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文档简介

1、微积分基本微积分基本(jbn)定理定理55910第一页，共23页。复习复习(fx)：1、定积分是怎样定义？、定积分是怎样定义？设函数设函数f(x)在在a，b上连续，在上连续，在a，b中任意中任意(rny)插入插入n-1个分点：个分点：把区间(q jin)a,b等分成n个小区间(q jin)，则，这个常数则，这个常数A称为称为f(x)在在a，b上的上的定积分定积分(简称积分简称积分)记作记作第1页/共23页第二页，共23页。 1、如果函数如果函数f（x）在）在a，b上连续且上连续且f（x）0时，那么：时，那么：定积分定积分 就表示以就表示以y=f（x）为曲边的曲边梯形面积）为曲边的曲边梯形面积。

2、badxxf)( 2、定积分定积分 的数值在几何上都可以用曲边梯形的数值在几何上都可以用曲边梯形面积的代数和来表示。面积的代数和来表示。badxxf)(复习：复习：2、定积分的几何、定积分的几何(j h)意义是什么？意义是什么？第2页/共23页第三页，共23页。曲边梯形曲边梯形(txng)的面积的面积曲边梯形曲边梯形(txng)的面积的负的面积的负值值 说明说明(shumng)：ab第3页/共23页第四页，共23页。第4页/共23页第五页，共23页。第5页/共23页第六页，共23页。微积分基本(jbn)定理：这个结论叫微积分基本这个结论叫微积分基本(jbn)定理（定理（fundamental

3、theorem of calculus)，又叫牛顿莱布尼茨公式（，又叫牛顿莱布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).设函数设函数f(x)在区间在区间a,b上连续，并且上连续，并且 ，则，则，( )( )F xf x 第6页/共23页第七页，共23页。探究探究(tnji)新新知：知：tOy tyy a(t )0t1it 1it nb(t )nt 1t2S1S2 iS nS第7页/共23页第八页，共23页。 tyy ay byniSSSSS 21第8页/共23页第九页，共23页。说明说明(shumng)：第9页/共23页第十页，共23页。第10页/共23页第十一页，共23页。函数函数f(x)导函数导函数f (x)回顾：基本回顾：基本(jbn)初等函数的导数公式初等函数的导数公式被积被积函数函数f(x)一个原一个原函数函数F(x)新知新知(xn zh)：基本初等函数的原函数公式：基本初等函数的原函数公式第11页/共23页第十二页，共23页。第12页/共23页第十三页，共23页。第13页/共23页第十四页，共23页。第14页/共23页第十五页，共23页。第15页/共23页第十六页，共23页。第16页/共23页第十七页，共23页。第17页/共23页第十八页，共23页。第18页/共23页第十九页，共23页。易错盘点易错盘点(pndin)第19页/共23页第二十页，共2

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