最新六年级思维训练教案

1、欢迎来主页下载-精品文档第 1 讲 鸡兔同笼问题1、 学习目标：1 、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学趣题的魅力。2、自学例1，培养用多种方法，如：列表法、假设法、方程法解决问题的能力。3、利用鸡兔同笼问题培养初步的逻辑思维能力。2、 教学过程例 1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10 个头，从下面数，有24 只脚。鸡和兔各有多少只？分析 假设全部是鸡，则脚的只数为：10X2=20 （只）这比题目的24 只脚少（24-20）只，为什么会少4 只脚呢？因为笼子里有部分是兔，每只兔少算2只脚，所以兔的只数为：4+2=2 （只）；则鸡的只数为：10-2=8 （只）。解：兔的只数：（24-10X2）

2、 + 2=2 （只）鸡的只数：10-2=8（只）答：鸡有8 只，兔有2 只。方法点评用假设法解鸡兔同笼问题时，记住下面的关系式：1 .（总足数-总头数x鸡足数）+ 2 （兔与鸡的足数差）=兔数总头数-兔数=鸡数2 .（总头数X兔足数-总足数）+ 2 （兔鸡足数差）=鸡数总头数-鸡数=兔数、有龟和鹤共24 只，腿共68 只。龟、鹤各有几只？例 2 小明的存钱罐里有2 角和 5 角的人民币共12 张，合计3 元 9 角。 2 角、 5 角的人民币各有几张？分析与解可以用方程解答：设5角的人民币有x张，那么2角的人民币就是（12-x）张。根基合计的钱数为3元9角，可以列出方程。解：设5角的人民币有x

3、张，那么2角的人民币就是（12-x）张。可以列出方程。5x+2（ 12-x） =3924+3x=393x=15X=512-x=12-5=7（张）答： 2 角的人民币有7 张， 5 角的人民币有5 张。方法点评用方程解这类问题，通常设较大量为x,有利于解答。随堂练习二：自行车和三轮车共12 辆，总共有28 个轮子。自行车和三轮车共有多少辆？拓展训练1 、实验小学的教师和学生共100 人去植树，教师平均每人栽3 棵树，学生平均每人栽1 棵树，一共栽150 棵树。教师、学生各有多少人？2、学校买了4 个足球和3 个排球，共用去169 元。每个足球比每个排球贵2 元。足球和排球的单价各是多少元？3、王

4、奶奶家有鸡兔若干，已知鸡比兔多13 只，鸡的脚比兔的脚多16 只。鸡、兔各有多少只？4、 学校小卖部买钢笔和圆珠笔共用去90 元， 钢笔每支5 元， 圆珠笔每支2 元。 如果购买的钢笔和圆珠笔的支数互换，那么就用120 元。小卖部买回的钢笔和圆珠笔各有多少支？5、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共18 只，它们共有腿118 条，翅膀20 对，三种动物各有的多少只？(其中，蜘蛛有8 条腿，蜻蜓有6 条腿和 2 对翅膀，蝉有6 条腿和 1 对翅膀 。6、比赛规则，答对一题加10 分，答错一题扣6 分。( 1 2 号选手共抢答8 题，最后得64 分。她答对了几题？( 2 1 号选手共抢答10 题，最后得分3

5、6 分。她答错了几题？( 3 3 号选手共抢答16 题，最后得分16 分。他答对了几题？精品文档第 2 讲 倒推法解题一、教学目标：1 使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2 使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。二、教学过程例 1： 李大爷提篮去卖蛋，第一次卖鸡蛋全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个。这时， 鸡蛋都卖完了。李大爷篮中原有鸡蛋多少个？分析与解最后篮内鸡蛋

6、的个数为0 个第三次卖蛋后余下的鸡蛋个数（0+ ） X 2=1 （个）第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数（1+ ） X 2=3 （个）第一次卖蛋后余下的鸡蛋个数（3+ ） X 2=7 （个）原有鸡蛋的个数（7+ ） X 2=15解：【（X2+ ） X 2+ 】X 2+ X 2=15 （个）答：李大爷原有鸡蛋15 个。随堂练习一：一捆电线，第一次用去全长的一半多3 米，第二次用去余下的一半少10 米，第三次用去15米，最后还剩7 米。这捆电线原有多少米？例 2 李白买酒： “无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。 ”问壶里原有多少酒？分析与解根据倒推法想：喝光壶中酒，第

7、三次见花前应有酒多少；第三次遇店前应有酒多少，依次类推则有：解：【（1 + 2+1） +2+1】+2=1+2+1+ 2= （斗）答：壶中原有酒斗。随堂练习二：3 只猴子吃栏里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了第二只剩下的，最后篮里还有6 只桃子。求篮里原有桃子多少只？拓展训练1 、修一条路，第一天修了全长的还多 2 千米，第二天修了余下的少 1 千米，第三天修了余下的 还多 1 千米，这样还剩下20 千米没有修完，求公路的全长？2、货场原有煤若干吨。第一次运出存煤的一半，第二次运进450 吨，第三次又运进现有煤的一半又50 吨，结果还剩600 吨。货场原存煤多少吨？3

8、、把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1 米。这根绳子原长多少米？4、甲、乙各有若干元，甲拿出给乙后，乙拿出给甲，这时它们各有90 元。她们原来各有多少元？5、把180 个苹果按每人一个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友。如果甲班人数加2，乙班人数减2，丙班人数乘2，丁班人数除以2，四个班人数则相等。这四个班各应分多少个？6、甲乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓运出到乙仓后，又从乙仓运出到甲仓库，这时甲、乙两仓的粮食相等。原来甲仓的粮食是乙仓的几分之几？第 3 讲 列方程解分数应用题一、教学目标1 、理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少。2、会列方程解答这类应用

9、题3、培养学生分析推理能力二、教学目标例 1：某工厂有职工980 人，其中女职工的人数比男职工的多 28 人。这个工厂的男、女职工各多少人？分析与解这题中有两个等量关系，男职工人数+女职工人数=980 人，女职工人数=男职工人数X +28人。在解答分数应用题时，通常设单位“ 1”的量为x,这里可以设男职工人数为x,那么女职工人数就可以根据第二个数量关系表示为（x+28）,再分别把男职工人数和女职工人数带入第一个等量关系，列出方程，求出结果。解：设这个工厂有男职工x人，则女职工有（x+28）人。X+ x+28=9801 X+28=980X=680980 680=300（人）答：这个工厂有男职工6

10、80 人，女职工300 人。方法点评：在用方程解答应用题时，我们应注意以下几点：（ 1）一般设单位“1 ”的量为X；（ 2）找准等量关系列方程。随堂练习一：师徒两人合作一批零件，完工时，徒弟做的零件个数比师父的少 10 个。 已知师傅比徒弟多做了 50 个零件，师徒两人个做了多少个零件?例 2：商场运来空调与彩电共152 台，卖出彩电的和 5 台空调空调后，剩下的空调与彩电台数正好相等。商场运来空调与彩电各多少台？分析与解 由于题目中彩电台数是单位“1”那么可以设彩电台数为x,则空调台数为（152-x）台。根据“剩下的空调与彩电台数正好相等”，我们可以列方程来解答解：设商场运来彩电 x台，则空

11、调台数为（152 x）台。Xx=152 x 5=147 x=147X=77152 77=55（台 ）答：商场运来彩电77 台，空调75 台。随堂练习二：甲乙两桶油共重44 千克， 甲桶用去它的， 乙桶又倒入10 千克后，先在两桶油的重量相等，甲桶原有油多少千克？拓展训练1 、两筐橘子，甲筐比乙筐多21 千克，若从甲筐取出18 千克橘子给乙筐，则甲筐重量是乙筐的 。乙筐原有橘子多少筐？2、 甲乙两人共储蓄1000 元， 甲取出 240 元乙又存入80 元， 这时乙储蓄的钱数正好是甲的原来乙储蓄了多少元钱？3、学校田径队中，女队员人数的等于男队员人数的。已知男队员比女队员多6 人，田径队中男、女队

12、员各有多少人？4、六（1 ）班有学生50 人，当男生的和 5 个女生离开后，剩下的男、女生人数相等，那么这个班原有多少个男生？5、某校上学期男、女生共有500 人，本学期有的男生转学，而女生又增加了。这学期共有学生 490 人。求这学期男、女生的人数。第 4 讲 分数除法应用题一、教学目标1. 使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。2 .提高学生分析和解答应用题的能力。3 .渗透对应思想。二、教学过程例 1：一池水，第一天放出60 吨，第二天放出65 吨，剩下的水比原来这池水的少 5 吨。原来水池有多少吨？分析与解：这道题把原来这池水的吨数看作单

13、位“1”，但具体数量与分率之间的关系却不容易看出，关键是剩下的水不是正好占单位“ 1 ” 的 。 我们可以假设第二天少放出5 吨水，那么剩下的水就正好占单位“1 ” 的 ，两天共用去（60+65-5）吨的水，的对应分率就是（ 1）。（60+65-5） + （ 1）=120 +=160（吨）答：原来水池有水160 吨。随堂练习一：一批稻谷放在两个粮库中，甲库所存稻谷的数量是乙库的， 后来向甲库运进45 吨，向乙库运进 36 吨，这时两库稻谷重量相等。甲库原有稻谷多少吨？例 2：五年级的图书窗内有文艺书、科技书、故事书共96 本。已知科技书是故事书的，是文艺术的，三种图书各有多少本？分析与解这道题

14、出现了两个不同的单位“ 1”， 因而 ， 我们需要将他转化成同一个单位“ 1”。把故事书看作单位“ 1”，科技书的对应分率就是，文艺书的对应分率是一 =故事书的本数：96+（1+ + + ）=96 +=36（本）科技书的本数：36 X =12 （本）文艺书的本数：12 + =48 （本）答：故事书有36 本，科技书有12 本，文艺书有48 本方法二：这道题也可以把科技书的本数看作单位“1”，故事书的对应分率就是1+ =3文艺书的对应分率就是 1 + =496+ （ 1 + 1 + +1+ ）=96+8=12 （本）科技书的本数12+ =36 （本）故事书的本数12+ =48 （本）文艺书的本数

15、答：（略 ）方法点评：在分数应用题中，如果遇到单位“1”不同时，就要注意将各分率进行转化，将这些分率转化成同一个单位“1 ”的几分之几或几倍，然后再去寻找分率与具体数量之间的对应关系。随堂练习二：某校四、五、六年级共有学生580 人，四年级的学生人数是五年级的，五年级的人数是六年级的 。三个年级各有多少人？拓展训练1、小明和小虎都是小集邮迷，他们两人共有邮票285 张， 现在小明拿出自已邮票的， 现在小虎拿出15 张，送到少年宫参加邮票展，两人剩下的邮票张数正好相等。两人原来有多少张邮票？2、 某厂男职工比全厂职工总数的还多 60 人， 女职工的人数是男职工的。 这个厂公有制共多少人？3、东方

16、小学六年级有23 人、五年级有18 人参加数学竞赛，结果五、六年级的获奖人数相等，五年级未获奖人数比六年级少。两个年级共有多少人获奖？4、 甲乙丙三人合作一批机器零件，甲做零件的歌数是乙丙的， 乙做零件的个数是甲丙的，丙做了 450 个，这批零件有多少个？5、国庆节前，两位工人给某个城市装彩灯，他们工作了5 天后，还剩下需装彩灯数量的，这时若再增加200 只彩灯的装饰任务，才正好够两人一天的工作量。原来准备装彩灯多少只?第 5 讲 对应法解题一、学习目标：1、 、 学会用假设策略分析数量关系。2、 根据问题的特点确定合理的解题步骤。二：教学过程例 1：货车速度是客车速度的。两车同时分别由甲、乙

17、两站相对行驶，在离中点6 千米处相遇，求两站相距多少千米？分析与解已知货车速度是客车的， 可知货车行的路程也是客车所行路程的。 两车相遇，客车比火车多行12千米即（6X2）千米，也就是相当于客车行驶路程的（1）。这样找到了对应关系，就可以先求出客车行驶的路程，再求出货车行驶的路程，最后求出两站相距多少千米？解：6X2+ （1 ）X（1+）=12X X=84（千米）答：两站相距84 千米。随堂练习一：小红看一本科技书，看了三天，剩下66 页。如果用这样的速度看4 天，就剩下全书的。这本书有多少页？例2：小青看一本书，第一天看的页数比总数的多 16 页，第二天看的页数比总数的少 2页，还余下88

18、页。这本书共有多少页？分析与解、 都是对“总页数”来讲的，所求的数量“总页数”被看做“1”，而（1- - ）的对应量是（88-2+16）页。解：（88-2+16） + （ 1-）=102 +=144（页）。答：这本书共有144 页。随堂练习二：有两桶油共44 千克，若从第一桶里倒出，第二桶里倒进2.8 千克，则两桶内的油相等。原来每只桶各装油多少千克？拓展训练1、打退敌人一次进攻后，班长清点手榴弹，发现如果每人分5 颗还剩 18 颗， 如果其中两人各分 4 颗，其余的人各分6 颗，就恰好分完。这个班有多少个战士？共有多少颗手榴弹？2、学校分配学生宿舍，若每个房间住6 人，则有34人没有床位；若

19、每个房间住8人则空 4个房间。求学生宿舍有多少间？3、 为了发奖品，甲班用 8.5 元买 2 支钢笔、7 支圆珠笔，乙班用 8.9 元买了同样的3 支钢笔、5 支圆珠笔。求一支圆珠笔和一支钢笔的价钱？4、 制帽厂第一车间有150 人， 第二车间的人数是第一车间的， 两车间的人数正好是全厂人数的 ，求全厂有多少人？5、一本书，已经看了130 页，剩下的准备8 天看完。如果每天看的页数相等，3 天看的页数恰好是全书的。这本书共有多少页？6、 校图书馆的书，科技书占， 如果用文艺书换走科技类的20 本， 那么科技类的占全部的。原来科技书多少本？7、甲乙二人从相距120 千米的两地相向而行,6 小时相

20、遇.如果每小时的速度各增加2 千米 ,那么相遇地点距前一次相遇地点2 千米,已知乙比甲快,求甲 .乙二人原来每小时各走几千米?第 6 讲 按比例分配一、教学目标：（ 1 ） 联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。（ 2） 能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。二、教学过程例1：有一块长方形的土地，测得周长为60米，.长与宽白比是3： 2.求这块地的面积。分析与解答：求长方形的面积必须知道长与宽，已知长方形的周长为60 米，那么，长与宽的和就是：60 + 2=30（m）;它的长就是：30 X =18 （米）；它的宽就是：30 X =12 （米。）至此，长方形的

21、面积很容易求出。60+ 2=30（m）30 X =18 （米）30 X =18 （米）18X 12=216 （平方米）答：这块长方形土地的面积是216 平方米。方法点评：此题的解题关键是先求出长与宽的和，然后在按比例分配球出长与宽，进而求出它的面积。随堂练习一：长方体的棱长总和为 220厘米，已知长、宽、高的比为5 ： 4 ： 2.这个长方体的体积是多少立方厘米？例2:西园村挖一条水渠，全长 420米，第一、二两队所挖米数比是3 : 4,第二、三两队所挖米数比是6 : 7。三个队各挖了多少米？第一队：第二队：第三队3 ： 4= （3X3） : （ 4X 3） =9 ： 126 : 7= （6X

22、2） : （7X2） =12 : 14这样，我们可以得到第一、二、三队所挖的米数比为9： 12 ： 14,下面只需将420米按比例分配就行了。9+12+14=35420 X =108 （米）420 X =144 （米）420 X =168 （米）答：第一队挖了108 米，第二队挖了144 米 ，第三队挖了168 米 。方法点评：这道题的解题关键是：应用比的基本性质，把三个队的米数之间的联系有两个独立的比转化成一个连比。随堂练习二：人民路小学六年级的学生分三批去幼儿园参观海狮表演，第一批与第二批的人数比为5： 4,第二批与第三批的人数比为3 : 2.已知六年级共有学生 210人，第二批有多少人？

23、例3:工厂把10000元奖金分给三个车间，第一车间与第二车间所得奖金的比是3 ： 2,第三车间比第二车间多200 元。三个车间各得多少元？3+2+2=710000-200=9800（元）9800 X =4200 （元）9800 X =2800 （元）2800+200=3000（元）答：第一车间分得4200 元，第二车间分得2800 元，第三车间分得3000 元。随堂练习三：甲、乙、丙三堆煤共 450吨，甲堆煤与乙堆煤的重量比为5： 4,丙堆煤的重量是乙堆煤的1.5 倍。三堆煤各重多少吨?例4: A、B两桶油共重90千克，若把A桶中油的 倒入B桶，则两桶油的重量比是 1 ： 2. A、B 两桶油

24、原来各多少千克？90 X =30 （千克）30+ =40 （千克）90 40=50（千克）答 ： A 桶原有油40 千克， B 桶原有油50 千克。方法点评解决这道题的关键是抓住两桶油的总重量不变，先求出A 桶油现在的重量，再倒推出原有油的重量。第 8 讲 利润和利息一、教学目标：1 、理解本金、利率、利息、利息税等概念。2、掌握利息的计算公式：利息 =本金X利率X时间。3、了解主要的存款方式，会正确地计算存款利息，使学生明白储蓄的意义。二、教学过程例 1：某超市购进一批练习本，按30%的利润定价。当出售这批练习本的80%后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获

25、得的利润是多少?分析与解 把这批练习本的总成本看作单位“1”，丁家就是1X （1+30%） =1.3,其中80%的卖家是1.3X80%, 20%的卖价是1.3 X X20%。由此可求得利润率。解：售后获得的总价钱是成本的百分之几？（1+30%） X 80%+ （1+30%） X X20%=117%实际获得的利润率的百分数为：117%-1=17%答：售完后超市实际获得利润是17%。随堂训练一某种电视机按20%的利润定价，然后按8.8 折卖出，共获得利润126 元。那么该电视机的成本为多少元？例 2：某商店以每双65 元购进一批凉鞋，售价为74 元，卖到剩下5 双时，除成本外还获利440 元，那么

26、购进的这批凉鞋共有多少双？分析与解用假设法解。假设还剩下的5 双也都卖出了，那么共应该获得760 元，再用获得利润的总数除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上 5 双， 就是进这批凉鞋共有的双数。解法一（440+65 X 5） + （ 74-65） +5=765 + 9+5=85+5=90（双）解法二（用方程解）设已经卖出x 双，根据题意：（74-65） x=440+65X59x=765X=8585+5=90（双 ）答：这批凉鞋共有90 双。随堂练习二：某种商品以每个5 元利润卖出6 个的钱数，与按每个20 元利润卖出5 个的钱数一样多。那么这种商品的成本是多少元?例 3: 某出

27、版社出版甲种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本书盈利下降40%， 但今年的发行册数比去年增加80%。 那么， 今年发行甲种书所获得的总盈利比去年增加的百分数为多少?分析与解用假设法解：为了便于计算，设去年成本为100 元，则今年的成本110 元，而110-100=10 （元）就是盈利下降的40%,那么原来盈利为10+40%=25（元）,又因今年的发行册数比去年增加 80%,同理，设去年以 100册计其盈利为25X 100=2500（元），今年售出为 100X（1+80% ）=180（册），盈利为（25-10） X 180=2700（元）。解：今年盈利比去年增加的百

28、分数为:(2700-2500)2500 X 100%=2002500 X 100%=0.08 X 100%=8%答 : 今年发行甲种书获得的总盈利比去年增加的百分数为8%。随堂练习三：有一种商品,若按定价出售,每个可获得45 元的利润。现在按价打八五折出售8 个所获得的利润 , 与按定价每个减价35 元出售 12 个所获得的利润一样多。那么这种商品每个定价为多少元？拓展训练1 、某商品按定价的80%出售,仍可获利20%,定价时的期望利润的百分数是多少?2、有一批商品,按期望获得50%的利润定价，结果只售出70%的商品。为了早售完剩下的商品，超市决定按定价打折销售。这样所获得的全部利润是原来所期

29、望利润的82%,那么该商品的折扣为几折?3、某超市以每条50 元的价格新进一批衬衫,按30%的利润定价,每件衬衫的售价为多少元?当衬衫售出一半以后,超市急于将这批衬衫销售出去,每件售价为42.25 元。那么剩下的衬衫是打几折出售的?4、乐福超市茶叶部有一级茶、三级茶各一箱(每箱各重20 千克)。一级茶成本为3600 元 /箱 ,三级茶成本为3200 元 /箱。 现用一级茶3 千克， 三级茶 5 千克混合配成二级茶，这二级茶的售价为 220 元 /千克。那么，这个茶叶销售二级茶每千克获利多少元?5、石老师把省下来的35000 元钱存入工商银行, 存期为三年。那么三年到期后,她一共从银行取出多少钱

30、?6、水果店的蜜瓜每隔一天减价前一天的20%,第一天妈妈按定价减价了20%买了3 个蜜瓜 ,第二天妈妈又买了5个蜜瓜,两天共花了42 元。 如果这 8个蜜瓜都在第三天买,要花多少元钱?第 8 讲 百分数应用题一、教学目标1 在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。2进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。二、教学过程例1：六（1）班男生人数比女生人数多 25%,女生数比男生人数少百分之几？分析与解男生比女生多25%，就是男生比女生多女生的25%。把女生看做单位“1”男生就是女生的1+25%=125%。求女生人数比男生少百分之几，就是求女生比男生少的人数占男生恩数的百分之几，应该用