老河口市贾户湖中学徐进

1、12桥身与钢索构成的图形桥身与钢索构成的图形3金字塔的形状金字塔的形状4观众台的支架观众台的支架5 6两条边相等的三角形叫做两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形。如图所示，。如图所示，ABAC，ABC就是等腰三解形就是等腰三解形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两，两腰的夹角叫做腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.腰腰底角底角底角底角顶角顶角C CB BA底边底边7剪一剪 学生拿出事先准备好的长方形纸片，试剪出一个等腰三角形。ABCD8折一折1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？

2、（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。）2、对折等腰三角形使两腰重合，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？ 91、两个底角、两个底角相等相等2、底边上的中线、底边上的高、底边上的中线、底边上的高、 顶角的角平分线顶角的角平分线相互重合相互重合（三线合一）（三线合一）等等腰腰三三角角形形重合的线段重合的线段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC=90010(2) (2) 证明角和角相等有哪些方法？证明角和角相等有哪些方法？(3) 通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证通

3、过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证B=C ？写出证明过程写出证明过程(1(1）找出命题）找出命题“等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论，根据的条件和结论，根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知求证。已知求证。ABC112DABC1FEABCABCADAD 则有则有12在在ABD和和ACD中中证明证明: 作顶角的平分线作顶角的平分线AD，ABAC 12 （公共边）（公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） 12D性质性质2：等腰三角形的：等腰三角形的顶角顶角平分

4、线平分线、底底边边上的中线上的中线、底边底边上的高上的高相互重合相互重合(等腰三角形“三线合一”)性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角等边对等角”）在在ABC中中 AB=AC ，BCABD ACD132 2如图：在如图：在ABC中中2DABC1(1) AB=AC ,AD是角平分线是角平分线, AD ， CD(2) AB=AC,AD是中线是中线, ,.(3) AB=AC,AD 是高是高, , . 性质性质1 1： AB=AC ，性质性质2 2：几何符号表示几何符号表示（1）等腰三角形一个底角为）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个它的另外两个

5、 角为角为_；（2）等腰三角形一个内角为）等腰三角形一个内角为70,它的另外两个角为它的另外两个角为_；（3）等腰三角形一个内角为）等腰三角形一个内角为100,它的另外两个角为它的另外两个角为_。 11415例题：例题：如图在如图在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上上,且且BD=BC=AD, 求求ABC各角的度数。各角的度数。DBAC (2)(2)设设A为为x，你能分别表，你能分别表示出示出 图中其它各角吗？图中其它各角吗？ (3)(3)你能求出你能求出ABCABC各角的度数各角的度数吗吗? ?(1)(1)图中共有几个等腰三角形？图中共有几个等腰三角形？16 1、如图：在等腰三角形如图：

6、在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D为为BC的中点，则点的中点，则点D到到AB，AC的距离相等。请说明理由。的距离相等。请说明理由。 AEFB D C 2、 如图：在三角形如图：在三角形ABC中，中，AB=AC，AD=AE，求证：求证：BD=CEABcDE3、地震过后，河沿村中学的同学为了检测教室地震过后，河沿村中学的同学为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边的中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把的中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角顶点，同学们确信房梁水平。顶点，同学们确信房梁水平。 他们的判断对吗？他们的判断对吗？ 为什么？为什么？17知识方法思