电机学期末考试资料习题集答案

1、1°,产生励磁磁动势 F0,在铁芯原副边因交链该磁通而分别产生第一章变压器基本工作原理和结构1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流根据电磁感应定律,中产生交变主磁通巾0,其频率与电源电压的频率相同，e1"1晋同频率的感应电动势e1和e2,且有dte2N2匕2 dt显然，由于原副边匝数不等，即Ni丰N2,原副边的感应电动势也就不等 ，即e1M e2,而绕组的电压近似等于绕组电动势 ，即U1-E1，U2- E2,故原副边电压不等，即U1M U2,但频率相等。试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线

2、圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变1-2化？答:N1丄dte2N2d 0dt ,可知皂N1 N2，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又 Ui Ei,U2 E2 ,因此,将增大。或者根据U1EiUiN2 ,当 U1不变时，若Ni减少，则每匝电压b U2N1增大，所以NqSN14.44 fN 1 m，若N1减小，贝y m增大，又U2444 fN 2 m 故U2增大。1-3答:1-4 答： 涂的绝缘漆的硅钢片迭成。1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？ 答：铁心绕组分接开关U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U 2N是指变压器一次侧加额定电压,1-7 有一台

3、D-50/10变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？ 不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中 产生感应电动势。变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、表面构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。构成变压器的电路，它是变压器输入和输出电能的电气回路。变压器为了调压而在高压绕组引出分接头，分接开关用以切换分接头，从而实现变压器调压。油箱和冷却装置：油箱容纳器身，盛变压器油，兼有散热冷却

4、作用。绝缘套管：变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。 1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么？ 答：变压器二次额定电压 二次侧空载时的端电压。单相变压器，SN 50kVA，U1N /U2N 10500/230V，试求变压器原、副线圈的额定电流?解：一次绕组的额定电流二次绕组的额定电流I 1N2NSnU 1 NSnU2N血 4.76A10500亜卫3217.39A2301-8 有一台SSP-125000/220三相电力变压器,YN , d接线，U1N /U2N 220/10-5kV ,求变压器额定电压和额定电流；变压器原、畐y线圈的额定电流和额定电流

5、。解：.一、二次侧额定电压Ufn一次侧额定电流（线电流）二次侧额定电流由于YN ,（线电流）d接线220kV,U2N10.5kVSN1250001 NLJ3 1 N73 220SN1250002NI73u2n73 230328.04A6873.22A一次绕组的额定电压UlN 巾=220127.02kV一次绕组的额定电流I1N 328.04A二次绕组的额定电压U 2NU2N 10.5kV二次绕组的额定电流l2Ne =l2%36873'22/33968.26A第二章单相变压器运行原理及特性2-1为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励 各磁通

6、的磁动势？答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自 性问题和线性问题分别予以处理区别：1.在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质2 在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足 1%。3在性质上，主磁通磁路饱和，00与|0呈非线性关系，而漏磁通与I 1呈线性关系。4 在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。1 (T空载时，有主磁通0和一次绕组漏磁通 1，它们均由一次侧磁动势F 0激励。负载时有主磁通0，一次绕组漏磁通1二次绕组漏磁通2 。的特性，

7、从而把非线磁路闭合。磁路不饱和，0起传递能主磁通 0由一次绕组和二次绕组的合成磁动势即F 0 F 1F2激励，一次绕组漏磁通1由一次绕组磁动势F1激励，二次绕组漏磁通 2由二次绕组磁动势F2激励.2-2变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损 耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网 的功率因数降低，输送有功功率减小。I0N10大小：由磁路欧姆定律Rm ，和

8、磁化曲线可知，|0的大小与主磁通0 0,绕组匝数N及磁路磁阻RmU 1 E14.44 fN1 m，可知,U14.44fN1,因此，m由电源电压U的有关。就变压器来说，根据 大小和频率f以及绕组匝数N来决定。Rm根据磁阻表达式1_有关。变压器S可知，Rm与磁路结构尺寸l,S有关，还与导磁材料的磁导率铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此Rm随磁路饱和程度的增加而增大。综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。2-3变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不

9、利？答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容 量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电 流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大， 变压器效率低。2-4为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？ 答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波； 铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电

10、流应为尖顶波。，也就是说，变压2-5 一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压 220伏时，空载电流Io呈什么波形？加110 伏时载电流I 0呈什么波形，若把110伏加在低压侧，I 0又呈什么波形 答：变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点） 器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。高压侧加220V，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁 通大，所以空载电流呈尖顶波。高压侧加110V，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁 通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。低压侧加1

11、10V，与高压侧加220V相同， 磁密为设计值，磁路饱和，空载电流呈尖顶波。2-6试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通， 对已制成的变压器，它们是否是常数？当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？这两个电抗 谁大谁小，为什么？ 答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱 和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。电源电压降至额定值一半时，根据UiE14.44 fN 1 m 可知，U14.44 fN 1，于是主磁通减小，磁路饱和程度降低，磁导率卩增大，磁阻励磁电抗XmRm-LmS减小

12、，导致电感0i。N1 00 iN1 N1i0 N12i 0 RmRm增大,Lm也增大。但是漏磁通路径是线性磁路,磁导率是常数,因此漏电抗不变。I0 U由Xm可知,励磁电抗越大越好， 从而可降低空载电流。 漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考I K虑。对于送电变压器，为了限制短路电流UiXK和短路时的电磁力，保证设备安全，希望漏电抗较大；对于配电变压器，为了降低电压变化率:* *（rK COS 2 Xk Sin 2）,减小电压波动，保证供电质量，希望漏电抗较小。励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r

13、i很小，为什么空载电流 I0不大？如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？因为存在感应电动势 Ei,根据电动势方程：答:Ui E1E110 r110(rmjxm)j I0 XiI 0 riI0 Zml0(rijXi)可知,尽管ri很小,但由于励磁阻抗 Zm很大，所以丨0不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即Ei0 , E10 ,因此电压全部降在电阻上， 即有丨U1/ri ,因为ri很小，所以电流很大。2 8 一台 380/220伏的单相变压器，如不慎将380伏加在二次线圈上，会产生什么现象?答:根据 Ui Ei 4-44 fNi m 可知,Ui4.44 fN

14、1，由于电压增高，主磁通m将增大，磁密Bm将增大,磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性,磁导率卩降低，磁阻Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律loNiRmm可知，产生该磁通的励磁电流lo必显著增大。再由铁耗PFeBm f可知，由于磁密Bm增2可能损坏变压器。大,导致铁耗PFe增大，铜损耗10 ri也显著增大，变压器发热严重,k吐22匝，二次线圈用 1匝，为什么?2 9 一台220/110伏的变压器，变比2，能否一次线圈用答：不能。由Ui Ei 4-44fNi m可知，由于匝数太少，主磁通m将剧增,磁密Bm过大,磁路过于饱和,磁导率卩降低，磁阻 Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律I0 N1 Rmm可知

15、,产生该磁通的激磁电流10必将21 3大增。再由PFe Bm f 可知，磁密Bm过大，导致铁耗PFe大增， 严重，可能损坏变压器。2-102-10变压器制造时：迭片松散，片数不足；接缝增大；片间绝缘损伤,影响？铜损耗Ir1也显著增大，变压器发热部对变压器性能有何答：（1）这种情况相当于铁心截面S减小，根据U1Ei4-44 fNim可知知Ui4.44 fNi，因此,电源Bmm电压不变，磁通m将不变，但磁密S , S减小，Bm将增大,铁心饱和程度增加，磁导率减小。2 i 3大。又由于铁心损耗 PFe Bm T ，所以铁心损耗增加。这种情况相当于磁路上增加气隙，磁导率下降,从而使磁阻RmlS增大。根

16、据UiUi Ei4.44 fNi m可知,4.44 fNi，故m不变，磁密BmS 也不变，铁心饱和程度不变。又由于PFe，故铁损耗不变。根据磁路欧姆定律 励磁电流将增大。Bm2f13loNimRm可知，磁动势Fo将增大，当线圈匝数不变时，励磁阻抗减小，原因如下:L0 Ni 0Lm 7 ；电感io oi大，所以励磁电抗减小。Ni Niioi0 RmNi2Rm激磁电抗XmLm 2普Rm,因为磁阻 Rm增已经推得铁损耗 PFe不变，励磁电流1。增大,根据PFe2lo rm(rm是励磁电阻,不是磁阻Rm)可知,励磁电阻减小。励磁阻抗 Zm rm jXm，它将随着 5和Xm的减小而减小。(3 )由于绝缘

17、损坏，使涡流增加，涡流损耗也增加，铁损耗增大。根据UiEi 4.44 fNi m 可BmUi4.44 fNi，故m不变，磁密S也不变，铁心饱和程度不变。但是，涡流的存在相当于二次绕组流过电流，它增加使原绕组中与之平衡的电流分量也增加，因此励磁电流增大，铁损耗增大。再由Ul El IoZm可知，lo增加，励磁阻抗Zm m jXm必减小。激磁电抗、2-11变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、铁损、变比等有何影响？答：根据Ul El 4.44 fNl m可知,Uim4.44 fN i ,因此,一次绕组匝数减少，主磁通 m将增加,磁密BmmS，因S不变，B

18、m将随 m的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率 下降。因为磁阻Rm1S所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律loNimRm，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。又由于铁心损耗口 2 i .3PFe Bm T ，所以铁心损耗增加。励磁阻抗减小，原因如下。L_Ni 0Lm电感io oiNi Niioi02Ni2X L 2f 出Rm，激磁电抗Rm ,因为磁阻Rm增大，匝数Nl减少，所以励磁电抗减小。1)设减少匝数前后匝数分别为N1、N1，磁通分别为m、 m，磁密分别为Bm、Bm，电流分别为1 0、1 0，磁阻分别为 Rm、Rm，铁心损耗分别为PFePFe。根据以上讨论再设,mk11)，同理，Bmk1Bm (k

19、11)Rmk2Rm (k2N1k3 N1 (k31)于是不是磁阻m Rmk1 mk2 Rmk1 k2k3N1k3I 0。又由于PFeBm2 f 1.3且PFe2I 0 rm（rm是励磁电阻,'2 ' 2 'Bm10 rm2 2Rm ),所以 PFe Bm 1 0 rmPFe2 2 ' ,2k1 k2 rmk1即k3 rmI 2'k2 rm'2,于是，2 1k3 rm，因k21 , k31，故rm rm，显然， 励磁电阻减小。励磁阻抗ZmrmjXm，它将随着rm和Xm的减小而减小。212如将铭牌为60赫的变压器，接到 50赫的电网上运行，试分析对主

20、磁通、激磁电流、 压变化率有何影响？铁损、漏抗及电答：根据U1 E14.44 fN1 m可知，电源电压不变，f从60Hz降低到50Hz后，频率f下降到原来的（1/1.2）,主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密Bm也将增大到原来的1.2倍，磁路饱和程度增加,磁导率卩降低，磁阻Rm增大。于是，根据磁路欧姆定律loN1 Rm m可知,产生该磁通的激磁电流l0必将增大。再由Bm2f仁'讨论铁损耗的变化情况。60Hz时,PFeBm2f1.350Hz时,PFe211 3"Bm)(1.2 f).因为,漏电抗X达式X1X2PFePFe1.22. 0.7.1.21.14，所以铁损耗增加了。2 f

21、L(rK cos 2的减小而减小。，因为频率下降,xk sin 2)所以原边漏电抗X1，副边漏电抗X2减小。又由电压变化率表（r1r2）COS 2 （X1X2 ）si n 2可知，电压变化率u将随2-13变压器运行时由于电源电压降低，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、铁损和铜损有 何影响？U1答：根据U1E14.44 fN1 m可知,m4.44 fN1 ,因此，电源电压降低,主磁通 m将减小,磁密BmmRmS，因S不变，Bm将随 m的减小而减小，铁心饱和程度降低，磁导率 增大。因为磁阻S1所以磁阻减小。根据磁路欧姆定律loN1mRm，磁动势Fo将减小，当线圈匝数不变时，励磁电流减

22、小。21.3又由于铁心损耗 PFeBm T，所以铁心损耗减小。励磁阻抗增大，原因如下。1 0 N1 0Lm7 :电感i00iNiioi 0 RmRm,励磁电抗XmLm 2 畔Rm ,因为磁阻Rm减小，所以Xm增大。设降压前后磁通分别为m、 m，磁密分别为Bm、Bm电流分别为I0、I 0，磁阻分别为Rm、IRm，铁心损耗分别为PFe、PFe。根据以上讨论再设,k1 m( k11)，同理，Bmk1Bm(k11)Rmk2 Rm (k21)于是,PFe Im Rmk1 m k2 Rmk1 k210。又由于PFe2Bm f1.3，且rm（rm是励磁电阻，不是磁阻PFeRm )，所以 PFe'2B

23、mBm2'2 '1° rmI 0 rmk12 kjk2rm，于是,k22 1'rm因k21 ,故rmrm，显然，励磁电阻将增大。励磁阻抗ZmjXm，它将随着rm和Xm的增大而增大。简单说：由于磁路的饱和特性，磁密降低的程度比励磁电流小，而铁耗 由于铁耗降低得少，而电流降低得大，所以励磁电阻增大。D 2 f 1.3 I 2 pFe Bm T = I 0 rm2-14两台单相变压器，Sn /U2n 220/110V，原方匝数相同，空载电流lolloll，今将两台变压器原线圈顺向串联接于440V电源上，问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么?答：由于空载电流不

24、同，所以两台变压器的励磁阻抗也不同（忽略r1,x1），两变压器原线圈顺向串联，相当于两个励磁阻抗串联后接在 440V电源上。由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小不同，也就是原边感应 电势不同，由于变比相同，使副边电势不同，既是二次的空载电压不同。2-15变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们的表达式,并写出电动势平衡方程？答：一次绕组有主电动势 E1 ,漏感电动势 巳，一次绕组电阻压降1 1 r1，主电动势Ei由主磁通 0交变产生,漏感电动势E1由一次绕组漏磁通 1交变产生。一次绕组电动势平衡方程为UiE1 11(r1jx1)； 二次绕组有主电动

25、势 E2 ,漏感电动势E2 ，二次绕组电阻压降I 2 r2，主电动势E2由主磁通 0交变产生，漏E2 l2(r2jx2)。感电动势E2由二次绕组漏磁通2交变产生，二次绕组电动势平衡方程为 U 22-16变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同?答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势F0 10 N1，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动势，即 Fo Fi F 2,也就是 10 Ni 1 1 Ni 1 2 N2。2-17试绘出变压器“ T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用场合。 答：“T”形等效电路X1UiEiZl0 rmU22X2Xmri，2次

26、侧绕组电阻，漏抗,X2'二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值 励磁电阻，励磁电抗X1rm ,近似等效电路:Zlrk = r1 +2 -短路电阻xk= X1 +X2' 短路电抗rm , X m励磁电阻，励磁电抗简化等效电路时,(b)为带阻容性负载时相量图。答：两种简化相量图为：图(a)为带阻感性负载时相量图,从相量图可见，变压器带阻感性负载时，二次端电压下降(U 2 Ul ),带阻容性负载时，端电压上升(U2Ii1 rKU2(a)(b)从相量图(b)可见容性负载时，二次端电压与空载时相比不一定是增加的。2-19变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，

27、为什么？ 答：接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负载时，变 压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时，分三种情况： 变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器不从电网吸收无功功率，前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3)若前者小于后者，变压器从电网吸收的无功功率为容性的。2 20空载试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流 百分数及激磁阻抗是否相等？如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和空载电流换算到对 应额定电压时的

28、值，为什么？ 答：低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为 2。空载试验无论在哪侧做，电压均加到E4.44 fN m 可知，U 1 Nm14.44 fN1U 2Nm24.44 fN2m1m2U1NN2U2NN1KU 2NU 2NN2KN21，即 m1 m2 o因此无论在哪侧做， 主磁通不变，铁心饱和程度不变,磁导率不变，磁阻Rm1S不变。根据磁路欧姆定律 F INRm m可知，在Rm、 m不变时，无论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即F01 F02，因此 101 N1102 N 2I 01N21则I02N1K

29、,显然分别在高低压侧做变压器空载试验，空载电流不等,低压侧空载电流是高压侧空载电流的K倍。101 (%) y空载电流百分值Xn100(%) I 02 (%)100(%)I 2N由于 1 02 KI 01, 1 2N KI 1N，所以 1 01 (%) = 1 02 (%)，空载电流百分值相等。2 , 1.3空载功率大约等于铁心损耗，又根据PFeBm铁损耗基本不变，空载功率基本相等。Bm f，因为无论在哪侧做主磁通都相同，磁密不变，所以U 1 NZm1, Zm2励磁阻抗丨01U 2N1 02，由于 1 02 KI 01 ,U 1N KU 2N，所以Zm1 K Zm2，高压侧励磁阻抗Zm1是低压侧

30、励磁阻抗Zm2的K2倍。阻抗不是常数, 空载参数时，电压应加到额定值进不能换算。因为磁路为铁磁材料，具有饱和特性。磁阻随饱和程度不同而变化， 所以不能换算。由于变压器工作电压基本为额定电压，所以测量 行试验，从而保证所得数据与实际一致。2-21短路试验时希望在哪侧进行？将电源加在低压侧或高压侧所测得的短路功率、短路电流、短路电压百分 数及短路阻抗是否相等？如试验时，电流达不到额定值对短路试验就测的、应求的哪些量有影响，哪些量无 影响？如何将非额定电流时测得Uk、Pk流换算到对应额定电流 In时的值？答：高压侧电流小，短路试验时所加电压低，为了选择仪表方便，短路试验一般在高压侧进行。以下讨论规定

31、高压侧各物理量下标为1,低压侧各物理量下标为 2o电源加在高压侧，当电流达到额定值时，短路阻抗为2 )2 (X1 X2)2，铜损耗为2 'Pcu1I1N （12）Uki(%)短路电压U kN1i1Nzk1，短路电压百分值为应100（%）U 1N电源加在低压侧,当电流达到额定值时，短路阻抗为ZK2J（ri'2）2（Xi'X2）2，铜2损耗为 Pcu2 1 2N （r12)，短路电压UkN2 I2NZK2，短路电压百分值为Uk2（%）1 2N ZK2U 2N100（%）根据折算有22 ' 1K2,1匸臣1X2K ，K2X2,Xi短路电阻rK1r1r22)K2rK2短

32、路电抗Xk1X1X2 K2 （笃2 K2X2）K2Xk2所以高压侧短路电阻、短路电抗分别是低压侧短路电阻、短路电抗的K2倍。于是，高压侧短路阻抗也是低压侧 短路阻抗的K2倍;I 1I由!N K 2N推得Pcu1Pcu2，高压侧短路损耗与低压侧短路损耗相等;而且U K1 KU K2，高压侧短路电压是低压侧短路电压的K倍;再由Ufn KU 2N推得Uk1 (%) U k2(%)，高压侧短路电压的百分值值与低压侧短路电压的百分值相等。因为高压绕组和低压绕组各自的电阻和漏电抗均是常数，所以短路电阻、短路电抗rK,XK也为常数，显然短路阻抗恒定不变。电流达不到额定值，对短路阻抗无影响,对短路电压、短路电

33、压的百分数及短路功率有影响，由于短路试验所加电压很低，磁 路不饱和，励磁阻抗很大，励磁支路相当于开路，故短路电压与电流成正比，短路功率与电流的平方成正比,u kn U kPknPkI IIn Ik，1/1 /，于是可得换算关系knI 2_PkI N 2 Ik。2 22当电源电压、频率一定时，试比较变压器空载、满载(需计及漏阻抗压降)：c020 )和短路三种情况下下述各量的大小(1)二次端电压 U2；(2) 一次电动势E1；( 3)铁心磁密和主磁通 m。答：(1)变压器电压变化率为U(k cos 2 Xk sin 2)，二次端电压U2(1 U)U2N，空载时，负载系数=0,电压变化率U 0，二次

34、端电压为U 2n ；满载（20 ）时，负载系数 =1，电压变化率u 0，二次端电压U2小于UzN ；短路时二次端电压为 0。显然，空载时二次端电压最大，满载（2 0°时次之，短路时最小。（2）根据一次侧电动势方程 U1E1 l1(ri jxi) E1 IfZi 可知,空载时I1最小，漏电抗压降IlZi小，Ei则大;满载时I1 I1N，漏电抗压降I 1 Z1增大，E1减小；短路时I1最大，漏电抗压降I1 次之，短路时最小。乙最大，Ei更小。显然，空载时 Ei最大，满载时Ei(3)根据 El 4.44fNim知,4.44fNi，因为空载时Ei最大，满载时次之,短路时最小，所以空载时m最大

35、，满载时 m次之，短路时 m最小。因为磁密BmmS，所以空载时Bm最大，满载时Bm次之，短路时Bm最小。2-23为什么变压器的空载损耗可以近似看成铁损，短路损耗可近似看成铜损？负载时变压器真正的铁耗和铜 耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？答：空载时，绕组电流很小，绕组电阻又很小，所以铜损耗lo2ri很小，故铜损耗可以忽略，空载损耗可以近似看成铁损耗。测量短路损耗时，变压器所加电压很低，而根据U 1E1I i(rijx1)E1 l1Z1 可知,Ei由于漏电抗压降丨1乙的存在，E1则更小。又根据E14.44 fN 1 m 可知,4.44 fNi，因为Ei很小,Bm m磁通就很小，因此磁密S很

36、低。再由铁损耗PFeBm'1.3，可知铁损耗很小，可以忽略，短路损耗可以近似看成铜损耗。负载时，因为变压器电源电压不变，E1变化很小（E1 U1），主磁通几乎不变，磁0）电流增大，一次电流如何变，二次电压如何变化？当二次电压密就几乎不变，铁损耗也就几乎不变，因此真正的铁损耗与空载损耗几乎无差别，是不变损耗。铜损耗与电 流的平方成正比，因此负载时的铜损耗将随电流的变化而变化，是可变损耗，显然，负载时的铜损耗将因电 流的不同而与短路损耗有差别。2-24变压器电源电压不变，负载（2过低时，如何调节分接头？答：根据磁动势平衡方程I1 N1 I 2 N2I1 I 0I 0 N1可知，(I2 N2

37、N1)I0，当负载电流（即I 2）增大时，一次电流一定增大。又电压变化率u(rk cos 2xk sin2），其中I2N，负载电流增大时， 增大。因为 2 0，所以 u 0且随着的增大而增大，于是,U2(1U）U 2N将减小。因为变压器均在高压侧设置分接头，所以，变压器只能通过改变高压侧的匝数实现调压。二次电压偏低时，对于降压变压器，需要调节一次侧（高压侧）分接头,减少匝数，根据U1U1E1 4.44 fN1 m可知，主磁通m 斗 4.44 f m4.44fN1将增大，每匝电压N1将增大，二次电压U2 4.44 fN 2 m提高。对于升压变压器，需要调节二次侧（高压侧）分接头，增加匝数，这时，

38、变压器主磁通、每匝电压均不变（因一次侧电压、匝数均未变），但是由于二次侧匝数增加，所以其电压U24.44 fN 2 m 提高。2-25有一台单相变压器，额定容量为5千伏安，高、低压侧均有两个线圈组成，原方每个线圈额定电压均为U1N = 1100伏，副方均为U2N=110伏，用这台变压器进行不同的连接，问可得到几种不同的变化？每种连接原、副边的额定电流为多少？解：根据原、副线圈的串、并联有四种不同连接方式：1）原串、副串:2）原串、副并:I 1N2U1N2 11002U 2N2 110Sn50002U1n2 1100Sn50002U 2N2 1102U1n2 1100U 2N110SN50002

39、U1N1 1N1 2N102.273A22.73A203）原并、副串:4）原并、副并:1 2N1 1N1 2N2 11002.273AU 2N110U 1 N11002U2N2 110Sn5000SnU 1N500045.45A4.545 A1100Sn2U2N500022.73A2 110U2n110SN5000U 1N1100Sn5000U 2N110U 1N1 1N1100 104.545A45.45AI 2N2-26 一台单相变压器,U1N/U2N /HkVSN=20000kVA，V3，fN=50 赫，线圈为铜线。空载试验（低压侧） 短路试验（高压侧）:U0=11kV、|0=45.4A

40、、Po=47W ；:Uk=9.24kV、Ik=157.5A、Pk=129W ;试求(试验时温度为150C):（1）折算到高压侧的“T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定ri（2）短路电压及各分量的百分值和标么值;（3）在额定负载,COS 21、COS 20.8( 20)和 cos2 0.8( 2°）时的电压变化率和二次端电压,并对结果进行讨论。（4）在额定负载,COS20.8( 20)时的效率;(5)当 cos 20.8( 2°）时的最大效率。ZmU°解：（1）低压侧励磁阻抗4242.2945.4低压侧励磁电阻低压侧励磁电抗XmrmPoI。2/z 2r 2V

41、厶 mI m47 103 O 22.8 45.42J242.29222.82241.21K皿变比 U2N11 11.547折算到高压侧的励磁电阻' 2 2rmK rm 11.54722.8304°' 2 2折算到高压侧的励磁电抗XmK Xm 11.547 241.21 32161.3Zk高压侧短路阻抗U-兽 58.67k高压侧短路电阻Pk2Ik3129 10157.55.2高压侧短路电抗XkJzk22rkJ58.6725.2258.44折算到75OC时短路电阻rk75OC23575k235 155.26.448235 15折算到75OC时短路阻抗Zk75OCV6.44

42、82 58.442 58.8"T"型等效电路原副边的电阻r1'rk75OCr223.2242"T"型等效电路原副边的电抗X1X2Xk2空4 29.22Z1N基准阻抗U12n(22010爲22420rm励磁电阻标幺值ZlNxmxm励磁电抗标幺值Zl N短路电阻标幺值短路电抗标幺值rk75SN304032161.32420/rk750CC Zl NXkXkZ1N"T"型等效电路原副边电阻的标幺值"T"型等效电路原副边电抗的标幺值(2)短路电压的标幺值* I1N Zk750CUk U 1NZk750CZ1 NUk

43、a短路电压有功分量的标幺值Ukr短路电压无功分量的标幺值短路电压的百分值Uk(%)I1NZk 750 CU1N100(%)短路电压有功分量的百分值l1Nr,Uka (%)U1N1N I k 75° C100(%)短路电压无功分量的百分值"八 1 1N XkUkr (%)一320000 1033.7739.87魂0.00858.440.0724rirk750C0.00820.004XiX2XkZk7558.8242031 1Nrk 750 Crk75'.00.07240.0362U1NZ1 N1 1N XkU 1NZK 750CrK750CXkXkZ1 N100(%)

44、100(%)0.0729rk750C0.07247.29(%)0.8(%)100(%) Xk 100(%)7.24(%)0.008U 1 N(3) 额定负载时，负载系数 cos 21 时，sin 20电压变化率和二次端电压分别为:*u(rk cos 2Xk sin2) 10.008 1 0.008U2(1 U)U2N(1 0.008)1110.912kV cos 20.8( 20)时，sin 20.6电压变化率和二次端电压分别为u(rk cos 2Xk sin2) 1(0.008 0.8 0.0724 0.6)0.04984U2(1 U)U2N(10.04984)1110.452kV cos

45、20.8( 20)时，sin 20.6电压变化率和二次端电压分别为u(rk cos 2Xk sin 2)1(0.008 0.80.0724 0.6)0.03704U2(1 U)U2N(10.03704)1111.407kV(4) 一次侧额定电流于是满载时的铜损耗效率(11NSnU1N320000 10157.5A220 %Pknl1NrK752157.56.448 159.9507kW2PknSn cos 2 P02471159.9507p。2Pkn)100(%)(11 20000 0.8 472) 100(%)98.7(%)1159.9507P0(5)最大效率时，负载系数为 最大效率为品 o

46、.542max (12P0(1mSN cos 2 2P02 47100(%)0.542 20000 0.8 2 4.7)100(%) "(%)220U1N/U2N /11kV2-26 一台单相变压器，SN=20000kVA，3，fN=50赫，线圈为铜线。空载试验(低压侧)：U0=11kV、l0=45.4A、P0=47W ；（1）折算到高压侧的“ T”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定ri2 ,X1X2Xk22 );（2）短路电压及各分量的百分值和标么值;（3）在额定负载,COS 21、COS 20.8( 20)和 COS2 0.8( 2°）时的电压变化率和二次端电压,并

47、对结果进行讨论。（4）在额定负载,COS20.8( 20)时的效率;(5)当 COS 20.8( 2°）时的最大效率。Zm解：（1）低压侧励磁阻抗Uo 11 1031 045.4242.29rm低压侧励磁电阻PoI。2g 22.845.4低压侧励磁电抗XmJz 2r 2V 厶 mI mV242.29222.82241.21K变比 U2N11.54711' 2 2折算到高压侧的励磁电阻rmK rm 11.54722.8304°' 2 2折算到高压侧的励磁电抗XmK Xm 11.547 241.21 32161.3Zk高压侧短路阻抗严 7 58.67157.5rk高压侧短路电阻Pk2Ik1291°3157.55.2高压侧短路电抗Xk2rkd58.67225.258.44折算到75OC时短路电阻rk75OC23575rk235 15心5 5.26.448235 15折算到75OC时短路阻抗Zk75OC此52 c XkJ6.4482 58.442 58.8"T"型等效电路原副边的电阻1rk75OC3.