第三章 测量技术基础及光滑极限量规设计-2014-10-13

1、3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法计量器具的分类计量器具的分类自学自学 量仪量仪 量仪即计量仪器，是指量仪即计量仪器，是指能将被测量值转换成可直接观察的指示值或等能将被测量值转换成可直接观察的指示值或等效信息的效信息的计量器具。计量器具。量仪一般有量仪一般有放大系统放大系统和和指示系统指示系统。根据所测信号的转换原理和量仪本身的结构特点，量仪可分为根据所测信号的转换原理和量仪本身的结构特点，量仪可分为机械式、机械式、光学式、电动式、气动式，以及它们的组合形式光学式、电动式、气动式，以及它们的组合形式光机电一体的现代量光机电一体的现代量仪仪。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法

2、计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标 （1）标尺间距）标尺间距标尺间距是标尺间距是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离指计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离或或圆弧长度圆弧长度。为了便于读数，刻线间距不宜太小，一般为。为了便于读数，刻线间距不宜太小，一般为12.5mm。（2）分度值）分度值分度值也称分度值也称刻度值刻度值，是，是指标尺或刻度盘上每一标尺间距所代表的量值指标尺或刻度盘上每一标尺间距所代表的量值。它它用标在标尺上的单位表示用标在标尺上的单位表示。对于没有标尺或刻度盘的量具或量仪（如数值式量仪）就不能使用分对于没有标尺或刻度盘的量具或量仪（如

3、数值式量仪）就不能使用分度值这一概念，而将其称为度值这一概念，而将其称为分辨力分辨力。分辨力分辨力是指计量器具所能显示的最末是指计量器具所能显示的最末一位数所代表的量值。它反映了指示装置对紧密相邻量值的有效辨别能力。一位数所代表的量值。它反映了指示装置对紧密相邻量值的有效辨别能力。一般来说，若某一计量器具的分度值或分辨力越小，则该计量器具的精度一般来说，若某一计量器具的分度值或分辨力越小，则该计量器具的精度就越高。就越高。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标 （3）示值范围）示值范围示值范围是示值范围是计量器具指示的被测几何量最低值与

4、最高值的范围计量器具指示的被测几何量最低值与最高值的范围（或（或起起始值到终止值始值到终止值）。）。（4）测量范围）测量范围测量范围是测量范围是指使计量器具的误差处于允许极限内的一组被测量值的范指使计量器具的误差处于允许极限内的一组被测量值的范围围。测量范围的上、下限之差的总和称为量程。测量范围的上、下限之差的总和称为量程。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标 （5）灵敏度）灵敏度灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。若被测量变化为灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。若被测量变化为 x，所引起的计量器具的相应变化为所引起的计

5、量器具的相应变化为L，则灵敏度，则灵敏度S为为当分子和分母为同一类量时，灵敏度又称为放大比或放大倍数，其值当分子和分母为同一类量时，灵敏度又称为放大比或放大倍数，其值为常数。为常数。对于具有等分刻度的标尺或分度盘的量仪。放大倍数（对于具有等分刻度的标尺或分度盘的量仪。放大倍数（K）为：）为：式中，式中，c 标尺间距；标尺间距； i 分度值。分度值。般来说。分度值越小，计量器具的灵敏度就越高。般来说。分度值越小，计量器具的灵敏度就越高。xLSicK 3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标 （6）灵敏阈）灵敏阈 灵敏阈（灵敏限）是灵敏阈（灵

6、敏限）是指引起计量器具示值可察觉变化的被测量最小变指引起计量器具示值可察觉变化的被测量最小变化值，它表示计量器具对被测量微小变化的敏感能力化值，它表示计量器具对被测量微小变化的敏感能力。例如，。例如，l级百分表灵级百分表灵敏阈为敏阈为3m，即被测量有，即被测量有3m的变化，百分表的示值变化用肉眼能观察到。的变化，百分表的示值变化用肉眼能观察到。（7）回程误差）回程误差 回程误差是回程误差是指在相同测量条件下，计量器具按正反行程对同一被测量指在相同测量条件下，计量器具按正反行程对同一被测量进行测量时，计量器具示值之差的绝对值进行测量时，计量器具示值之差的绝对值。（8）测量力）测量力 测量力是测量

7、力是指在接触测量过程中，计量器具的测头与被测表面之间的接指在接触测量过程中，计量器具的测头与被测表面之间的接触压力触压力。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标 （9）计量器具的示值误差）计量器具的示值误差 示值误差是示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值（或约定真值）的代数指计量器具上的示值与被测量真值（或约定真值）的代数差差。一般来说，示值误差越小，量器具精度越高。示值误差允许值可以从一般来说，示值误差越小，量器具精度越高。示值误差允许值可以从仪器的使用说明书或检定规程中查得。仪器的使用说明书或检定规程中查得。（10）修正值）修正

8、值 修正值（校正值）是修正值（校正值）是指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量指为消除系统误差，用代数法加到未修正的测量结果上的值结果上的值。修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。例如，示值误差为修正值与示值误差绝对值相等而符号相反。例如，示值误差为-0.004 mm，则修正值为十，则修正值为十0.004mm。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法计量器具的基本技术性能指标计量器具的基本技术性能指标 （11）测量结果的重复性）测量结果的重复性测量结果的重复性是测量结果的重复性是指在相同的测量条件下，对同一被测量进行等精指在相同的测量条件下，对同一被测量进行等精度连续多次测量时，所有测

9、量结果的一致性度连续多次测量时，所有测量结果的一致性。重复性可以用测量结果的分。重复性可以用测量结果的分散程度（测量重复性误差）定量地表示，通常以测量量复性误差的极限值散程度（测量重复性误差）定量地表示，通常以测量量复性误差的极限值（正、负偏差）来表示。它是计量器具本身各种误差的综合反映。（正、负偏差）来表示。它是计量器具本身各种误差的综合反映。（12）不确定度）不确定度计量器具的不确定度是计量器具的不确定度是指在规定的条件下，由于测量的误差的存在而指在规定的条件下，由于测量的误差的存在而对被测量的真实值不能肯定的程度，它反映了计量器具精度的高低对被测量的真实值不能肯定的程度，它反映了计量器具

10、精度的高低。不确。不确定度是一个综合指标，包括示值误差、回程误差、测量重复性误差、灵敏定度是一个综合指标，包括示值误差、回程误差、测量重复性误差、灵敏限等，也可理解为测量极限误差。限等，也可理解为测量极限误差。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法检测中应遵循的重要原则检测中应遵循的重要原则 为了获得正确可靠的测量结果，在测量过程中，要注意应用并遵守有关测量原则，而阿为了获得正确可靠的测量结果，在测量过程中，要注意应用并遵守有关测量原则，而阿贝原则、基准统一原则、最短测量链原则、最小变形原则和封闭原则是其中比较重要的原则。贝原则、基准统一原则、最短测量链原则、最小变形原则和封闭原则是其中

11、比较重要的原则。阿贝原则阿贝原则是要求在测量过程中被测长度与基准长度应安置在同一直线上的原则。是要求在测量过程中被测长度与基准长度应安置在同一直线上的原则。基准统一原则基准统一原则是要求测量基准要与加工基准和使用基准统一，即工序测量应以工艺基准是要求测量基准要与加工基准和使用基准统一，即工序测量应以工艺基准作为测量基准，终结测量应以设计基准作为测量基准。作为测量基准，终结测量应以设计基准作为测量基准。最短测量链原则最短测量链原则是由测量信号从输入到输出量值通道的各个环节所构成的测量链，其环是由测量信号从输入到输出量值通道的各个环节所构成的测量链，其环节越多测量误差越大。节越多测量误差越大。最小

12、变形原则最小变形原则是测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准温度和受力（重力和测量是测量器具与被测零件都会因实际温度偏离标准温度和受力（重力和测量力）而发生变形，形成测量误差。力）而发生变形，形成测量误差。封闭原则封闭原则是在闭合的圆周分度中，全部角度分量的偏差的总和为零。在检测封闭圆周中是在闭合的圆周分度中，全部角度分量的偏差的总和为零。在检测封闭圆周中各分量的角度（或弧长）时，根据封闭原则可不需高精度标准，用相对法进行检测。各分量的角度（或弧长）时，根据封闭原则可不需高精度标准，用相对法进行检测。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法几种常用计量器具几种常用计量器具 机械式量仪机械

13、式量仪（5）塞尺（补充）塞尺（补充）塞尺又称塞尺又称测微片测微片、间隙规、厚薄规间隙规、厚薄规，用于，用于测量平面与平面之间缝隙的测量平面与平面之间缝隙的大小。大小。塞尺一般用不锈钢制造。塞尺一般用不锈钢制造。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法几种常用计量器具几种常用计量器具 机械式量仪机械式量仪（5）塞尺（补充）塞尺（补充）使用方法：使用方法：(1)(1)用干净的布将塞尺测量表面擦拭干净，不能在塞尺沾有油污或金属用干净的布将塞尺测量表面擦拭干净，不能在塞尺沾有油污或金属屑末的情况下进行测量，否则将影响测量结果的准确性。屑末的情况下进行测量，否则将影响测量结果的准确性。(2)(2)将

14、塞尺插入被测间隙中，来回拉动塞尺，感到稍有阻力，说明该间将塞尺插入被测间隙中，来回拉动塞尺，感到稍有阻力，说明该间隙值接近塞尺上所标出的数值；如果拉动时阻力过大或过小，则说明该间隙值接近塞尺上所标出的数值；如果拉动时阻力过大或过小，则说明该间隙值小于或大于塞尺上所标出的数值。隙值小于或大于塞尺上所标出的数值。(3)(3)进行间隙的测量和调整时，先选择符合间隙规定的塞尺插入被测间进行间隙的测量和调整时，先选择符合间隙规定的塞尺插入被测间隙中，然后一边调整，一边拉动塞尺，直到感觉稍有阻力时拧紧锁紧螺母，隙中，然后一边调整，一边拉动塞尺，直到感觉稍有阻力时拧紧锁紧螺母，此时塞尺所标出的数值即为被测间

15、隙值。此时塞尺所标出的数值即为被测间隙值。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 广义的测量方法是指测量时所采用的测量原理、测量器具广义的测量方法是指测量时所采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。和测量条件的总和。而在实际测量中，测量方法通常是指获得而在实际测量中，测量方法通常是指获得测量结果的具体方式，是根据测量对象的特点（尺寸大小、精测量结果的具体方式，是根据测量对象的特点（尺寸大小、精度要求、形状特点、材料性质以及数量等）来选择和确定的。度要求、形状特点、材料性质以及数量等）来选择和确定的。测量方法可以从多个角度进行各种不同的分类。测量方法可以从多个角度

16、进行各种不同的分类。 3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 （1）按实测量是否是被测量进行分类，可分为）按实测量是否是被测量进行分类，可分为直接测量直接测量和和间接测量。间接测量。直接测量直接测量直接测量是指直接从计量器具获得被测量量值而无需对被测量与其他直接测量是指直接从计量器具获得被测量量值而无需对被测量与其他实测量进行一定函数关系的辅助计算的一种测量方法。实测量进行一定函数关系的辅助计算的一种测量方法。如用游标卡尺、外径千分尺直接测量圆柱体直径。如用游标卡尺、外径千分尺直接测量圆柱体直径。间接测量间接测量间接测量是指先直接测量出与被测量有已知函数关系的量，

17、然后通过间接测量是指先直接测量出与被测量有已知函数关系的量，然后通过函数关系算出被测量量值的测量方法。函数关系算出被测量量值的测量方法。为了减小测量误差应尽量采用直接测量。间接测量只适用于受条件限为了减小测量误差应尽量采用直接测量。间接测量只适用于受条件限制无法使用直接测量法的场合。制无法使用直接测量法的场合。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 （2）按示值是否是被测量的整个量值进行分类，可分为）按示值是否是被测量的整个量值进行分类，可分为绝对测量和相对测量绝对测量和相对测量。绝对测量绝对测量绝对测量是指能从计量器具读数装置上读出被测量的整个量值的测量绝对测量

18、是指能从计量器具读数装置上读出被测量的整个量值的测量方法。方法。如用游标卡尺、千分尺测量轴径等。如用游标卡尺、千分尺测量轴径等。相对测量相对测量相对测量又称比较测量，是指计量器具的示值只表示被测量相对于已相对测量又称比较测量，是指计量器具的示值只表示被测量相对于已知标准量的偏差，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和的知标准量的偏差，而被测量的量值为计量器具的示值与标准量的代数和的一种测量方法。一种测量方法。如用比较仪测量轴径，先用量块调整比较仪的示值至零位，然后对被测量进如用比较仪测量轴径，先用量块调整比较仪的示值至零位，然后对被测量进行测量，比较仪的示值与量块尺寸的代数和就是轴径的

19、尺寸大小。行测量，比较仪的示值与量块尺寸的代数和就是轴径的尺寸大小。一般而言，相对测量比绝对测量的测量精度高。一般而言，相对测量比绝对测量的测量精度高。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 （3）按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类，可分为）按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类，可分为接触测量和接触测量和非接触测量非接触测量。接触测量接触测量接触测量是指计量器具在测量时，其接触测量是指计量器具在测量时，其测头与零件被测表面直接接触测头与零件被测表面直接接触，并存在，并存在机械作用机械作用测量力测量力的一种测量方法。的一种测量方法。如用游标卡尺、千

20、分尺、立式光学比较仪测量轴径以及电动轮廓仪测量表面如用游标卡尺、千分尺、立式光学比较仪测量轴径以及电动轮廓仪测量表面粗糙度等。粗糙度等。非接触测量非接触测量非接触测量是指测量时计量器具的非接触测量是指测量时计量器具的测头与被测量表面不接触测头与被测量表面不接触的一种测量方法，的一种测量方法，如用光切显微镜测量表面粗糙度和用气动量仪测量孔径等。如用光切显微镜测量表面粗糙度和用气动量仪测量孔径等。接触测量有测量力的产生，会引起被测表面和计量器具的有关部分产生弹性接触测量有测量力的产生，会引起被测表面和计量器具的有关部分产生弹性变形，易产生测量误差从而影响测量精度，而非接触测量则无此影响，故变形，易

21、产生测量误差从而影响测量精度，而非接触测量则无此影响，故易变形易变形的软质表面或薄壁工件多用非接触测量。的软质表面或薄壁工件多用非接触测量。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 （4）按同时测量被测量的多少分类，可分为）按同时测量被测量的多少分类，可分为单项测量和综合测量单项测量和综合测量单项测量单项测量单项测量指只能测量工件上的一个单项参数。单项测量指只能测量工件上的一个单项参数。如用万能工具显微镜分别测量螺纹中径、螺距和牙型半角，用公法线千分尺如用万能工具显微镜分别测量螺纹中径、螺距和牙型半角，用公法线千分尺测量齿轮的公法线长度，用跳动检查仪测量齿轮的齿圈径

22、向跳动等。测量齿轮的公法线长度，用跳动检查仪测量齿轮的齿圈径向跳动等。综合测量综合测量综合测量是指一次对被测工件上的某些相关联的参数误差的综合效果进行测综合测量是指一次对被测工件上的某些相关联的参数误差的综合效果进行测量，以综合判断工件是否合格的一种测量方法。量，以综合判断工件是否合格的一种测量方法。其目的在于限制被测工件的轮廓应在规定的极限内，以保证互换性的要求。其目的在于限制被测工件的轮廓应在规定的极限内，以保证互换性的要求。单项测量能分别确定每个参数的误差，便于进行工艺性分析，单项测量能分别确定每个参数的误差，便于进行工艺性分析，加工中为了分加工中为了分析造成加工疵品的原因时，常采用单项

23、测量析造成加工疵品的原因时，常采用单项测量。综合测量效率比单项测量高，且综合测量反映的结果比较符合零件的实际工综合测量效率比单项测量高，且综合测量反映的结果比较符合零件的实际工作情况，作情况，综合测量用于只要求判断合格与否而不需要得到具体测得值的场合综合测量用于只要求判断合格与否而不需要得到具体测得值的场合。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 （5）按被测量是否在加工过程中分类，可分为）按被测量是否在加工过程中分类，可分为在线测量和离线测量。在线测量和离线测量。在线测量在线测量在线测量是指在工件的加工过程中对工件进行测量，也称为主动测量。在线测量是指在工件的加

24、工过程中对工件进行测量，也称为主动测量。测量的结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或需调整机床测量的结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或需调整机床或采取其他措施。因此，它或采取其他措施。因此，它能及时防止与消灭废品能及时防止与消灭废品。在线测量主要用于自动化生。在线测量主要用于自动化生产线上。由于在线测量具有一系列优点，因此是测量技术的发展方向，它的推广产线上。由于在线测量具有一系列优点，因此是测量技术的发展方向，它的推广应用将使测量技术和加工工艺最紧密地结合起来，从根本上改变测量技术的被动应用将使测量技术和加工工艺最紧密地结合起来，从根本上改变测量技术的被动局面。局

25、面。离线测量离线测量离线测量是指在零件加工后，对零件进行测量的一种方法，也称为被动测量。离线测量是指在零件加工后，对零件进行测量的一种方法，也称为被动测量。测量的结果仅限于发现和剔除废品测量的结果仅限于发现和剔除废品。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 （6）按被测量在测量过程中的状态分类，可分为）按被测量在测量过程中的状态分类，可分为静态测量静态测量和和动态测量动态测量。静态测量静态测量静态测量是指测量时，被测表面与计量器具的测头处于相静态测量是指测量时，被测表面与计量器具的测头处于相对静止状态的一种测量方法。对静止状态的一种测量方法。如用千分尺测量工件的直

26、径等。如用千分尺测量工件的直径等。 动态测量动态测量动态测量是指测量时，被测表面与测头之间处于相对运动动态测量是指测量时，被测表面与测头之间处于相对运动状态的一种测量方法，它状态的一种测量方法，它能反映被测参数的变化过程能反映被测参数的变化过程。如用激光检测仪测量丝杆等。动态测量也是测量技术的发展方向之一。如用激光检测仪测量丝杆等。动态测量也是测量技术的发展方向之一。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 （7）按决定测量结果的全部因素或条件是否改变分类，可分为）按决定测量结果的全部因素或条件是否改变分类，可分为等精度测量等精度测量和和不等精度测量。不等精度测量。

27、等精度测量等精度测量 等精度测量是指在测量过程中，决定测量结果的全部因素或条件不变的一种等精度测量是指在测量过程中，决定测量结果的全部因素或条件不变的一种测量方法。测量方法。如由同一个人在计量器具、测量环境和测量方法都相同的条件下，多次进行如由同一个人在计量器具、测量环境和测量方法都相同的条件下，多次进行测量，可认为是等精度测量。大多数情况下的测量都是采用等精度测量。测量，可认为是等精度测量。大多数情况下的测量都是采用等精度测量。不等精度测量不等精度测量不等精度测量是指在测量过程中，决定测量结果的全部因素或条件，可能全部不等精度测量是指在测量过程中，决定测量结果的全部因素或条件，可能全部或部分

28、改变的一种测量方法。或部分改变的一种测量方法。如用不同的测量方法、不同的计量器具、在不同的测量条件下，由不同的测如用不同的测量方法、不同的计量器具、在不同的测量条件下，由不同的测量人员对同一被测表面进行多次的测量，其测量结果的可靠性和精度各不相等。量人员对同一被测表面进行多次的测量，其测量结果的可靠性和精度各不相等。由于不等精度测量数据处理比较麻烦，因此，一般用于重要的高精度测量。由于不等精度测量数据处理比较麻烦，因此，一般用于重要的高精度测量。3-4 计量器具和测量方法计量器具和测量方法测量方法分类测量方法分类 对于一个具体的测量过程，可能同时具有几种测量方法。对于一个具体的测量过程，可能同

29、时具有几种测量方法。如用三坐标测量机对工件的轮廓进行测量，则同时属于直接测量、接触测量、如用三坐标测量机对工件的轮廓进行测量，则同时属于直接测量、接触测量、在线测量、动态测量等。选择测量方法应考虑被测对象的结构特点、精度要求、在线测量、动态测量等。选择测量方法应考虑被测对象的结构特点、精度要求、生产批量、技术条件和经济性等因素。生产批量、技术条件和经济性等因素。测量技术的发展方向是测量技术的发展方向是动态测量和在线测量。动态测量和在线测量。因为只有将加工过程与测量紧密结合起来的测量方式才能提高生产率和产品因为只有将加工过程与测量紧密结合起来的测量方式才能提高生产率和产品质量。质量。3-5 测量

30、误差及其处理测量误差及其处理测量误差的基本概念测量误差的基本概念 实践证明，对于同一被测对象，即使用同一台仪器按同一测量方法由实践证明，对于同一被测对象，即使用同一台仪器按同一测量方法由同一测量者进行若干次测量，所获得的结果不可能完全相同。同一测量者进行若干次测量，所获得的结果不可能完全相同。若用不同的仪器、不同的测量方法、由不同的测量者来测量同一量值，若用不同的仪器、不同的测量方法、由不同的测量者来测量同一量值，则这种差别将会更加明显，这是由于一系列不可控制的和不可避免的主观则这种差别将会更加明显，这是由于一系列不可控制的和不可避免的主观因素或客观因素造成的。因素或客观因素造成的。因此，对于

31、任何测量过程来说，由于计量器具与测量条件的限制或其因此，对于任何测量过程来说，由于计量器具与测量条件的限制或其他因素的影响，总是不可避免地存在或大或小的测量误差，也就是说每一他因素的影响，总是不可避免地存在或大或小的测量误差，也就是说每一个测得值往往只在一定程度上近似于真值，这种近似程度在数值上就表现个测得值往往只在一定程度上近似于真值，这种近似程度在数值上就表现为测量误差。为测量误差。测量误差是指测量结果和被测量的真值之差。测量误差是指测量结果和被测量的真值之差。 3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的基本概念测量误差的基本概念 测量误差有下列两种形式测量误差有下列两种形式:（1

32、）绝对误差）绝对误差绝对误差是指被测量的绝对误差是指被测量的测得值测得值x与其与其真值真值x0之差之差，即，即（3.6）由于测得值由于测得值x可能大于也可能小于真值可能大于也可能小于真值x0，因此测量误差可能是，因此测量误差可能是正值也可能是负值。正值也可能是负值。因此，真值可用下式表示：因此，真值可用下式表示： （3.7）上式表示，上式表示，可用测得值可用测得值x和测量误差来估算真值和测量误差来估算真值x0所在的范围所在的范围。测量误差的绝对值越小，说明测得值越接近真值，因此测量精测量误差的绝对值越小，说明测得值越接近真值，因此测量精度就越高；反之，测量精度就越低。度就越高；反之，测量精度就

33、越低。0 xx0 xx3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的基本概念测量误差的基本概念 （2）相对误差）相对误差 相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比，相对误差，相对误差是无量纲的数值是无量纲的数值，通常用百分数（）表示。即，通常用百分数（）表示。即 （3.8）一般说来，真值是难以得到的，在计算相对误差时，由于测得一般说来，真值是难以得到的，在计算相对误差时，由于测得值很接近真值，所以值很接近真值，所以实际应用中常以实际应用中常以被测量的测得值被测量的测得值x代替真值代替真值x0进进行估算。行估算。000100%100%xxxx3

34、-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的基本概念测量误差的基本概念 绝对误差只适用于被测量值相同的情况下，评定被测量的精度，绝对误差只适用于被测量值相同的情况下，评定被测量的精度，而相对误差可用于不同的被测量值。而相对误差可用于不同的被测量值。这时，很难用绝对误差的大小来判断测量精度的高低。因为两这时，很难用绝对误差的大小来判断测量精度的高低。因为两个被测量值大小不相同，所以要用相对误差来比较两个被测量值的个被测量值大小不相同，所以要用相对误差来比较两个被测量值的测量精度。测量精度。 例例: :用某测量长度的量仪测量用某测量长度的量仪测量20mm20mm的长度，绝对误差为的长度，绝对误

35、差为0.002mm0.002mm；用另一台量仪测量用另一台量仪测量250mm250mm的长度，绝对误差为的长度，绝对误差为0.02mm0.02mm。问：哪个测量。问：哪个测量精度高？精度高？显然，后一种测量精度高。显然，后一种测量精度高。可见，相对误差可以更好地说明可见，相对误差可以更好地说明测量的精确程度。测量的精确程度。 3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的基本概念测量误差的基本概念 问：测量某两个轴径，尺寸分别为问：测量某两个轴径，尺寸分别为20mm20mm和和200mm200mm，它们的绝，它们的绝对误差都为对误差都为0.02mm0.02mm，哪个测量精度高？哪个测量精度

36、高？答：相对误差分别为答：相对误差分别为 10.02/200.1%， 20.02/2000.01%，故前者的测量精度比后者低。故前者的测量精度比后者低。 3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的来源测量误差的来源 测量误差是不可避免的，但是由于各种测量误差的产生都有其原因和影响测测量误差是不可避免的，但是由于各种测量误差的产生都有其原因和影响测量结果的规律，因此测量误差是可以控制的。要提高测量精确度，就必须减小测量结果的规律，因此测量误差是可以控制的。要提高测量精确度，就必须减小测量误差。量误差。产生测量误差的原因很多，主要有以下几个方面：产生测量误差的原因很多，主要有以下几个方面：

37、（1 1）计量器具误差）计量器具误差（2 2）测量方法）测量方法（3 3）测量环境）测量环境（4 4）人员误差）人员误差3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的分类及其特性测量误差的分类及其特性 测量误差按其性质可分为测量误差按其性质可分为系统误差、随机误差系统误差、随机误差和和粗大误差粗大误差。系统误差属于有规律性的误差，系统误差属于有规律性的误差，随机误差则属于无规律性的误差，随机误差则属于无规律性的误差，粗大误差属于明显失误造成的误差。粗大误差属于明显失误造成的误差。（1 1）系统误差）系统误差系统误差是指在同一条件下多次测量同一几何量时，误差的大小和符号均不系统误差是指在同一

38、条件下多次测量同一几何量时，误差的大小和符号均不变，或按一定规律变化的测量误差。变，或按一定规律变化的测量误差。前者称为前者称为定值系统误差定值系统误差，如一部分仪器的原理误差和制造误差、在光学比较，如一部分仪器的原理误差和制造误差、在光学比较仪上用相对测量法测量轴的直径时，按量块的标称尺寸调整光学比较仪的零点由仪上用相对测量法测量轴的直径时，按量块的标称尺寸调整光学比较仪的零点由量块的制造误差所引起的测量误差就是定值系统误差。量块的制造误差所引起的测量误差就是定值系统误差。后者称为后者称为变值系统误差变值系统误差，如环境温度变化、气压变化等环境条件改变引起的，如环境温度变化、气压变化等环境条

39、件改变引起的测量误差。则是变值系统误差。测量误差。则是变值系统误差。3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的分类及其特性测量误差的分类及其特性 （1 1）系统误差）系统误差系统误差的大小表明测量结果的准确度。系统误差的大小表明测量结果的准确度。系统误差越小，则测量结果的准确度就越高。系统误差对测量结果影系统误差越小，则测量结果的准确度就越高。系统误差对测量结果影响较大，要尽量减小或消除系统误差，提高测量精度。响较大，要尽量减小或消除系统误差，提高测量精度。从理论上讲，系统误差具有规律性，较容易发现，是可以消除的，尤从理论上讲，系统误差具有规律性，较容易发现，是可以消除的，尤其是绝大多

40、数定值系统误差。根据系统误差的变化规律，系统误差可以用其是绝大多数定值系统误差。根据系统误差的变化规律，系统误差可以用实验对比或精密计算的方法确定，然后采用实验对比或精密计算的方法确定，然后采用修正修正措施将其从测量结果中措施将其从测量结果中剔剔除除。但实际上，在某些情况下有些系统误差变化规律很复杂，因而不易发但实际上，在某些情况下有些系统误差变化规律很复杂，因而不易发现和消除，只能估计出误差的极限范围，可视之为系统误差，可将它按随现和消除，只能估计出误差的极限范围，可视之为系统误差，可将它按随机误差处理。机误差处理。3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的分类及其特性测量误差的分类

41、及其特性 （2 2）随机误差）随机误差 随机误差指在相同条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可随机误差指在相同条件下多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定的方式变化的误差。预定的方式变化的误差。从表面看，随机误差没有任何规律，表现为纯粹的偶然性，因此也将从表面看，随机误差没有任何规律，表现为纯粹的偶然性，因此也将其称为其称为偶然误差偶然误差。 随机误差主要是由测量过程中一些偶然性因素或不确定因素引起的综随机误差主要是由测量过程中一些偶然性因素或不确定因素引起的综合结果。合结果。如计量器具中机构的间隙、摩擦、测量力的不稳定，以及测量温如计量器具中机构的间隙、摩擦、测量力的不稳定，以及测

42、量温度、湿度的波动等引起的测量误差都属于随机误差。度、湿度的波动等引起的测量误差都属于随机误差。随机误差是不可避免随机误差是不可避免的，既不能用实验方法消除，也不能修正。的，既不能用实验方法消除，也不能修正。3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的分类及其特性测量误差的分类及其特性 （2 2）随机误差）随机误差 就某一次具体的测量而言，随机误差的大小和符号是没有规律的，但就某一次具体的测量而言，随机误差的大小和符号是没有规律的，但对同一被测量进行多次连续测量而得到的一系列测得值，它们的随机误差对同一被测量进行多次连续测量而得到的一系列测得值，它们的随机误差的总体存在着一定的规律性。的

43、总体存在着一定的规律性。大量的实验证明：大多数情况下，随机误差通常符合大量的实验证明：大多数情况下，随机误差通常符合正态分布规律正态分布规律。 3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的分类及其特性测量误差的分类及其特性 由正态分布图可知：正态分布曲线和横由正态分布图可知：正态分布曲线和横坐标轴间所包含的面积等于所有随机误差出坐标轴间所包含的面积等于所有随机误差出现的概率总和。现的概率总和。理论上，随机误差的分布范围应在正无理论上，随机误差的分布范围应在正无穷和负无穷之间，但在生产中这是不切合实穷和负无穷之间，但在生产中这是不切合实际的，实际估算随机误差的分布范围只能在际的，实际估算随

44、机误差的分布范围只能在某一区间内。某一区间内。在实际生产中，常取在实际生产中，常取从从-3+3。随机随机误差在误差在3范围内出现的概率称为范围内出现的概率称为置信概率置信概率，随机误差在随机误差在3范围内的置信度（可信度）范围内的置信度（可信度）达达99.73，即随机误差超出范围的概率仅为即随机误差超出范围的概率仅为0.27。实际上，由于测量次数有限，随机误。实际上，由于测量次数有限，随机误差绝对值超出差绝对值超出 3的情况实际上很少出现。的情况实际上很少出现。（2 2）随机误差分布）随机误差分布3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的分类及其特性测量误差的分类及其特性 随机误差分布

45、的特点：随机误差分布的特点：对称性对称性 绝对值相等的正负误差出现的绝对值相等的正负误差出现的概率相等，纵轴左右对称。概率相等，纵轴左右对称。单峰性单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大，曲线的形状是中间高两误差出现的概率大，曲线的形状是中间高两边低，称为误差的。边低，称为误差的。有界性有界性 在一定的测量条件下，随机误在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。差的绝对值不会超过一定界限。抵偿性抵偿性 随着测量次数的增加，随机误随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零。差的算术平均值趋于零。抵偿性是随机误差最本质的统计特性，抵偿性是随机误

46、差最本质的统计特性，换言之，凡具有抵偿性的误差，原则上均按换言之，凡具有抵偿性的误差，原则上均按随机误差处理。随机误差处理。（2 2）随机误差分布）随机误差分布3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量误差的分类及其特性测量误差的分类及其特性 （3）粗大误差粗大误差 粗大误差（也叫过失误差）是指超出了在规定条件下可能出现的误差，粗大误差（也叫过失误差）是指超出了在规定条件下可能出现的误差，即明显歪曲测量结果的误差，含有粗大的测得值称为即明显歪曲测量结果的误差，含有粗大的测得值称为异常值。异常值。引起粗大误差的原因有主观和客观两方面的原因，如测量时疏忽大意引起粗大误差的原因有主观和客观两方面的

47、原因，如测量时疏忽大意导致读数错误、计算错误、计量器具使用不正确或环境条件的突变（冲击、导致读数错误、计算错误、计量器具使用不正确或环境条件的突变（冲击、振动等）而造成的某些较大的误差。振动等）而造成的某些较大的误差。在正常情况下，粗大误差一般不会产生在正常情况下，粗大误差一般不会产生；但如果一旦出现了粗大误差，；但如果一旦出现了粗大误差，由于这类误差的数值都比较大，测量结果中不应该含有粗大误差，在分析由于这类误差的数值都比较大，测量结果中不应该含有粗大误差，在分析测量误差和处理数据时应根据判断粗大误差的准则测量误差和处理数据时应根据判断粗大误差的准则予以剔除予以剔除，通常采用拉，通常采用拉依

48、达准则（依达准则（3准则）判断。准则）判断。3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量精度分类测量精度分类 测量精度是指几何量的测得值与其真值的接近程度。测量精度是指几何量的测得值与其真值的接近程度。它与测量误差是它与测量误差是两个相对应的概念（测量误差是不准确、不精确的意思，即指测量结果离两个相对应的概念（测量误差是不准确、不精确的意思，即指测量结果离开真值的程度），即是从两个不同的角度说明同一概念的术语。测量误差开真值的程度），即是从两个不同的角度说明同一概念的术语。测量误差越大，测量精度就越低；反之，测量误差越小，测量精度就越高。越大，测量精度就越低；反之，测量误差越小，测量精度就越高

49、。由于误由于误差分为系统误差和随机误差，因此，笼统的精度概念已不能反应上述误差差分为系统误差和随机误差，因此，笼统的精度概念已不能反应上述误差的差异，从而引出如下概念。的差异，从而引出如下概念。 3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量精度分类测量精度分类 （1 1）精密度）精密度精密度是指在一个测量过程中，在同一条件下对同一几何量进行多次重复测精密度是指在一个测量过程中，在同一条件下对同一几何量进行多次重复测量时，量时，测量结果的一致程度测量结果的一致程度。它表示测量结果随机分散的特性，即测量结果受随它表示测量结果随机分散的特性，即测量结果受随机误差的影响程度。若随机误差小，则精密度高。

50、机误差的影响程度。若随机误差小，则精密度高。（2 2）正确度）正确度正确度是指在一个测量过程中，在同一条件下对同一几何量进行多次重复测正确度是指在一个测量过程中，在同一条件下对同一几何量进行多次重复测量时，量时，测量结果与其真值的符合程度测量结果与其真值的符合程度。它表示测量结果中系统误差的影响程度。它表示测量结果中系统误差的影响程度。若系统误差小，则正确度高。若系统误差小，则正确度高。（3 3）精确度（准确度）精确度（准确度）精确度是指在一个测量过程中，在同一条件下对同一几何量进行多次重复测精确度是指在一个测量过程中，在同一条件下对同一几何量进行多次重复测量时，量时，测得值与其真值的一致程度

51、测得值与其真值的一致程度。是测量的精密度和正确度的综合反映，反映是测量的精密度和正确度的综合反映，反映测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小，测量结果中系统误差和随机误差的综合影响程度。若系统误差和随机误差都小，则精确度高。则精确度高。3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量精度分类测量精度分类 具体的测量过程与射击打靶很相似，具体的测量过程与射击打靶很相似，精密度高，正确度不一定高；只有精密精密度高，正确度不一定高；只有精密度和正确度都很高，才表明准确度比较高。度和正确度都很高，才表明准确度比较高。（a a）表现为弹孔密集但偏离靶心，说明随机误差小而系统误差

52、大，即精密度）表现为弹孔密集但偏离靶心，说明随机误差小而系统误差大，即精密度高、正确度低；高、正确度低；（b b）表现为弹孔较为分散，但基本围绕靶心分布，说明随机误差大而系统误）表现为弹孔较为分散，但基本围绕靶心分布，说明随机误差大而系统误差小，即正确度高而精密度低；差小，即正确度高而精密度低；（c c）表现为弹孔密集而且围绕靶心分布，说明随机误差和系统误差都非常小，）表现为弹孔密集而且围绕靶心分布，说明随机误差和系统误差都非常小，即精确度高（精密度、正确度都高）；即精确度高（精密度、正确度都高）；（d d）表现为弹孔既分散又偏离靶心，说明随机误差和系统误差都较大，即精）表现为弹孔既分散又偏离

53、靶心，说明随机误差和系统误差都较大，即精确度低（精密度、正确度都低）。确度低（精密度、正确度都低）。3-5 测量误差及其处理测量误差及其处理测量结果的数据处理（自学）测量结果的数据处理（自学） 在同一条件下，对某一量进行在同一条件下，对某一量进行n n次重复测量获得测量列次重复测量获得测量列x x1 1，x x2 2，x xn n。在这些测得值中，可能同时含有系统误差、随机误差和粗大误差。为获得在这些测得值中，可能同时含有系统误差、随机误差和粗大误差。为获得可靠的测量结果，应对测量列的各项误差分别进行分析和处理，找出被测可靠的测量结果，应对测量列的各项误差分别进行分析和处理，找出被测量的最可信

54、数值，以及找出该数值所包含的各种误差，以求消除或减小测量的最可信数值，以及找出该数值所包含的各种误差，以求消除或减小测量误差的影响，提高测量精度。量误差的影响，提高测量精度。测量列中随机误差的处理测量列中随机误差的处理测量列中系统误差的处理测量列中系统误差的处理测量列中粗大误差的处理测量列中粗大误差的处理测量列中综合误差的处理测量列中综合误差的处理3-6 光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的测量光滑工件尺寸的测量 光滑工件尺寸的测量是最基础的几何量测量。光滑工件尺寸的检测方法有两光滑工件尺寸的测量是最基础的几何量测量。光滑工件尺寸的检测方法有两种：种：（1 1）用通用计量器具检测

55、用通用计量器具检测。它是选择合适的计量器具测量工件尺寸，并按规。它是选择合适的计量器具测量工件尺寸，并按规定的验收极限来判断工件是否合格的一种定量检测过程；它能测出工件实际尺寸定的验收极限来判断工件是否合格的一种定量检测过程；它能测出工件实际尺寸的具体数值，能够了解产品质量情况，有利于对生产过程进行分析。的具体数值，能够了解产品质量情况，有利于对生产过程进行分析。（2 2）用光滑极限量规检测用光滑极限量规检测。它采用无刻度的、定值的、专用的、成对的通规。它采用无刻度的、定值的、专用的、成对的通规和止规来判断工件尺寸是否在极限尺寸内的一种定性检测过程。它无法测出工件和止规来判断工件尺寸是否在极限

56、尺寸内的一种定性检测过程。它无法测出工件实际尺寸的数值，但能判断工件是否合格，用这种方法检测，迅速方便，且能保实际尺寸的数值，但能判断工件是否合格，用这种方法检测，迅速方便，且能保证工件在生产中的互换性，因而在大批量生产中采用光滑极限量规检测可提高工证工件在生产中的互换性，因而在大批量生产中采用光滑极限量规检测可提高工作效率。作效率。3-6 光滑工件尺寸的检验光滑工件尺寸的检验验收原则与验收条件验收原则与验收条件 由于测量误差的影响，当真实尺寸位于极限尺寸附近时，由于测量误差的影响，当真实尺寸位于极限尺寸附近时，按测量尺寸验收工件时，可能出现误收和误废：按测量尺寸验收工件时，可能出现误收和误废

57、：误收误收把把实际尺寸超出极限尺寸范围的工件误认为合格实际尺寸超出极限尺寸范围的工件误认为合格工件而接受；工件而接受；误废误废把实际尺寸在极限尺寸范围内的工件误认为不合把实际尺寸在极限尺寸范围内的工件误认为不合格工件而被废弃。格工件而被废弃。 例：要求工件尺寸为：例：要求工件尺寸为：252525.033mm25.033mm 误收：误收： 当实测值当实测值DaDmax 03m，测，测量误差可能为量误差可能为-3m时，将废品时，将废品误判为合格品而误收！误判为合格品而误收！误废：误废： 当实测值当实测值DaDmax 0 3m，测，测量误差可能为量误差可能为+3m时，将合格时，将合格品误判为废品而误废！品误判为废品而误废！025+-+33最小生产公差最小生产公差最大生产公差最大生产公差-3+3+30+36误误废废误误收收误误收收H8 请解释：当请解释：当Da（或（或）Dmin 03m，测量误，测量误差可能为差可能为-3（或（或