第五章 电力系统经济运行

1、5.4电力系统经济运行1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有一、电力网中的能量损耗二、火电厂间有功功率负荷的经济分配功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）5.4电力系统经济运行经济运行的基本任务1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有在保证整个系统安全可靠和电能质量符合标准的前提下，尽可能提高电能生产和输送的效率，降低供电的燃料消耗或供电成本。功功率主要内容3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统电力网中的能量损耗和计算方法；降低网损的技术措施；发电厂间有功负荷的经济分配。经济运行电气工程基础（上册）电力网损耗率 = 100一、电力网中的能量损耗（

2、一）电力网的能量损耗率1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无电力网损耗电量供电量供电量在给定的时间内，系统中所有发电厂的总发电量同厂用电量之差。功功率电力网的损耗电量4 电力系统经济运行所有送电、变电和配电环节所损耗的电量。电气工程基础（上册）（一）电力网的能量损耗率1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有说明（1）电力网的损耗率简称网损率或线损率功功率（2）电力网功率损耗或能量损耗的组成3 电力系统的电压与无功功率变动损耗 （计算比较困难）固定损耗 （计算比较简单）4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）（二）能量损耗的计算方法1 电力系统的潮流计算2

3、电力系统的频率与有功功率（1）最大负荷损耗时间法（2）等值功率法3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）Al l Pdt = R10 dt（1）最大负荷损耗时间法A.UPcos?R向一个集中负荷供电的线路1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行22T T0 0SU3电气工程基础（上册）A=SSR10 dt =U UR10（1）最大负荷损耗时间法1 电力系统最大负荷损耗时间的潮流计算如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷2 电力系统的频率与有功功率2 2功率Smax，在小时内的能量损耗恰好等于线路全年的实际电能

4、损耗，即3 电力系统的电压与无功功率2 2876003 max34 电力系统经济运行电气工程基础（上册）2S（1）最大负荷损耗时间法假定电压恒定，则有1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率8760S dt02max =3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统与用视在功率表示的负荷曲线有关；对于给定的功率因数，同Tmax之间存在一定关系，其关系如表5-10所示。经济运行电气工程基础（上册）与Tmax 关系表1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）（1）最大负荷损耗时间法法的应用1 电力系统的潮流计算2 电力

5、系统的频率与有功功率在负荷曲线未知的情况下，可根据最大负荷利用小时数和功率因数，查上表获取值，用以计算全年的电能损耗。cAS1aS2bS33 电力系统的电压与无功功率r 1r2r34 电力系统经济运行Sc,cos? cSb,cos? bSa,cos?a接有三个负荷的线路电气工程基础（上册）图 5-48 S1 2 S3 S（1）最大负荷损耗时间法图示线路的总电能损耗等于各段线路电能损耗之1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统和，即2 2 2A = R11 + R22 + R33 Ua Ub UC 先算出各线段的Tmax和 cos?，然后查表确定值。的电压与无功功率cAS1

6、aS2bS34 电力系统经济运行r 1r2r3电气工程基础（上册）Sc,cos? cSb,cos? bSa,cos?acos? + S cos? + S cos?Sa a b b c ccos?3 = cos?c（1）最大负荷损耗时间法cAS1r 1aS2bS3r31 电力系统的潮流计算r2Sa,cos?aSc,cos? cSb,cos? b2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统cos?1 =cos?2 =Sa + Sb + ScSb cos?b + Sc cos?cSb + Sc的电压与无功功率a b cTmax1 =4 电力系统经济运行P Tmaxa + P Tmaxb + PTmaxc

7、P a + P b + P cb cTmax2=Tmax3 =Tmaxc电气工程基础（上册）b cP Tmaxb + PTmaxcP + P（1）最大负荷损耗时间法1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率说明 准确度不高； 不能对误差作出有根据的分析； 电力网规划设计中的计算； 不宜计算已运行电网的能量损耗。4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）A=3 I R10 dt=3I RT1033220P eq+Q eqURT100 I dt（2）等值功率法1 电力系统的潮流计算eq仍以前述的简单网络为例可得T=其中2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压

8、与无功功率31 T 2T22Ieq =4 电力系统经济运行当电网的电压恒定不变时，Peq和Qeq也有与相似的表达式，即电气工程基础（上册）01 T 201 T 2（2）等值功率法1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率P dtQ dtTTP eq =Qeq =4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）= KP= LQ（2）等值功率法1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统电流、有功功率和无功功率的等效值也可以通过各自的平均值表示Ieq =GIav P eq av Qeq av经济运行电气工程基础（上册）A =

9、 3G I RT 10 =2 (K P av + LQav)10（2）等值功率法引入平均负荷后，能量损耗为1 电力系统的潮流计算2 2 2 22 2 332 电力系统的频率与有avRTU功功率3 电力系统平均功率可由给定运行时间T内的有功电量和无功电量求得，即的电压与无功功率4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）P av =Qav =ApTAQTK =1 (1+)2 8（2）等值功率法形状系数K的取值范围是1 K 1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有1+2 功功率3 电力系统取形状系数平均值的平方等于其上下限平方的平均值2的电压与无功功率4 电力系统经济运行2av+电气工程基础（上册

10、）（2）等值功率法1 电力系统说 明的潮流计算 当0.4时，其最大可能的相对误差不会超2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行过10%； 当0.4时，可将曲线分段，只要每一段的最小负荷率都大于0.4，就能保证总的最大误差在10%以内； 对于无功负荷曲线的形状系数L也可以作类似的分析。电气工程基础（上册）（2）等值功率法1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率说 明 原理易懂，方法简单， 能对误差作有根据的分析和估计； 要求的原始数据也不多 能够推广应用于任意复杂网络的电能损耗计算。4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）

11、PU cos ?（三）降低网损的常用技术措施1 电力系统（1）提高功率因数，减少网络中无功功率的传送的潮流计算对于简单电力网络，其线路的有功功率损耗可由2 电力系统的频率与有功功率下式计算3 电力系统的电压与无功功率22 2RP l =4 电力系统经济运行电气工程基础（上册） cos?1 P l( ) = 1 cos?2 （三）降低网损的常用技术措施功率因数提高时，线路中的功率损耗可降低的百1 电力系统的潮流计算分数为22 电力系统的频率与有功功率% 100 3 电力系统的电压与无功功率当功率因数由0 0.7 7提高到0 0.9 9时，线路中的功率损耗可减少39.5%4 电力系统经济运行电气工

12、程基础（上册） P （三）降低网损的常用技术措施1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率提高功率因数的主要措施合理选择异步电动机的容量2Q =Q0 +(QN Q0) = Q0 +(QN Q0) 2 P N 采用并联无功补偿装置4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）（三）降低网损的常用技术措施1 电力系统合理组织或调整电力网的运行方式的潮流计算合理确定电力网的运行电压水平2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行35kV及以上的输电网，适当提高运行电压可以降低网损；610kV的农村配电网，应适当降低运行电压以降低网损；前提

13、：保证电压质量, 不能影响电力网安全运行电气工程基础（上册）= nP 0 s S （三）降低网损的常用技术措施变压器的经济运行1 电力系统n台相同变压器并联运行的总功率损耗为的潮流计算2 电力系统2的频率与有功功率3 电力系统P T( ) n+nP nSN 的电压与无功功率4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）=(n1)P 0 S +(n1)P（三）降低网损的常用技术措施n-1台并联运行时的总功率损耗为1 电力系统2的潮流计算2 电力系统的频率与有P T(n1) S (n1)SN 功功率令二者相等可得变电所的临界负荷功率为3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行Scr = SNn(n

14、1)P 0P S电气工程基础（上册）（三）降低网损的常用技术措施1 电力系统说 明的潮流计算当负荷功率大于临界负荷功率时，宜投入n台2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行变压器并联运行；否则，宜投入n-1台变压器并联运行；对一昼夜内多次大幅度变化的负荷，变压器不宜完全按照上述方式运行；当变电所只有两台变压器并联运行时，其经济运行应服从供电的可靠性电气工程基础（上册）（三）降低网损的常用技术措施闭式网的经济功率分布1 电力系统的潮流计算简单环网如下图所示：A2 电力系统.S1.S 2的频率与有功功率3 电力系统Z1Z2bc的电压与无功功率4 电力系统经济运行

15、.S b.S c.S 3Z3图 5-49简单闭式网的功率分布电气工程基础（上册） Sc Z2+ Sb Z2+ Z3 Sb Z1+ Sc Z1+ Z3（三）降低网损的常用技术措施1 电力系统自然功率分布为A .S1.S2的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率S1 =Z1Z2 Z1+ Z2+ Z3bc.S3Z3 .Sb.Sc3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行S2 = Z1+ Z2+ Z3电气工程基础（上册） S3 S1 2 SP l = R1 + R2 + R3 =+Q P +Q P +Q3P 1 1 2 2 2(P b c P P 1) +(Qb c Q1 R +(P 1 P b)

16、 +(Q1 Qb) R)+ +Q222P +QR1 +U U U 2P (R2 + R3)+ PR2 P 1ec = Qb( 2 3)+QcR2 R + RQ1ec =+ R + R（三）降低网损的常用技术措施1 电力系统网络的功率损耗为的潮流计算2 2 2R32 2 2 22 R1 + 2 R2 + 2U U U U U U 2 电力系统的频率与有功功率2 21 122 2 2 3=3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行分别对P1和Q1取偏导数，并令其等于零，得到R1 + R2 + R3 R1 2 3电气工程基础（上册）（三）降低网损的常用技术措施1 电力系统说 明的潮流计算闭式网

17、中的功率按电阻成反比分布时，其功率损耗为最小，称这种功率分布为经济分布使非均一网络的功率分布接近于经济分布的措施：2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统对环网中比值R/X特别小的线段进行串联电容补偿;在环网中装设混合型加压调压变压器。经济运行电气工程基础（上册） = lim=二、火电厂间有功功率经济分配F1 电力系统的潮流计算耗量特性：发电机组单位时间内消耗的能源与发出有F2 电力系统的频率与有功功率功功率的关系F = f (P)P比耗量 ：耗量特性曲线上3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）0P耗量微增率：耗量特性曲线上某点切线斜率

18、F dFP0 P dP某点的纵坐标和横坐标之比 = F P发电厂的效率： = P F二、火电厂间有功功率经济分配1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行两机系统P G1 + P G2 = PLD两机系统有功功率经济分配几何解释：两耗量特性曲线斜率相等的两点间的距离最短。电气工程基础（上册）二、火电厂间有功功率经济分配1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率多机系统目的：全系统供应同样大小的有功功率负荷在单位时间内的能耗量最少数学模型1minF = F1(P )+ F2(P2)+ Fn(Pn)3 电力系统的电压与无功功率1 i约

19、束条件1：等式约束约束条件2：不等式约束i i i4 电力系统经济运行st.PLD = P + P2 + + Pn =PP min P P max求解步骤 ：（1）只计及等式约束、忽略不等式约束（2）然后考虑不等式约束对优化结果的影响电气工程基础（上册）建立增广目标函数：L =Fi i P)(P i LD) L dF 1(P) P dP = 0 L dF2(P ) = 0 L dFn(P ) P dP = =二、火电厂间有功功率经济分配求解 ：（1）只考虑等式约束、忽略不等式约束1 电力系统的潮流计算n ni=1 i=1( P= = 0= 0LP iL最小2 22 电力系统的频率与有功功率3

20、电力系统的电压与无功功率 1 1= P dP= n n4 电力系统经济运行1 21 2ndFn(P )dP n=电气工程基础（上册）dF 1(P) dF2(P )dP dP = 1 = 2 = = n二、火电厂间有功功率经济分配 = 1 = 2 = = n等耗量微增率准则上大压小1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率Fc小机组b大机组a3 电力系统的电压与无功功率4 电力系统经济运行POP P P1 2 3FcFbFa电气工程基础（上册） P 1 1 1)= F (= F (二、火电厂间有功功率经济分配21 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率

21、根据i i,，可得各机组的出力：1 1 P = F2 (2)1 P n n n)4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）二、火电厂间有功功率经济分配1 电力系统(2) 考虑不等式约束i i i i的潮流计算P Pmin :置PPmini i i i2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率i i i i其他机组按等耗量微增率准则进行重新分配Pmin P Pmax :PFi 1(i)P Pmax :置PPmax其他机组按等耗量微增率准则进行重新分配4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）二、火电厂间有功功率经济分配例题2 G G G1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率

22、3 电力系统的电压与无三个火电厂并联运行，各电厂燃料消耗特性及功率约束条件如下F 1=(4+0.3P G1+0.0007P G 2 1)t/h, 100MWP G1200MWF =(3+0.32P 2+0.0004P22)t/h, 120MWP 2250MWF 3=(3.5+0.3P G3+0.00045P G 23)t/h, 150MWP G3300MW当总负荷为700MW时，试确定发电厂间功率的经济分配。功功率4 电力系统经济运行电气工程基础（上册）1 = = 0.3+0.0014P G1F 1=4+0.3P G1+0.0007P G 2 1dP G1 =dF2F 2 =3+0.32P G2+0.0004P G 22F 3=3.5+0.3P G3+0.00045P G 233 = 0.3+0.0009P G3令=1 = 2 = 3，可解出P G2 = 270MWP G2 =( 0.32)/0.0008P G3 =( 0.3)/0.0009P G1 + P G2 + P G3 = 700二、火电厂间有功功率经济分配1 电力系统的潮流计算2 电力系统的频率与有功功率3 电力系统的电压与无功功率4 电力