4同底数幂的除法

1、 如图是洋葱的根尖细如图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一次，胞，细胞每分裂一次，1 1个个细胞变成细胞变成2 2个细胞。洋葱根个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大尖细胞分裂的一个周期大约是约是1212时，时，2 21010个洋葱根类个洋葱根类细胞经过分裂后，变成细胞经过分裂后，变成2 22020个细胞大约需要多少时间？个细胞大约需要多少时间？ ?201022请完成下列问题请完成下列问题:)()()()()()(22) 1 (24 22 )(2 )()()()()()()()()2(35 aa22222224 2a aaaaaaaa)(a 35 思考：思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关

2、系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想猜想: : ? ?mnaa(0)am nm n ， ，都 是 正 整 数 ,且 0 aa aa(mn)个aa aa a a aa m个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减即即同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则: :条件：条件：除法除法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相减指数相减猜想猜想: mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意注意: :(0)am nm n ， ， 都是正整数,且 0a 为什么，？(0)am nm n ， ， 都是正整数,且 (2) (2)同底数幂同底数幂同底数

3、幂的除法法则同底数幂的除法法则例例1.1.计算：计算：( )( )( )()()()( )()aaxx 93127411812223343aa 9 36 12 7522()()xxx 4 133()() 11 8333272323105105anan计算下列各式计算下列各式深化与探索深化与探索商的运算性质商的运算性质2323=1105105 =1anan=1 指数相等的同底数幂（不为指数相等的同底数幂（不为0）的幂相）的幂相除，商为除，商为1.=100=20=a01、(口答口答)计算计算:(1)s7s3= (2)x10 x8=(3)(-t)11(-t)2= (4)(ab)5(ab)=(5)(-

4、3)6(-3)2= (6) a100a100= S4181a4b4-t9x22. 2. 下列计算对吗下列计算对吗? ? 为什么为什么? ? 错的请改正错的请改正. .623(1) aaa33(2) sss422(4)()()ccc 99(3)()()1xx 66242aaaa33 12ssss99()()1xx 错错错错错错错错424 22()()()()cccc 2c3 3、连一连：、连一连：1. x1. x3 3x x2 2= = 2. x2. x3 3x x2 2= =3. (x3. (x3 3) )2 2= = 4.(xy4.(xy3 3) )2 2= =x x5 5x x6 6x x

5、x x2 2y y6 6同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方同底数幂的除法同底数幂的除法积的乘方积的乘方4.4.填空填空: :107(4)()cc x 5a14b3c87) 1 (xx）（832aa ）（）（21343bbb）（）（同底数幂相乘同底数幂相乘: : a am maan n=a=am+nm+n (m(m、n n都是正整数都是正整数) )幂的乘方幂的乘方: : (a(am m) )n n=a=amnmn (m(m、n n都是正整数都是正整数) )同底数幂相除同底数幂相除: :指数运算都比幂运算降了一级。指数运算都比幂运算降了一级。指数运算与幂运算有何关系？指数运算与幂运算有何

6、关系？例例2 2 计算计算: :72(2)() xx 52(3)()()abab64(4) ()()abab245) 1 (aaa解：（解：（1 1）原式）原式=a=a5-4+25-4+2=a=a3 3（2 2）原式）原式=-x=-x7 7x x2 2=-x=-x7-27-2=-x=-x5 5（3 3）原式）原式= =（abab）5-25-2= =（abab）3 3=a=a3 3b b3 3（4 4）原式）原式= =（a+ba+b）6-46-4= =（a+ba+b）2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2计算计算: :87(1)(7)(7)xx53(2)()()abcabc7311

7、(3)( )()22 1042(4)()yyy 如图是洋葱的根尖如图是洋葱的根尖细胞，细胞每分裂一细胞，细胞每分裂一次，次，1个细胞变成个细胞变成2个个细胞。洋葱根尖细胞细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约分裂的一个周期大约是是12时，时，210个洋葱个洋葱根类细胞经过分裂后，根类细胞经过分裂后，变成变成220个细胞大约个细胞大约需要多少时间？需要多少时间？ 20110022210 12120(时时)答答: 210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细个细胞大约需要胞大约需要120时时.解决实际问题：解决实际问题：注意注意：在应用同底数幂相除的法则时，底在应用同

8、底数幂相除的法则时，底数必须是相同的数必须是相同的(1)(1) (-x) (-x)4 4x x （2 2）(ab)(ab)5 5a a2 2b b2 2 (3) (-b)(3) (-b)4 4(-b(-b2 2) (4) (a-b) (4) (a-b)3 3(b-a)(b-a)2 2（）（）32323 34 47 7注意：注意：在进行混合运算时要注意运算顺序。在进行混合运算时要注意运算顺序。1.aba bxxx 已知求a babxxx解：3248232.mnmnaaa 已知求2323mnmnaaa解：23()()mnaa2332983、计算下列各题：、计算下列各题：（1） x4n1x 2n1x

9、2n1= ? （2）已知）已知ax=2 ,ay=3 则则axy= ? （3）已知）已知ax=2,ay=3 则则 a2xy= ? （4）已知）已知am=4 ,an=5 求求a3m2n的值。的值。（5） 已知已知2x5y4=0，求，求4x32y的值。的值。 （6）若）若10a=20 ,10b=1/5，试求，试求9a32b的值。的值。5. 已知已知 求求 的值的值.2a=3, 4b=5 , 8c=7, 8a+c-2b 8a 8c 82b=(2a)3 8c (4b)3=33 7 53=189125解解:原式原式= 3232mnmnaaa解：32()()mnaa322732432232mnmmaaa已知求，4 .n同底数幂相除的法则是同底数幂相除的法则是:同底数幂相除同底数幂相除,底数底数不变不变,指数指数相减相减.即即(0,)am nmn都是正整数 且mnm naaa 1. 1.一个式子中有一个式子中有多种运算多种运算时时, ,要明确运算的先后顺序要明确运算的先后顺序. . 2. 2.底数为底数为分数、负数、多项式分数、负数、多项式时时, ,运算过程要加括