北师大版六年级数学下册《总复习1-13 正比例与反比例（1）》教学课件PPT小学优秀公开课

1、正比例与反比例正比例与反比例（1 1）总复总复习习举例说明什么是比？什么是比例？以及它们的应用举例说明什么是比？什么是比例？以及它们的应用。在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为4040，你知道你知道顶顶角和底角的比是角和底角的比是（）或）或（）。4040顶角顶角： 4040底角底角：（：（180-40180-40）2=702=70顶角：底角顶角：底角=4070=4=4070=4 7 7顶角顶角2100100底角底角：4040顶角：底角顶角：底角=100=100 40=540=5 2 24 4 7 75 5 2 2复习导复习导入入

2、比比比比例例意意义义两个数相除又叫做两个数相除又叫做两两 个个数的比数的比。表示两个比相等的表示两个比相等的式式 子叫子叫做比例做比例。各部各部分分 名名称称6 6: :4 4前前项项 比比号号 后后项项= = 1.51.5比比值值6 6外外项项: :4 4= = 3 3内内项项内内项项: :2 2外外项项基基本本 性性质质比的前项和后项同比的前项和后项同时时 乘乘或除以相同的数（或除以相同的数（0 0 除除外），比值不变外），比值不变。在比例里，两个外项在比例里，两个外项的的 积积等于两个内项的积等于两个内项的积。比和比例的意义与性比和比例的意义与性质质知识梳知识梳理理比、分数与除法的关系比

3、、分数与除法的关系：a a（）（ b b ）（）（b0b0） 3 3 = =（）（ 8 8）=9=9 2424=37.5=37.5 = =（ 0.3750.375）（小数）（小数）8想：想：3 3：8 8的前项加上的前项加上1515，要使比值不变，后项应加上，要使比值不变，后项应加上（ 40 ）。 b3 3abab a名名称称联联系系区区 别别比比前前项项比比号号后后项项比比值值一种关一种关系系除除法法 被除被除数数除除号号除除数数 商商一种运一种运算算分分数数分分子子分数分数线线分分母母分数分数值值一种一种数数求比值和化简比求比值和化简比：（1 1）求比值：求比值：根据比值的意义，用前项除以

4、后项，结果是一个数根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数可以是整数，小数或分数。 71212：14=6:714=6:7500500千克：千克：1 1吨吨=500=500千克：千克：10001000千克千克=1:2=1:214:7=1414:7=147=27=27:2=77:2=72=3.5=2=3.5=（ 2 ) )1500500千克：千克：1.51.5吨吨=500=500千克：千克：15001500千克千克= = 3（2 2）化简比：）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或或 除以相同的数（零除外），结果是一个

5、比，它的前项和后项是除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互互 质数。（两质数。（两个互个互质数都是正整数质数都是正整数）求比值结果是一个求比值结果是一个数数化简比结果是一个化简比结果是一个比比(1)(1)量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。45304530=32 =32 30153015=21 =21 20202020=11=1115101510 =32=32(2)(2)先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估估 计得对不对计得对不对。4530=15104530=1510比例比例尺尺 图上距离

6、和实际距离的比，叫做这幅图的比例图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺尺 图上距离图上距离实际距实际距离离 比例比例尺尺注意注意：(1)(1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带带 有计量单位有计量单位。(2)(2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3)(3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”“1”。4 45 5比例尺中的前项和后项不能颠倒比例尺中的前项和后项不能颠倒。题中没有给出说明时，图

7、上距离一般用厘米做单位题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是1212厘米，已知厘米，已知甲甲 乙两地的实际距离是乙两地的实际距离是480480千米千米。（1 1）求这幅图的比例尺）求这幅图的比例尺。（2 2）在这幅地图上量得）在这幅地图上量得A A、B B两城的图上距离是两城的图上距离是4 4厘米，求厘米，求A A、B B 两城的实际距离两城的实际距离。图上距离图上距离实际距实际距离离 比例比例尺尺12cm480km12cm480km 1248000000=140000001248000000=140000

8、00答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是1 1：40000004000000。1 1：40000004000000表示图上表示图上1 1厘米实际厘米实际4040千米千米。4 44040160160（千米（千米）答：答：A A、B B两地的实际距离是两地的实际距离是160160千米千米。正比例和反比例的区别与联系正比例和反比例的区别与联系: :相同相同点点不同不同点点特特征征关系关系式式正比正比例例两种相两种相关关 联的量联的量，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一一 种量也随着扩大（缩小种量也随着扩大（缩小）yk k（一定（一定）x两种量的两种量的比值一比值一定定一种量一种量变变

9、化，另化，另一一x y k（一定） 两两种量的种量的积一积一定定反比反比例例种也随种也随着着 变化变化。一种量扩大（缩小），一种量扩大（缩小），另另 一种量反而缩小（扩大一种量反而缩小（扩大）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些些 既不成正比例也不成反比例既不成正比例也不成反比例？1.1.正方形的周长与边长。正方形的周长与边长。( ( 成正比成正比例例) )2.2.小丽步行上学的平均速度与所花时间。小丽步行上学的平均速度与所花时间。（ 成反比成反比例例 ）3.3.每年体检你们班级视力正常的人数与近视的人数。每年体检你们班级视力正

10、常的人数与近视的人数。（不成比不成比例例）4.4.全班人数一定全班人数一定, ,出勤人数和缺勤人数。出勤人数和缺勤人数。（ 不成比不成比例例）5.5.全班人数一定，出勤人数和出勤率全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ 成正比成正比例例）6.6.被除数一定，除数和商。被除数一定，除数和商。（ 成反比成反比例例 ）7.7.分数的值一定，它的分子和分母。分数的值一定，它的分子和分母。（成正比成正比例例 ）8 8. .一个圆的周长和直径。一个圆的周长和直径。（成正比成正比例例 ）判断下面式子中的判断下面式子中的x和和y成什么比例成什么比例？(6) 2x - 3y = 0?(3)=?(5)?(1) 5x

11、y = 20 成反比成反比例例(2) 6x = ?成正比成正比例例(4) 4x + y = 20不成比不成比例例成反比成反比例例? ? = 20成正比成正比例例成正比成正比例例巩固练巩固练习习一个房间的地面由两种颜一个房间的地面由两种颜色色 的地砖铺成的地砖铺成。（1 1）写出两种地砖铺地面积的比，）写出两种地砖铺地面积的比，并并 化简化简。深色：淡色深色：淡色2020：40401 1：2 2（2 2）如果这个房间的面积是）如果这个房间的面积是1515平方米，两种地砖的铺平方米，两种地砖的铺地地 面积分别是多少平方米面积分别是多少平方米？深色深色：15153 31 15 5（平方米平方米）淡色

12、淡色： 15153 32 21010（平方米平方米）在比例尺是在比例尺是1:60000001:6000000的地图上，量得两地距离是的地图上，量得两地距离是5 5 厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3 3小时后两小时后两车车 相遇。已知甲乙两车的速度比是相遇。已知甲乙两车的速度比是2:32:3，求甲乙两车，求甲乙两车的的 速度各是多少千米速度各是多少千米？解答解答：两地实距：两地实距：5 56060300300（千米（千米） 速度和：速度和：3003003 3100100（千米（千米）甲速度：甲速度：1001005 52 24040（千米（千米/ /时时） 乙速度：乙速度：1001005 53 3606