模糊控制分析PPT学习教案

1、会计学1模糊控制分析模糊控制分析(fnx)第一页，共118页。2n 模糊控制的基本模糊控制的基本(jbn)思想思想首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制量，实现运算，求出控制量，实现(shxin)对被控对象的控制。对被控对象的控制。 第1页/共118页第二页，共118页。31.被控(bi kn)对象；2. 执行机构；3.模糊控制器；4.输入输出接口；5.测量装置（传感器）。n 模糊(m hu)控制系统的组

2、成第2页/共118页第三页，共118页。4人类专家的控制经验是如何人类专家的控制经验是如何(rh)转化为数字控制器的转化为数字控制器的 ？人类对热水器水温的调节人类对热水器水温的调节控制思想：控制思想：如果如果(rgu)水温偏高，就把水温偏高，就把燃气阀关小；如果燃气阀关小；如果(rgu)水水温偏低，就把燃气阀开大。温偏低，就把燃气阀开大。第3页/共118页第四页，共118页。5模仿人类的调节经验，可以模仿人类的调节经验，可以(ky)构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。构造一个模糊控制系统来实现对热水器的控制。 n 用一个温度传感器来替代左手用一个温度传感器来替代左手(zushu)进行对

3、水温的测量，传感器的测量值经进行对水温的测量，传感器的测量值经A/D变换后送往控制器。变换后送往控制器。 n 电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控制器的电磁燃气阀代替右手和机械燃气阀作为执行机构，电磁燃气阀的开度由控制器的输出经输出经D/A变换后控制。变换后控制。 n 构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。构造控制器，使其能够模拟人类的操作经验。人类的控制规则人类的控制规则如果水温比期望值如果水温比期望值高高，就把燃气阀关，就把燃气阀关小小；如果水温比期望值如果水温比期望值低低，就把燃气阀开，就把燃气阀开大大。描述了输入（水温与期望值的偏差描述了输入（水温与期望值

4、的偏差 e）和输出（燃气阀开度的增量）和输出（燃气阀开度的增量 u）之间的模糊关系之间的模糊关系R第4页/共118页第五页，共118页。6输入输入(shr)e输出输出(shch)u模糊推理模糊推理规则库规则库RD/A电磁阀电磁阀热水器热水器温度温度传感器传感器A/D期望值期望值eu模糊值模糊值精确值精确值模糊化模糊化去模糊化去模糊化热水器水温模糊控制系统结构热水器水温模糊控制系统结构 第5页/共118页第六页，共118页。7模糊模糊(m hu)控制器的基本工作原理控制器的基本工作原理 将测量得到的被控对象的状态经过将测量得到的被控对象的状态经过(jnggu)模糊化接口转换模糊化接口转换为用人类

5、自然语言描述的模糊量，而后根据人类的语言控制为用人类自然语言描述的模糊量，而后根据人类的语言控制规则，经过规则，经过(jnggu)模糊推理得到输出控制量的模糊取值，模糊推理得到输出控制量的模糊取值，控制量的模糊取值再经过控制量的模糊取值再经过(jnggu)清晰化接口转换为执行机清晰化接口转换为执行机构能够接收的精确量。构能够接收的精确量。 第6页/共118页第七页，共118页。8模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构(jigu)通常由四个部分组成：通常由四个部分组成： 模糊化接口模糊化接口 知识库知识库 模糊推理模糊推理 清晰化接口清晰化接口模糊推理清晰化接口模糊化接口知识库第7页/共118

6、页第八页，共118页。9模糊化接口模糊化接口(ji ku) 模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量模糊化就是通过在控制器的输入、输出论域上定义语言变量(binling)，来将精确，来将精确的输入、输出值转换为模糊的语言值。的输入、输出值转换为模糊的语言值。 语言变量 语言变量是自然语言中的词或句，它的取值不是通常的数，而是用模糊语言表示的模糊集合。 例如“年龄”就可以是一个模糊语言变量，其取值为“年幼”，“年轻”，“年老”等模糊集合。 第8页/共118页第九页，共118页。10L. A. Zadeh在1975年给出了模糊语言变量(binling)的五元数组定义X,U,T(X),G

7、,M： X为语言变量的名称，如年龄、偏差；T(X)为语言变量X值的集合，即语言变量名的集合，且每个值都是 在U上定义的模糊数Fi； U为语言变量X的论域，如年龄:0,100; G为产生x数值名的语言值规则，用于产生语言变量值；如隶属度函 数确定规则等。 M为与每个语言变量寒意(hn y)相联系的算法规则。 3.2 模糊模糊(m hu)控制器的结构和设计控制器的结构和设计 第9页/共118页第十页，共118页。11例：“误差”模糊(m hu)语言变量的五元素表示：误差误差负很大负很大负大负大负中负中负小负小零零正小正小正中正中正大正大正很大正很大-6-5-4-3-2-10123456111111

8、1110.80.40.70.70.20.20.80.30.50.50.30.80.20.70.20.70.80.4设X为误差(wch)的语意变量，论域为U=-6,6,“误差(wch)”的原子单词为大、中、小、零。语气算子+原子单词为很大、较大、中等、较小，则语气变量X值的集合T(X)=T(误差(wch)=“正很大”+“正较大”+“正中等”+“正较小”+“零”+“负较小”+“负中等”+“负较大”+“负很大”，其五元素表示为下图语言语言(yyn)变变量量X语言规则语言规则G语言值语言值T(X)算法规则算法规则M论域论域U3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第10页/共118页第十

9、一页，共118页。12显然语言变量与我们熟习的数值变量不同，数值变量的结果是精确显然语言变量与我们熟习的数值变量不同，数值变量的结果是精确(jngqu)的，但是用自然语言来描述的量是模糊的。的，但是用自然语言来描述的量是模糊的。3.2 模糊控制器的结构模糊控制器的结构(jigu)和设和设计计 为了对模糊为了对模糊(m hu)的自然语言形式化和定量化，进一步区分和刻画模的自然语言形式化和定量化，进一步区分和刻画模糊糊(m hu)值的程度，常常还借用自然语言中的修饰词，诸如值的程度，常常还借用自然语言中的修饰词，诸如“较较”、“很很”、“非常非常”、“稍微稍微”、“大约大约”、“有点有点”等来描述

10、模糊等来描述模糊(m hu)之。为此引入语言算子的概念。之。为此引入语言算子的概念。第11页/共118页第十二页，共118页。13语言语言(yyn)算子算子1)语气语气(yq)算子算子加强语气的集中化算子，如加强语气的集中化算子，如“很很”、“非常非常”、“十分十分(shfn)”、“相当相当”等等减弱语气的淡化算子，如减弱语气的淡化算子，如“略略”、“微微” 等等2)模糊化算子模糊化算子用于将语言中具有清晰概念的词的词义模糊化，如用于将语言中具有清晰概念的词的词义模糊化，如“大概大概”、“近似于近似于”等等3)判定化算子判定化算子使模糊化的单词或词组转化为某种程度上的清晰或肯定，如使模糊化的单

11、词或词组转化为某种程度上的清晰或肯定，如“倾向于倾向于”、“多半多半是是”、“偏向偏向”等。等。3.2 模糊控制器的结构和设计模糊控制器的结构和设计 第12页/共118页第十三页，共118页。14模糊化接口模糊化接口(ji ku) 模糊化接口模糊化接口(ji ku)的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程。的设计步骤事实上就是定义语言变量的过程。如何定义一个语言变量如何定义一个语言变量1）定义变量名称。）定义变量名称。2）定义变量的论域。）定义变量的论域。3）定义变量的语言值（每个语言值是定义在变量论域上的一）定义变量的语言值（每个语言值是定义在变量论域上的一个模糊集合。个模糊集合。4）定义每个

12、模糊集合的隶属函数。）定义每个模糊集合的隶属函数。第13页/共118页第十四页，共118页。151) 语言变量语言变量(binling)的确定的确定针对模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个针对模糊控制器每个输入、输出空间，各自定义一个(y )语言变量。语言变量。 通常取系统的误差值通常取系统的误差值e和误差变化率和误差变化率ec为模糊控制器的两个输入，在为模糊控制器的两个输入，在e的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量“误差误差E”，在，在ec的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量“误差变化误差变化EC”；在控制量；在控制量u的论域上定义语言变量的论域上定义语言变量“控制量控制量U”

13、。 确定符合模糊控制器要求的输入变量和输出变量确定符合模糊控制器要求的输入变量和输出变量 第14页/共118页第十五页，共118页。162)语言语言(yyn)变量论域的设计变量论域的设计 在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量(binling)的论域定义为有限整数的离散论的论域定义为有限整数的离散论域。例如，可以将域。例如，可以将E的论域定义为的论域定义为-m, -m+1, , -1, 0, 1, , m-1, m；将；将EC的论域定的论域定义为义为-n, -n+1, , -1, 0, 1, , n-1, n；将；将U的论域定义为的论域定义为-l, -l+

14、1, , -1, 0, 1, , l-1, l。?为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通为了提高实时性，模糊控制器常常以控制查询表的形式出现。该表反映了通过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关过模糊控制算法求出的模糊控制器输入量和输出量在给定离散点上的对应关系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把语言系。为了能方便地产生控制查询表，在模糊控制器的设计中，通常就把语言变量的论域定义为有限整数的离散论域。变量的论域定义为有限整数的离散论域。 对输入输出变量进行尺度变换，使之落入各自的论域范围内。对输入输出变量进行尺度变换

15、，使之落入各自的论域范围内。 第15页/共118页第十六页，共118页。17如何如何(rh)实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？实现实际的连续域到有限整数离散域的转换？ 通过引入量化因子通过引入量化因子(ynz)ke、kec和比例因子和比例因子(ynz)ku来实现来实现 kekecd/dt模糊模糊控制器控制器ku期望值yeecEECUu假设在实际中，误差的连续假设在实际中，误差的连续(linx)取值范围是取值范围是e=eL,eH，eL表示低限值，表示低限值，eH表示高限值。则：表示高限值。则： LHeeemk2同理，假如误差变化率的连续取值范围是同理，假如误差变化率的连续取值范围是ec=e

16、cL,ecH ，控制量的连续取值范围是，控制量的连续取值范围是u=uL,uH ，则量化因子，则量化因子kec和比例因子和比例因子ku可分别确定如下：可分别确定如下：LHecececnk2luukLHu2第16页/共118页第十七页，共118页。18在确定了量化因子和比例因子之后，误差在确定了量化因子和比例因子之后，误差(wch)e和误差和误差(wch)变化率变化率ec可通过下式可通过下式转换为模糊控制器的输入转换为模糊控制器的输入E和和EC： )2(LHeeeekE)2(LHececececkEC式中，式中，代表代表(dibio)取整运算。取整运算。 模糊控制器的输出模糊控制器的输出U可以通过

17、下式转换可以通过下式转换(zhunhun)为实际的输出值为实际的输出值u： 2LHuuuUku第17页/共118页第十八页，共118页。193) 定义各语言定义各语言(yyn)变量的语言变量的语言(yyn)值值 （a a）=负大，负小，零，正小，正大负大，负小，零，正小，正大(zhngd)=NB, NS, (zhngd)=NB, NS, ZO, PS, PBZO, PS, PB（b b）=负大，负中，负小，零，正小，正中，正大负大，负中，负小，零，正小，正中，正大(zhngd)=NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB(zhngd)=NB, NM, NS, ZO, PS, PM,

18、PB（c c）=负大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正负大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大大(zhngd)=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB(zhngd)=NB, NM, NS, NZ, PZ, PS, PM, PB模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因模糊控制器的输入必须通过模糊化才能用于控制输出的求解，因此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的此它实际上是模糊控制器的输入接口。它的主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。确定量输入转换为一个模糊矢量。通常在语言变量的论域上，其模糊子集通常可以作如下通常在语

19、言变量的论域上，其模糊子集通常可以作如下方式划分：方式划分： 第18页/共118页第十九页，共118页。203) 定义各语言定义各语言(yyn)变量的语言变量的语言(yyn)值值 n 档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程档级多，规则制定灵活，规则细致，但规则多、复杂，编制程 n 序困难，占用的内存较多；序困难，占用的内存较多；n 档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用档级少，规则少，规则实现方便，但过少的规则会使控制作用(zuyng)n 变粗而达不到预期的效果。变粗而达不到预期的效果。n 因此在选择模糊状态时要兼顾简单性和控制效果。因此在选择模糊状态时要兼顾简

20、单性和控制效果。 第19页/共118页第二十页，共118页。214)定义定义(dngy)各语言值的隶属函数各语言值的隶属函数 n 常用常用(chn yn)隶属函数的类型隶属函数的类型 正态分布型（高斯正态分布型（高斯(o s)基函数基函数 ）22)()(iiibaxAex其中，其中，ai为函数的中心值，为函数的中心值，bi为函数的宽度。为函数的宽度。假设与假设与PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB对应的高斯基函数的中心值分别为对应的高斯基函数的中心值分别为6，4，2，0，-2，-4，-6，宽度均为，宽度均为2。隶属函数的形状和分布如图所示。隶属函数的形状和分布如图所示。 -6 -4 -2

21、0 2 4 6 0 0.5 1 NB NM NS ZO PS PM PB x 第20页/共118页第二十一页，共118页。22三角型三角型 else 0 ),(1 ),(1)(cxbcucbbxaaxabxiA-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10梯型梯型 else , 0 dxc , , 1 ,)(cdxdcxbbxaabaxxiA-6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10第21页/共118页第二十二页，共118页。23n 隶属函数确定时需要考虑的几个隶属函数确定时需要考虑的几个(j )问题问题隶属函数曲线隶属函数曲线(qxin)形状对控制性能的影响。形状对控制性

22、能的影响。 隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度较隶属函数形状较尖时，分辨率较高，输入引起的输出变化比较剧烈，控制灵敏度较高；高； 曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么曲线形状较缓时、分辨率较低，输入引起的输出变化不那么(n me)剧烈，控制特剧烈，控制特性也较平缓，具有较好的系统稳定性。性也较平缓，具有较好的系统稳定性。因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区因而，通常在输入较大的区域内采用低分辨率曲线（形状较缓），在输入较小的区域内采用较高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状域内采用较

23、高分辨率曲线（形状较尖），当输入接近零则选用高分辨率曲线（形状尖）。尖）。第22页/共118页第二十三页，共118页。24隶属隶属(lsh)函数曲线的分布对控制性能的影响函数曲线的分布对控制性能的影响 兼顾控制灵敏度和鲁棒性相邻两曲线交点对应的隶属度值较小时，控制灵敏度较高，但鲁棒性不好；值较大(jio d)时，控制系统的鲁棒性较好，但控制灵敏度将降低。 清晰性清晰性 相邻隶属相邻隶属(lsh)函数之间的区别必须是明确的。函数之间的区别必须是明确的。 第23页/共118页第二十四页，共118页。25 完备完备(wnbi)性性 隶属函数的分布必须覆盖隶属函数的分布必须覆盖(fgi)语言变量的整个

24、论域，否则，将会出现语言变量的整个论域，否则，将会出现“空档空档”，从而导，从而导致失控。致失控。 -6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10空档不完备不完备(wnbi)的隶属函数分布的隶属函数分布 对过程的每一状态，都能推导出一个合适的控制规则第24页/共118页第二十五页，共118页。26u隶属度函数建立的基本隶属度函数建立的基本(jbn)原则原则 1. 表示隶属(lsh)度函数的模糊集合必须是凸模糊集合从最大隶属度函数点出发向两边延伸，隶属函数的值必须是单调递减的，而不允许有波浪形。例：“速度适中”=0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70不同的专家，定义的隶

25、属度不同，如将速度40的隶属度定义为0.4隶属度定义具有随意性，但是必须能经得起实验的检验第25页/共118页第二十六页，共118页。27u隶属度函数建立的基本隶属度函数建立的基本(jbn)原则原则 2. 变量(binling)所取隶属度函数通常是对称和平衡的。描述变量的标称值安排得越多，模糊控制系统的分辨率越高，系统响应的结果就越平滑；模糊规则明显增多、计算时间大大增加，系统设计困难程度加重标称值安排得太少，系统响应不敏感，无法及时提供输出控制跟随小的输入变化，以至使系统的输出会在期望值的附件震荡。模糊变量的标称值以39个为宜，在“零”、“适中”或“合适”集合的两边语言值的隶属度函数通常是取

26、对称和平衡的。第26页/共118页第二十七页，共118页。28u隶属度函数建立隶属度函数建立(jinl)的基本原则的基本原则 3. 隶属度函数(hnsh)要遵从语意顺序和避免不恰当的重叠在相同论域上使用的具有语义顺序关系的若干标称值的模糊集合，例如“速度很低”、“速度低”、“速度适中”、“速度高”、“速度很高”等模糊子集的中心值位置必须按这一次序排列。语言值的分布必须满足常识和经验第27页/共118页第二十八页，共118页。29u隶属度函数建立隶属度函数建立(jinl)的基本原则的基本原则 4. 隶属度函数的选择(xunz)需要考虑重叠指数一个合理的隶属度函数的建立需要考虑很多因素，重叠指数为

27、隶属度函数的选择提供依据。为了定量研究隶属度函数之间的重叠，Motorola的Marsh提出重叠率和重叠鲁棒性的概念，并用这两个指数来描述隶属度函数的重叠关系。重叠率c和重叠鲁棒性r是定量研究模糊子集隶属函数之间重叠关系的重要指标，与模糊控制性能密切相关。重叠率和重叠鲁棒性越大，控制器适应对象参数变化的能力就越强，但控制灵敏度就越低，c=重叠范围/两相邻隶属函数覆盖范围第28页/共118页第二十九页，共118页。30用模糊统计法确定隶属用模糊统计法确定隶属(lsh)度的基本思想度的基本思想模糊模糊(m hu)统计法的具体步骤统计法的具体步骤 （1）确定一个论域）确定一个论域U； （2）在论域中

28、选择一个确定的元素）在论域中选择一个确定的元素u0； （3）考虑）考虑U上的一个边界可变的普通集合上的一个边界可变的普通集合A*； （4）就）就u0是否属于是否属于A*的问题针对不同对象调查统计，并记录结果；的问题针对不同对象调查统计，并记录结果； （5）根据模糊统计规律）根据模糊统计规律 计算计算u0属于模糊集合属于模糊集合A的隶属度的隶属度nAuunA的次数*00lim)(n 隶属函数确定的常用方法第29页/共118页第三十页，共118页。3118251730172818251635142518301835183516251530183517351825182518352030183016

29、302035183018301525183015281628183018301630183518251825162818301630162818351835172716281528163019281530152617251536183017301835163515251525182816301528183518301728183515281830152515251830162415251632152718351625182816281830183518301830173018301835163018351725153018251730142518261829183518281830182516

30、3517291825173016281830162815301535153020302030162517301530183016301828183516301530183518351830173016351730152518351530152515301830172518291828例：用模糊统计法确定(qudng)27岁的人属于“青年人”模糊集合的隶属度。武汉工业大学张南伦教授调查(dio ch)统计结果如下：表2-1 关于“青年人”年龄的调查第30页/共118页第三十一页，共118页。328.7012910127lim)27(*nnA的次数青年人第31页/共118页第三十二页，共118页。

31、33 求取求取(qi q)论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶论域中足够多元素的隶属度，根据这些隶属度求出隶属函数。具体步骤为：属度求出隶属函数。具体步骤为：求取论域中足够多元素求取论域中足够多元素(yun s)的隶属度；的隶属度； 求隶属函数曲线求隶属函数曲线(qxin)。以论域元素为横坐标，隶属度为纵。以论域元素为横坐标，隶属度为纵坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得坐标，画出足够多元素的隶属度（点），将这些点连起来，得到所求模糊结合的隶属函数曲线到所求模糊结合的隶属函数曲线(qxin)； 求隶属函数。将求得的隶属函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，求隶属函数。将求得的隶属

32、函数曲线与常用隶属函数曲线相比较，取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修取形状相似的隶属函数曲线所对应的函数，修改其参数，使修改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接改参数后的隶属函数的曲线与所求隶属函数曲线一致或非常接近。此时，修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数。近。此时，修改参数后的函数即为所求模糊结合的隶属函数。隶属函数的确定隶属函数的确定第32页/共118页第三十三页，共118页。34年龄隶属次数隶属度年龄隶属次数隶属度年龄隶属次数隶属度15270.2122129129800.6216510.3923129130770.6017670.522412

33、9131270.21181240.96251280.9932270.21191250.97261030.8033260.20201291271010.7834260.2021129128990.7735250.19表表2-2 1535岁的人属于青年人的隶属度岁的人属于青年人的隶属度由表由表2-1可分别计算出可分别计算出1535岁的人属于岁的人属于(shy)模糊集合模糊集合“青青年人年人”的隶属度，计算结果如下表：的隶属度，计算结果如下表：例：根据张南伦教授的统计结果，求例：根据张南伦教授的统计结果，求 青年人模糊青年人模糊集合的隶属函数。集合的隶属函数。隶属函数隶属函数(hnsh)的确定的确定

34、第33页/共118页第三十四页，共118页。35根据表根据表2-2的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶的计算结果，以年龄为横坐标，隶属度为纵坐标，绘出隶属函数属函数(hnsh)曲线如下图所示。曲线如下图所示。第34页/共118页第三十五页，共118页。36修改降半哥西型隶属函数参数，使其函数曲线与所求隶属函数曲线非常接近。此时取=1/25，a=24.5，=2。参数修改后的降半哥西型函数即为模糊集合“青年人”的隶属函数。即：0, ) 1(11 1)(xxaxaxx10024 )55 .24(112418 1)(2xxx x青年人第35页/共118页第三十六页，共118页。37例证法

35、例证法其主要思想是根据已知有限个数的隶属度其主要思想是根据已知有限个数的隶属度 ，来估计，来估计(gj)整个论域整个论域U上模糊集合上模糊集合A的隶属函数的隶属函数 。)(jAx)(UA例例3.2.23.2.2 论域论域U代表全体人，代表全体人，A代表代表“中等个子中等个子”。为了确定。为了确定 ，先给定一个高度先给定一个高度h，然后，选定一个语言真值来回答某个高度是否属于，然后，选定一个语言真值来回答某个高度是否属于“中等个子中等个子”。语言真值反映了某句话的真实程度，其取值可分为。语言真值反映了某句话的真实程度，其取值可分为“真的真的”、“大致真的大致真的”、“似真似假的似真似假的”和和“

36、假的假的”等程度，并可等程度，并可用数字用数字1.0、0.75、0.5、0.25、0.0来表示。对于来表示。对于n个不同的身高样本个不同的身高样本h1、h2，hn，分别进行询问，就可以得到模糊集合，分别进行询问，就可以得到模糊集合A A的隶属函数的离散值，的隶属函数的离散值，进而得到近似的隶属函数进而得到近似的隶属函数 。)(UA)(UAn 隶属函数确定(qudng)的常用方法第36页/共118页第三十七页，共118页。38102110102211.)(.)()()(1021KKKuCKuCKuCKuAAAiA出现无出现有iiiAuuuCi , 0, 1)(专家专家(zhunji)经验法经验法

37、根据专家经验给出模糊信息的处理算式根据专家经验给出模糊信息的处理算式(sunsh)或相应的权系数来确定隶或相应的权系数来确定隶属函数的一种方法。属函数的一种方法。n 隶属函数确定的常用方法例：对某大型设备需停产检修的例：对某大型设备需停产检修的“状态诊断状态诊断”。设论域。设论域U中模糊集合中模糊集合A，包含该设，包含该设备需停产检修的全部故障因子备需停产检修的全部故障因子ui（i=1,2,10)分别代表分别代表“温升过高温升过高”、“有有噪声噪声”、“速度降低速度降低”、“有震动有震动”等每一个故障隐患，经由专家经验给等每一个故障隐患，经由专家经验给出，设备需要停产检查的模糊集合出，设备需要

38、停产检查的模糊集合A的隶属函数：的隶属函数：其中，其中，Ki为加权系数，为加权系数，若若ui对对A的隶属度的隶属度 ，为给定水平，则诊断为立即停产检为给定水平，则诊断为立即停产检查，否则，继续生产和诊断。查，否则，继续生产和诊断。)(iAui第37页/共118页第三十八页，共118页。39模糊化过程模糊化过程(guchng)小结：小结：经过经过1 1）4 4）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从而将输入输）步的定义可以在输入输出空间定义语言变量，从而将输入输出的精确值转换出的精确值转换(zhunhun)(zhunhun)为相应的模糊值。具体的步骤如下：为相应的模糊值。具体的步骤如下： 第

39、一步第一步 将实际检测将实际检测(jin c)的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。的系统误差和误差变化率量化为模糊控制器的输入。 假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为假设实际检测的系统误差和误差变化率分别为e*和和ec*，可以通过量，可以通过量化因子将其量化为模糊控制器的输入化因子将其量化为模糊控制器的输入E*和和EC*。 )2(*LHeeeekE)2(*LHececececkEC第38页/共118页第三十九页，共118页。40第二步第二步 将模糊控制器的精确将模糊控制器的精确(jngqu)输入输入E*和和EC*通过模糊化接口转化为模糊输入通过模糊化接口转化为模糊输入A*和和B*

40、。 将将E*和和EC*所对应的隶属度最大的模糊值当作所对应的隶属度最大的模糊值当作(dn zu)当前模糊控制器的模当前模糊控制器的模糊输入量糊输入量A*和和B*。 -6-4-20246NB NMNSZOPSPMPBx10假设假设E*=6，系统误差采用三角形隶属，系统误差采用三角形隶属函数来进行模糊化。函数来进行模糊化。 E*属于属于NB的隶属的隶属度最大（为度最大（为1），则此时，相对），则此时，相对(xingdu)应的模糊控制器的模糊输入量应的模糊控制器的模糊输入量为：为： 605040302010001020304055 . 061* NBA第39页/共118页第四十页，共118页。41-

41、6-4-20246NBNMNSZOPSPMPBx10-5对于某些输入精确量，有时无法判断其属于对于某些输入精确量，有时无法判断其属于哪个模糊值的隶属度更大，例如当哪个模糊值的隶属度更大，例如当E*=-5时，时，其属于其属于NB和和NM的隶属度一样大。此时有两的隶属度一样大。此时有两种方法种方法(fngf)进行处理：进行处理：1）在隶属度最大的模糊值之间任取一个）在隶属度最大的模糊值之间任取一个(y )；例如；例如当当E*=-5时，时，A*NB或或NM。2）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确）重新定义一个模糊值，该模糊值对于当前输入精确量的隶属量的隶属(lsh)度为度为1，对于其它精确

42、量的隶属，对于其它精确量的隶属(lsh)度为度为0。-6-4-20246x10-560504030201000102030405160*A第40页/共118页第四十一页，共118页。42n以上内容为模糊化接口的所有(suyu)内容，包括n1. 语言(yyn)变量的确定n2. 语言变量论域的设计n3. 定义各语言变量的语言值n4. 定义各语言值的隶属函数第41页/共118页第四十二页，共118页。43知识库知识库1. 数据库的描述数据库的描述(mio sh) 数据库所存放的是所有输入、输出变量的全部模糊(m hu)子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属

43、度函数。在规则推理的模糊(m hu)关系方程求解过程中，向推理机提供数据。知识库由数据库和规则库两部分构成将经过模糊化接口定义后的语言变量，包括已经确定的语言变量、语言变量的论域、语言变量的语言值、各语言值的隶属函数，存放在数据库中第42页/共118页第四十三页，共118页。442. 规则规则(guz)库的描述库的描述 n 规则规则(guz)库的描述库的描述 归纳和总结模糊控制器的控制规则归纳和总结模糊控制器的控制规则模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常有一系列的关系词连接而成，如if-then、else、also、en

44、d、or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。最常用的关系词为if-then、also，对于多变量模糊控制系统，还有and等。例如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则：第43页/共118页第四十四页，共118页。452. 规则规则(guz)库的描述库的描述 n 规则规则(guz)库的描述库的描述 规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验规则库由若干条控制规则组成，这些控制规则根据人类控制专家的经验总结得出，按照总结得出，按照 IF is AND is THEN is的形式表达。的形式表达。 R1 :

45、IF E is A1 AND EC is B1 THEN U is C1 R2 : IF E is A2 AND EC is B2 THEN U is C2 Rn : IF E is An AND EC is Bn THEN U is Cn其中，其中，E、EC是输入语言变量是输入语言变量“误差误差”，“误差变化率误差变化率”；U是输出语言变是输出语言变量量“控制量控制量”。 Ai 、 Bi 、 Ci是第是第i条规则中与条规则中与E、EC、U对应的语言值。对应的语言值。 第44页/共118页第四十五页，共118页。46规则库也可以用矩阵表的形式进行规则库也可以用矩阵表的形式进行(jnxng)描述

46、。描述。 UECNBNMNSZPSPMPBENBNBNBNBNBNMZZNMNBNBNBNBNMZZNSNMNMNMNMZPSPSZNMNMNSZPSPMPMPSNSNSZPMPMPMPMPMZZPMPBPBPBPBPBZZPMPBPBPBPB例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入例如在模糊控制直流电机调速系统中，模糊控制器的输入(shr)为为E（转速误（转速误差）、差）、EC（转速误差变化率），输出为（转速误差变化率），输出为U（电机的力矩电流值）。（电机的力矩电流值）。 在在E、EC、U的论域上各定义的论域上各定义了了7个语言子集：个语言子集：PB,PM,PS,ZO,NS,NM

47、,NB对于对于E、EC可能的每种取值，进行可能的每种取值，进行专家分析和总结后，则总结出的控制专家分析和总结后，则总结出的控制规则为：规则为： 第45页/共118页第四十六页，共118页。47n 规则库蕴涵的模糊规则库蕴涵的模糊(m hu)关系关系 规则库中第规则库中第i条控制规则条控制规则: Ri: IF E is Ai AND EC is Bi THEN U is Ci蕴含蕴含(yn hn)的模糊关系为：的模糊关系为： )(iiiiCBAR控制规则库中的控制规则库中的n条规则之间可以看作是条规则之间可以看作是“或或”，也就是，也就是“求并求并”的关系，则整个规则的关系，则整个规则库蕴涵的模

48、糊关系为：库蕴涵的模糊关系为： iiRRU第46页/共118页第四十七页，共118页。48n 规则(guz)库的产生 模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它模糊控制规则的提取方法在模糊控制器的设计中起着举足轻重的作用，它的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的的优劣直接关系着模糊控制器性能的好坏，是模糊控制器设计中最重要的部分。部分。模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种：模糊控制规则的生成方法归纳起来主要有以下几种： 根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过对控制专家的根据专家经验或过程控制知识生成控制规则。这种方法通过对控

49、制专家的经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过经验进行总结描述来生成特定领域的控制规则原型，经过(jnggu)反复的反复的实验和修正形成最终的规则库。实验和修正形成最终的规则库。 根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述被控过根据过程的模糊模型生成控制规则。这种方法通过用模糊语言描述被控过程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制程的输入输出关系来得到过程的模糊模型，进而根据这种关系来得到控制器的控制规则。器的控制规则。 根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经网络、遗传算法根据学习算法获取控制规则。应用自适应学习算法（神经网络、遗

50、传算法等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控等）对控制过程的样本数据进行分析和聚类，生成和在线优化较完善的控制规则。制规则。 第47页/共118页第四十八页，共118页。49模糊控制规则的总结要注意以下几个问题：模糊控制规则的总结要注意以下几个问题： 规则数量合理规则数量合理控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数控制规则的增加可以增加控制的精度，但是会影响系统的实时性；控制规则数量的减少会提高系统的运行量的减少会提高系统的运行(ynxng)速度，但是控制的精度又会下降。所以，速度，但是控制的精度又会下降。所以，需要在控制精度和实时性之间进

51、行权衡。需要在控制精度和实时性之间进行权衡。 规则要具有一致性规则要具有一致性控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。如控制规则的目标准则要相同。不同的规则之间不能出现相矛盾的控制结果。如果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。果各规则的控制目标不同，会引起系统的混乱。完备性要好完备性要好控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控制规则应能对系统可能出现的任何一种状态进行控制。否则，系统就会有失控的危险。控的危险。 第48页/共118页第四十九页，共118页。50模糊推理模糊推理根据模糊输入和规则根据模糊输入和规则(guz)库中蕴涵的输入

52、输出关系，通过第库中蕴涵的输入输出关系，通过第二章描述的模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值二章描述的模糊推理方法得到模糊控制器的输出模糊值 以多输入以多输入(shr)模糊推理为例，对于语言规则含有多个模糊推理为例，对于语言规则含有多个输入输入(shr)的情况，假设输入的情况，假设输入(shr)语言变量语言变量x1,x2,xm与输出语言变量与输出语言变量y之间的模糊关系为之间的模糊关系为R，当，当输入输入(shr)变量的模糊取值分别为变量的模糊取值分别为A1*, A2*, ,Am*时，时，与之相对应的与之相对应的y的取值的取值B*，可通过下式得到：，可通过下式得到：*2*1*)(RAAABm

53、第49页/共118页第五十页，共118页。51清晰化接口清晰化接口(ji ku)由模糊由模糊(m hu)推理得到的模糊推理得到的模糊(m hu)输出值输出值C*是输出论是输出论域上的模糊域上的模糊(m hu)子集，只有其转化为精确控制量子集，只有其转化为精确控制量u，才，才能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫做清晰化能施加于对象。我们实行这种转化的方法叫做清晰化/去模去模糊糊(m hu)化化/模糊模糊(m hu)判决。判决。 第50页/共118页第五十一页，共118页。52(1) 最大隶属最大隶属(lsh)度方法度方法 把把C*中隶属中隶属(lsh)度最大的元素度最大的元素U*作为精确输出控

54、制量作为精确输出控制量 60504030201000102035 . 04155 . 060*C上式中，元素上式中，元素4对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法得到的精确输出对应的隶属度最大，则根据最大隶属度法得到的精确输出控制量为控制量为4。 6050403020100015 . 021314155 . 060*C若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素若模糊输出量的元素隶属度有几个相同的最大值，则取相应诸元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素的平均值，并进行四舍五入取整，作为控制量。上式中，元素4、3、2对应的隶属度均为对应的隶属度均为1，则精确输出控制

55、量为，则精确输出控制量为33)2()3()4(*U最大隶属度函数法不考虑输出隶属度函数的形状，最大隶属度函数法不考虑输出隶属度函数的形状，只关心其最大隶属度值处的输出只关心其最大隶属度值处的输出值。值。因此，难免因此，难免会丢失许多信息。会丢失许多信息。但它的突出但它的突出优点是计算简单优点是计算简单，所以在一些控制，所以在一些控制要求不高的场合，采用最大隶属度函数法是相当有效的。要求不高的场合，采用最大隶属度函数法是相当有效的。 第51页/共118页第五十二页，共118页。53（2）加权平均法（重心）加权平均法（重心(zhngxn)法）法）该方法对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均

56、值，并进行四该方法对模糊输出量中各元素及其对应的隶属度求加权平均值，并进行四舍五入舍五入(s sh w r)取整，来得到精确输出控制量。取整，来得到精确输出控制量。iiCiiiCUUUU)()(*式中，式中，代表四舍五入取整操作。代表四舍五入取整操作。6050403020100015 . 021314155 . 060*C25 . 01115 . 0) 1(5 . 0)2(1) 3(1)4(1)5(5 . 0*U与最大隶属度法相比，具有更与最大隶属度法相比，具有更平滑的输出推理控制，平滑的输出推理控制，隶属度函数的形状不同，则推理输隶属度函数的形状不同，则推理输出结果不同出结果不同第52页/共

57、118页第五十三页，共118页。54经过模糊化接口、规则库、模糊推理、清晰化接口的设计经过模糊化接口、规则库、模糊推理、清晰化接口的设计(shj)(shj)，一个完整的模糊控制器就构成了，一个完整的模糊控制器就构成了综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代综上所述，模糊控制器实际上就是依靠微机（或单片机）来构成的。它的绝大部分功能都是由计算机程序来完成的。随着专用模糊芯片的研究和开发，也可以由硬件逐步取代(qdi)各组成单元的软件功能。各组成单元的软件功能。第53页/共118页第五十

58、四页，共118页。55如果如果E、EC和和U的论域均为的论域均为-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6，则生成的模糊查询，则生成的模糊查询(chxn)表具有如下形式表具有如下形式 UEC-6-5-4-3-2-10123456E-6-6-6-6-6-6-5-5-4-3-2000-5-6-6-6-6-5-5-5-4-3-2000-4-6-6-6-5-5-5-5-3-3-2000-3-5-5-5-5-4-4-4-3-2-1111-2-4-4-4-4-4-4-4-2-10222-1-4-4-4-3-3-3-3-1223330-4-4-4-3-3-101334441-3-3-3-

59、2-2133334442-2-2001244444443-1-101234445555400123455556665001234555666660012345566666模糊模糊(m hu)查询表查询表第54页/共118页第五十五页，共118页。56模糊控制器的设计模糊控制器的设计(shj)内容内容（1）确定模糊控制器的输入变量和输出变量；）确定模糊控制器的输入变量和输出变量；（2）确定输入，输出的论域和）确定输入，输出的论域和Ke、Kec、Ku的值；的值；（3）确定各变量的语言取值及其隶属函数；）确定各变量的语言取值及其隶属函数；（4）总结专家控制规则及其蕴涵的模糊关系；）总结专家控制规则及

60、其蕴涵的模糊关系；（5）选择）选择(xunz)推理算法；推理算法； （6）确定清晰化的方法；）确定清晰化的方法；（7）总结模糊查询表。）总结模糊查询表。第55页/共118页第五十六页，共118页。573.3 模糊模糊(m hu)控制器的设计实例控制器的设计实例（1）设计一个模糊控制的沿直线道路单行道自行驾驶的汽车。 （2）水箱(shuxing)液体位置的模糊控制第56页/共118页第五十七页，共118页。58设计一个模糊控制的沿直线道路单行道自行设计一个模糊控制的沿直线道路单行道自行(zxng)驾驶的驾驶的汽车。汽车。假设车速是固定的，汽车上装有超声波探测器，用以探测方向和位置。假设车速是固定