第六章1空间分析的原理与方法1

1、第六章第六章 空间分析的原理及方法空间分析的原理及方法l空间分析是地理信息系统科学内容的重要组空间分析是地理信息系统科学内容的重要组成部分，也是评价一个地理信息系统功能的成部分，也是评价一个地理信息系统功能的主要指标之一。主要指标之一。l空间分析的根本目的在于通过对空间数据的空间分析的根本目的在于通过对空间数据的深加工或分析，获取新的信息。深加工或分析，获取新的信息。l空间分析的概念：空间分析的概念： 是基于空间数据的分析技术，它以地学原是基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、获取有关地理

2、对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息。空间形态、空间形成、空间演变等信息。空间分析方法分类：空间分析方法分类：l产生式分析：数字地面模型分析，空间叠合产生式分析：数字地面模型分析，空间叠合分析，缓冲区分析，空间网络分析，空间统分析，缓冲区分析，空间网络分析，空间统计分析计分析l咨询式分析：空间集合分析，空间数据查询咨询式分析：空间集合分析，空间数据查询6-1 DEM6-1 DEM分析分析数字地形模型与数字高程模型数字地形模型与数字高程模型lDTM（Digital Terrain Model）与）与DEM（Digital Elevation Model）数字地形模型数字地

3、形模型(DTM)是定义在二维区域上的一个是定义在二维区域上的一个有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模有限项的向量序列，它以离散分布的平面点来模拟连续分布的地形。按平面等间距规则采样，或拟连续分布的地形。按平面等间距规则采样，或内插所建立的数字地面模型，称为基于栅格的数内插所建立的数字地面模型，称为基于栅格的数字地面模型。写成字地面模型。写成 DTM=Zi,jDTM中的地形属性为高程时成为数字高程模型中的地形属性为高程时成为数字高程模型DEM1.1 DEM数据采集l 航空或航天遥感图像为其数据源航空或航天遥感图像为其数据源l 地形图为数据源地形图为数据源l 地面实测记录地面实测记录l 其他

4、数据源其他数据源1.2 DEM的表示方法的表示方法l格网格网DEMl不规则的三角网不规则的三角网DEM（TIN）l等值线等值线l数据采样数据采样l数据内插数据内插l数据记录数据记录1.3 DEM的建立1.4 DEM的分析1.地形因子的自动提取地形因子的自动提取2.地表形态的自动分类地表形态的自动分类3.基于基于DEM的可视化分析的可视化分析1 1、土木工程、土木工程：各种线路选线（铁路、公路、输各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制；绘制；

5、2 2、测绘、测绘：用于绘制等高线、坡度坡向图、立体用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测；透视图，制作正射影像图以及地图的修测；1.5 DEM1.5 DEM的应用领域的应用领域1.5 DEM1.5 DEM的应用领域的应用领域3 3、遥感、遥感：作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划等；基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划等； 4 4、军事、军事：可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等；可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等； 5 5、数字水文分析、数字水文分析：水系自动提取

6、、流域划分、洪水险情水系自动提取、流域划分、洪水险情预报等。预报等。水淹示例水淹示例 三维规划设计三维规划设计 5-2 5-2 叠置分析叠置分析一、概念一、概念 空间叠合分析空间叠合分析（spatial overlay analysis） 是指在统一空间参照系统是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行两个地理对象的图层进行叠合，以产生空间区域的叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关理对象之间的空间对应关系。系。 二、基于矢量数据的叠置分析二、基于矢量数据的叠置分析 1 1、内容、内容 1 1）点与

7、多边形的叠置）点与多边形的叠置点层与面层的叠置点层与面层的叠置 核心算法核心算法为判断点是否在多边形内。为判断点是否在多边形内。 叠置分析叠置分析叠置分析叠置分析 2 2）线与多边形的叠置）线与多边形的叠置 线与多边形的叠置是线与多边形的叠置是把把一幅图一幅图( (或一个或一个数据层数据层) )中的中的多边形的特征加到多边形的特征加到另一幅图另一幅图( (或另一个数据层或另一个数据层) )的的线上线上。 线与多边形叠置的算法就是线与多边形叠置的算法就是线的多边形线的多边形裁剪裁剪。二、基于矢量数据的叠置分析二、基于矢量数据的叠置分析 叠置分析叠置分析二、基于矢量数据的叠置分析二、基于矢量数据的

8、叠置分析 3) 3) 多边形与多边形的叠置多边形与多边形的叠置 是指是指不同图幅不同图幅或或不同图层不同图层多边多边形要素之间的叠置。形要素之间的叠置。 根据两组多边形边界的交点来根据两组多边形边界的交点来建立建立具有具有多重多重属性的属性的多边形多边形（合成合成叠置叠置）或进行多边形范围内的）或进行多边形范围内的属性属性特性特性的统计分析（的统计分析（统计叠置统计叠置）。）。 合成叠置合成叠置是将同一地区、同一比例尺的两组或是将同一地区、同一比例尺的两组或更多的多边形要素的数据文件进行叠置，根更多的多边形要素的数据文件进行叠置，根据两组多边形边界的交点来建立具有多重属据两组多边形边界的交点来

9、建立具有多重属性的多边形，如图。性的多边形，如图。统计叠置统计叠置是将多边形数据层叠加，进行多边形是将多边形数据层叠加，进行多边形范围的属性特征的统计分析，如图。范围的属性特征的统计分析，如图。 合成叠置与统计叠置合成叠置与统计叠置叠置分析叠置分析 合成叠置合成叠置 统计叠置统计叠置 合成叠置与统计叠置合成叠置与统计叠置栅格叠置分析栅格叠置分析与矢量多边形叠置分析一样，是求两组或两组以上与矢量多边形叠置分析一样，是求两组或两组以上空间图形的交集，但是多边形叠置分析得到的是合成多边形，而空间图形的交集，但是多边形叠置分析得到的是合成多边形，而栅格叠置分析得到的是合成数据串，这些合成的数据文件是进

10、一栅格叠置分析得到的是合成数据串，这些合成的数据文件是进一步进行空间聚类或聚合的依据。步进行空间聚类或聚合的依据。 类型叠置类型叠置 将两组或两组以上的地理编码数据，求它们的交集，将两组或两组以上的地理编码数据，求它们的交集，以建立新的数据文件，根据分析任务，设置命令，得到最后的类以建立新的数据文件，根据分析任务，设置命令，得到最后的类型叠置结果。型叠置结果。统计叠置统计叠置 将区域界线将区域界线( (政区、自然区域或经济区域等政区、自然区域或经济区域等) )，与专题数，与专题数字地图叠置，建立的合成数据串，作出各区专门内容的数量统计字地图叠置，建立的合成数据串，作出各区专门内容的数量统计。动

11、态分析动态分析 将同一种要素在不同时期的两组属性数据叠置，建立将同一种要素在不同时期的两组属性数据叠置，建立合成数据串，它们之差就是该要素在该时段内的变化，在土地利合成数据串，它们之差就是该要素在该时段内的变化，在土地利用动态监测中，常要使用这种分析方法。用动态监测中，常要使用这种分析方法。叠置分析叠置分析三、基于栅格数据的叠置分析三、基于栅格数据的叠置分析 Landsat ETMPath/Row - 129/0462001年02月06日3D图像= ETM 4,3,2波段 + 30分辨率DEM叠置分析叠置分析三、基于栅格数据的叠置分析三、基于栅格数据的叠置分析 （一）单层栅格数据的分析（一）单

12、层栅格数据的分析 1 1、布尔逻辑运算、布尔逻辑运算 用布尔逻辑运算组合更多的属性作为检索条用布尔逻辑运算组合更多的属性作为检索条件，以进行更复杂的逻辑选择运算。件，以进行更复杂的逻辑选择运算。 2 2、重分类、重分类 重分类是将属性数据的类别重分类是将属性数据的类别合并合并或或转换转换成新成新类。类。 重分类重分类 根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息根据设定的聚类条件对原有数据系统进行有选择的信息提取而建立新的栅格数据系统的方法提取而建立新的栅格数据系统的方法.栅格数据系统的方法。 叠置分析叠置分析3 3、滤波运算、滤波运算 滤波运算可将破碎的地物滤波运算可将破碎的地物合并合并

13、和和光滑光滑化，化，通过边缘增强和提取，获取区域的边界。通过边缘增强和提取，获取区域的边界。 4 4、特征参数计算、特征参数计算 对栅格数据计算区域的周长、面积、重心对栅格数据计算区域的周长、面积、重心等，以及线的长度、点的坐标等。等，以及线的长度、点的坐标等。5 5、相似运算、相似运算-匹配识别匹配识别 相似运算是指按某种相似性度量来搜索与相似运算是指按某种相似性度量来搜索与给定物体相似的其它物体的运算。给定物体相似的其它物体的运算。二、基于栅格数据的叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析 （一）单层栅格数据的分析（一）单层栅格数据的分析叠置分析叠置分析A A，B B，C C等表示各层等表示各层

14、上的属性值，上的属性值，f f函数取决于函数取决于叠置的要求。叠置的要求。 U Uf (A,B,C,f (A,B,C,) )二、基于栅格数据的叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析 （二）多层栅格数据的叠置分析（二）多层栅格数据的叠置分析栅格数据的信息栅格数据的信息叠置叠置分析分析栅格数据的信息栅格数据的信息叠置叠置分析分析函数运算栅格数据的信息栅格数据的信息叠置叠置分析分析1 1）类型叠置）类型叠置：获取新的类型：获取新的类型 2 2）数量统计）数量统计：即计算某一区域内的类型和面积：即计算某一区域内的类型和面积 3 3）动态分析）动态分析 ：分析由时间引起的变化：分析由时间引起的变化4 4）益

15、本分析）益本分析 ：即通过属性和空间的分析，计算：即通过属性和空间的分析，计算 成本、价值等成本、价值等5 5）几何提取）几何提取 ：即通过与所需提取的范围的叠置：即通过与所需提取的范围的叠置 运算，快速地进行范围内信息的运算，快速地进行范围内信息的 提取提取（三）叠置分析的作用（三）叠置分析的作用5-4 5-4 叠置分析叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析 第三节第三节 空间缓冲区分析空间缓冲区分析1 1、邻近度（、邻近度（ProximityProximity）描述了地理空间中两个描述了地理空间中两个地物距离相近的程度，其确定是空间分析的一地物距离相近的程度，其确定是

16、空间分析的一个重要手段。个重要手段。 交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要交通沿线或河流沿线的地物有其独特的重要性，公共设施的服务半径，大型水库建设引起性，公共设施的服务半径，大型水库建设引起的搬迁，铁路、公路以及航运河道对其所穿过的搬迁，铁路、公路以及航运河道对其所穿过区域经济的发展的重要性等，均是一个邻近度区域经济的发展的重要性等，均是一个邻近度问题。问题。 缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析缓冲区分析是解决邻近度问题的空间分析工具之一。工具之一。缓冲区分析缓冲区分析一、缓冲区分析概念一、缓冲区分析概念 5-5 5-5 缓冲区分析缓冲区分析一、缓冲区分析概述一、缓冲区分析概述 2 2、

17、缓冲区缓冲区是地理空间目标的一种是地理空间目标的一种影响范围影响范围或或服服务范围务范围，具体指在点、线、面实体的周围，自动建，具体指在点、线、面实体的周围，自动建立的立的一定宽度一定宽度的的多边形多边形。 3 3、缓冲区分析：、缓冲区分析：根据地理对象点、线、面的空根据地理对象点、线、面的空间特性，自动建立对象周围一定距离的区域范围间特性，自动建立对象周围一定距离的区域范围（缓冲区域），以分析该对象对缓冲区内邻近对象（缓冲区域），以分析该对象对缓冲区内邻近对象的影响程度的过程。的影响程度的过程。 作用作用：缓冲区分析是：缓冲区分析是GISGIS的基本空间操作功能之的基本空间操作功能之一，一般

18、应用于求地理实体的影响范围，即一，一般应用于求地理实体的影响范围，即邻近度邻近度问题问题。二、涉及缓冲区分析的三类因素二、涉及缓冲区分析的三类因素l主体：表示分析的主要目标，一般分为点源、主体：表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类型。线源和面源三种类型。l邻近对象：表示周围受主体影响的客体。邻近对象：表示周围受主体影响的客体。l作用条件：表示主体对邻近对象施加作用的作用条件：表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。影响条件或强度。缓缓 冲冲 区区 分分 类类点的缓冲区线的缓冲区线的缓冲区面的缓冲区面的缓冲区三类主体缓缓 冲冲 区区 分分 类类点的缓冲区点的缓冲区线的缓冲区面的

19、缓冲区面的缓冲区三类主体三类主体缓缓 冲冲 区区 分分 类类点的缓冲区点的缓冲区线的缓冲区线的缓冲区面的缓冲区三类主体三类主体三、空间缓冲区分析的三类模型三、空间缓冲区分析的三类模型A.线性模型：用于当主体对邻近对象的影响度线性模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈线性减小的情况。随距离的增大而呈线性减小的情况。 Fi=f0(1-ri) ri=di/d0B.二次模型：用于当主体对邻近对象的影响度二次模型：用于当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈二次形式减小的情况。随距离的增大而呈二次形式减小的情况。 Fi=f0(1-ri)C.指数模型：用于当主体对邻近对象的影响度指数模型：用于

20、当主体对邻近对象的影响度随距离的增大而呈指数形式减小的情况随距离的增大而呈指数形式减小的情况 Fi=f0 Fi：为主体对邻近对象的实际影响度为主体对邻近对象的实际影响度 f0：为主体自身的综合规模指数为主体自身的综合规模指数 di：为邻近对象离开主体的实际距离为邻近对象离开主体的实际距离 d0：为主体对邻近对象的最大影响距离为主体对邻近对象的最大影响距离空间缓冲区分析方法：空间缓冲区分析方法：例：某研究区例：某研究区10km区域内有三条道路，它们相关区域内有三条道路，它们相关的几何属性和属性数据如表。现以这些道路为主的几何属性和属性数据如表。现以这些道路为主体，道路附近居民出行为邻近对象，进行

21、这些道体，道路附近居民出行为邻近对象，进行这些道路通达度的缓冲区分析。路通达度的缓冲区分析。A路总长度：路总长度：10000米米B路总长度：路总长度：4268米米C路总长度：路总长度：35714米米1.计算道路的综合规模标准化指数计算道路的综合规模标准化指数f0 对上表所列的各项统计数据采用最大值标准化方法，对上表所列的各项统计数据采用最大值标准化方法，得到下表的标准化指数。得到下表的标准化指数。2.计算道路的最大影响距离计算道路的最大影响距离 道路的最大影响距离道路的最大影响距离d0与该道路的级别标准与该道路的级别标准和总长度有关，级别越高，则影响距离越大。和总长度有关，级别越高，则影响距离

22、越大。 d0S/2l S:为研究区面积为研究区面积 l:为各级道路的长度为各级道路的长度 A:d0S/2l=500M,B:d0S/2(la+lb)=350m C:d0S/2(la+lb+lc)=100m3.实施缓冲区操作实施缓冲区操作道路通达度的缓冲区操作适宜选择指数形式的道路通达度的缓冲区操作适宜选择指数形式的分析模型。分析模型。（1）由设定）由设定di 求取求取Fi值值 输出缓冲区图形技术。输出缓冲区图形技术。 首先，根据应用需求和道路的最大影响距离，分首先，根据应用需求和道路的最大影响距离，分别设定他们的别设定他们的di值。例如，值。例如，A分别为分别为100，200 其次，根据计算式分

23、别计算所有道路在不同其次，根据计算式分别计算所有道路在不同di时时的的ri和和Fi 最后，依据最后，依据di值在道路的两边绘制平行线，于线值在道路的两边绘制平行线，于线的端点处绘半圆，生成缓冲区多边形，并赋予相的端点处绘半圆，生成缓冲区多边形，并赋予相应的属性。应的属性。（2）由设定）由设定Fi值值 求取求取di 输出缓冲区图形技术输出缓冲区图形技术 di d0（1In Fi / In f0 ） 根据应用需求设定根据应用需求设定Fi值，例如：值，例如：20、40、80等，并利用上式计算对应的等，并利用上式计算对应的di值。最后，依值。最后，依据据di值生成道路两边的缓冲区多边形，该缓冲区多值生

24、成道路两边的缓冲区多边形，该缓冲区多边形内部的属性值便与事先设定的需求值一致。边形内部的属性值便与事先设定的需求值一致。3.3 在建立或分析缓冲区时，应注意的问题在建立或分析缓冲区时，应注意的问题1.当缓冲区发生重叠时的处理当缓冲区发生重叠时的处理。对于多个特征的缓冲区之间的重叠，通过拓扑分析对于多个特征的缓冲区之间的重叠，通过拓扑分析方法，自动识别出落在某个缓冲区内部的线段或方法，自动识别出落在某个缓冲区内部的线段或弧段，然后删除，得到处理后的连通缓冲区。弧段，然后删除，得到处理后的连通缓冲区。对于同一特征的缓冲区重叠，如果有交点且在两条对于同一特征的缓冲区重叠，如果有交点且在两条线段上，记

25、录该交点。至于第二个端点是不是要线段上，记录该交点。至于第二个端点是不是要保留，则看是进入重叠区还是从中出来，对进入保留，则看是进入重叠区还是从中出来，对进入的删除，否则记录。的删除，否则记录。2.当对特征规定不同缓冲区宽度时的处理。当对特征规定不同缓冲区宽度时的处理。 建立属性表，通过不同的属性确定不同的缓建立属性表，通过不同的属性确定不同的缓冲区宽度，产生所需要的缓冲区。冲区宽度，产生所需要的缓冲区。3.复杂情况下的缓冲区与非缓冲区的标示处理。复杂情况下的缓冲区与非缓冲区的标示处理。 对每个多边形加以特征属性的标识对每个多边形加以特征属性的标识4.当需要对缓冲区图形与原输入图形作比较分当需

26、要对缓冲区图形与原输入图形作比较分析时的处理。析时的处理。第四节第四节 空间网络分析空间网络分析l空间网络分析（空间网络分析（spatial network analysis） 是是GIS空间分析的重要组成部分。网络是一个空间分析的重要组成部分。网络是一个由点、线的二元关系构成的系统，通常用来由点、线的二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。描述某种资源或物质在空间上的运动。 网络分析用途广泛，主要用于选择最佳路径和网络分析用途广泛，主要用于选择最佳路径和最佳布局中心的位置。最佳布局中心的位置。4.1 网络图论的基本概念网络图论的基本概念4.2 空间网络的类型与构成空间网

27、络的类型与构成4.3 空间网络分析方法空间网络分析方法 1.路径分析路径分析 2.定位配置分析定位配置分析6-5 6-5 统计分析统计分析统计分析统计分析一、统计图表分析一、统计图表分析 1.统计图柱状图（柱状图（Column chart） 进行数值对比和显示数据变化趋势进行数值对比和显示数据变化趋势条形图（条形图（Bar chart） 进行数值对比和显示数据变化趋势进行数值对比和显示数据变化趋势饼图（饼图（Pie chart）常用于显示部分和整体的关系，适合于表达比例和百分率数据常用于显示部分和整体的关系，适合于表达比例和百分率数据折线图（折线图（Line chart） 显示变化或变化率显示

28、变化或变化率面状图（面状图（Area chart） 表达两组或两组以上数据的差别表达两组或两组以上数据的差别散点图（散点图（Scatter chart） 常用于揭示数据的趋势或模式常用于揭示数据的趋势或模式 统计表格统计表格是是详尽地详尽地表示非空间数据的方表示非空间数据的方法，法，不直观不直观，但可提供详细数据，便于对，但可提供详细数据，便于对数据进行数据进行再处理再处理。 统计分析统计分析一、统计图表分析一、统计图表分析 2.统计表格统计分析统计分析二、统计数据的分类分级二、统计数据的分类分级系统聚类法：系统聚类法：根据距离，将根据距离，将相似的相似的样本样本归归为为一类，把一类，把差异大

29、差异大的样本的样本区分区分开来。开来。 距离距离：表示：表示相似程度相似程度 欧氏距离欧氏距离 绝对值距离绝对值距离 明科夫斯基距离明科夫斯基距离4 9 2 8 1 5 7 64 9 2 8 1 5 7 6系统聚类分析系统聚类分析3 31 1）聚类要素的数据处理聚类要素的数据处理 在聚类分析中，在聚类分析中，聚类要素的选择聚类要素的选择是十分重要的，是十分重要的，它直接影响分类结果的准确性和可靠性。它直接影响分类结果的准确性和可靠性。 在地理分类和分区研究中，被聚类的对象常常在地理分类和分区研究中，被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据往往具有不是多个要素构成的。不同要素的数据往往具

30、有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，这就会对分类结果产生影响。因此当分类要素的这就会对分类结果产生影响。因此当分类要素的对象确定之后，对象确定之后，在进行聚类分析之前，首先要对在进行聚类分析之前，首先要对聚类要素进行数据处理聚类要素进行数据处理。 统计分析统计分析要 素聚 类 对 象 假设有假设有m m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有个聚类的对象，每一个聚类对象都有n n个要素构成。它们所对应的要素数据可用下表个要素构成。它们所对应的要素数据可用下表1 1给出。给出。 mi21mnmjmminijiinjnjxxxxxxxxxxxxxxxx

31、,2121222221111211njxxxx,21表表1 1 聚类对象与要素数据聚类对象与要素数据 在聚类分析中，在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种: : 总和标准化。总和标准化。分别求出各聚类要素所对应的数据分别求出各聚类要素所对应的数据的总和，以各要素的数据除以该要素的数据的总的总和，以各要素的数据除以该要素的数据的总和，即和，即 这种标准化方法所得到的新数据满足这种标准化方法所得到的新数据满足), 2 , 1;, 2 , 1(1njmixxxmiijijijmiijnjx1), 2 , 1(15-2 5-2 统计分析统计分析 标准

32、差标准化标准差标准化，即，即 由这种标准化方法所得到的新数据，各要素的平由这种标准化方法所得到的新数据，各要素的平均值为均值为0 0，标准差为，标准差为1 1，即有，即有),2, 1;,2, 1(njmisxxxjjijij1)(101121mijijjmiijjxxmsxmx5-2 5-2 统计分析统计分析 极大值标准化极大值标准化，即，即 经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1 1，其余各数值小于其余各数值小于1 1。 极差的标准化极差的标准化，即，即 经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值

33、为1 1，极小值为极小值为0 0，其余的数值均在，其余的数值均在0 0与与1 1之间。之间。 ), 2 , 1;, 2 , 1(maxnjmixxxijiijij ), 2 , 1;, 2 , 1(minmaxminnjmixxxxxijiijiijiijij例题例题: :下下表表2 2给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表准化处理后，如表3 3所示。所示。 表表2 2 某地区九个农业区的七项经济指标数据某地区九个农业区的七项经济指标数据 区代号人均耕地X1（hm2/人）劳均耕地X2（hm2/个）水田比重X3（%）复种指

34、数x4（%）粮食亩产x5（kg/ hm2）人均粮食x6（kg/人）稻谷占粮食比重x7（% ）G10.2941.0935.63113.64510.51036.412.2G20.3150.9710.3995.12773.5683.70.85G30.1230.3165.28148.56934.5611.16.49G40.1790.5270.391114458632.60.92G50.0810.21272.04217.812249791.180.38G60.0820.21143.78179.68973636.548.17G70.0750.18165.15194.710689634.380.17G80.

35、2930.6665.3594.93679.5771.77.8G90.1670.4142.994.84231.5574.61.17表表3 3 极差标准化处理后的数据极差标准化处理后的数据x1x2x3x4X5X6X7G10.911.000.070.150.181.000.14G21.000.870.000.000.000.240.00G30.200.150.070.440.440.080.07G40.440.380.000.130.180.130.00G50.030.031.001.001.000.451.00G60.030.030.610.690.650.130.59G70.000.000.90

36、0.810.840.131.00G80.910.530.070.000.100.430.09G90.380.260.040.000.150.000.005-2 5-2 统计分析统计分析2 2）距离的计算）距离的计算 常见的距离有常见的距离有 绝对值距离绝对值距离 欧氏距离欧氏距离 明科夫斯基距离明科夫斯基距离 ), 2 , 1, (1mjixxdnijkikij), 2 , 1, ()(12mjixxdnkjkikij), 2 , 1, (11mjixxdpnkpjkikij 切比雪夫距离。当明科夫斯基距切比雪夫距离。当明科夫斯基距 时，时，有有 据表据表3 3中的数据，用公式中的数据，用公式

37、式计算可得九个农业式计算可得九个农业区之间的区之间的绝对值距离矩阵绝对值距离矩阵如下：如下： ), 2 , 1,(maxmjixxdjkikkij040. 132. 306. 384. 451. 020. 166. 162. 2003. 596. 314. 529. 124. 288. 032. 1007. 183. 006. 493. 253. 579. 5078. 199. 286. 146. 472. 4077. 464. 302. 686. 5023. 147. 119. 2070. 210. 3052. 10)(99ijdDp5-2 5-2 统计分析统计分析 3 3）聚类的方法）聚类

38、的方法原理：原理：先把各个分类对象单独视为一类，然后根先把各个分类对象单独视为一类，然后根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类。计算新类与其他类的距离，再次将距离成新类。计算新类与其他类的距离，再次将距离最小的两类合并最小的两类合并. .这样每次减少一类这样每次减少一类, ,直到达到所直到达到所需的分类数或者所有的样本都归为一类需的分类数或者所有的样本都归为一类. .并可以并可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。5-2 5-2 统计分析统计分析图图1 1 直接聚类谱系图直接聚类谱系图 5-2 5-2 统计分

39、析统计分析4 4）实例分析）实例分析 表表4 4给出了某农业生态经济系统各个区域单元的有给出了某农业生态经济系统各个区域单元的有关数据，下面我们运用系统聚类法，对该农业生态关数据，下面我们运用系统聚类法，对该农业生态经济系统进行聚类分析，步骤如下：经济系统进行聚类分析，步骤如下：用标准差标准化方法，对用标准差标准化方法，对9 9项指标的原始数据进项指标的原始数据进行处理；行处理；采用欧氏距离测度采用欧氏距离测度2121个区域单元之间的距离；个区域单元之间的距离；选用组平均法，选用组平均法，计算类间的距离，依据不同的聚计算类间的距离，依据不同的聚类标准（距离），对各样本（各区域单元）进行聚类标准

40、（距离），对各样本（各区域单元）进行聚类，并作出聚类谱系图。类，并作出聚类谱系图。样本序号x1：人口密度(人/km2)x 2：人均耕地面积(ha)x 3：森林覆盖率(%)x 4：农民人均纯收入(元/人)x 5：人均粮食产量(kg/人)x 6：经济作物占农作物播面比例()x 7：耕地占土地面积比率()x 8：果园与林地面积之比()x 9：灌溉田占耕地面积之比()1363.9120.35216.101192.11295.3426.72418.4922.23126.2622141.5031.68424.3011752.35452.2632.31414.4641.45527.0663100.6951.06765.6011181.54270.1218.2660.1627.47412.4894143.7391.33633.2051436.12354.2617.48611.8051.89217.5345131.4121.62316.6071405.09586.5940.68314.4010.30322.932668.3372.03276.2041540.29216.398.1284.0650.0114.861795.4160.80171.106926.35291.528.1354.0630