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文档简介

1、已知前已知前n项和求通项公式项和求通项公式学习目标学习目标 在了解数列概念的基础上，掌握几种常见在了解数列概念的基础上，掌握几种常见递推数列通项公式的求解方法递推数列通项公式的求解方法 理解求通项公式的原理理解求通项公式的原理 体会各种方法之间的异同，感受事物与事体会各种方法之间的异同，感受事物与事物之间的相互联系物之间的相互联系2013是这样考的是这样考的 1（2013年 高考新课标1（理）若数列an 的前n项和为Sn= ,则数列 an的通项公式是an =_. 2（2013年山东（理）设等差数列的前n项和为Sn ,且 , . ()求数列an 的通项公式.2133na 424SS221nnaa

2、变式变式1: 1. 已知Sn=3n2-4n+k, 求an . 探究1:此数列是等差数列吗?若不是,则K为何值时,an 是等差数列.变式变式2: 2. 已知Sn=3n+k, 求an . 探究2:此数列是等比数列吗?若不是,则K为何值时,an 是等比数列.拓展视野拓展视野: 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*.求an，bn；二、利用二、利用 与与 的关系的关系nSna例例2： nanSna若数列若数列 的前的前n项和项和 与通项与通项 满足：满足：1 3,nnSa 求数列求数列 的通项公式。的通项公式。 na解：解：当当 时时，1n11S

3、a 111 3aa 112a 当当 时时，2n 1nnnaSS1(1 3)(1 3)nnaa133nnnaaa132nnaa11322nna 变式变式3: 已知数列an满足a1=1,Sn =n2an,求数列 an 的通项公式变式变式4: 已知数列已知数列 an 中中,2an=Sn+2n,求求an. 互动探究互动探究: 1.已知函数 f(x)ax2bx(a0)的导函数 f(x)2x7，数列an的前n项和为Sn，点Pn(n，Sn)(nN*)均在函数 yf(x)的图像上求数列an的通项公式2014年应该这样考年应该这样考2. 已知数列 2n-1an 的前 n 项和 Sn=9-6n. 求数列 an 的通项公式;求数列的求数列的通项公式通项公式 一、观察法一、观察法不完全归纳法不完全归纳法 二、公式法二、公式法 三、累加法三、累加法 四、累积法四、累积法 五、构造

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