2018四年级奥数题(附答案)

1、小 学 四年 级奥数题 ： 统筹规划 1 、 烧 水 沏 茶 时 ，洗水 壶 要用 1 分 钟 ， 烧开 水要用 10 分 钟 ，洗茶 壶要用 2 分 钟 ，洗茶杯用2 分 钟 ，拿茶叶要用1 分 钟 ，如何安排才能尽 早喝上茶。2、有137 吨货 物要 从 甲地 运 往乙地，大卡车 的 载 重量是 5 吨 ，小卡车 的 载 重量是 2 吨 ，大卡 车与 小卡 车 每 车 次的耗油量分别 是 10 公升和 5 公升， 问 如何 选 派 车辆 才能使 运输 耗油量最少？这时 共需耗油多少升？3、用一只平底锅 烙 饼 ， 锅 上只能放 两个饼 ，烙熟 饼 的一面需要2 分钟 ， 两 面共需 4 分

2、 钟 ， 现 在需要烙熟三个饼 ，最少需要几分钟 ？4、甲、乙、丙、丁四人同时 到一 个 小水 龙头处 用水，甲洗拖布需要3 分 钟 ，乙洗抹布需要2 分 钟 ，丙用桶接水需要1 分 钟 ，丁洗衣服需要 10 分 钟 ， 怎样 安排四人的用水顺 序，才能使他们 所花的 总时间 最少， 并 求出 这个总时间。5、甲、乙、丙、丁四个 人 过桥 ，分 别 需要 1 分 钟 ， 2 分 钟 ， 5 分 钟 ，10 分 钟 。因 为 天黑，必 须 借助于手 电 筒 过桥 ，可是他 们总 共只有一个 手 电 筒， 并 且 桥 的 载 重能力有限，最多只能承受两个 人的重量，也就是 说 ，每次最多过两个 人

3、。 现 在希望可以用最短的时间过桥 ， 怎样才能做到最短呢？你来帮 他 们 安排一下 吧 。 最短 时间 是多少分 钟 呢？6、小明骑 在牛背上赶牛过 河，共有甲乙丙丁四头 牛，甲牛 过 河需 1 分 钟 ，乙牛需2 分 钟 ，丙牛需5 分 钟 ，丁牛需6 分 钟 ，每次只能 骑 一 头 牛，赶一 头 牛 过 河。要 过 河 时间 最少？是多少？四年 级奥数题 ：速算 与 巧算(一)1. 【 试题 】 计 算 9 99 999 9999 999992【 试题 】 计 算 199999 19999 1999 199 193【试题】计算(2+4+6+ +996+998+1000)(1+3+5+ +

4、995+997+999)4【试题】计算9999 × 2222 3333 × 33345. 【 试题 】 56× 3+56 × 27+56 × 96-56 × 57+566. 【 试题 】 计 算 98766 × 98768 98765 × 98769四年 级奥数题 ：年 龄问题1 、父 亲 45 岁 ， 儿 子 23 岁 。 问 几年前父 亲 年 龄 是 儿 子的 2 倍？2、李老 师 的年 龄 比 刘红 的 2 倍多 8 岁 ，李老 师 10 年前的年 龄 和王刚 8 年后的年 龄 相等。 问 李老 师 和王 刚

5、 各多少 岁 ？3、姐妹 两 人三年后年龄 之和 为 27 岁 ，妹妹 现 在的年 龄 恰好等于姐姐年 龄 的一半，求姐妹二人年龄 各 为 多少。4、 小象 问 大象 妈妈 ： “妈妈 ， 我 长 到 您现 在 这么 大 时 ， 你 有多少 岁 了？”妈妈 回答 说 ：“我有 28 岁 了”。小象又 问 ：“ 您 像我 这么 大 时 ，我有几岁 呢？” 妈妈 回答：“ 你 才 1 岁 。” 问 大象 妈妈 有多少 岁 了？5、大熊猫的年龄 是小熊猫的3 倍，再 过 4 年，大熊猫的年龄与 小熊猫年 龄 的和 为 28 岁 。 问 大、小熊猫各几岁 ？6、 15 年前父 亲 年 龄 是 儿 子的

6、 7 倍， 10 年后，父 亲 年 龄 是 儿 子的 2 倍。求父 亲 、 儿 子各多少 岁 。7、 王 涛 的 爷爷 比奶奶大2 岁 ， 爸爸比 妈妈 大 2 岁 ， 全家五口人共200岁 。 已知 爷爷 年 龄 是王 涛 的 5 倍， 爸爸年 龄 在四年前是王涛 的 4 倍，问 王 涛 全家人各是多少岁 ？四年 级奥数题 ：牛吃草 问题 解析基本思路：在求出“每天新生 长 的草量”和“原有草量”后， 已知 头数 求 时间时 ，我 们 用“原有草量÷每天 实际减 少的草量 （即 头数与 每日生 长 量的 差 ）”求出天 数 。已知天 数 求只 数时 ，同 样 需要先求出“每天新生

7、长 的草量”和“原有草量”。根据 （“原有草量”+若干天里新生草量）÷天 数 ”，求出只 数 。基本公式：解 决 牛吃草 问题 常用到四 个 基本公式，分别 是 (1) 草的生 长 速度 对应 的牛 头数 ×吃的 较 多天 数 相 应 的牛 头数 ×吃的 较 少天 数 ÷ （吃的较 多天 数 吃的 较 少天 数 ）；(2) 原有草量牛头数 ×吃的天 数 草的生 长 速度×吃的天 数 ；(3) 吃的天 数 原有草量÷(牛 头数 草的生 长 速度)；(4) 牛 头数 原有草量÷吃的天数 草的生 长 速度第一 种 ：一般

8、解法“有一牧 场 ，已知 养 牛 27 头 ， 6 天把草吃 尽 ； 养 牛 23 头 ， 9 天把草吃 尽 。如果 养 牛 21 头 ，那 么 几天能把牧场 上的草吃 尽 呢？ 并 且牧 场 上的草是不断 生 长 的。”一般解法：把一头 牛一天所吃的牧草看作1 ，那 么 就有：(1)27 头牛6 天所吃的牧草为： 27×6162 (这162 包括牧场原有的草和6 天新长 的草。)(2)23 头牛9 天所吃的牧草为： 23×9207 (这207 包括牧场原有的草和9 天新长 的草。)(3)1 天新 长 的草 为 ： (207 162) ÷ (9 6) 15(5)

9、牧 场 上原有的草为 ： 27× 6 15× 6 72(6) 每天新 长 的草足 够 15 头 牛吃， 21 头 牛 减 去 15 头 ，剩下 6头 吃原牧 场 的草： 72÷ (21 15) 72÷ 6 12(天 )所以 养 21 头 牛， 12 天才能把牧场 上的草吃 尽 。第二 种 ：公式解法有一片牧 场 ，草每天都匀 速生 长 (草每天增长 量相等)，如果放牧24 头 牛， 则 6 天吃完牧草，如果放牧21 头 牛， 则 8 天吃完牧草，假 设 每 头 牛吃草的量是相等的。(1) 如果放牧16 头 牛， 几天可以吃完牧草？ (2) 要使牧草永远

10、吃不完，最多可放多少头 牛？解答：1) 草的生 长 速度： (21 × 8-24 × 6)÷ (8-6)=12( 份 )原有草量：21 × 8-12 × 8=72( 份 )16 头 牛可吃：72÷ (16-12)=18( 天 )2) 要使牧草永远 吃不完， 则 每天吃的 份数 不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12 头 牛。小 学 四年 级奥数题 及答案和 题 目分析一、按 规 律 填数 。1 ) 64， 48， 40， 36， 34， ()2) 8， 15， 10， 13， 12， 11， ()3)1 、 4、 5、 8、 9、

11、()、13、()、()4)2、 4、 5、 10、 11 、()、()5)5,9,13,17,21,(),()二、等差 数 列1. 在等差 数 列 3， 12， 21 ， 30， 39， 48，中912 是第几 个数 ？2. 求 1 至 100 内 所有不能被5 或 9 整除的整 数 和3. 把 210 拆成 7 个 自然 数 的和，使 这 7 个数从 小到大排成一行后，相 邻两个数 的差都是5，那么 ，第 1 个数与 第 6 个数 分 别 是多少？4. 把 从 1 开 始的所有奇数进 行分 组 ， 其中每 组 的第一 个数 都等于此 组中所有 数 的 个数 ，如（1），（ 3、 5、 7），

12、（ 9、 11 、 13、 15、 17、19. 21 、 23、 25），（27、 29、79），（81 、），求第5组 中所有 数 的和三、 平均 数问题1. 已知 9 个数 的平均 数 是 72, 去掉一 个数 后 ,余下的 数 平均 数为 78,去掉的 数 是 .2. 某班有 40 名 学 生 , 期中 数学 考 试 , 有 两 名同 学 因故缺考 , 这时 班 级 平均分 为 89 分 , 缺考的同 学补 考各得 99 分 , 这个 班 级 中考平均分是3. 今年前 5个 月 ,小明每月平均存钱 4.2 元 ,从 6月起他每月储 蓄 6 元 ,那 么从哪个 月起小明的平均储 蓄超 过

13、 5 元 ?4. A、 B、 C、 D 四 个数,每次去掉一个数 ,将 其余下的三个数 求平均 数 ,这样计 算了 4 次 , 得到下面4 个数 .23, 26, 30, 33A、 B、 C、 D 4 个数 的平均 数 是多少？5. A 、 B、 C、 D4 个数 ，每次去掉一个数 ， 将 其余 3 个数 求平均 数 ，这样计 算了 4 次得到下面4 个数 23、 26、 30、 33， A、 B、 C、 D4个数 的和是 。减 乘除的 简 便 运 算1 ） 100-98+96-94+92-90+8-6+4-2= （）2） 1976+1977+ 2000-1975-1976-1999= （）3

14、） 26× 99 = （）4） 67× 12+67 × 35+67 × 52+67= （）5）（ 14+28+39 ）×（ 28+39+15 ） -（ 14+28+39+15 ）×（ 28+39 ）五、 数阵图1 、 分 别 代表三 个 不同的 数 ， 并 且 ;+=+； += + +；+ =60求：= = =2 . 将 九 个连续 自然 数填 入 3 行 3 列的九 个 空格中， 使每一 横 行及每一竖 列的三 个数 之和都等于60.3 . 将从 1 开 始的九 个连续 奇 数填 入 3 行 3 列的九 个 空格中，使每一横 行、每

15、一 竖 列及 两条对 角 线 上的三 个数 之和都相等.4 用 1 至 9 这 9 个数编 制一 个 三 阶 幻方， 写 出所有可能的结 果。所谓 幻方是指在正方形的方格表的每个 方格 内填 入不同的 数 ， 使得每行、每列和 两条对 角 线 上的各 数 之和相等；而 阶数 是指每行、每列所包含的方格的 数 。六、和差倍问题1. 果 园 里一共 种 340 棵 桃 树 和杏 树 ，其中桃 树 的 棵数 比杏 树 的 3 倍多 20 棵 ， 两种树 各 种 了多少 棵 ？2. 一 个长 方形，周 长 是 30 厘米， 长 是 宽 的 2 倍，求 这个长 方形的面积。3. 甲、 乙 两个数 ， 如

16、果甲 数 加上 320 就等于乙 数 了 . 如果乙 数 加上 460就等于甲 数 的 3 倍， 两个数 各是多少？4. 有 两块 同 样长 的布，第一块卖 出 25 米，第二 块卖 出 14 米，剩下的布第二 块 是第一 块 的 2 倍，求每 块 布原有多少米？5. 果 园 里有桃 树 和梨 树 共 150 棵 ，桃 树 比梨 树 多 20 棵 ， 两种 果 树 各有多少 棵 ？6. 甲、乙 两 桶油共重30 千克，如果把甲桶中6 千克油倒入乙桶，那么两 桶油重量相等，问 甲、乙 两 桶原有多少油？七、年 龄问题1. 兄弟 俩 今年的年 龄 和是 30 岁 ， 当 哥哥像弟弟现 在 这样 大

17、 时 ，弟弟的年 龄 恰好是哥哥年龄 的一半，哥哥今年几岁 ？2. 母女的年 龄 和是 64 岁 ，女 儿 年 龄 的 3 倍比母 亲 大 8 岁 ，求母女二人的年 龄 各是多少 岁 ？3. 哥哥今年比小丽 大 12 岁 ， 8 年前哥哥的年龄 是小 丽 的 4 倍，今年二人各几 岁 ？4. 爷爷 今年 72 岁 ， 孙 子今年 12 岁 ，几年后 爷爷 的年 龄 是 孙 子的 5倍？几年前爷爷 的年 龄 是 孙 子的 13 倍？八、假 设问题1. 、有 42 个 同 学参 加植 树 , 男生平均每人种 3 棵 , 女生平均每人种 2棵 , 男生比女生多种 56 棵 . 男、女生各多少人？2.

18、 某小 学举 行一次 数学竞赛,共15 道 题 ,每做 对 一 题 得 8 分 ,每做 错 一题 倒扣 4 分 , 小明共得了72 分 , 他做 对 了多少道 题 ?3. 一 张试 卷有 25 道 题 , 答 对 一 题 得 4 分 , 答 错 或不答均倒扣1 分 , 某同学 共得 60 分 , 他答 对 了多少道 题 ?4. 小 华 解答 数学 判 断题 ,答 对 一 题给 4 分 ,答 错 一 题 要倒扣 4分 ,她 答20 个 判 断题,结 果只得了56 分 ,她 答 错 了多少道 题 ?5. 育才小 学 五年 级举 行 数学竞赛 , 共 10 道 题 , 每做 对 一道 题 得 8 分

19、 , 错 一 题 倒扣 5 分 , 张 小 灵 最 终 得分 为 41 分 , 她 做 对 了多少道 题 ?和差倍果 园 里有梨 树 、桃 树 、核桃 树 共 526 棵 ，梨 树 比桃 树 的 2 倍多24 棵 ， 核桃 树 比桃 树 少 18 棵 求梨 树 、 桃 树 及核桃 树 各有多少 棵 ？1 、 在中 填 入适 当 的 数 字，使 乘法 竖 式成立。2、在中填 入适 当 的 数 字，使除法竖 式成立。1 、天天 带 了一些苹果和梨到敬老院慰问 。每次 从篮 里取出 2 个 梨和 4 个 苹果送 给 老人，最后当 梨正好分完时 ， 还 剩下 27 个 苹果。 这时 他才想起原来 苹果

20、是梨的3 倍多 3 个 。原有苹果、梨各多少个 ？2、 40 名同 学 在做 3 道 数学题时 ，有 25 人做 对 第一 题 ，有 28人做 对 第二 题 ，有 31 人做 对 第三 题 。那 么 至少有多少人做对 了三道 题？答案：1. 先洗水 壶 然后 烧开 水， 在 烧 水的 时 候去洗茶 壶 、 洗茶杯、 拿茶叶。共需要 1+10=11 分 钟 。2. 大卡 车 每 吨 耗油量 为 10 ÷ 5=2（ 公升 ）；小卡 车 每 吨 耗油量 为 5÷2=2.5（ 公升）。 为 了 节 省汽油 应尽 量 选 派大卡 车运货 ，又由于137=5 × 27+2 ，

21、因此，最优调运 方案是： 选 派 27 车 次大卡 车 及 1 车次小卡 车 即可 将货 物全部 运 完，且 这时 耗油量最少，只需用油10× 27+5 × 1=275（ 公升 ）3. 一般的做法是先同时 烙 两张饼 ，需要 4 分 钟 ，之后再烙第三张饼 ，还 要用 4 分 钟 ，共需 8 分 钟 ，但我 们 注意到，在单独 烙第三 张饼 的时 候，另外一个 烙 饼 的位置是空的，这说 明可能浪 费 了 时间 ， 怎么 解决这个问题呢？我 们 可以先烙第一、二两张饼 的第一面，2 分 钟 后，拿下第一 张饼 ，放上第三张饼 ， 并给 第二 张饼 翻面，再 过两 分 钟 ，

22、第二 张饼 烙好了， 这时 取下第二 张饼 ， 并将 第三 张饼 翻 过来 ，同 时 把第一 张饼 未烙的一面放上。两 分 钟 后，第一 张 和第三 张饼 也烙好了，整个过 程用了 6 分 钟 。4. 所花的 总时间 是指 这 四人各自所用时间与 等待 时间 的 总 和， 由于各自用水 时间 是固定的，所以只能想办 法 减 少等待的 时间 ， 即 应该 安排 用水 时间 少的人先用。解： 应 按丙，乙，甲，丁顺 序用水。丙等待 时间为0，用水时间 1 分 钟 ， 总计 1 分 钟乙等待 时间为 丙用水 时间 1 分 钟 ，乙用水 时间 2 分 钟 ， 总计 3 分钟甲等待 时间为 丙和乙用水时

23、间 3 分 钟 ，甲用水 时间 3 分 钟 ， 总计 6分 钟丁等待 时间为 丙、乙和甲用水时间 共 6 分 钟 ，丁用水 时间 10 分钟 ， 总计 16 分 钟 ，总时间为1 3 6 16 26 分 钟 。5. 大家都很容易想到，让 甲、 乙搭配， 丙、 丁搭配 应该 比 较节 省 时间 。而他 们 只有一 个 手 电 筒，每次又只能过两个 人，所以每次过桥 后， 还得有一 个 人返回送手电 筒。 为 了 节 省 时间 ， 肯定是 尽 可能 让 速度快的人承担往返送手电 筒的任 务 。那 么 就 应该让 甲和乙先 过桥 ，用 时 2分 钟 ，再由甲返回送手电 筒，需要1 分 钟 ，然后丙、

24、丁搭配过桥 ，用时 10 分 钟 。接下 来 乙返回，送手电 筒，用 时 2 分 钟 ，再和甲一起过桥 ，又用 时 2 分 钟 。所以花 费 的 总时间为 ： 2 1 10 2 2 17 分 钟。解： 2 1 10 2 2 17 分 钟6. 要使 过 河 时间 最少， 应抓 住以下 两 点： (1) 同 时过 河的 两头 牛 过 河时间 差要 尽 可能小 (2) 过 河后 应骑 用 时 最少的牛回来 。解：小明 骑 在甲牛背上赶乙牛过 河后，再 骑 甲牛返回，用时 21 3分 钟然后 骑 在丙牛背上赶丁牛过 河后， 再 骑 乙牛返回，用 时 6 2 8分钟最后 骑 在甲牛背上赶乙牛过 河，不用

25、返回，用时 2 分 钟 。总 共用 时 (2 1) (6 2) 2 13 分 钟 。1. 【解析】在涉及所有数 字都是 9 的 计 算中，常使用凑 整法。例如将999 化成 1000 1 去 计 算。 这 是小 学数学 中常用的一种 技巧。9 99 999 9999 99999 (10 1) (100-1) (1000 1) (10000-1) (100000-1) 10 100 1000 10000 100000-5 111110-5 1111052【解析】此题 各 数 字中，除最高位是1 外，其余都是9，仍使用 凑整法。不 过这 里是加 1 凑 整。 (如 199 1 200)199999

26、 19999 1999 199 19 (19999 1) (19999 1) (1999 1) (199 1) (19 1) 5 200000 20000 2000 200 20-5 222220-5 222253 【分析】：题 目要求的是从 2 到 1000 的偶 数 之和 减 去 从 1 到999 的奇 数 之和的差，如果按照常规 的 运 算法 则 去求解， 需要 计 算 两个 等差 数 列之和，比较 麻 烦 。但是 观 察 两个扩号内的 对应项 ，可以 发现 2 1=4 3=6 5= 1000 999=1 ，因此可以对 算式 进 行分 组运算。解：解法一、分组 法(2+4+6+ +996

27、+998+1000) (1+3+5+ +995+997+999)=(2 1)+(4 3)+(6 5)+ +(996 995)+(998 997)+(1000 999)=1+1+1+ +1+1+1(500 个 1)=500解法二、等差数 列求和(2+4+6+ +996+998+1000) (1+3+5+ +995+997+999)=(2+1000) × 500÷ 2 (1+999) × 500÷ 2=1002 × 250 1000 × 250=(1002 1000) × 250=5004【分析】此题 如果直接乘，数 字 较 大，容易出错 。如果 将 9999 变为 3333 × 3， 规 律就出 现 了。 X|k | B| 1 . c|O |m9999 × 2222 3333 × 3334 3333 × 3× 2222 3333 ×3334 3333 × 6666 3333 × 3334 3333 × (6666 3334) 3333 × 10000 33330000 。5 .【分析】： 乘法 分配律同 样 适合于多 个 乘法算式相加减 的情 况 ，在 计 算加 减 混合 运 算 时 要特 别