理解问题，考查了2X2阶行列式和方程组的解的关系，理解题意，直接运用公式计算是本题的关键.二、填空题8 .【思路分析

33、】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.x=3【解答】解：把代入方程得：9-2a=1,y=2解得：a=4,故答案为：4.【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.9 .【思路分析】利用加减消元法求解可得.邮劄解：戏;2I，-，得：3y=3,解得：y=1,将y=1代入，得：x-1=2,解得：x=3,、.x=3所以方程组的解为x3y=ix=3故答案为：，3.y=i【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用.10 .【思路分析】将两方程相加可得4a-4b=8,再两边都除以2得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即

34、可得出答案.a3b=2【解答】解：由题意知/b=6，+，得：4a-4b=8,a-b=2,b-a=-2,故答案为：-2.【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待求代数式间的特点.11 .【思路分析】设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解.【解答】解：设每头牛值金x两，每头羊值金y两，根据题意得：俨十2尸10.2x5y=8故答案为5"2尸10.2x5y=8【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出

35、二元一次方程组是解题的关键.12 .【思路分析】设一牛值金x两，一羊值金y两，根据牛五羊二值金八两；牛二羊五佰金六两”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，两方程相加除以7,即可求出一牛一羊的价值.【解答】解：设一牛值金x两，一羊值金y两，根据题意得：尸+2尸”，2x+5y=6(+)中，得：x+y=2.故答案为：二.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.13 .【思路分析】设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，根据每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103

36、路公交车”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，消去s即可得出x=6y,此题得解.【解答】解：设103路公交车行驶速度为x米/分钟，爸爸行走速度为y米/分钟，两辆103路公交车间的间距为s米，7x-7y=s根据题意得：y,5x5y=s解得：x=6y.故答案为：6.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.14 .【思路分析】先求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5十1+30%)-6)3=27元，得出乙种粗粮每袋售价为(6+2X27)X(1+20%)=72元.再设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售价为58

37、.5元，利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.这两种袋装粗粮的销售利润率x8达到24%,列出万程45M0%x+6(X20%y=24%(45x+60y)，求出=.y9【解答】解：二.甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，而A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，.1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5+(1+30%)-6>3=27(元)，乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，.乙种粗粮每袋售价为(6+2X27)X(1+20%)=72(元).甲种粗粮每袋成本价为58.5十1+30%)=45,乙种粗粮每袋成本价为6+2X27

38、=60.设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，由题意，得45M0%x+6(X20%y=24%(45x+60y),x845>0.06x=600.04y,=y9故答案为：8.9【点评】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键.15 .【思路分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了(25-x-y)局，根据50局比赛后小光总得分为-6分，即可得出关于x、y的二元

39、一次方程，由x、y、(25-x-y)均非负，可得出x=0、y=25,再由胜一局得3分、负一局得-1分、平不得分，可求出小王的总得分.【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分.V506=8（组）2（局），.（3-1+0）>8+3=19（分）.设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25-x-y）局，根据题意得：19+3x-y=-6,y=3x+25.x、y、（25-x-y）均非负，.x=0,y=25,小王的总得分=（-1+3+0）>8-1+25刈=90（分）.故答案为：90.【点评】本题考查了二元一次方程的应

40、用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.三、解答题16 .【思路分析】直接利用加减消元法解方程得出答案.【解答】解：I"2尸0®,3x+4y=6>2-得：-x=-6）解得：x=6,故6+2y=0,解得：y=-3,x=6故方程组的解为：46.y=-3【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键.17 .【思路分析】（1）依据关于，”的一种运算：a?b=2a+b,即可得到2?（-5）的值；2x-v=2(2)依据x?(-y)=2,且2y?x=-1,可得万程组2y,即可得到4yx=-1x+y的值.【解答】解：(1)=a?b=2a+b,.2?(-5)=2X2+(-5)=4-5=-1;(2) .x?(-y)=2,且2y?x=-1,2x_y=24yx=-17x=解得94【点评】本题主要考查解二元一次方程组以