威海用受压构件学习教案

1、威海用受压构件威海用受压构件(gujin)第一页，共88页。6.1 概 述 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.1 概 述主要(zhyo)以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用 (a)轴心(zhu xn)受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压第1页/共88页第二页，共88页。第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.1 概 述 第2页/共88页第三页，共88页。受压构件（柱）往往在结构中具有(jyu)重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。6.1 概 述 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力第3页/共88页第四页，共88页。轴心(zhu xn)受

2、压构件纵筋的主要作用(zuyng): 帮助混凝土受压 箍筋的主要(zhyo)作用: 防止纵向受力钢筋压屈 偏心受压构件 纵筋的主要作用： 一部分纵筋帮助混凝土受压 另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩 箍筋的主要作用: 抵抗剪力、防止纵向钢筋压屈 第六章 受压构件的截面承载力6.1 概 述 hbAsA 箍筋cfsyAf uN第4页/共88页第五页，共88页。 6.2 受压构件(gujin)一般构造要求6.2.1截面(jimin)型式及尺寸轴心受压：一般(ybn)采用方形、矩形、圆形和正多边形 偏心受压构件：一般采用矩形、工字形、 T形和环形 方形、矩形、圆形时工字形、 T形25/ dlomm

3、b250 30ol / b b 矩形截面短边，d圆形截面直径fh6.2 受压构件一般构造要求第六章 受压构件的截面承载力b因为翼缘太薄，会使构件过早出现裂缝，同时在靠近柱底处的混凝土容易在生产过程中碰坏，影响柱的承载力和使用年限。腹板厚度不宜小于100mm，抗震区使用字形截面柱时，其腹板宜再加厚些。300bmm抗震时方形、矩形圆形350bmm第5页/共88页第六页，共88页。6.2.2材料(cilio)强度要求混凝土：C25 C30 C35 C40 等纵筋：HRB400级、HRB335级 和RRB400级 箍筋：HPB235级、HRB335级 也可采用(ciyng)HRB400级 钢筋(gng

4、jn)：全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5% 一侧钢筋配筋率不应小于0.2% 直径不宜小于12mm，常用1632mm，宜用粗钢筋第六章 受压构件的截面承载力6.2 受压构件一般构造要求第6页/共88页第七页，共88页。第9.5.1条 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的配筋百分率不应小于表9.5.1规定(gudng)的数值。钢筋混凝土结构构件(gujin)中纵向受力钢筋的最小配筋百分率(%)0.2和45ft/fy中的较大(jio d)值受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋受力类型 最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋一侧纵向钢筋0.60.2注：1.受压构件全部纵向钢筋最小配筋百分

5、率，当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，应按表中规定减小0.1；当混凝土强度等级为C60及以上时，应按表中规定增大0.1；2.偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；第六章 受压构件的截面承载力6.8 受压构件一般构造要求混凝土结构设计规范:第7页/共88页第八页，共88页。3.受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心(zhu xn)受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按构件的全截面面积计算；受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积(bf-b)hf后的截面面积计算；4.当钢筋沿构件截面周边布置时，一侧纵向钢筋系指沿

6、受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。第9.5.2条 对卧置于地基(dj)上的混凝土板，板中受拉钢筋的 最小配筋率可适当降低，但不应小于0.15% 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.8 受压构件一般构造要求第8页/共88页第九页，共88页。纵筋净距：不应小于50mm；预制柱，不应小于30mm和1.5d(d为钢筋的最大径)； 纵筋中距:在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm；有抗震设防(shfng)要求、截面尺寸大于400mm的框架柱和框支柱纵向钢筋的间距不宜大于200mm。纵筋的连接接头：（宜设置在受力

7、较小处） 可采用机械连接接头、焊接接头和搭接接头 对于直径大于28mm的受拉钢筋和直径大于32mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.2 受压构件一般(ybn)构造要求第9页/共88页第十页，共88页。6.2.4箍筋 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.2 受压构件一般(ybn)构造要求第10页/共88页第十一页，共88页。箍筋形式：封闭式 箍筋间距(jin j)：在绑扎骨架中不应大于15d；在焊接骨架中则不应大于20d （d为纵筋最小直径），且不应大于400mm，也不大于构件横截面的短边尺寸。 箍筋直径：不应小于 d4 (d为纵筋最大直

8、径)，且不应小于 6mm。 当纵筋配筋率超过 3时，箍筋直径不应小于8mm，其间距(jin j)不应大于10d，且不应大于200mm。 当截面短边不大于400mm，且纵筋不多于四根时，可不设置复合箍筋；当截面短边大于400mm且纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.2 受压构件(gujin)一般构造要求第11页/共88页第十二页，共88页。在纵筋搭接长度范围内： 箍筋的直径：不宜小于搭接钢筋直径的0.25倍； 箍筋间距(jin j)：当搭接钢筋为受拉时，不应大于5d， 且不应大于100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于10d， 且不应大于 200mm

9、； （d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于25mm时， 尚应在搭接接头两个端面外100mm范 围内各设置两根箍筋 。 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.2 受压构件(gujin)一般构造要求第12页/共88页第十三页，共88页。截面形状复杂的构件，不可采用具有(jyu)内折角的箍筋第六章 受压构件(gujin)的截面承载力6.2 受压构件一般(ybn)构造要求第13页/共88页第十四页，共88页。6.3 轴心受压构件(gujin)的承载力计算 6.3 轴心(zhu xn)受压构件的承载力计算普通钢箍柱普通钢箍柱：箍筋箍筋的作用的作用？ 纵筋纵筋的作用的作用？螺旋钢箍

10、柱螺旋钢箍柱：箍筋的形状：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其为圆形，且间距较密，其作用作用？第六章 受压构件的截面承载力第14页/共88页第十五页，共88页。纵筋的作用： 协助混凝土受压 承担(chngdn)弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水平。6.3 轴心受压构件(gujin)的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力全部纵筋配筋率不应小于0.6%；不宜大于5% 一侧

11、钢筋配筋率不应小于0.2% 常用范围为0.52.0%钢筋混凝土柱受荷后，钢筋和混凝土同变形（压缩）；荷载较大的柱，突然卸荷时，混凝土只能恢复其全部压缩变形中的弹性部分，其徐变变形大部分不能恢复；而钢筋则能恢复其全部的压缩变形，这就会引起两间之间的差异变形，构件中纵向钢筋的配筋率越高、混凝土的徐变越大，二者之间的差异也就越大。此时由于钢筋的弹性恢复，有可能使混凝土内的应力达到其抗拉强度而立即断裂，产生脆性破坏，因此在设计中，对承受可变荷载较大的构件，其纵筋的配筋率应加以控制。第15页/共88页第十六页，共88页。规范(gufn)取极限压应变max=0.002，相应地，纵筋的应力为6.3.1 普通

12、(ptng)箍筋柱用 表示钢筋的抗压强度设计值yf 所以钢筋抗压强度(kn y qin d)设计值大于400N/mm2时，钢筋强度不能充分发挥。即规范认定的：1.短柱的受力特点和破坏形态素混凝土棱柱体试件的极限压应变为0.00150.002，钢筋混凝土短柱破坏时压应变在0.00250.0035之间，这是因为纵筋起到了调整混凝土应力的作用，较好地发挥了混凝土的塑性性能，改善了受压破坏的脆性性质。 2/400mmNs 第六章 受压构件的截面承载力在构件计算时，通常以应变达到0.002为控制条件，认为此时混凝土达到了轴心抗压强度fc6.3 轴心受压构件的承载力计算第16页/共88页第十七页，共88页

13、。当荷载较大时，由于混凝土塑性变形(bin xng)的发展，压缩变形(bin xng)的增加速度快于荷载增加速度，另外，在相同荷载增量下，钢筋压应力比混凝土压应力增加得快，亦即钢筋和混凝土之间的应力出现了重分布现象；6.3 轴心受压构件(gujin)的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力当荷载较小时，混凝土和钢筋均处于弹性工作阶段，柱子压缩变形的增加与荷载的增加成正比，混凝土压应力和钢筋压应力增加与荷载增加也成正比；6.3 轴心受压构件的承载力计算Nc s 0Nc 弹性变形塑性变形在轴心荷载作用下，截面应变基本是均匀分布的。由于钢筋与混凝土之间粘结力的存在，使两者的应变基本相同

14、，即 。sc 随着荷载的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间纵筋压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。sc Ns 第17页/共88页第十八页，共88页。 初始初始(ch sh)偏心距偏心距附加附加(fji)弯矩和侧向弯矩和侧向挠度挠度加大了原来的初始加大了原来的初始(ch sh)偏心距偏心距构件承载力进一步降低构件承载力进一步降低如前所述，由于材料本身的不均匀性、施工的尺寸误差等原因，轴心受压构件的初始偏心是不可避免的。初始偏心距的存在，必然会在构件中产生附加弯矩和相应的侧向挠度，而侧向挠度又加大了原来的初始偏心距。这样相互影响的结果，必然导

15、致构件承载能力的降低。对于长细比很大的细长受压构件，甚至还可能发生失稳破坏。在长期荷载作用下，由于徐变的影响，使细长受压构件的侧向挠度增加更大，因而，构件的承载力降低更多。2细长轴心受压构件的承载力降低现象6.3 轴心受压构件的承载力计算第六章 受压构件的截面承载力试验表明，对粗短受压构件，初始偏心距对构件承载力的影响并不明显，而对细长受压构件，这种影响是不可忽略的。细长轴心受压构件的破坏，实质上已具偏心受压构件强度破坏的典型特征（破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度迅速增大，构件破坏。如图）。uNuN第18页/共8

16、8页第十九页，共88页。稳定系数主要与构件(gujin)的长细比 （ 为构件(gujin)的计算长度， 为截面的最小回转半径）有关。当为矩形截面时，长细比用 表示（b为截面短边）。长细比愈大,值愈小bl0关系曲线6.3 轴心(zhu xn)受压构件的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力对细长柱，如前所述，其承载力要比短柱低，混凝土结构设计规范采用稳定系数来表示细长柱承载力降低的程度稳定系数根据原国家建委建筑科学研究院的试验结果，并参考国外有关试验结果得到的与 的关系曲线如图。blo/ilo/oliblo/2)8/(*002. 011blo第19页/共88页第二十页，共88页。稳

17、定系数混凝土结构(jigu)设计规范给出的值见表。80bl当 或 时，即为短柱， =1.0。280il6.3 轴心受压构件(gujin)的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力轴心受压构件在承载能力极限状态时的截面应力情况如图所示，此时，混凝土应力达到其轴心抗压强度设计值，受压钢筋应力达到抗压强度设计值。第20页/共88页第二十一页，共88页。轴心轴心(zhu xn)受压短柱承载力受压短柱承载力设计值为设计值为轴心轴心(zhu xn)受压长柱受压长柱稳定稳定(wndng)系数系数稳定系数稳定系数主要与柱的主要与柱的长细比长细比 有关有关系数系数0.9是可靠度调整系数是可靠度调整系

18、数6.3 轴心受压构件的承载力计算第六章 受压构件的截面承载力当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式中的A应改用 代替)(sAA 3.轴心受压构件的承载力计算ilo/第21页/共88页第二十二页，共88页。6.3.1普通普通(ptng)钢箍柱钢箍柱轴心(zhu xn)受压短柱sycsuAfAfN轴心(zhu xn)受压长柱suluNN suluNN稳定系数稳定系数主要与柱的长细比 有关)(9 . 0sycuAfAfNN可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。6.3 轴心受压构件的承载力计算第六章 受压构件的截面承载力blo/第22页/共88页第二十三页，

19、共88页。6.3.2螺旋螺旋(luxun)箍筋柱箍筋柱6.3 轴心(zhu xn)受压构件的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力第23页/共88页第二十四页，共88页。214cf混凝土圆柱体三向受压状态(zhungti)的纵向抗压强度6.3 轴心受压构件(gujin)的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力0 . 75 . 45.64.1第24页/共88页第二十五页，共88页。122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118达到极限状态时（保护层已剥落(blu)，不考虑）sycoruAfAN1corcorssysycorcAdsA

20、fAfAf18214cf4/2corcordA 6.3 轴心受压构件(gujin)的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力第25页/共88页第二十六页，共88页。12corssuccorysydANf Af Afs 令：sAdAsscorss10则：02ssysycorcuAfAfAfN螺旋式或焊接环式间接 钢筋的换算(hun sun)截面面积2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss10按钢筋等体积(tj)换算02ssysycorcuAfAfAfN6.3 轴心受压构件(gujin)的承载力计算第六章 受压构件的

21、截面承载力第26页/共88页第二十七页，共88页。2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)02ssysycorcuAfAfAfN00.9(2)uccoryssysNNf Af Af A 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力承载力由三项构成(guchng)：试验表明，当混凝土强度等级大于C50时，径向压应力对构件(gujin)承载力的影响有所降低，因此，上式中的第3项应乘以折减系数。另外，与普通箍筋柱类似，取可靠度调整系数为0.9。于是，螺旋箍筋柱承载能力极限状态设计表达式为：螺旋箍筋对承载力的影响系数当fcu,k50N/mm2时，取 = 1.0当fcu,k=80N/

22、mm2时，取 =0.85，其间直线插值。6.3 轴心受压构件的承载力计算第六章 受压构件的截面承载力corcAf核芯混凝土的承载力ysfA 纵向钢筋的承载力2yssof A螺旋箍筋所增加的承载力第27页/共88页第二十八页，共88页。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到 极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 规范规定： 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力 的50%。 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受 压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定： 对长细比l0/d大于12的柱不考虑

23、螺旋箍筋的约束作用。 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距(jin j)s有关，为保 证有一定约束效果，规范规定： 螺旋箍筋的换算面积Asso不得小于全部纵筋As面积的25% 螺旋箍筋的间距(jin j)s不应大于dcor/5，且不大于80mm， 同时为方便施工，s 也不应小于40mm。6.3 轴心(zhu xn)受压构件的承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力第28页/共88页第二十九页，共88页。（1）刚性屋盖的单层房屋排架柱、露天吊车(dioch)柱和栈桥柱，其计算长度可按表61取用。根据理论(lln)分析并参照以往的工程经验，混凝土结构设计规范按下述规定，确定偏心

24、受压柱和轴心受压柱的计算长度：材料力学(ci lio l xu)压杆挠曲线上相邻两拐点间的距离相邻反弯点之间的距离0 .1 H0 7 . 05 . 2 0 . 6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力6.4.3柱的计算长度olHlo 第29页/共88页第三十页，共88页。表61 刚性(n xn)屋盖单层房屋排架柱、露天吊车柱和栈桥柱的计算长度l06.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力第30页/共88页第三十一页，共88页。表62 框架结构各层柱的计算长度l06.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算第六章 受

25、压构件(gujin)的截面承载力（2）一般多层房屋中梁柱(lin zh)为刚接的框架结构，各层柱的 计算长度可按表62的规定取用。第31页/共88页第三十二页，共88页。属于这类框架的有：全无任何墙体的纯框架结构，其中包括墙体可能拆除的框架结构；围护墙及内部纵横墙由轻质材料组成的框架结构；仅在温度区段一侧设有刚性山墙，其余部分无抗水平力刚性墙（或电梯井）的框架结构；房屋两端有刚性山墙，但中间无刚性隔墙（或电梯井），而且房屋平面长宽比很大（例如，现浇楼盖房屋，平面长宽比大于3；装配式楼盖房屋，平面长宽比大于2.5）的框架结构等等。当按目前的弹性地震作用法进行框架抗震设计时，考虑到刚性填充(tin

26、chng)墙可能已经严重开裂，并与框架脱离而不再能起抗水平力刚性墙体的作用，其框架柱计算长度亦可参照本条取用。上述(shngsh)规定给出了相当于没有抗侧力刚性墙的两跨以上框架柱的计算长度的取值原则。6.4 偏心受压构件正截面(jimin)承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第32页/共88页第三十三页，共88页。6.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力当水平荷载产生(chnshng)的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，柱的计算长度可按下列两式计算，并取其中的较小值：lu 、 柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚 度之和与交汇的各梁线刚

27、度之和的比值式中min 比值 、 中的较小值； u l H柱的高度，按表6.2采用。（3）按有侧移考虑的框架第33页/共88页第三十四页，共88页。6.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力 6.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算偏心受压构件压弯构件oeNM NoeN=偏心距e0=0时，轴心受压构件当e0时，即N =0时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。sAsA sA sA第34页/共88页第三十五页，共88页。6.4.1 偏心(pinxn)受压破坏特征偏心受压构件(gujin)的破坏形态与偏心距

28、e0和纵向钢筋配筋率有关1、受拉破坏M较大较大(jio d)，N较小较小偏心距偏心距eo较大较大As配筋合适配筋合适第六章 受压构件的截面承载力6.4 偏心受压构件正截面承载力计算oe fyAsNsyAf第35页/共88页第三十六页，共88页。1、受拉破坏(phui)偏心受压构件的破坏形态与偏心距eo和纵向(zn xin)钢筋配筋率有关6.4 偏心受压构件正截面承载力计算6.4.1 偏心受压破坏特征第六章 受压构件的截面承载力oe第36页/共88页第三十七页，共88页。6.4 偏心受压构件正截面(jimin)承载力计算6.4.1 偏心受压破坏(phui)特征受拉破坏时截面(jimin)应力和受

29、拉破坏形态第六章 受压构件的截面承载力syAfcfysf A hbysf A ysf AoeNu （a）截面应力（b）受拉破坏形态第37页/共88页第三十八页，共88页。2、受压破坏(phui)产生受压破坏(phui)的条件有两种情况： 当相对偏心距eo/ho较小，截面全部受压或大部分受压或虽然相对偏心(pinxn)距eo/ho较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多6.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力oeNoe第38页/共88页第三十九页，共88页。2、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况(qngkung)： 当相对偏心距e0

30、/h0较小。或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋(gngjn)配置较多时。 sAs fyAsNAs太太多多6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第39页/共88页第四十页，共88页。ssA ysf A hysf A ssA oeNcm axu cfssA ysf A u hbysf A ssA Noe（a）（b）受压破坏时截面应力(yngl)和受压破坏形态（a）、（b）截面(jimin)应力（c）受压破坏(phui)形态（c）6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力cf第40页/共88页第四十一页，共88页。6.4.2 附加偏心距和

31、偏心距增大(zn d)系数由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利(bl)影响，引入附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距eiaieee0参考以往工程经验(jngyn)和国外规范，附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h 是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第41页/共88页第四十二页，共88页。二、偏心距增大(zn d)系数iNe 的值随N值的增大而线性增加，称为一

32、阶弯矩或初始弯矩。而由附加挠度 产生的弯矩，是随着N及 值的增大而增大，称为二阶弯矩或二阶效应。ff6.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力 NNieieolfyx第42页/共88页第四十三页，共88页。6.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力iuseN oNusNoMMN0偏压时的材料破坏曲线bN第43页/共88页第四十四页，共88页。6.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力iuseN oNusNoMMN0umNumiN e mumfN 第44页/共88页第四十五页

33、，共88页。6.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力iuseN oNusNoMMN0umNumiN e mumfN iuleN lulfN ulN第45页/共88页第四十六页，共88页。二、偏心距增大(zn d)系数22/ 2 old ydxx 210olf 22ofl 210ofl ()(1)=iiiifN efN eN ee 1ife yxNieNieolfolxfy sin试验(shyn)结果界限破坏，钢筋屈服，混凝土破压坏，相应于界限状态(zhungti)的曲率0csh 曲率0cusuh 界限破坏时截面受压区边缘混凝土的极限压应变cu

34、=0.0033；界限破坏时受拉钢筋的拉应变y=fy/Es，以HRB335级钢筋标准值为基准：fyk=335N/mm2 、Es=2*105N/mm2 ，则：y=0.0017（此值介于HPB235和HRB335之间），并考虑混凝土在长期荷载作用下的徐变影响，根据实测结果，将cu的值再以 1.25的徐变影响系后，得：6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力截面的曲率cusoh第46页/共88页第四十七页，共88页。0 0033 1 250 0017 bo.h 二、偏心距增大(zn d)系数yxieNieolfolxfy sin11171.7oh 2211010 171 7oo

35、ollf.h 2111110 171 7oiiolfee.h 2211110171 7oioole.hh 2211110171 7 ()1 1oioleh.h 取h1.1ho6.4 偏心受压构件正截面(jimin)承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力200111419ilehh 第47页/共88页第四十八页，共88页。20120111400ilehh 因此，在公式中乘以系数1（考虑(kol)轴向力偏心率对截面曲率的影响系数）和2（考虑(kol)构件长细比对截面曲率的影响系数）进行修正。二、偏心(pinxn)距增大系数yxieNieolfolxfy sin于是(ysh)可得偏心受

36、压构件偏心距增大系数为对于I形、T形、环形和圆形截面，也可采用类似的方法确定。仍可按式计算，只须将公式中的ho和h用相应的截面有效高度ho和截面高度h（或直径）代替即可。6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力设计时，偏压构件包括了大、小偏心的各种受力状态，构件不是刚好处于界限状态破坏，构件的实际曲率应考虑在前述的基础上进行适当的修正试验表明，轴向力偏心率和构件长细比对偏心受压构件临界截面的极限曲率的影响不能忽略第48页/共88页第四十九页，共88页。对于(duy)大偏心受压构件，轴向力偏心率对临界截面极限曲率的影响不大，可近似取1=1.0；对于(duy)小偏心受压构件

37、，临界截面的极限曲率随轴向力偏心率减小而减小。根据试验结果和理论分析，可按下列公式确定：根据试验结果和理论(lln)分析,和可分别按下列公式计算。（1）轴向力偏心率对截面曲率(ql)的影响系数式中 1偏心受压构件的截面曲率修正系数，当11.0 时，取1=1.0；A构件的截面面积，对T形、I形截面，均取)( 2ffhbbbhA15.01NAfc10.22.7ioeh或6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力二、偏心距增大系数NNb1第49页/共88页第五十页，共88页。式中 2构件长细比对截面曲率(ql)的影响系数，（2）构件长细比对截面(jimin)曲率的影响系数临界截

38、面的极限(jxin)曲率随构件长细比的增大而减少，当lo/h15时，其影响较小，可予以忽略，取2 =1.0。当15 lo/h30时，根据试验资料分析，可按下列公式计算：当lo/h30时，在承载能力极限状态下，柱的临界截面应变值较小，离材料破坏还相当远，接近弹性失稳破坏，按上述公式计算的值误差较大。当偏心受压构件的长细比lo/i30时，建议采用较为准确的方法进行计算。矩形截面122hAIi12/2hliloo5 .1732/hliloo5/hlo第50页/共88页第五十一页，共88页。6.4.4 正截面(jimin)承载力计算一、基本假定： 偏心受压正截面(jimin)受力分析方法与受弯情况是相

39、同的，即仍采用以平截面(jimin)假定为基础的计算理论。 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面(jimin)在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 对于正截面(jimin)承载力的计算，同样可按受弯情况，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。 等效矩形应力图的强度为fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为1 。6.4 偏心受压构件正截面(jimin)承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力第51页/共88页第五十二页，共88页。二、“受拉侧”钢筋(gngjn)应力s 由平截面假定可得ncunsxxh010(1)/sscuEx h x=1 xns=Ess1(1)scuE 6

40、.4 偏心受压构件正截面(jimin)承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力cusnxssA ysf A oeNcf1/xxn第52页/共88页第五十三页，共88页。二、“受拉侧”钢筋(gngjn)应力ssncunsxxh0cusxnh0110(1)(1)/sscuscuEEx h x=1 xns=Ess为避免采用(ciyng)上式出现 x 的三次方程11sybf 考虑(kol)：当x =xb，ss=fy；当 = 1 1， s=0双曲线双曲线直线替代 )/(2mmNs 0.20.60.410004003002000.86.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载

41、力第53页/共88页第五十四页，共88页。三、矩形截面大偏心三、矩形截面大偏心(pinxn)(pinxn)受压构件正截面承载力受压构件正截面承载力计算计算基本(jbn)计算公式当 b时 受拉破坏(phui)(大偏心受压) cysysNf bxf Af A 0.5iseeha 1cfeie syAfxsyAf N()()2coysosxN ef bx hf A ha 同样，为保证受拉钢筋屈服obhx 为保证受压钢筋屈服2sxa 6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第54页/共88页第五十五页，共88页。四、矩形四、矩形(jxng)(jxng)截面小偏心受压构件正截面承

42、载力截面小偏心受压构件正截面承载力计算计算eie ssA xsyAf N1cf基本(jbn)计算公式当 b时 受压破坏(phui)(小偏心受压)此时,截面可全部受压或大部分受压、部分受拉。与偏心压力N较近一侧的纵向受压钢筋一般均能达到屈服；而远离偏心压力一侧的钢筋可能受拉、亦可能受压，其应力往往达不到屈服强度。其平衡方程为： cysssNf bxf AA 11sybf ysyff()()2coysosxN ef bx hf A ha 第六章 受压构件的截面承载力第55页/共88页第五十六页，共88页。)(2aoseeahe 当偏心距很小、轴向力很大时，构件(gujin)全截面受压，原受拉侧由拉

43、变成压，此时，原受拉侧如仍按构造要求的最小配筋率配置受力钢筋，有可能因配筋量过少而出现受压屈服，则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”。(0.5 )()cosyosNef bh hhAfha soahh 规范规定:当 时，尚应bhfNc 由图示截面应力分布，对取矩，得到sA 第六章 受压构件(gujin)的截面承载力附加偏心(pinxn)距ea与荷载偏心(pinxn)距eo取方向相反Ncf ie ssA ee syAf1cfNssA ee ysf A 2soaheaee oh2/hbhfc第56页/共88页第五十七页，共88页。第57页/共88页第五十八页，共

44、88页。第六章 受压构件(gujin)的截面承载力1）、大偏心(pinxn)受压（受拉破坏）已知：截面尺寸(ch cun)(bh)、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，若heieib.min=0.3ho，一般可先按大偏心受压情况计算?1 cysysNf bxf Af A 0.5iseeha 1()()2coysosxN ef bx hf A ha 1cfeie syAfxsyAf N五、矩形截面偏心受压构件正截面不对称配筋截面设计6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力为什么?第58页/共88页第五十九页，共88页。As和A

45、s均未知时()()2cysyscoysosNf bxf Af AxN ef bx hf A ha 两个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积(min j)（As+As）最小?可取x=xbh0得2(10.5)()cobbsyosNef bhAfha cobyssyf bhf ANAf 6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第59页/共88页第六十页，共88页。As为已知时为已知时11()()2cysyscoysosNf bxf Af AxN ef bx hf A ha 当当As已知时，两个基本已知时，两个基本(jbn)方程有二

46、个未知数方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得1cyssyf bxf ANAf 若x bho？则应按As为未知情况重新(chngxn)计算确定As则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定As若x2as ？6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第60页/共88页第六十一页，共88页。As为已知时为已知时1100()()2ucysyscysNNf bxf Af AxN ef bx hf A ha 当当As已知时，两个基本已知时，两个基本(jbn)方程有二个未知数方程有

47、二个未知数As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得1cyssyf bxf ANAf 若若x bho？(0.5)()issyosNehaAfha 则应按则应按As为未知情况为未知情况(qngkung)重新计重新计算确定算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As若若x2as ？ fyAs sAsNei6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第61页/共88页第六十二页，共88页。As为已知时为已知时11()()2cysyscoysosNf bx

48、f Af AxN ef bx hf A ha 当当As已知时，两个已知时，两个(lin )基本方程有二个未知数基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解。，有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若，若x 2as，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得1cyssyf bxf ANAf 若若x bho？0(0.5)()issysNehaAfha 则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2as，按下式确定，按下式确定As若若xxb，ss fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。进一步考虑，如果进一步考虑，如果x - fy ，

49、则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服因此，当因此，当xb x (2b1 -xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈无论怎样配筋，都不能达到屈服服为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。1()()2coysosxN ef bx hf A ha 6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第63页/共88页第六十四页，共88页。当偏心距很小时当偏心距很小时(xiosh)，为防止发生为防止发生“反向破反向破坏坏”。00(0.5 )()csysNef bh hhAfha 000.45max 0.002(0.5 )()ty

50、scysffAbhNef bh hhfha )(2aoseeahe soahh Ne0 - eaessA syAf Ncf ie ssA ee syAf第六章 受压构件(gujin)的截面承载力规范规定:当 时，尚应bhfNc 第64页/共88页第六十五页，共88页。确定确定As后，就只有后，就只有(zhyu)x 和和As两个未知数，故可得唯一解。两个未知数，故可得唯一解。根据求得的根据求得的x ，可分为三种情况，可分为三种情况1111()()2cysysbcoysosNf bxf AfAxN ef bx hf A ha 若若x (2b1 -xb)，ss= -fy，基本，基本(jbn)公式转化

51、为下式，公式转化为下式，11()()2cysyscoysosNf bxf Af AxN ef bx hf A ha 若若x h0h，应取，应取x=h，同时，同时(tngsh)应取应取a =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As00(0.5 )()csysNef bh hhAfha 重新求解重新求解 和和As6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第65页/共88页第六十六页，共88页。理论(lln)计算结果等效矩形计算结果6.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力六、Nu-Mu相关曲线第66页/共88页第六十

52、七页，共88页。Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些(yxi)特点：相关曲线(qxin)上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力（N，M）在曲线(qxin)内侧说明截面未达到极限状态，是安全的； 如（N，M）在曲线(qxin)外侧，则表明截面承载力不足。当弯矩为零时(ln sh)，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力N0（A点）。 当轴力为零时(ln sh)，为受弯承载力M0（C点）。6.4 偏心受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第67页/共88页第六十八页，共88页。MuNuN0A(N0，0)B(N

53、b，Mb)C(0，M0)截面受弯承载力Mu与作用的轴压力(yl)N大小有关。 当轴压力(yl)较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）； 当轴压力(yl)较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）。截面受弯承载力在B点达(Nb，Mb)到最大，该点近似(jn s)为界限破坏。 CB段（NNb）为受拉破坏； AB段（N Nb）为受压破坏。6.4 偏心受压构件正截面(jimin)承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第68页/共88页第六十九页，共88页。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)对于对称配筋截面，如果截面形状和尺寸相同，砼强度等级(dngj)和钢筋级别也相同，但配筋率不同，

54、达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。如截面尺寸(ch cun)和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大。6.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第69页/共88页第七十页，共88页。八、对称配筋截面 实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 采用对称配筋不会在施工中产生(chnshng)差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。 对称配筋截面，即As=As，fy = fy，as = as，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a fcbxbh0。11()()2cysyscoysosNf bxf

55、 Af AxN ef bx hf A ha 因此，除要考虑(kol)偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。6.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第70页/共88页第七十一页，共88页。1、当、当heieib.min=0.3h0，且，且N Nb时，为大偏心时，为大偏心(pinxn)受受压压 x=N /a fcb11()()2cysyscoysosNf bxf Af AxN ef bx hf A ha 100(0.5 )()cssysNef bx hxAAfha 若若x=N /a1 fcbeib.min=0.3h0，但，

56、但N Nb时，为小偏心时，为小偏心(pinxn)受受压压111100()()2ucysysbcyssNNf bxf AfAxN ef bx hf A ha 110()bysyscbf Af ANf b h 由第一式解得由第一式解得21010011(1 0.5 )()()bbccsbbNef bhNf b hha 代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，可的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，可近似近似(jn s)取取as=x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，(1 0.5)0.5/20.43sbb 代入上式代入上式6.4

57、 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第72页/共88页第七十三页，共88页。1021010100.43()()bcbccbsNf bhNef bhf bhha 2100(10.5 )()cssysNef bhAAfha 上式配筋实为迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度(jn d)要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。6.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算第六章 受压构件(gujin)的截面承载力第73页/共88页第七十四页，共88页。第74页/共88页第七十五页，共88页。【6-1】某高层办公楼门厅的钢筋混凝土圆柱，承

58、受轴向力设计值N3000kN。柱的计算长度为4.2m，根据建筑设计的要求，柱截面(jimin)的直径不得大于400mm。混凝土的强度等级为C35，纵筋为HRB335，箍筋为热轧HPB235级钢筋。试确定该柱钢筋用量。【解解】（1）求计算(j sun)稳定系数0420010.5,0.95400若采用该柱直径为400mm，则查表得 ld（2）求纵筋As42006.4 偏心(pinxn)受压构件正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力第75页/共88页第七十六页，共88页。考虑到纵向钢筋的用量可能比较多，混凝土采用(ciyng)其净截面面积,则圆形截面(jimin)柱的截面(jimin)面积为：

59、222400125600mm44DA3323000 1016.7 125.6 100.9 0.950.9300 16.74981.5mmcsycNf AAff配筋率 = As /A =4926/125600=3.92%6.4 偏心受压构件正截面(jimin)承载力计算第六章 受压构件的截面承载力选用8 28， As 4926mm2 。第76页/共88页第七十七页，共88页。【6-2】今有一混凝土框架柱，承受轴向压力设计值N1000kN，弯矩设计值M430kN.m，截面尺寸为bh =400mm500mm。该柱计算长度l05.0m，采用的混凝土强度(qingd)等级为C30，钢筋为HRB335。试

60、确定该柱所需的纵向钢筋截面面积As和As。【解】（1）求e0 及ei603430 10430mm1000 10MeN（2）求偏心(pinxn)距增大系数104500.22.70.22.72.8131.0465ieh6.4 偏心受压构件(gujin)正截面承载力计算第六章 受压构件的截面承载力043020450mmiaeee20mmae 1 1.0取0 . 143. 11000000500*400*3 .14*5 . 05 . 01NAfc第77页/共88页第七十八页，共88页。02/5000/5001015 1.0lh，取220120115000111.0 1.0450500140014004