三年级数学比一个数的几倍多少几的问题

1、比一个数的几倍多（少）几的问题教学内容：三年级数学上册18页信息窗3第6课时。教学目标：1 .理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。运用线段图分析数量关系，确定解题思路。2 .结合问题的实际意义，体会“先乘后加”运算顺序的合理性。3 .在观察、比较、讨论等活动中，培养学生初步的概括能力和解决问题的能力，学会用数学语言进行表达和交流。4 .在数学学习的过程中，激发学习兴趣.培养他们探究的欲望，感受数学思考的条理性。教学重难点重点：理解“比一个数的几倍多（少）几”的含义，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”这种两步计算问题的方法。难点：画线

2、段图分析数量关系，掌握求“比一个数的几倍多（少）几”问题的解题思路。教师准备：多媒体课件、直尺学生准备：直尺、小棒教学过程：一、创设情境，提出问题。这节课我们来到了热闹的体育课。看，同学们正在快乐的转呼啦圈，其中又发生了哪些有趣的事情呢？请同学们仔细观察。（出示情境图。）引导学生观察情景，找出信息，提出问题。教师可这样引导：1.仔细观察，从图中你了解到什么？你还能找到了哪些数学信息？可找到的数学信息有：(1)一年级转呼啦圈的有18人。(2)二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。(3)三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。2 .引导学生观察图片，提取数学信息，让学生把信息完整地叙述下来，

3、教师板书。3 .质疑：根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？预设；(1)二年级转呼啦圈的有多少人？(2)三年级转呼啦圈的有多少人？针对本节内容，教师选取“二年级转呼啦圈的有多少人？”这个问题进行板书。带着问题和学生一起探究。二、自主探究，合作交流(一)分析解决“比一个数的几倍多几”的问题。1 .整理信息，分析数量关系。(1)探索整理信息的方法。引导学生针对数学信息和问题，探索整理问题的方法，可适当提示，(我们在学习倍数时，采用摆小棒或摆方块的方法帮我们理解了题意；在学习求比一个数多几的数时，用贴纸条的方法帮我们理清了数量之间的关系。)设计意图：为了帮助学生找准数量关系，从学生已学旧知入手，

4、教学中先引导学生明确整倍的数量关系，进而小坡度地引出比一个数的几倍多(少)几的问题，降低问题的难度。学生可能会出现以下方法：画圆圈、摆小棒、画线段图等。让学生借助手中的学具和纸笔，先独立思考，并且在小组内交流一下.(2)小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。2 .优化方法。引导学生通过比较，总结出画线段图是分析问题的好方法。3 .规范画法：学生回答，教师概括总结，在黑板上示范画图，规范画法。(1) 一年级转呼啦圈的有18人用一条短的线段表示出来，(2)再画转呼啦圈的二年级人数，表示转呼啦圈二年级人数的线段画在下面，起点要和表示一年级人数的线段对齐，也就是上、下线段左端对齐，先画一段和一年

5、级人数一样长的，表示一年级人数的1倍，接着画，总共画出这样的2段,意思是一年级人数的2倍，再画出比一年级人数的2倍多出的5人。(3)先用大括号标出已知信息：18人、多5人，教师引导：让学生说出二年级转呼啦圈的人数是指的哪一段呢？(4)再用大括号标出二年级转呼啦圈的人数，加上问号，这就是问题。像这样用线段整理信息的方法，在数学上被称为“线段图”。指名说出线段图表示的意思。4.解决问题。请大家仔细观察线段图，想一想，要求二年级转呼啦圈的人数，要先算什么？再算什么？生：先算一年级人数的2倍，再算多出来的5人。师：也就是先算18的2倍，再加上多出来的5。会列算式吗？请你做在练习本上。尝试解决问题:学生

6、汇报并指名板书:分步算式：（1）18X2=36（人）36+5=41（人）综合算式：（2）18X2+5=36+5=41（人）答：二年级转呼啦圈的有41人。师生共同评价这两种做法，并鼓励学生了综合算式计算。质疑：在这个18X2+5算式里，有乘法，有加法，应该先算什么？为什么？预设：先算乘法，再算加法。因为要求二年级转呼啦圈的人数，就要先算出18的2倍是多少，也就是先用18X2.温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。质疑：刚刚我们根据“二年级转呼啦圈的人数比一年级的2倍多5人。”求出了二年级转呼啦圈的人数是41人，实际上我们解决了一个什么问题？预设：解决的是“求比一个数的几倍多几”的问题。（表扬

7、能总结出来的同学，如果学生总结不出来，教师可引导得出。）对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍多几”的问题。（板书“求比一个数的几倍多几”作为课题）（二）分析解决“比一个数的几倍少几”的问题。1 .解决三年级转呼啦圈的有多少人？2 .整理信息，分析数量关系。质疑：你打算用什么方法整理信息？想一想，如果用线段图来整理信息的话，先画谁呢？该怎样画？小组汇报：先画一小段表示：一年级转呼啦圈的人数18人；再画出3段和一年级人数一样长的，表示一年级人数的三倍。再去掉一小段的一部分。3 .解决“三年级转呼啦圈的有多少人？”先让学生自己独立完成，再在班内汇报。哪个小组愿意将你们组的解决问题的方法与大家分享一

8、下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。分步算式（1）18X3=54（人）54-2=52（人）综合算式（2）18X3-2=54-2=52（人）答：三年级转呼啦圈的有52人。师生共同评价这两种做法，并鼓励学生列综合算式计算。温馨提示：像这样的算式，计算时应该写脱式。质疑：刚刚我们根据“一年级转呼啦圈的有18人，三年级转呼啦圈的人数比一年级的3倍少2人。”又求出了三年级转呼啦圈的有52人，谁知道我们又解决了一个怎样的问题？预设：解决的是“求比一个数的几倍少几”的问题。（学生能很快总结出来）对，实质上就是解决的“求比一个数的几倍少几”的问题。（补充完善课题）三、抽象概括，总结提升1 .同学们

9、，通过解决二年级和三年级转呼啦圈的人数这两个问题，我们发现“求比一个数的几倍多（少）几”的问题共同之处是什么？有什么不同？师生共同归纳总结：相同的都是：先求一个数的几倍。不同点就是：“几倍多几”是在求一个数的几倍之后，再加上多的部分；“几倍少几”则是在求一个数的几倍之后，再减去少的部分2 .解决“比一个数的几倍多（少）几”这类题的整理信息和解题步骤，先让学生试着回答，教师最后做概括总结，可归纳为以下几点：（1）读懂题目，找到信息。（2）根据信息，提出问题。（3）整理信息，画线段图。（4）列出算式，解决问题。四、巩固应用，拓展提高今天同学们的表现得都很好，你们敢接受考验吗？1.多媒体课件出示。7

10、1km济南II菰安33km济南IIIj1青岛1个-7-?kin引导：由线段图你知道了哪些数学信息？让我们求的是什么？（让学生读懂图意，弄清要解决的问题.而后再让学生独立完成，并汇报交流）（设计意图：本题只有线段图没有文字内容，旨在培养学生的读图的能力，以及将形转化成文字的能力；巩固“比一个数的几倍少几”这类问题的解决方法。）2 .多媒体课件出示自主练习第19页第3题。（先引导学生读懂图意，弄清要解决的问题.然后再让学生独立完成，并指两名成绩略差的学生进行板演，可检查学生对线段图理解的情况.）3 .多媒体课件出示一筐大枣重25千克，一筐石榴的质量比一筐大枣的3倍少15千克。一筐石榴重多少千克？学生尝试画出线段图。学生自己解决。学生汇报。集体更正答案，教师点评。（设计意图：通过本题巩固“比一个数的几倍多（少）几”这类问题的解决方法，了解有关于生活的实际问题，激发学生对数学的热爱，感受数学与生活的密切联系。）4 .老师多大了？老师的年龄和你的年龄有联系。老师的年龄比8岁的4倍小1