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文档简介

1、 菱形的性质·导学案学习目标：1理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系2会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想重点、难点重点：菱形的性质难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。）1. 准备知识 平行四边形性质： 平行四边形判定： 矩形性质： 矩形判定：2. 探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形菱形定义：_相等的_叫做菱形（注意：菱形（1）是_；（2）_

2、相等）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子_、_.菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的角？图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有_的一切性质；菱形是_图形也是_图形.菱形的四条边都_菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线_性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC 求证：AB=BC=CD=DA 证明：表达式：已知：菱形ABCD 求证：ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.证明： 表达式：菱形面积例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20

3、m，ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。S= ×AC×BD (菱形面积= 底×高= 对角线乘积的_)【课堂活动】活动1 预习反馈、概念明确、定理证明菱形性质：四边形ABCD是菱形AD/BC，AB/DC（ ）AB=BC=CD=DA ( )AO=OC,OB=OD ( )ACBD ( ) ADB=CDB=ABD=CBD=ABC=ADC,BAC=DAC=ACB=ACD=BAD=BCD( )活动2 定理应用1.四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。2.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。【课后巩固】1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长为_;2.已知菱形ABCD中，ABC=60°，则BAC=_3.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 4菱形ABCD中，DA=31，菱形的周长为 8cm，求菱形的高5.如图，四边形ABCD是菱形，ACD=30°,BD=6,求：BAD, ABC的度数；

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