中考数学——含参数问题探究

1、含参数问题探究含参数的方程小题肝区尸4-a1、已知关于x,y的方程组,其中-3QW给出下列结论:k-y=3已I五三5是方程组的解；y-1当a=-2时，x,y的值互为相反数；当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；若x0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于-;1 -当m二时，y随x的增大而减小；4当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.B.C.D.2、已知下列命题：对于不为零的实数c,关于x的方程xcc1的根是c；x在反比例函数y2中，如果函数值y2;x二次函数yx22mx2m2的顶点在x轴下方；函数y=kx2+（3k+2）x+1,对于任意负实数k,当x4；2点(x1，y1

2、)和点3,(x2，y2)在反比例函数y=的图像上，右x1x2,则y1xy2；二次函数y=2x28x13(-3x0)的最大值为13,最小值为72222已知函数y=x2mx1的图像当x时，y随着x的增大而减小，则m=343其中正确的是：A.B.C.D.四个说法都不对7、关于x的二次函数y卜列说法正确的是()A.点C的坐标是(0,-1)C.线段AB的长为2m1的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点Co.2B.点(1,-m)在该二次函数的图象上D.若当x1时，y随x的增大而减小，则m18、已知函数yk(x1)(x3),下列说法:k3、万程k(x1)(x-)3必有实数根；若移动函数图像使其经过原点，则

3、只能将图像向右移动1个单位;k当k3时，抛物线顶点在第三象限；若k0,则当x1时，y随着x的增大而增大。其中正确的序号9、设直线yx2k7与直线yx4k3的交点为M,若点M在第一象限或第二象限，则k的取值范围是10.无论a取什么实数，点P(aT,2a-3)都在直线l上.Q(m,n)是直线l上的点，则(2m-n+3)2的值等于、，,一一211、定义a,b,c为函数yaxbxc的特征数，下面给出特征数为2k,1*,-k1对于任意负实数k,当x0)交于点C.(1)如果点C的纵坐标比点B的纵坐标大2,求直线的解析式；(2)若x2时，一定有y1y2,求b的取值范围.7、在平面直角坐标系内，反比例函数和二

4、次函数y=k(x2+x-1)的图象交于点A(1,k)和点B(-1,-k).(1)当k=-2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当ZABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值.一、一一、2一一一8、设函数yaxbx1,其中a可取的值是1,0,1;b可取的值是1,1,2：(1)当a、b分别取何值时所得函数有最小值？请直接写出满足条件的这些函数和相应的最小值；(2)如果a在一1,0,1三个数中随机抽取一个，b在一1,1,2中随机抽取一个，共可得到多少个不同的函数解析式？在这些函数解析式

5、中任取一个，求取到当x0时y随x增大而减小的函数的概率.9、设函数ykx2(2k1)x1(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；(2)根据所画图像，猜想出：对任意实数k,函数的图像都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k,当xm时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值10、复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx2-(4kx+1)x-k+1(k是实数).教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写到黑板上.学生思考后，黑板上出现了一些结论.教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出以下

6、四条:存在函数，其图象经过(1,0)点；函数图象与坐标轴总有三个不同的交点；当x1时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；若函数有最大值，则最大值比为正数，若函数有最小值，则最小值比为负数.教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法.11、已知抛物线p：yx2(k1)x3k1和直线i：ykxk2：(1)对下列命题判断真伪，并说明理由：无论k取何实数值，抛物线p总与x轴有两个不同的交点；无论k取何实数值，直线l与y轴的负半轴没有交点；(2)设抛物线p与y轴交点为C,与x轴的交点为A、B,原点O不在线段AB上；直线l与x轴的交点为D,与y轴交点为C

7、b当OC1=OC+2且OD2=4AB2时，求出抛物线的解析式及最小值.12、已知二次函数hx2(2m1)xm2m(m为常数，且m0)。(1)证明：不论m取何值时，该二次函数的图像总与x轴有两个交点；(2)若A(n3,n22)、B(n1,n22)是该二次图像上的两个不同点，求二次函数解析式和n的值(3)设二次函数hx2(2ml)xm2m与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中xx2),若y是关于m的函数且y2也，请结合函数的图像回答：当ym时，求m的取值范围13、(1)先求解下列两题：如图，点B,D在射线AM上，点C,E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE,已知/EDM=84，求/A的度数

8、；如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC/x轴，点B,C的横坐标都是3,且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1,若反k,比例函数y-(x0)的图象经过点B,D,求k的值。x(2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出。14、已知抛物线yi=(x-5)(x-a)与x轴交于定点A和另一点C.(1)求定点A的坐标.(2)以坐标原点为圆心，半径为。石的圆交抛物线yi=(x-5)(x-a)于点B,当直线AB与圆相切时，求yi的解析式.(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P(P在点A的右上方)，使出AC、ZPBC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(备用图)15

9、、如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒(t0),抛物线yx2bxc经过点O和点P.(1)求c,b(用t的代数式表示)；(2)抛物线yx2bxc与直线x=1和x=5分别交于M、N两点，当t1时,点P的运动过程中，你认为sinMPO的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出sinMPO的值；MPN的面积S与t的函数关系式；是否存在这样的t值，使得以O、M、N、P为顶点的四边形为梯形？如果存在，求出t值；如果不存在，请说明理由.27、，16、如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A,P(a,a-am)(a为任意实数)2在抛物线上，直线

10、ykxb经过A、B两点，平行于y轴的直线x2交直线AB于点D,交抛物线于点E.若m2,求直线AB的解析式；直线x=t(0t0)个单位长度，17、我们知道，yx的图象向右平移1个单位得到y=x-1的图象，类似的，y-k0的图象向x左平移2个单位得到yk0的图象。请运用这一知识解决问题。x2如图，已知反比例函数y2的图象C与正比例函数y=ax(aw0)的图象l相交于点A(1,m)和x点B.(1)写出点B的坐标，并求a的值；x得到的图象分别记为Ci和l1,已知图象Ci经过点M(3,2).分别写出平移后的两个图象Ci和1i对应的函数关系式；直接写出不等式一2-4ax的解集x21018、如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,m3).(1)直接写出抛物线的解析式及点A的坐标；(2)设抛物线上的点Q,使QAO与4AOB相似(不全等)，求出点Q的坐标；(3)在(2)的条件下，已知点M(0,后,连结QM并延长交抛物线另一点R,在直线QR下方的抛物线上找点P,当4PQR面积最大时，求点P的坐标及S”qr的最大值.