五年级基础培优第6讲——解简易方程

1、第6讲一一解简易方程知识再现请同学们思考：什么是等式？它的特征是什么?二.方法整合（一）等式的基本性质思考下列问题，写出你的答案，说说你发现了什么。（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b）,那么再过c年他们的岁数还相同吗？ n年 前呢？为什么？由此得出等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去） ,等式的两边仍然相等。（3） 一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和 买c盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即 a=b）,那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？为什么？由此得出等式的

2、基本性质2：等式两边都乘（或除以）,等式的两边仍然相等。练习：判断下列各题是否正确，并说明理由。1 .由x = y 可知 x + 3 = 3 + y。（）2 .由x 2 = y 2 可知 x = y。（）3 .由a=b 可知 2a=2b。（）4 .由ax= bx 可知 a= b。（）5 .由 3a+2 = 3b+2 可知 a=b。（）例1.请你利用等式的基本性质，说出下列 x的值是多少？（1） x+4=（2） 3x=21（3） 2x+1=7(二)方程的基本概念观察下列式子，说说第一行式子特征是什么，与第二行式子有什么不同？4x 4=6 +=n2-2=7 3x +2y =3a 4> 6 +

3、=n22*7 3x +2y<总结：含有 的 叫做方程。所有的方程都是 但 不一定是方程。例2.下列式子是方程的是()。+ b-2b<0+5=6练习：下面哪些是方程，是方程的在括号里面画+ 2x= ( )+X<()+ 6X ( ) 8X=()19 + 2X( )+=()(三)解一步简易方程定义：求式子中的未知数的过程叫做 C 例3.利用等式的基本性质，解下列方程并检验。(1) x=(2) 4x=总结：上述两例子中的x=, x =,都被称作方程的 0所以解 方程实际上就是求方程的。练习：解下列方程：(1) +x=(2) x + =(3) = X 6例4. 2010年广州亚运会中国

4、共获奖牌 416枚，比2006年多哈亚运会中国获得 奖牌总数多100枚。2006年多哈亚运会中国获得奖牌共多少枚？(列方程解)练习：商店卖的中性笔每盒24元，每支元，一盒有多少支笔？(列方程解)(四)解形如ax±b=c的简易方程例5.解下列方程并检验：5x+28 = 48思考：这个方程与例4的有什么不同？第一步应该怎么办？方法归纳：解形如ax±b=c的方程时，首先应把方程变形为 的形式，再按照解 的方法求方程的解。练习：解下列方程。(1) 6x12 = 30(2) 16+ 8x = 40(3) 4X6= 48(4) 4x=(5) + =2(6) 9X=134思考：练习(4)

5、 (5) (6)的题型和例题有什么区别？转化时要注意什么?(五)解形如ax±bx=c的方程例6.解下列方程并检验：5x+8x = 52方法归纳：解形如ax±bx=c的方程时，用乘法分配律把方程写成 的 形式，先求出 的值，再求x的值。练习：解下列方程，带的要检验。*, *.(1) 5x+6x=(2) 8x3x=(3) 1009x12x=37(六)解形如a (x±b) = c的方程例7.解下列方程并检验：3(x 3) = 36思考：解这个方程，你有多少种不同的方法？方法归纳：解形如a (x±b) =c的方程时，可以把 看作一个整体, 先求出 的值，再求出x的值；也可以利用乘法分配律把括号展开，转化成形如 的方程，先求出 的值，再求x的值。练习：解下列方程：(1) (x+15)=170(2) 8(4-x)=40(3) (x- 4)+= 15课后作业：1.填空。(1) 13 +5x=28 变为 5x = 2813 是根据()72 + 3X= 6变为3X= 72+6是根据()(3)方程6a + 14=32的解是()。(4)当 x =() 时，6x =。(5) x 的5倍与72的差是 28,列方程是()2.解下列方程，方程前带*