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文档简介

多元函数微分学一、 基本概念1、 二元函数连续设函数在区域内有定义，且若则称函数在点连续2、 偏导数设二元函数在点的某去心邻域内有定义，则3、 全微分若在点的全增量可表示为则称函数在点可微分全微分为注：若函数在点可微，则函数在点必定反之，若函数在点，则函数在点不可微若函数在点可微，则必有，存在且可微的充要条件若的偏导数，在点连续，则函数在该点可微小结：（1）一元函数可微可导连续极限存在（2）二元函数偏导数连续可微连续极限存在 偏导数存在1、设连续函数满足，则2、设，则函数在原点的偏导数存在的情况是【 】（A）存在，存在（）存在，不存在（）不存在，存在（）不存在，不存在3、设函数，求，4 、设函数问在点处是否连续，是否可微？5、 设，在点函数【 】（A）不连续 （B）连续，但偏导数不存在（C）连续且偏导数都存在，但不可微 （D）可微二、偏导数的计算6、已知，求，7、设二元函数，求8、设，其中是由所确定的隐函数，求9、设，求10、设函数，求11、设，其中连续可导，求注：隐函数求导公式设由方程确定函数，求，方程两边对求导得：方程两边对求导得：12、设，其中是由确定的隐函数，求13、设，求14、设，而，为可导函数，求15、已知，求16、设，求17、设函数有连续偏导数，且由方程所确定，求18、设是

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