2018年秋九年级数学下册册北师大版（贵州）教学：1.230°45°60°角的三角函数值ppt课件

1、1.运用三角函数的概念，自主探求，求出30、 45、60角的三角函数值；重点2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用.(难点)学习目的猜谜语一对双胞胎，一个高，一个胖， 3个头,尖尖角,我们学习少不了 思索：他能说说伴随他九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？导入新课导入新课情境引入454590603090思索：他能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？ 以下图两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值30604545讲授新课讲授新课30、45、60角的三角函数值角的三角函数值一协作探求设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a另一条直角边长

2、2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3033sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为a，那么斜边长222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 304560sin acos atan a1222322212333132归纳总结三角函数锐角 a1.经过特殊角的三角函数值，进一步稳定锐角三角函数之间的关系.互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系2.察看特殊三角函数值表，他能得出三角函数的增减性规律吗？锐角三角函数的增减性：当角度在090之间变化时

3、，正弦值和正切值随着角度的增大或减小而 _ ； 余弦值随着角度的增大或减小而 _ .增大或减小减小或增大两点反思1.假设是等边三角形的一个内角，那么cos=_. 2.在ABC中，C=90，假设B=2A,那么tanA=_.1233练一练例1 计算:(1)sin30+cos45; (2) sin260+cos260-tan45.本卷须知:sin260表示(sin60)2,cos260表示(cos60)2解: (1)sin30+cos4512222231122(2)sin260+cos260-tan453114412.20.典例精析1.求以下各式的值：1cos260sin260 2 45tan45s

4、in45cos解： 1 cos260sin260222321145tan45sin45cos2122220针对训练由特殊三角函数值确定锐角度数二填一填A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045逆向思想逆向思想例2： 如图，在RtABC中，C90， ，求A的度数3, 6BCAB解： 在图中，45A ABC36典例精析B C32sin AA B266,3ABBC1.如图，知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 3tan3AOOB,OBOB

5、60 .解： 在图中，ABO3练一练2.sincos，那么锐角取值范围 A 30 45 B 0 45 C 45 60 D 0 90 B特殊三角函数值的运用三例3 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边摆动的角度一样,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果准确到0.01m).最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.0016030 ,2AOD OD=2.5m, ACOBD解:如图,根据题意可知,0cos 30,OCODQAC=2.5-2.1650.34(m). 03cos302.52.165(m).2OCOD例4 知为锐角，且tan是方

6、程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2+cos2- tan+15的值3解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2- 3 tan+15=2sin245+cos245- 3 tan602222323222 3(13).22.在ABC中，假设 ，那么C=A30 B60 C90 D120 213sincos022AB 1. tan(+20)1，锐角的度数应是A40 B30 C20 D10 3DD当堂练习当堂练习3.知cos ，锐角a取值范围 A 60 90 B 0 60 C 30 90 D 0 30 21A4.求以下各式的值：112 s

7、in30cos3023tan30tan45+2sin60330tan160sin160cos解：(1)12 sin30cos30131 222 312 (2)3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323325.如图，在ABC中，A=30， 求AB.3tan,2 3,2BACABCD解：过点C作CDAB于点D，A=30，2 3.AC 1sin2CDAACQ，12 33.2CD3cos2ADAACQ，32 33.2AD3tan2CDBBDQ，232.3BD325.ABADBD6. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数721BC,AC,BAC721解： 由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 60 20mtantan45,DCEBACADCDC 解：由已知得，tan45 ,ACDCDABE1.6m20m45C7.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视野的仰角为45如下图，假设小明双眼离地面1.60m，他能协助小明求出旗杆AB的高度吗？20 tan451.6ABACCB=20+1.6=21.6m30、45、60