高等数学方明亮35函数的极值与最大值最小值ppt课件

1、返回返回上页上页下页下页目录目录第五节第五节 函数的极值与最大值、最小值函数的极值与最大值、最小值 第三章第三章 四、最值问题四、最值问题 三、极值的第二充分条件三、极值的第二充分条件 二、极值的第一充分条件二、极值的第一充分条件（Extremum & Extremes of Function）一、复习引入一、复习引入五、小结与思考练习五、小结与思考练习 返回返回上页上页下页下页目录目录（Introduction）一、复习引入一、复习引入返回返回上页上页下页下页目录目录返回返回上页上页下页下页目录目录二、第一充分条件二、第一充分条件（The First Sufficient Condi

2、tion）（极小值）（极小值） 返回返回上页上页下页下页目录目录xyoxyo0 x0 x （是极值点情形）（是极值点情形）xyoxyo0 x0 x （不是极值点情形）（不是极值点情形）返回返回上页上页下页下页目录目录返回返回上页上页下页下页目录目录根据上述讨论，根据上述讨论，返回返回上页上页下页下页目录目录提示：提示：答案：答案：返回返回上页上页下页下页目录目录三、第二充分条件三、第二充分条件（The Second Sufficient Condition）返回返回上页上页下页下页目录目录解题思路：解题思路：返回返回上页上页下页下页目录目录解题思路：解题思路：lim( )( )xafxfa返回

3、返回上页上页下页下页目录目录四、最值问题四、最值问题 （Extreme Problems）在很多学科领域与实际问题中，在很多学科领域与实际问题中， 经常遇到在一定条件下经常遇到在一定条件下如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题，如何用料最省、成本最低、时间最短、效益最高等问题， 这类问题我们称为最优化问题这类问题我们称为最优化问题. 在数学上，它们常归结为在数学上，它们常归结为求某一个函数称为目标函数在某个范围内的最大值、求某一个函数称为目标函数在某个范围内的最大值、最小值问题简称为最值问题）最小值问题简称为最值问题） 返回返回上页上页下页下页目录目录我们来看一下下面的几幅图：我们来

4、看一下下面的几幅图：oxyoxybaoxyabab返回返回上页上页下页下页目录目录解题思路：解题思路：应当指出的是，应当指出的是，返回返回上页上页下页下页目录目录返回返回上页上页下页下页目录目录解题思路：解题思路：（解答见下页）（解答见下页）返回返回上页上页下页下页目录目录10500050 x350050 x( )f x(100)350050 xx236003500050 xx返回返回上页上页下页下页目录目录证明：证明：返回返回上页上页下页下页目录目录1. 复习了函数极值的概念理解）复习了函数极值的概念理解）内容小结内容小结特别注意：特别注意： 最值是整体概念而极值是局部概念最值是整体概念而极值是局部概念.2. 介绍了判断极值点的两个充分条件注意使用条件）介绍了判断极值点的两个充分条件注意使用条件）学会利用这两个充分条件判断是否极值点学会利用这两个充分条件判断是否极值点3. 最值问题最值问题（1学会解最值问题学会解最值问题（2学会利用函数的最值证明不等式学会利用函数的最值证明不等式返回返回上页上页下页下页目录目录（1自学课本自学课本 例例7、例、例8和例和例9课后练习课后练习（2