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文档简介

.一、 GM1，1模型的建立GM表示灰色理论的灰微分方程模型。GM1，1即一阶一个变量的灰微分方程模型。GM1，1预测模型是最常用的一种灰色动态预测模型，其建模原理是：设有一组原始序列：对原始序列作一价累加生成，得其中： k=1,2,.，n再作的一阶均值生成，得其中： k=1, 2,3.，n即构成了灰色模块，可建立灰色模型，GM1，1模型的一般式为： 解此微分方程得： k=0,1,. 式中参数a,u可由最小二承法求得：其中： 通过累减复原得到的预测模型为 k=1,2, 二、模型检验GM1，1残差模型可进步原模型的精度，共有两种方式：1当用累加生成序列的残差建立，残差模型时，其残差序列为其累加生成的，模型为其导数即为对模型的修正项：其中修正后的模型为当用复原模型的残差序列建立，模型时，其残差序列为其累加生成模型为对模型的修正项求导，得式中修正后的模型为的导数和的导数之和，即：综上所述，模型本质上是采用线性化方法建立的一种指数预测模型。因此，当系统呈指数变化时，预测精度较高。;

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