3混凝土梁桥的计算ppt课件

1、第三章第三章. . 混凝土简支梁桥的计算混凝土简支梁桥的计算计算步骤：初拟尺寸计算步骤：初拟尺寸计算最不利内力计算最不利内力应力、裂缝、应力、裂缝、强度、刚度和稳定性的验算强度、刚度和稳定性的验算配筋设计必要时作尺寸配筋设计必要时作尺寸上的调整）。上的调整）。特点：将实际工程中复杂的空间计算问题简化成为适特点：将实际工程中复杂的空间计算问题简化成为适用、简单且满足一定精度的计算。用、简单且满足一定精度的计算。计算内容：计算内容： 主梁、横隔梁和桥面板。主梁、横隔梁和桥面板。3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 桥面板计算桥面板计算一、桥面板的力学模型一、桥面板的力学模型(a)P(c)l(b)

2、lbPb横截面横隔梁llaa横隔梁主梁llaa钢板翼缘板自由缝b铰接缝l /2lblb梁格仰视图桥面板梁格仰视图图3.11 1、周边支承板：单向受、周边支承板：单向受力板力板 对于其边长比或长宽对于其边长比或长宽比比la / lbla / lb等于和大等于和大于于2 2的板，近似地按仅由的板，近似地按仅由短跨承受荷载的来设计。短跨承受荷载的来设计。适用：整体现浇的适用：整体现浇的T T梁桥梁桥第三章 第一节 桥面板的计算横截面横隔梁梁格仰视图图3.1(a)aalll横隔梁bPlb主梁桥面板(c)llla(b)a钢板翼缘板自由缝lbPb铰接缝梁格仰视图bl /2横截面梁格仰视图2 2、装配式、装

3、配式T T形梁桥，翼形梁桥，翼板之间采用钢板联结：板之间采用钢板联结：悬臂板悬臂板其桥面板也存在边长比其桥面板也存在边长比或长宽比或长宽比la / lb2la / lb2的的关系。关系。3 3、装配式、装配式T T形梁桥，采形梁桥，采用不承担弯矩的铰接缝用不承担弯矩的铰接缝联结：铰接悬臂板。联结：铰接悬臂板。第三章 第一节 桥面板的计算二、桥面板的受力分析二、桥面板的受力分析1. 1. 车轮荷载在板上的分布车轮荷载在板上的分布 沿行车方向沿行车方向 a1=a2+2Ha1=a2+2H 沿横向沿横向 b1=b2+2Hb1=b2+2H 式中：式中：H H为铺装层的厚度为铺装层的厚度aH45行向车方a

4、11b1b111b245a2Hp=P/2a b那么：当有一个车轮作用那么：当有一个车轮作用于桥面板上时：于桥面板上时： p = p = 式中：式中：P P 汽车的轴重。汽车的轴重。1 12Pab第三章第三章 第一节第一节 桥面板的计算桥面板的计算2. 2. 板的有效工作宽度板的有效工作宽度行x车向方(a)a1ydya行lxx车向方1b1a(b)ymxmaxmx截面弯矩图l/2wwyxwx行x车向方(a)a1ydya行lxx车向方1b1a(b)ymxmaxmx截面弯矩图l/2wwyxwx行车道板的受力状态行车道板的受力状态第三章第三章 第一节第一节 桥面板的计算桥面板的计算Mdymmaxx ma

5、x,max,xmMa maxxmmax, xma 下图给出跨度为下图给出跨度为l l的板在不同支承条件、不同荷载性的板在不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效质以及不同荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效工作宽度与跨径的比值工作宽度与跨径的比值a/l(a/l(图表中按图表中按a1=b1a1=b1考虑考虑) )的分析。的分析。 经分析可知经分析可知: :两边固结的板的有效工作宽度要两边固结的板的有效工作宽度要比简支的板小比简支的板小30%40%30%40%左右，全跨满布的条形荷载左右，全跨满布的条形荷载的有效分布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，的有效分布

6、宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。荷载愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。3/23/21lHalaa3/2l桥规桥规（1 1单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度ta =a+2xla=a +2H+tl/3x2(c)xa=a +2H+l/32l/32a(a)bla110lba(b)d1a13/23/21ldHaldaata =a+2xla=a +2H+tl/3x2(c)xa=a +2H+l/32l/32a(a)bla110lba(b)d1a13/2ld xaax2tHataa211adata =a+2xla=a +2H+tx2(c)xba=a

7、 +2H+l/32l/321a(a)bla11l(b)10adata =a+2xla=a +2H+tx2(c)xba=a +2H+l/32l/321a(a)bla11l(b)10单向板的荷载有效分布宽度单向板的荷载有效分布宽度第三章 第一节 桥面板的计算b451ba=a +2b1H212a1aaP221P2b =b +Hl0第三章第三章 第一节第一节 桥面板的计算桥面板的计算12222babHaa012laa三、行车道板的内力计算三、行车道板的内力计算1. 1. 多跨连续单向板的内力多跨连续单向板的内力（1 1跨中最大弯矩计算跨中最大弯矩计算当当t/h1/4t/h1/4时即主梁抗扭能力大者）：

8、时即主梁抗扭能力大者）：当当t/h1/4t/h1/4时即主梁抗扭能力小者）：时即主梁抗扭能力小者）：000.50.7MMMM 中支000.70.7MMMM 中支式中：式中：h h为肋高；为肋高；M0M0为把板当作简支板时，由使用荷载引起为把板当作简支板时，由使用荷载引起的一米宽板的跨中最大设计弯矩的一米宽板的跨中最大设计弯矩M0M0，它是，它是MopMop和和MogMog两部分两部分的内力组合。的内力组合。 第三章 第一节 桥面板的计算MopMop为为1m1m宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷载：宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷载：式中：式中：PP轴重应取用加重车后轴的轴重计算；轴重应取

9、用加重车后轴的轴重计算；aa板的有效工作宽度；板的有效工作宽度；ll板的计算跨径；板的计算跨径； 冲击系数，在桥面板内力计算中通常为冲击系数，在桥面板内力计算中通常为0.30.3。Mog Mog 为跨中恒载弯矩，可由下式计算：为跨中恒载弯矩，可由下式计算： 式中式中g g为为1m1m宽板条每延米的恒载重量。宽板条每延米的恒载重量。1(1)()82opbPMla218ogMgl第三章 第一节 桥面板的计算（2 2支点剪力计算支点剪力计算对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况，考虑了相应的有效工作宽度后，情况，考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如右图所

10、示。每米板宽承受的分布荷载如右图所示。则汽车引起的支点剪力为：则汽车引起的支点剪力为：其中：矩形部分荷载的合力为以其中：矩形部分荷载的合力为以 代入）：代入）： 三角三角形部分荷载的合力为以形部分荷载的合力为以 代代 入入 ）2ablap=P/2aba(b)yy12(a-a)/2bAa1A22Px11p=0Q影 响 线P1g2Pb htht1122(1)()pQAyAy支12Ppab112PAp ba12 Ppa b22111( )()()228PAppaaaaaa b第三章 第一节 桥面板的计算2. 2. 铰接悬臂板的内力铰接悬臂板的内力lH(b)b =b +Hl0bb1212b012abp

11、=1P2l(a)b01P/2P/2用铰接方式连接的用铰接方式连接的T T型梁翼型梁翼缘板其最大弯矩在悬臂根部。缘板其最大弯矩在悬臂根部。每米宽悬臂板的活载弯矩每米宽悬臂板的活载弯矩为：为： 1min,0(1)()44pbPMla 每米板宽的结构自重弯每米板宽的结构自重弯矩为：矩为：2min,012gMgl 注意，此处注意，此处l0l0为铰接双悬臂板的净跨径。为铰接双悬臂板的净跨径。 铰接悬臂板计算图示铰接悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算3 3 悬臂板的内力悬臂板的内力lH(b)b =b +Hl0bb1212b012abp=1P2l(a)b01P/2P/2计算根部最大弯矩时，应将车计算

12、根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时轮荷载靠板的边缘布置，此时b1=b2+H,b1=b2+H,则结构自重和汽车荷则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般公式求得：载弯矩值可由一般公式求得：22min,001011(1)(1)()24pPMpllblab 时11min,100(1)()(1)()222pbbPMpb lla 结构自重弯矩近似值）：结构自重弯矩近似值）： 2min,012gMgl 必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P/2P/2的汽车荷载推得的的汽车荷载推得的 。悬悬臂臂板板计计算算图图示示第三章 第一节 桥面板

13、的计算(b1l0时)四、内力组合四、内力组合11.21.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽11.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽10.71.0msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）10.40.4msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）1m宽板内力组合宽板内力组合第三章 第一节 桥面板的计算【例2-3-1】 计算计算T T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为2cm2cm的沥青表面处治的沥青表面处治( (容重为容重为23kN/m3)23kN/m3)和平均和平均9cm9cm厚混凝土厚混凝土垫层垫层( (容重为容重为24kN/m3)2

14、4kN/m3)，C30TC30T梁翼板的容重为梁翼板的容重为25kN/m325kN/m3。 b=1845图2-3-9 汽车-20级的计算图式 （单位：cm）图2-3-8 T梁横截面图l =1422l =142l1a /2ld=140a /2198142a =324b 1a1H=110(单轮)P/2000T T梁横截面图梁横截面图第三章 第一节 桥面板的计算 3.3 3.3 主梁内力计算主梁内力计算混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计荷载很大的比重混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计荷载很大的比重 ( (通常占通常占60%60%90%)90%)，梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。，

15、梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。 计算出结构自重值计算出结构自重值g g 之后，则梁内各截面的弯矩之后，则梁内各截面的弯矩M M 和剪力和剪力Q Q 计算公式为：计算公式为： l(a)AgBxxR=gl/2A(b)Q xMx结构自重内力计算图示结构自重内力计算图示()222(2 )22xxglxgxMxgxlxglgQgxlx一一 、结构自重效应计算、结构自重效应计算第三章第三章 第二节第二节 主梁内力计算主梁内力计算二、二、 汽车、人群荷载产生内力计算汽车、人群荷载产生内力计算1. 1. 荷载横向分布的定义荷载横向分布的定义第三章第三章 第二节第二节 主梁内力计算主梁内力计算我们定义

16、，我们定义，Pmax=mPPmax=mP。P P为轴重，为轴重，m m为荷载横向分布系数，它表为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数通常小于示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数通常小于1)1)。 下列图下列图(a)(a)表示主梁与主梁间没有任何横向联系，此时若中表示主梁与主梁间没有任何横向联系，此时若中梁承受集中力梁承受集中力P P作用，则全桥只有直接承载的中梁受力，其它作用，则全桥只有直接承载的中梁受力，其它各主梁不受力，也就是说，中梁的各主梁不受力，也就是说，中梁的m=lm=l，其它各梁的，其它各梁的m=0m=0。 荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有

17、直接关系。荷载横向分布系数与各主梁之间的横向联系有直接关系。下图表示下图表示5 5根主梁组成的桥梁承受荷载根主梁组成的桥梁承受荷载P P的跨中横截面。的跨中横截面。2.2.荷载横向分布影响线的计算荷载横向分布影响线的计算（一杠杆原理法（一杠杆原理法把横向结构桥面板和横隔梁视作把横向结构桥面板和横隔梁视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁；在主梁上断开而简支在其上的简支梁；（二偏心压力法（二偏心压力法把横隔梁视作刚性极大的梁；把横隔梁视作刚性极大的梁；（三铰接板梁法（三铰接板梁法把相邻板梁之间视为铰接，把相邻板梁之间视为铰接，只传递剪力；只传递剪力；（四刚接梁法（四刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连

18、接，即传递把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；剪力和弯矩；（五比拟正交异性板法（五比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。计算方法计算方法第三章 第二节 主梁内力计算（1 1） 杠杆原理法杠杆原理法 基本假定：忽略主梁之间横向基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用。结构的联系作用。 适用场合：计算荷载位于靠近适用场合：计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数；主梁支点时的荷载横向分布系数；双主梁桥；横向联系很弱的无中双主梁桥；横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁间横隔梁的

19、桥梁 计算步骤：计算步骤：判断计算方法判断计算方法绘出横向分布影绘出横向分布影响线响线按最不利荷载位置布载按最不利荷载位置布载计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数 (c)1号 梁2号 梁+11-2134(a)21(b)34按杠杆原理法计算荷载横向分布系数按杠杆原理法计算荷载横向分布系数第三章 第二节 主梁内力计算（2 2） 偏心压力法偏心压力法 l基本前提：基本前提：l1. 1. 汽车荷载作用下，中间横隔梁汽车荷载作用下，中间横隔梁可近似地看作一根刚度为无穷大的可近似地看作一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁仅发生刚体位移；刚性梁，横隔梁仅发生刚体位移；l2. 2. 忽略主梁的抗扭刚度，即不计

20、忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁扭矩抵抗活载的影响。入主梁扭矩抵抗活载的影响。l适用场合：适用场合：l桥上具有可靠的横向联结，且桥桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比的宽跨比B/lB/l小于或接近小于或接近0.50.5的情况的情况时一般称为窄桥的跨中截面荷时一般称为窄桥的跨中截面荷载横向分布系数计算。载横向分布系数计算。R14图3.16R131211RR015Rae1IIII2143a1123a42a324511R5I5545ynEI dPccdx(a)(b)B/2B/2l/2l/2P=1kN(i)(ii)(iii)(iv)(v)P=1kNM=1ekN mP=1kNR43RR2R1M=1ekN

21、 m5R4RR1R22212345偏心压力法计算图示偏心压力法计算图示第三章第三章 第二节第二节 主梁内力计算主梁内力计算（2 2） 偏心压力法偏心压力法 R14图3.16R131211RR015Rae1IIII2143a1123a42a324511R5I5545ynEI dPccdx(a)(b)B/2B/2l/2l/2P=1kN(i)(ii)(iii)(iv)(v)P=1kNM=1ekN mP=1kNR43RR2R1M=1ekN m5R4RR1R22212345偏心压力法计算图示偏心压力法计算图示第三章第三章 第二节第二节 主梁内力计算主梁内力计算 根据在弹性范围内根据在弹性范围内, ,某主

22、梁所承受某主梁所承受的荷载的荷载RiRi与该荷载所产生的跨中挠度与该荷载所产生的跨中挠度ii成正比例的原则成正比例的原则, ,可以得出可以得出: :在中在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上间横隔梁刚度相当大的窄桥上, ,在沿在沿横向偏心荷载作用下横向偏心荷载作用下, ,总是靠近荷载总是靠近荷载一侧的边主梁受载最大。以下介绍单一侧的边主梁受载最大。以下介绍单位荷载位荷载P=1P=1作用在跨中任意位置时，作用在跨中任意位置时，1 1号主梁所承担的力号主梁所承担的力R1R1。 取跨中取跨中x=l/2x=l/2截面，如下图。偏心截面，如下图。偏心荷载荷载P=1P=1可以用作用于桥轴线的中心可以用作用于桥轴线

23、的中心荷载荷载P=1P=1和偏心力矩和偏心力矩M=1M=1* *e e来代替，分来代替，分别求出这两种情况下别求出这两种情况下1 1号主梁所承担号主梁所承担的力，然后进行叠加，如图的力，然后进行叠加，如图2-3-15b)2-3-15b)所示。所示。I.I.中心荷载中心荷载P Pl l的作用的作用 由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则各主梁的跨中挠度相等，即：则各主梁的跨中挠度相等，即：348iiiR lEIiiiIR 根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载( (即主梁所即主梁所分担的荷载分担的荷载) )与挠度的

24、关系为：与挠度的关系为：或或常数348lEiI桥梁横截面内各主梁的惯性矩。桥梁横截面内各主梁的惯性矩。n21 根据静力平衡条件，有：根据静力平衡条件，有：111niiiniiIRniiiI11niiiiIIR1当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21nRi1那么那么则中心荷载则中心荷载P=1P=1在各梁间的荷载分布为：在各梁间的荷载分布为：那么那么 在偏心力矩在偏心力矩M M1e 1e 作用下，桥的横截面产生绕中作用下，桥的横截面产生绕中心点心点O O的转角，因此各主梁的跨中挠度为的转角，因此各主梁的跨中挠度为: :II.II.偏心力矩的作用偏心力矩的作用tan iiaea

25、Rinii11 根据力矩平衡条件，有：根据力矩平衡条件，有：各片主梁梁轴到截面形心的距离。各片主梁梁轴到截面形心的距离。ia即即再根据反力与挠度成正比的关系，有再根据反力与挠度成正比的关系，有iiiiIR )tan(tan iiiiiIaaIRniiiIae12niiiiiiIaeIaR12 niiiiaeaR12 再根据力矩平衡条件有：再根据力矩平衡条件有：eIaaRiniiii112 有：有：iiiiiIaaIRtan 又因：又因：当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21那么：那么：niiiiiniiiieIaIeaIIR121niiikkiniikkikiIaIaaI

26、IR121当当P=1P=1位于位于i i号梁轴上时号梁轴上时 e=ai e=ai 对对k k号主梁的总作用为：号主梁的总作用为：III. III. 偏心力矩为偏心力矩为e e 的单位荷载的单位荷载P=1P=1对各主梁的总作用为对各主梁的总作用为不难得到不难得到k=ik=i时的关系式时的关系式: :ikkiniiniiaaIIR1221111111niiniiaaaIIR1215111515图中图中1 1号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：1121iiiieieaeanR各主梁截面相同时，上式可简化为：各主梁截面相同时，上式可简化为：niiaanR1221

27、11111niiaaanR125115151 有了荷载横向分布影响线，就可以根据荷载沿横向的有了荷载横向分布影响线，就可以根据荷载沿横向的最不利位置来计算相应的横向分布系数最不利位置来计算相应的横向分布系数, ,从而求得其所受的从而求得其所受的最大荷载。最大荷载。对于汽车、人群的荷载横向分布系数的计算公式如下：对于汽车、人群的荷载横向分布系数的计算公式如下：汽车：汽车：人群：人群：2qcqmrcrm求解步骤：求解步骤：1.1.判断求解判断求解mcmc的适用方法；的适用方法；2.2.求解荷载横向分布影响求解荷载横向分布影响线竖标；线竖标；3.3.绘出荷载横向分布影响绘出荷载横向分布影响线，并按最

28、不利位置布载，线，并按最不利位置布载，计算各荷载点的影响线竖计算各荷载点的影响线竖标标qiqi和和rr；4.4.计算荷载横向分布系数计算荷载横向分布系数mcmc。（3 3） 修正偏心压力法修正偏心压力法修正刚性横梁法：考虑主梁的抵抗扭矩修正刚性横梁法：考虑主梁的抵抗扭矩注意：修正偏心压力法比偏心压力法的计算精度要高，更接注意：修正偏心压力法比偏心压力法的计算精度要高，更接近于真实值，但是当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主近于真实值，但是当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主梁相对弯曲刚度比值降低，横梁不再能看作是无限刚性时，梁相对弯曲刚度比值降低，横梁不再能看作是无限刚性时，用修正偏心压力法计

29、算仍会产生较大的误差。用修正偏心压力法计算仍会产生较大的误差。 211ii iieienniiiiiIea IRIa I修正后修正后任意主任意主梁承担梁承担总荷载总荷载第三章 第二节 主梁内力计算考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法计算原理计算原理根据平衡条件： 由材料力学，简支梁跨中截面扭矩与扭角以及竖向力与挠度的关系为: 而从图示几何关系： (3) (1)(2) 将式(2)代入式(3)，那么：(4)TiM再将式(4)代入与 的关系式，得： (5)i ii iTiTii iTiTiEIEIa aGIGIl lRRMM122 i ii ii iEIEIa al lR

30、R483 q qi ii ia aw wtg tg q q q qi ii ii iTiTiTiTiEIEIl lRRw wGIGIlMlM4843 q q和和e eMMa aRRTiTii ii i S S S S1 1iR1R 为了计算1号梁的荷载，根据几何的和刚度的比例关系: 用用 表示之，得： 即 再将式(5)和式(6)代入平衡条件式(1)，则得： 或(6)e eEIEIa aGIGIl lI Ia aI Ia aRRI Ia aI Ia aRRi ii iTiTii ii ii ii i S S S S1221111121111I Ia aI Ia aRRRRi ii ii i 11

31、1I Ia aRRI Ia aRRi ii ii i e eI IE EGlGlI Ia aI Ia aRRTiTii ii i S S S S)12(122111将i ii ia aw w q qiiiiIR 常数348lEiiiiTiiiTiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR2112221122111121112SSSSSS 于是：于是： 式中系数：式中系数： 称为抗扭修正系数。它与梁号无关，纯粹取决于结称为抗扭修正系数。它与梁号无关，纯粹取决于结构的几何尺寸和材料特性。构的几何尺寸和材料特性。1121122 规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，规定，对于钢筋混

32、凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷载频遇值计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠用可变荷载频遇值计算的上部结构长期的跨中最大竖向挠度，不应超过度，不应超过l/600l/600，l l为计算跨径；对于悬臂体系，悬臂为计算跨径；对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过端点的挠度不应超过l/300 l/300 ，ll为悬臂长度。为悬臂长度。可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动，可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动，挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦汽车驶离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设大值，一旦汽车驶离桥梁

33、，挠度就告消失。因此在桥梁设计中需要验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。计中需要验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。Mcr=ftkMcr=ftkW0W0 =2S0/W0=2S0/W0 钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁长期挠度值fcfc可按可按下式计算：下式计算：fc=ffc=f 式中：式中：fcfc长期挠度，长期挠度，ff短期挠度；短期挠度； 长期挠度提高系数，长期挠度提高系数，C40C40以下时取以下时取1.61.6；C40C80C40C80时取时取1.451.351.451.35，中间按线性插值取，中间按线性插值取用。计算预应力混凝土简支梁预加力反

34、拱值时，取用。计算预应力混凝土简支梁预加力反拱值时，取2.02.0。 对于钢筋混凝土简支梁，构件在荷载短期效应作用对于钢筋混凝土简支梁，构件在荷载短期效应作用下的跨中挠度下的跨中挠度f f近似计算为：近似计算为：构件受拉区混凝土塑性构件受拉区混凝土塑性影响系数影响系数W0W0换算截面抗裂边缘的弹换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩性抵抗矩 对于预应力混凝土受弯构件，当计算短期弹性挠度时，对于预应力混凝土受弯构件，当计算短期弹性挠度时，对于不开裂的全预应力和对于不开裂的全预应力和A A类部分预应力构件，截面刚度采用类部分预应力构件，截面刚度采用B0B0，即，即0.95Ec00.95Ec0。 对于开裂的部

35、分预应力构件，对于开裂的部分预应力构件，McrMcr作用时，截面刚度采用作用时，截面刚度采用B0B0；（；（Ms-Mcr)Ms-Mcr)作用时，截面刚度采用作用时，截面刚度采用BcrBcr，即，即EccrEccr，且，且Mcr=(pc+ftk)W0Mcr=(pc+ftk)W0。 pc pc表示扣除全部预应力损失预应力表示扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土预应力，其钢筋和普通钢筋合力在构件抗裂边缘产生的混凝土预应力，其它符号含义同前。它符号含义同前。（补充）铰接板(梁)法基本假定 把桥跨结构在纵向沿主梁连接处切开，分割成一片片主梁，切口处以赘余力取代，把整个结构

36、看为用这些赘余力连续起来的超静定结构，然后用力法求解。 用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板梁间的力的分配关系。 假定竖向荷载作用下接合缝内只传递竖向剪力 g(x)，如图 2-5-29c)所示，这就是横向铰接板(梁)计算理论的假定前提。 尚需指出，把一个空间计算问题，借助按横向挠度分布规律来确定荷载横向分布的原理，即简化为平面问题，应当满足下述关系： 实际上无论对于集中轮重或分布荷载的作用情况，都不能满足上式的条件用具有某一峰值p0的半波正弦荷载就使荷载、挠度和内力三者的变化规律统一在正弦荷载作用下，产生正弦分布的铰接力 现研究单位正弦荷载作用在1号板轴线上时，荷载在各板内的横向分布。如图采

37、用力法原理求解正弦分布铰接力gi, 基本体系如上图利用板缝处变形协调条件，可列出四个方程如下： 依基本体系,正则方程的常系数为: 将上述系数代入方程,并将全式除以就可以求出n-1个gi2.铰接板桥的荷载横向影响线和横向分布系数111iiwapiiwap121图a表示荷载作用在1号板梁上时，各块板梁的挠度和所分配的荷载图式。对于弹性板梁，荷载与挠度呈正比关系，即： 同理： iiww1121aa iipp11 由变位互等定理 ，且每块板梁的截面相同比例常数 ），就得：i 145115434114323113212112111111gpggpggpggpgp 上式表明，单位荷载作用在上式表明，单位荷

38、载作用在1 1号板梁轴线上时任一板号板梁轴线上时任一板梁所分配的荷载，就等于单位荷载作用于任意板梁轴线梁所分配的荷载，就等于单位荷载作用于任意板梁轴线上时上时1 1号板梁所分配到的荷载，这就是号板梁所分配到的荷载，这就是1 1号板梁荷载横向号板梁荷载横向影响线的竖标值，通常以来影响线的竖标值，通常以来 表示。最后，利用力的表示。最后，利用力的平衡原理，就得平衡原理，就得1 1号板梁横向影响线的各竖标值号板梁横向影响线的各竖标值i 12ipi2把各个把各个 按比例描绘在相应板梁的轴线位置，用光滑的按比例描绘在相应板梁的轴线位置，用光滑的曲线或近似地用折线连接这些竖标点，就得曲线或近似地用折线连接这些竖标点，就得1 1号板梁号板梁的横向影响线如图的横向影响线如图b b所示。同理，如将单位荷载作用在所示。同理，如将单位荷载作用在2 2号板梁轴线上，就可求得号板梁轴线上，就可求得 ，从而可得，从而可得 ，如图，如