特殊平行四边形单元复习课件

1、第一章第一章特殊的平行四边形特殊的平行四边形章节复习章节复习新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！一、学习目标：一、学习目标：1.通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定通过复习回忆平行四边形的性质定理和判定定理，进一步提高推理论证能力。理，进一步提高推理论证能力。2.体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点体会三角形的中位线性质及定理的应用、中点四边形的判定。四边形的判定。3.体会特殊平行四边形的性质及定理的应用。体会特殊平行四边形的性质及定理的应用。 自学指导一（时间：8分钟） 依据下列结构示意图，回顾依据下列结构示意图，回顾本章知识。（相互提问本章知识。（相互提问、质疑质疑，有争论，请

2、举手示意。）有争论，请举手示意。）四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形一、四边形知识结构图一、四边形知识结构图 基础概念，定理回顾与记忆例例1 1 已知：已知：ADAD是是ABCABC的中线，的中线，E E是是ADAD的中点，的中点，F F是是BEBE的延长线与的延长线与ACAC的交点。求证：的交点。求证：AFAF1/2 FC1/2 FC。ABCDEFG证明证明: :过点过点D D作作DGACDGAC交交BFBF于点于点G G。GDEGDEFAE FAE 。EE是

3、是ADAD的中点。的中点。DEDEAEAE。又。又GEDGEDFEAFEA。DEGDEGAEF AEF DGDGAFAF。 DGACDGAC，BDBDDCDC。BGBGGFGF。DGDG是是BCFBCF的中线。的中线。DGDG1/2 FC1/2 FC。AFAF1/2 FC1/2 FC。H 证明：过点证明：过点D D作作DHBFDHBF 交交ACAC于点于点H H。 ADAD是是ABCABC的中线。的中线。 点点D D是是BCBC的中点。的中点。 点点H H是是CFCF的中点的中点 CHCHHFHF1/2 CF1/2 CF。 EE是是ADAD的中点，的中点，EFDHEFDH。 点F是AH的中点

4、AFAFFHFH。 AFAF1/2 FC1/2 FC。方法方法1方法方法2 例例2：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。已知：已知：E、F、G、H分别是矩形分别是矩形ABCD中中AB、BC、CD、DA边的中点。边的中点。求证：求证：EFGH是菱形。是菱形。例例3：已知：已知： ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，E、F、G、H分别是分别是AB、OB、CD、OD的的中点。中点。 求求 证：证：HEF FGH。例例4 4：已知：在：已知：在ABCABC中，中，ABAB、BCBC、CACA的中点分别的中点分别是是E E、F F、G G，ADAD

5、是高。是高。 求求 证：证：EDGEDG EFGEFG。GFEDCBA分析：分析：EF是是ABC的中位线的中位线ACEF21DG是是RtADC斜边上的中线斜边上的中线ACDG21EFDG你还想到了什么？你还想到了什么？一、判断题：一、判断题：1 1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ). ( )2 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ). ( )3 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形）两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ). ( )4 4）两条对角线相等的菱形是正方形）两条对角线相等的菱

6、形是正方形. ( ). ( )5 5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( ).( )6 6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( ). ( )当堂训练：（当堂训练：（15分钟）分钟）二、填空题：二、填空题：(1)(1) 已知平行四边形已知平行四边形ABCDABCD中，中，ABAB1212， 则则CC ，DD 。(2)(2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 。60120矩形矩形三、选择题：三、选择题：(1)(1)菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为20cm20c

7、m，ABCABC120120, , 则对角线则对角线BDBD等于（等于（ ） （A A）4cm4cm（B B）6cm6cm（C C）5cm5cm（D D）10cm10cm(2)(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )( )(A)(A)等腰三角形等腰三角形 (B)(B)矩形矩形 (C)(C)平行四边形平行四边形 (D)(D)等腰梯等腰梯形形(3)(3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） （A A）对角线相等）对角线相等 （B B）对角线互相平分）对角线互相平分 （C C）对角线平分一组对角）对角线平分一

8、组对角 （D D）对角线互相垂直）对角线互相垂直CBBABDC巩固练习巩固练习（一）判断题：（一）判断题：1.1.平行四边形的对角线相等；平行四边形的对角线相等； （ ）2.2.矩形的四个角都相等；矩形的四个角都相等； （ ）3.3.菱形的对角线互相垂直平分；菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形（有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形（ ）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）5.5.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ）6.6.对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形

9、； （ ）（二）选择题：（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；一组对角相等，另一组对角也相等；1.1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。）。 (C )一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等 D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。）。 (A)对角线互相平分。对角线互相平分。 (B)对角线相等。对角线相等。（C）对角线平分一组

10、对角。）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形。矩形。 (B)正方形。正方形。(C ) 菱形。菱形。(D)平行四边形平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（内角和等于外角和的多边形是（ ）(A) 三角形。三角形。(B)四边形。四边形。(C )五边形。五边形。(D)六边形。六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等。对角相等。(B)邻角互补。邻角互补。(C )对角互补。对角互补。(D)内角和是内角和

11、是360。C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等。一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。两条对角线互相平分。(C )两条对角线互相垂直。两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为一对邻角的和为180。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（是（ ）(A)等边三角形。等边三角形。(B)平行四边形。平行四边形。(C )菱形。菱形。(D)等腰梯形。等腰梯形。C9.不能判定四边形不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（是平行四边形的条件是（ ）/(A) AB =CD,

12、 AD =BC。(B) BC AD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。D（三）填空题：（三）填空题：相相 等等2.两条对角线两条对角线 的四边形是矩形。的四边形是矩形。互相平分且相等互相平分且相等3.两条对角线两条对角线 的平行四边形是菱形。的平行四边形是菱形。 互互 相相 垂垂 直直4.两条对角线两条对角线 的四边形是菱形。的四边形是菱形。互相垂直平分互相垂直平分5.两条对角线两条对角线 的矩形是正方形。的矩形是正方形。互互 相相 垂垂 直直6.两条对角线两条对角线 的菱形是正方形。的菱形是正方形。相相 等等7.两条对角线两条对角线 的平行四边形是正方形

13、。的平行四边形是正方形。互相垂直并相等互相垂直并相等8.两条对角线两条对角线 的四边形是正方形。的四边形是正方形。互相垂直平分并相等互相垂直平分并相等9.一个多边形的每一个外角都等于一个多边形的每一个外角都等于40 ，这个多边形的边数是，这个多边形的边数是 ， 它的内角和是它的内角和是 。9126010.等腰梯形在同一底上的两个角等腰梯形在同一底上的两个角 ，对角线，对角线 。相相 等等相相 等等1.两条对角线两条对角线 的平行四边形是矩形。的平行四边形是矩形。11.如图如图(1)， ABCD中，中，1 = B =50,则则2 = 。ABCD12(1)808 12.如图（如图（2），菱形有一个内角是），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是，有一条对角线长是8， ABCDO(2)那