二元一次方程组练习题(含答案)

1、二元一次方程组练习题一.解答题(共16小题)1.解下列方程组(1)(22x+y=3(3)5x 2y 11a,(a为已知数)4x 4y 6a(2)k y一二 13 433- 4尸2(6)3(K-a) =4 (y+2)32"3 (s- t) - 2 (s+t) =103 (s- t) +2 (s+t)=26x 2 y 1 2(10)"x 2 1 y 1322.求适合=1的x, y的值.2y+l . r 1、xH一厂4 Cx- 1J- 2 (2y+l) =4x(y 1) y(1 x) 2(8)2x(x 1) y x 03.已知关于x, y的二元一次方程(1)求k, b的值.(2)

2、当x=2时，y的值.(3)当x为何值时，y=3?y=kx+b的解有1.解下列方程组（父-尸44x+2y= - 1(2)(9x+2产2。(3x+4y=lC(9)k - 2 5 - y=123耳-打1-二,0.2 0.3fx+y=112 M+3。林25% X 2-2y=3*第_yjl5可F社尸102.在解方程组一 b第=一 4时'由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为3,乙看错”2晦*（6）器:5了方程组中的b,而得解为5（1）甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么？ （ 2）求出原方程组的正确解+4y=14工-3 _3 1、4 . 3 Fx+y工-第+二6(8) , 234 (耳+y)

3、一 5 (x -y) -216二元一次方程组解法练习喻锵案与试题解析故原方程组的解为一.解答题(共16小题)1.求适合些二3三恒目=1的x, y的值.2 X3- X2 得，-13y=-39, 解得，y=3 ,把y=3代入得，2x-3 X3=- 5, 解得x=2 .考点：解二元一次方程组.分析:故原方程组的解为解答:先把两方程变形(去分母)，得到一组新的方程求出y的值，继而求出 x的值.解：由题意得：，*(2)l 3由(1) X2 得：3x - 2y=2 (3),由(2)必得：6x+y=3 (4),(3) >2 得：6x- 4y=4 (5),(5) - (4)得：y=-l5把y的值代入(3

4、)得：x=旦,3K - 2y=2,然后在用加减消元法消去未知数x,原方程组可化为:1+得，6x=36,x=6,-得,8y= -4,y=-v.所以原方程组的解为2(4)原方程组可化为:4X2+得，x=TT,点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.2.解下列方程组(1)2x+y=32s- 3y=-5(3)3 什 2.12Ml3 (x-4) -4 (尸2)3k-2 (2y+l)=4考点：解二元一次方程组.分析：(1) (2)用代入消元法或加减消元法均可；(3) (4)应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解答：解：(1)一得，x=-2,解得x=2,把x

5、=2代入得，2+y=1 ,解得y= - 1 .-6s+2y=- 93x - 4y=6把x代入得，3姓-4y=6 ,33y二T所以原方程组的解为点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为 1时，宜用代入法.3.解方程组:3K -考解二元一次方程组.计算题.考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.题: 分 析: 解 答:先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法.解：原方程组可化为X4-X3,得7x=42 ,解得x=6 .把x=6代入，得y=4 .所以方程组的解为点评:次方程

6、组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加减法.4.解方程组:-=1考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析:解答:把原方程组化简后,观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.解：(1)原方程组化为点评:分析:解答:点评:本题用加减消元法即可或运用换元法求解.解:3 (s t) -2 (s+t) =10 3 (s-t) +2 (sH) =26 -，得s+t=4, +，得s-t=6,解得十二一 1所以方程组的解为.此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.6.已知关于x, y的二元一次方程 y=kx+b的解有(1)求k, b的值.(2

7、)当x=2时，y的值.(3)当x为何值时，y=3?考点：解二元一次方程组.专题：计算题.析,(1)将两组x, y法求出k、b的值.的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组4=3k+b2- - k+b,再运用加减消元+得：6x=18 , x=3.代入得：y=(2)(3) 解答：解：将(1)中的将(1)中的k、b代入，再把x=2代入化简即可得出 y的值.k、b和y=3代入方程化简即可得出 x的值.所以原方程组的解为要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边相加或相减,就能消去这个未知数，得到一个次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.(1)依题意得:扣3k

8、4b2二 k+b-得：2=4k,所以所以5.解方程组:3 (s- t) - 2 (s+t) =103 (s- t) +2 (s+t)=26(2)由y把x=2代入，得y= -I.点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元, 消元法.根据未知数系数的特点，选择合适的方法.掌握消元的方法有：加减消元法和代入(3)由 y=把y=3代入，得x=1 .8.解方程组:点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法,通过已知条件的代入，可得出要求的数.式二13 (叶第)>2 (»- 3y) =157.解方程组：-2y=3(1)飞.y_ .(2)二，二一-口 肝4 Cs+2y

9、)=45考点：解二元一次方程组.分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：(1)先去分母再用加减法,(2)先去括号，再转化为整式解答:方程解答.解:(1)原方程组可化为x - 2y=3- 5y=7考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.解答：匚«-1口 百、解：原方程组可化为! " “产 。0-3y=15 +，得10x=30, x=3,代入，得15+3y=15,y=0.则原方程组的解为芯一，.点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组.X2-得：y=T,将

10、y= - 1代入得: x=1 .9.解方程组：4 K-3 y- 3 1- 3 =12方程组的解为考点：解二元一次方程组.专题：计算题.(2)原方程可化为4y=3J5x+8y=453x- 2x - 4y=3Lllx+4x+8y=45分析：本题为了计算方便，可先把(2)去分母，然后运用加减消元法解本题.解答：解：原方程变形为:X2+得：17x=51,x=3,将x=3代入x - 4y=3中得:两个方程相加，得4x=12, x=3.把x=3代入第一个方程，得4y=11,Uy=0.方程组的解为化和运用.解之得J 21-点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简

11、、消元，即可解出此类题目.11.解方程组:10.解下列方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：此题根据观察可知:(1)运用代入法，把 代入，可得出x, y的值；(2)先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.考点：解二元一次方程组.专题：计算题；换元法.分析：方程组(1)需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组(2)采用换元法较简单，设 x+y=a, x-y=b,然后解新方程组即可求解.解答：屈4代一匆=12解：(1)原方程组可化简为，3叶2y=12由，得x=4+y，代入，得 4 (4+y) +2y= - 1,所以原方程组的解为(2) 设 x+y=a , x - y=

12、b,原方程组可化为|万巧笠 J 3一5b 二 2解得！子3 ,二 6+y=8(2)原方程组整理为点评:x-7y=l此题考查了学生的计算能力，解题时要细心.12.解二元一次方程组:f9冥+2y=20(1);13x+4y=10学生可以通过题目的训练达到对知识的强X2-X3,得 y= - 24,把y= - 24代入，得x=60,所以原方程组的解为点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解,r3(K- 1) - 4 (y - 4 =0(2)，(y- Li =3 (x+5)考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：(1)运用加减消元的方法，可求出x、y的值；(2)先将方程组化简，然后运用加减

13、消元的方法可求出解答：解：(1)将X2-，得15x=30,x=2,把x=2代入第一个方程，得y=1 .则方程组的解是y=lx、y的值.得1,-12+b= - 4解得：:S 5 .把卜5代入方程组日肝5尸1 口14算一匕尸-4/45不20=10得1,20 一北二 T解得：2 .甲把a看成-5;乙把b看成6;(2) 正确的a是-2, b是8,方程组为(2)此方程组通过化简可得：1_3x - 5尸- 20-得:y=7,把y=7代入第一个方程，得x=5.则方程组的解是y=7点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解, 化和运用.学生可以通过题目的训练达到对知识的强as+5y=1013.在解方

14、程组、通1.时，由于粗心，甲看错了方程组中的4k - by= - 4(宜二. 3乙看错了方y= -1-2H-5y=104x - 8y= - 4解得：x=15, y=8.f 贷二则原方程组的解是. y-S点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答.14.a - 25 - y2 . 3工-坦士51.0-2 0.3程组中的b,而得解为1.II尸4(1)甲把a看成了什么，乙把 b看成了什么?(2)求出原方程组的正确解.考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：(1)把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；(2)把甲乙所求的解分别代入方程 和，求出正确的a、b,然后用适当的方法解方程组.解

15、答：，*二-3%量+*10解：(1)把代入方程组 .,，尸-1by= - 4考点：解二元一次方程组.分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可. 解答：解：由原方程组，得W歼2尸2?")Ss -(2)由(1) + (2),并解得x=1 (3),把(3)代入(1),解得|17yhT16.解下列方程组：（1） （2"尸4（2）（kS U+2y=51.20%x+30Wy=25% X 2考点：解二元一次方程组.分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.解答：解：（1）X2得：x=1 ,将x=1代入得：2+y=4 ,y=2.、，, 丁工二1原方程组的

16、解为；H尸2（2）原方程组可化为J,12工+3尸5X2-得：-y= - 3,y=3.将y=3代入得：x= - 2.- 2原方程组的解为，（尸3点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解.1原方程组的解为;点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1 .方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去 乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2 .把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；3 .解这个一元一次方程；4 .将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组 的解.15.解下列方程组：fz+y=500（1） ;1. S熊肝60%尸500X7舞他"3尸15（2），x+1，丁考点：解二元一次方程组.分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.解答：