多层地基单桩负摩阻力的数值模拟计算ppt课件

1、主要思绪主要思绪n一、基桩负摩阻力的产生过程，本质上是桩周土沉降与桩身之间能量交互传送的过程。 n二、对桩周沉降土参与桩身能量传送的研讨有助于进一步认识负摩阻力的产活力理，提高计算精度。 主要内容主要内容n一、荷载传送模型及负摩阻力计算 n二、桩身能量平衡方程 n三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及桩端位移计算 n四、计算实例 n五、任务中的问题n六、结论一、荷载传送模型及负摩阻力计算一、荷载传送模型及负摩阻力计算n当桩周地基土因某种缘由产生的沉降量大于桩身沉降时，土与桩侧外表将出现向下的负摩阻力。 n目前求解桩侧负摩阻力的方法大致可分为简化法、弹性实际法及荷载传送法等。n但各种方法均未思索桩侧沉降

2、土体重力势能损失对基桩负摩阻力开展过程所产生的影响。n而桩侧土体的势能损失是桩身负摩阻力产生的主导要素之一。 n建立一个描画该能量传送过程的能量平衡方程。n从讨论桩身变形能与外力做功之间的关系出发，将能量法方程引入负摩阻力的数值计算 。1.1.桩与桩周土的单元分割桩与桩周土的单元分割 n在桩长L范围内,层状地基土用n+1个节点分割成n个层元,每个层元厚度均为h。 n桩身分割成n个杆单元，节点自在度为1，即只思索节点竖向位移。 假定假定n桩身的存在不破坏半空间土层的延续性n将桩视为具有抗压刚度 的不占体积的杆 ( 、 分别为桩的弹性模量和截面积)ppE ApEpA2.2.荷载传送模型荷载传送模型

3、 n地基中某点土体沉降为n该点的桩身沉降为 n采用佐藤悟荷载传送模型可得到恣意深度处摩阻力 如右式所示n式中 为与极限摩阻力 相对应的桩土相对位移sSpS zfSfT fspfTzSSSspfSSS fzTspfSSS3.3.负摩阻力的计算负摩阻力的计算n计算桩身第i单元摩阻力时，需求分别求得i-1节点与i节点的桩土相对位移。设n那么桩身第i单元沿单元桩长单位面积上的摩阻力为 ( )spX iSiSi 1ihzihTiz dz 12ffhTX iX iS二、桩身平衡方程二、桩身平衡方程n假定桩身不产生塑性变形，忽略桩侧土压力对桩体产生的横向变形，那么弹性桩身在竖直方向满足能量守恒,由此推得桩身

4、能量平衡方程。n由桩身的变形位移协调关系可推导出桩身的位移协调方程。n 将两个方程联立，即可迭代求解桩身各单元轴力、摩阻力以及位移。1.1.桩身能量平衡方程桩身能量平衡方程n桩身在土中的总势能 由桩身变形能 及势能增量 两部分组成 uWpWupWW 22001122HHuppppNzdWdzE AdzE Adz2pbWmg Hmg Sn由功的互等定理可知，桩的轴向总势能等于作用于桩身的外力所做功之和。即: 00bPSzSdS bbbgSdVPSn桩身变形能与势能变化量之和等于桩身的外力所做功之和 00bbbbP SzSdagSdvP S20122HppbdE Adzmg Sdzn将上式展开，移

5、项可得： 202HppbpE AdUzUSzgAdzdz002bbP SP Smgn上式以整体桩身为分析对象，即桩身i个单元能量平衡的叠加。假设以桩身单元i为分析对象，如下图，那么有n单元i的平均位移：n单元i的位移变化率： 12X iX ii 1X iX iddzhn以微段为隔离体思索桩身的能量平衡方程为： 212ihppbpihE AdUziUSzgAidzdz 112iP i S iP iS im i gn将 代入 n可得n 12X iX ii 1X iX iddzh 212ihppbpihE AdUziUSzgAidzdz 112iP i S iP iS im i g 2221124p

6、pffE AUT hX iX iX iX ihS 2112ffUT hX iX iX iS 11P i X iP iX in将上式展开后合并同类项 2212422ppfppfffE AUT hE AUT hX iX iX ihShS 223112224ppfppfffE AUT hE AUT hX iX iX ihShS 11P i X iP iX in将此方程分别变量n两式相减可得 2212422ppfppfffE AUT hE AUT hP iX iX ihShS 223112224ppfppfffE AUT hE AUT hP iX iX ihShS 2235144ffffUT hUT

7、hPX iX iSS2.2.桩身位移协调方程桩身位移协调方程 n桩身第i单元第i节点作用有节点力 和沿桩周均布的摩阻力 ，第i+1节点作用有第i单元的桩身自重 和 ，这里规定轴向向下的力为正，反之为负。由此可得n 为桩顶荷载，作用于节点1。 为桩端底部的轴向力，等于桩身各处摩阻力的合力，与桩端反力 大小相等，方向相反。 P i zicpGA h1zi (1)1( )ihzihppP iUz dzGE A 1ppSiSi(1)P(1)P nbP3.3.两个方程的联立两个方程的联立 2235144ffffUT hUT hPX iX iSS (1)1( )ihzihppP iUz dzGE A 1p

8、pSiSi 1 2在迭代过程中桩顶轴力P(0)为知条件，桩顶位移Sp(0)为迭代初始值，为预设条件。利用公式2求出单元底部位移Sp(i+1)，以及单元上下部的桩土相对位移X(i),X(i+1)；进而利用公式1求得单元底部轴力P(i+1)。 ( )spX iSiSi 12fzfhTTiX iX iS三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及三、桩侧土体沉降、极限摩阻力及桩端位移计算桩端位移计算n桩侧土体沉降和桩端位移的计算均采用Boussinesq 解n极限摩阻力的求解采用有效应力法1 .1 .桩侧土体沉降位移计算桩侧土体沉降位移计算n假定土体为弹性半空间体，在集中力作用下产生沉降。当地表处土体沉降为知时，

9、土体的位移函数Boussinesq解为n式中 为土体泊松比； 为土体弹性模量； n 为深度； 为根底半径。 203222212(1)2(1)s rzs zzrzrEzr2. 2. 桩侧土体剪应力计算桩侧土体剪应力计算n将地基土的第i层元隔离分析，那么该层元处的极限摩阻力为n式中： 为土的有效重度(kN/m3)； 为土的侧压力系数； 为土的有效内摩擦角； 为均布荷载； 为摩阻力影响系数 tan2fhTqK qPH K qn上式阐明计算每层层元的极限摩阻力时，将该层以上的土层视为上覆均布荷载思索。n计算第1层土的极限摩阻力时， 即为地面均布荷载；计算第i层土时， 为1(i-1)层土的自重与地面均布

10、荷载之和。qq3 .3 .桩端位移计算桩端位移计算 n假设桩端以下土的应力应变符合线性关系，由Boussinesq公式得到桩端位移与桩端荷载的关系为n n 式中， 为桩端轴力； 为桩端下卧土层紧缩模量加权平均值。20(1)( )bbPws zDE0sEE2211 02DrbPsE四、计算实例四、计算实例n某高速公路桥台桩根底地层中有约13m厚的淤泥，在填土高3.3m、4.5m的情况下，对2根直径1.5m、长28m的钢筋混凝土灌注桩进展了桩身应力、应变和桩周土分层沉降的测试。 试桩桩侧及桩端土性参数见表试桩桩侧及桩端土性参数见表1.1.计算计算 n(1) 沿桩长设置101个节点，将桩与土层分割为

11、100个桩单元与土层元。桩体弹性模量 取值为25GPa，土体紧缩模量 取值为30MPa；n(2) 桩顶平面以上的堆载按均布荷载思索，与实测一致，桩顶不受堆载直接作用；n(3) 地面填土高度为3.3m与4.5m时，地表沉降 取实测值mm与188mm；pEsEn(4) 的取值思索桩土相对位移小于等于 时的情况，忽略土的拉裂破坏所引起的塑性软化效应；n(5) 对第i单元进展桩土相对位移计算时，因计算 时， 为待求未知量，不能直接求出。此时思索到桩单元高度仅为0.28m，忽略计算单元桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响。zTfS X i pSin近似计算式为 ( )( )spX iS iSi 1(1)psp

12、pP igA hX iS iE A2.2.计算结果计算结果 n计算结果与实测数据及原文献有限元计算方法结果的比较见图，显见本文计算结果与实测数据更为吻合。n实测的桩身轴力分布曲线在砂层范围内均匀向里凹，其缘由是由于钻孔灌注桩在施工过程中砂层发生坍孔，使实践桩径大于设计桩径，导致应力换算的轴力偏小。 填土3.3m时桩身轴力分布 n计算得出的中性点位置分别是16.24m与16.52m，与实测数据分析的16m18m相符。填土4.5m时桩身轴力分布 五、任务中的问题五、任务中的问题n1.桩与桩周土的计算模型n2.荷载传送模型n3.桩侧土体剪应力的计算n4.桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响 1.桩与桩周土

13、的计算模型n这里选用的计算模型没有思索桩周土的塑性变形，实践情况中桩周土尤其是近场土会发生塑性变形，其受力与位移情况一定与这里的假设情况不一样。n取文中的计算模型应该会导致计算得出的桩土相对位移数值偏大；n拟处理方案是：将桩周近场土也进展单元分割，对于近场土单元的竖向位移应思索桩的拖拽。2.2.荷载传送模型荷载传送模型n在荷载传送模型的选择上曾经采用过两种方法试算：佐藤悟线性模型和Vijayvergiya曲线模型n令n佐藤悟方法nVijayergiya方法( )f xx( )2f xxxmax/xS Smax( )( )/f xzn将两种荷载传送模型进展试算，发现佐藤悟双折线模型能得到更好的结

14、果。n其缘由能够是桩土计算模型选取方案呵斥的n由于近场土的塑性会使桩土相对位移减小，而这里的计算模型假定桩周土同时沉降，显然会使计算结果偏大n佐藤悟双折线模型所取的值是桩侧摩阻力的下限值n而Vijayvergiya曲线模型取值是桩侧摩阻力的上限值n因此采用佐藤悟线性模型能部分抵消没有思索近场土塑性而产生的误差3.3.桩侧土体剪应力的计算桩侧土体剪应力的计算n负摩阻力系数n在计算最大负摩阻力时采用的是有效应力法n用有效应力法求出最大负摩阻力，然后再乘以负摩阻力系数加以折减 tan2fhTqK qPHn问题在于，经折减后的最大负摩阻力在代入迭代方程之前还要经过佐藤悟线性方程再次进展折减n也就是说，

15、实践代入计算的负摩阻力数值是有效应力法求出的最大负摩阻力经过两次折减之后的数值 fspfTzSSSspfSSSn这样做的理由是：n 用有效应力法求出的最大负摩阻力实践上是土的抗剪强度，思索到桩土界面接触的区别，因此要乘以负摩阻力系数，以界定负摩阻力能够出现的最大值。这一部分可以参见赵教师的一书的相关章节。n 求得折减后的负摩阻力极限值之后，再根据佐藤悟线性方程进展以桩土相对位移量为根据的负摩阻力求解。n问题在于：n佐藤悟线性模型是取的下限值，对于计算结果实践上是偏不平安的。n而负摩阻力系数只能针对某一种土给出一个阅历的取值范围，那么负摩阻力系数的取值就成了左右计算结果的一个关键要素了。实践计算

16、过程中也发现，一种土它的负摩阻力系数取值范围虽然很狭窄，但是呵斥的计算结果变化幅度却很大。n同一种土，温度、含水量等环境条件不同都会呵斥负摩阻力的取值上应该有差别，也就是说负摩阻力系数应该有差别。n实践上，我们并没有成熟的关于工程实践环境与负摩阻力系数取值之间的对应关系。4.4.因忽略桩侧摩阻力对桩身变形产生因忽略桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响而呵斥的误差的影响而呵斥的误差n 对第i单元进展桩土相对位移计算时，因计算 时， 为待求未知量，不能直接求出。此时思索到桩单元高度仅为0.28m，忽略计算单元桩侧摩阻力对桩身变形产生的影响。n近似计算式为 X i1pSi ( )( )spX iS iSi

17、 1(1)psppP igA hX iS iE An这样做的思绪是：n 对于单元i的计算，不思索摩阻力对单元变形所作的奉献n 在对单元i+1进展计算时，将单元i的摩阻力对单元i变形的奉献一致在单元i+1的顶部轴力中思索n这样做的问题及理由是：n 由于不思索单个单元中摩阻力对桩身变形的影响，将使计算的桩身位移偏小，从而使计算的桩土相对位移偏大，因此计算得出的摩阻力也偏大。n 假设单元i的计算摩阻力偏大，将使单元i+1的单元顶部轴力P(i+1)也偏大，从而可以思索成：在计算单元i损失的桩身变形在计算单元i+1时得到补偿；以此类推，结果是桩底单元的桩身变形无法得到补偿。n由于在计算的时候是一个单元一个单元的计算，因此防止了误差的累加，也就是说，最后计算结果中仅仅只忽略了桩底单元摩阻力对桩底单元桩身变形的影响。n 从另一方面来说，由于计算开场时摩阻力偏大，经过对每个单元轴力的累加，摩阻力的误差也在累加，随着计算深度的添加，负摩阻力到达最大值之后将逐渐减小，因此误差将向相反的方向开场累加，直到桩底。n误差没有从桩顶不断累加到桩底，而是沿桩身均匀分布的。误差的存在使负摩阻力计算值偏大，同样也使桩端附近的正摩阻力计算值偏大