一元二次方程的概念PPT学习教案

1、会计学1一元二次方程的概念一元二次方程的概念一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？第1页/共23页1.问题一. 有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的底面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？据题意得：（1002x) (502x)3600,整理得： x275x350=0 （1） 设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm宽为（502x)cm,第2页/共23页 问题2 要组织一场排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要进行一场比赛，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天

2、，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？第3页/共23页2问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到万册.求这两年的年平均增长率.分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1x）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x)5(1x)2万册.可列得方程 5（1x）2 = 7.2,整理可得 5x210 x2.2=0.（2）第4页/共23页第5页/共23页二、 一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式： ax2bxc0 (a、b、c是已知

3、数，a0)。 其中ax2 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数，c 叫做常数项。.第6页/共23页三、 例题与练习1例1 下列方程中哪些是一元二次方程？（1）3523xx42x2112xxx（2）（7）（4）yy26 （3）220 xxyy263x210 x （6）（5）（8）20axbxc(a,b,c均为常数)第7页/共23页2例2 将下列方程化为一般形式， 并分别指出它们的二次项系数、 一次项系数和常数项： 1）2)2()43)(3(xxx 2）（x-2）(x+3)=8 第8页/共23页练习二将下列方程化为一般形式，并分别指出它的 二次项系数、一次项系数和常

4、数项 xx32222311222yyyy 2x(x-1)=3(x-5)-4 随堂练习第9页/共23页3例3 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？.选择题1.方程（m1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m20第10页/共23页0)3(2mnxxm 1.关于x的方程在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？随堂练习三2.

5、 关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x的一元二次方程，则k为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程第11页/共23页例4 已知关于x的一元二次方程 (m1)x23x5m40有一根为2， 求m。分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。一元二次方程解的概念v方程解的定义是怎样的呢?能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根第12页/共23页思考思考: 你能否说出下列方程的解你能否说出下列方程的解 （根）（根） ? 1) 2) 3)0362x0) 6(2x0

6、362x第13页/共23页随堂练习1.当m-时，方程x2(m1)xm1有解x02.下面哪些数是方程下面哪些数是方程 的根的根? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程你能写出方程 的根吗的根吗?062xx02xx第14页/共23页例2 已知关于 的方程有一根是0，试确定的值。x22(3)290mxxmm第15页/共23页 ? 的值为则的一根是的一元二次方程已知关于aaxxax0, 01)1()122B第16页/共23页?342, 0043)2()2(22222的值为多少则有一根为的一元二次方程关于mmmxmxmx第17页/共23页222,200620080,(20062007)(20062007).m nxxmmnn已知都是方程的根 试求的值例第18页/共23页.0, 0) 12必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba.0, 0)22必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba-11.0, 024)32必有一解为则一元二次方程若cbxaxcba2第19页/共23页 的一解的范围是方程试判断一元二次根据下表的对应值0,)42cbxaxx3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07cbxax2C第20页/共23页、一元二次方程和的公共解是。2540 xx2340 xx、若关于方程和有公共解为，则。x2310mxnx 2250mx