数学用样本的频率分布估计总体分布新人教A必修时学习教案

1、数学用样本的频率分布估计总体数学用样本的频率分布估计总体(zngt)分布新人教分布新人教A必修时必修时第一页，共23页。复习(fx)回顾1、什么(shn me)是简单随机抽样？什么(shn me)样的总体适宜简单随机抽样？ 2、什么是系统抽样？什么样的总体(zngt)适宜 系统抽样？ 3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？第1页/共23页第二页，共23页。通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体(zngt)作出相应的估计.这种估计一般分成两种: 是用样本的频率分布估计总体(zngt)的分布. 是用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体(zngt)的数字特征

2、.用样本去估计总体，是研究统计(tngj)问题的一个基本思想.初中时我们学习过样本的频率分布,包括频数、频率的概念,频率分布表和频率分布直方图的制作.第2页/共23页第三页，共23页。频率(pnl)分布 样本中所有(suyu)数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率.频率分布的表示(biosh)形式有： 样本频率分布表样本频率分布条形图样本频率分布直方图所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布.第3页/共23页第四页，共23页。 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约(jiyu)生活用水，计划在本市试行居民生活用水一、探究(tnj

3、i)定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.那么标准a定为多少比较合理呢？ 为了较合理地确定这个(zh ge)标准，你认为需要做哪些工作？2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市第4页/共23页第五页，共23页。下表给出100位居民(jmn)的月均用水量表 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到(d do)两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式讨论(toln)：如何分析数据？根据这些数据你能得出用水量其他

4、信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析第5页/共23页第六页，共23页。1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道(zh do)这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12.决定(judng)组距与组数（将数据分组）3.将数据(shj)分组(8.2取整,分为9组)二、画频率分布直方图的步骤4.列出频率分布表.(学生填写频率/组距一栏)5.画出频率分布直方图组距:指每个小组的两个端点的距离， 组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.4.18.20.5 极极差差组组数数= =组组距距第6页/共23页第七页，共23页。1.求极差： 步骤(bzhu)： 2.决定(

5、judng)组距与组数：组数= 4.3 - 0.2 = 4.14.10.5 = 8.2组距极差=3.将数据(shj)分组0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5 第7页/共23页第八页，共23页。第几组频率=第几组频数样本容量4.列频率(pnl)分布表100位居民(jmn)月均用水量的频率分布表第8页/共23页第九页，共23页。月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5小长方形的面积(min j)=?5.画频率(pnl)分布直方图其相应(xingyng)组上的频率等于该组上长方形的面积. = 频频率率长长方方形形的的面面积积组组距距频

6、频率率组组距距第9页/共23页第十页，共23页。把横轴分成若干段，每一段对应(duyng)一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图.作频率分布(fnb)直方图的方法为:归纳(gun)：第10页/共23页第十一页，共23页。月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、小长方形的面积(min j)总和=?三、频率分布(fnb)直方图再认识第11页/共23页第十二页，共23页。月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.50

7、0.511.522.533.544.52、月均用水量最多的在那个(n ge)区间?第12页/共23页第十三页，共23页。月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.53、请大家(dji)阅读第68页,直方图有那些优点和缺点?第13页/共23页第十四页，共23页。（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体(jt)数据信息就被抹掉了 频率分布(fnb)直方图的特征：第14页/共23页第十五页，共23页。 同样一组数据(shj),如果组距不同,横轴、纵轴的单位

8、不同,得到的图的形状也会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断.分别以1和0.1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象.五、探究(tnji)：第15页/共23页第十六页，共23页。如果当地政府希望使 85% 以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布(fnb)表和频率分布(fnb)直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？ 拓展(tu zhn)思考:第16页/共23页第十七页，共23页。1、已知样本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11, 那么(n me)频率为0.2范围的是( )A.5.5

9、7.5 B. 7.59.5 C. 9.511.5 D. 11.513.5 分组 频数 频率 5.57.5 2 0.1 7.59.5 6 0.3 9.511.5 8 0.411.513.5 4 0.2 合计 20 1.0D六、课堂(ktng)训练第17页/共23页第十八页，共23页。12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率(pnl)分布表;(2)画出频率(pnl)分布直方图;(3)根据频率分布(fnb)直方图估计,数据落在15.5,

10、 24.5）的百分比是多少? 2:有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：第18页/共23页第十九页，共23页。解:(1)组距为3，列频率(pnl)分布表 分组 频数(pn sh) 频率 频率/ 组距 12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027第19页/共23页第二十页，共23页。(2)画频率(pnl)分布直方图：频率组距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070第20页/共23页第二十一页，共23页。1.求极差(即一组数据(shj)中最大值与最小值的差) 知道这组数据(shj)的变动范围4.3-0.2=4.12.决定(judng)组距与组数（将数据分组）3.将数据(shj)分组(8.