九年级数学(上册)_期中检测题_(新版)华东师大版

1、期中检测题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1 .如果代数式也有意义，那么x的取值围是(D )A. x>0 B . xwl C . x>0 D . x>0且 xwi.2 .下列运算正确的是(D )A. 6ya= 4 B . 23 7 (2) 2X3c. aa= /ar d. yjT8_y8=>fi3.用配方法解方程 x2 + 4x+1 = 0,配方后的方程是(A )A. (x+2)2=3 B . (x 2)2=3C. (x2)2=5 D . (x+ 2)2=54 .已知 x2-2x-2=0,则 3x2-6x+1 的值为(C )A. - 5

2、 B . 5 C . 7 D.195 .若两个相似三角形的面积之比为1 : 4,则它们的周长之比为(A )A. 1 ： 2 B , 1 ： 4 C , 1 ： 5 D , 1 ： 166 .如图，点 D在ABC勺边AC上，要判定 AD%ABCf似，需添加一个条件，不正确 的是(C )A. / AB氏 / C B . / ADB= / ABCAB CB AD ABC.BDT CD 4 3 2 18.小明家有一块长 150 cm,宽100 cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽度为x cm,则根据题意列

3、方程为(A )A. (150 +2x)(100 +2x) = 150X 100X2B. (150 -2x)(100 2x) = 150X 100X2C. (150 +x)(100 +x)=150X 100X2 AeT AC7 .如图，AB/ CD E, F分别为AC, BD的中点，若 AB= 5, CD= 3,则EF的长是(D )1D. (150 +2x)(100 +2x) = 150X 100X 29 .已知xo是二元二次方程 ax2+bx+c= 0的根，则 A = b24ac与M= (2 axo+b)2的关系是(B )A. >M B . A = M C . <M D ,不能确定

4、10 . (2014 )在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3, 4, 5的三角形按图的方式向外扩，得到新三角形，它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图的方式向外扩，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点，下列说确的是(A )图图A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对二、填空题(每小题3分，共24分)11. .计算2一 «的结果是_，2_12. 如果点P(4, 5)和点Qa, b)关于x轴对称，则点 Q的坐标为(4, 5)13. 若两数的和为7,积为12,则这两个数是3,

5、4 .14. 已知关于x的一元二次方程x22/3xk=0有两个相等的实数根，则k的值为3_.15. (2014)若2, b是方程x22x3=0的两个实数根，则 a2+b2=_10_.16. 如图，在边长为3的菱形ABCW,点E在边CD上，点F为BE延长线与 AD延长线交点,若DE= 1,则DF的长为彳.17. (2014 )某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 20%.18. 如图，在 ABC中，点 A, B, G分别是BC AC AB的中点，A, B2, G分别是BC,1AC1, A1B1的中点，依此类推若 ABC勺周长为1,则 ABG的周长为

6、_J_.三、解答题(共66分)19. （8分）计算:（i）（ 724-2）-（8+v6）；（2） g2+13*解：（1）小一沾（2）2220. (8分)解方程：一2 一 一一一一 一(2 x1) =x(3x+2) 7; (2)( x+1)(x1)+2(x+3) = 8.解：(1)x1= 2, x2 = 4 (2)» = 3, x2= 121. (7 分)已知 a, b, c满足 |a 25|+亚行 +(c-32)2=0.求a, b, c的值；(2)试问以a, b, c为三边能否构成三角形？如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如 果不能构成三角形，请说出理由.解：(1)a=2娘，b=

7、5,c=3娘(2)易知a+c>b,a+b>c,b+ c>a, 以a,b, c为三边能构成三角形，其周长为5 ；12+ 522. (7 分)(2014。襄阳),已知 x= 1寸2, y=1+42,求 x2 + y2xy 2x+2y 的值.解：,7=1-版 y=1+ 根.x-y=(1-g)-(1 + V2) = -2gxy=(1-桐(1+ 小) =-1, 1.x2 + y2-xy- 2x+2y= (x- y)2-2(x-y) +xy= ( 22)22x ( 2小)+ ( 1)= 7 + 45/223. (8分)已知关于x的方程x2- 2(k1)x+k2=0有两个实数根 xb x2

8、.(1)求k的取值围；(2)若| x + x2| =x1 - x2 1,求 k 的值.一,1一 . 2人，解：(1)由 得 k<2 (2)当 xdx2>0 时，2(k-1) = k -1, z. k1 = k2=1(舍去)；当玄+ x2<0 时，2(k1) = (k21), .匕=1(舍去)，k2=3, . k=324. （8分）（2014）如图， ABC三个顶点的坐标分别为A（1 , 1）, B（4 , 2）, C（3, 4）.（1）请画出 ABC向左平移5个单位长度后得到的iBC;（2） .请画出 ABC关于原点对称的AA 2RG；（3）在x轴上求作一点P,使4PAB的周

9、长最小，请画出 PAB并直接写出P的坐标.下载可编辑解：（1） ABC如图所示（AzRG如图所示 （3）4PA电口图所示，P（2, 0）25. （10分）某汽车销售公司 6月份销售某厂家的汽车，在一定围，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有汽车的进价均降低 0.1万元/部，月底厂家根据,销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10部以（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利 1万元.（1）若该公司当月销售 3部汽车，则每部7车的进价为26.8 万元;（2）如果汽车的售价为 28万元/部.，该公司计划当月盈利

10、12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）解：（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为28 270.1 （x1）= （0.1x+ 0.9）（万元）.当 0<x<10 时，根据题意，得 x （0.1x + 0.9） + 0.5x = 12,整理2得x+14x120=0,解得x= 20（不合题意，舍去），x2=6.当x>10时，根据题意，得 2x - （0.1x + 0.9）+x=12,整理得 x +19x-120= 0,解得 x1 = 24（不合题意，舍去），9 =5<10,所以x2=5舍去.综上可知，需要售出6部汽车26. (10分)如图，四边形 ABC由，AC平分/ DAB / AD9Z ACB= 90° , E为AB的中点. (1)求证：AC= AB- AD(2)求证：CE/ ADAM若AD= 4, AB= 6,求市勺值.下载可编辑解：(1)AC 平分/DAB，/DAC=/CAB Z ADG= ZACB= 90&