初二数学几何证明初步经典练习题含答案

1、初二数学几何证明初步经典练习题（含答案）初二数学一-几何证明初步经典练习题(含答案)一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，满分12分)1 .下列条件不能推出两个直角三角形全等的是(A)两条直角边对应相等(B) 一个锐角和一条直角边对应相等(C) 一条直角边和斜边对应相等(D) 两个锐角对应相等2 .下列命题中，逆命题正确的是(A)对顶角相等(B)直角三角形两锐角互余(C)全等三角形面积相等(D)全等三角形对应角相等3 .如图，/ABC是等腰直角三角形，点D在边AC上，且BD2AD,贝UCBD是(A) 5。(B) 10。(C) 15。(D)45。4.在直角三角形中，若有一个角等于45。，那么三

2、角形三边的比为(A)1：石：2(B)1：2:75(Q3:72:73(D)1：1：V25 .下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(A)6、8、10(B)1、1、V2(C)2、6、&(D)7、24、256 .如图，AD是/ABC的中线，ADC45。，将/ADC沿直线AD翻折，点C落在点C的位置上,如果BC10,求BC的长为(A)10(B)5(C)5版(D)3,2第9第10二、填空题：(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)7 .命题”等腰三角形两腰相等”的逆命题是8 .到定点A的距离为9cm的点的轨迹是.9 .如图，已知ABBC14cm,DE是AB的中垂线，贝UAEEC是cm.1

3、0 .如图，已知点P是ABC的角平分线BD上的点，PHBA,如果PH5cm,那么点P到BC的距离是cm.11 .若直角三角形的两个锐角的比是2:7,则这个直角三角形的较大的锐角是&.12 .若Rt/ABC的两条直角边分别为1和2,则斜边为.13 .在Rt/ABC中，A90o,C30o,AB2cm,则BCcm.14 .已知点P(3,4),Q(3,4),则线段PQ的长为.15 .如果一个三角形的三条边长分别为5cm,12cm,13cm,那么这个三角形的面积为cm2.16 .如图，以直角三角形三边向外作正方形，三个正方形的面积分别是Si、S2、S3,17.18.136,贝US3=如图，ABC

4、BAD.第17题图第1990,请你再添加一个条件:等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的顶角等于三、解答题：(本大题共4小题,第19,20题每题5分，第21,22题每题6分,满分22分)19 .如图，求作一点P,使PCPD,并且P到AOB两边的距离相等.20 .如图，已知BDCD,BC.求证:第2021.已知直角坐标平面的两点分别为A(3,3),B(6,1),设点P在y轴上，且PAPB,求点P的坐标.22.已知/ABC的三个顶点分别是A(2,0)、B(2,4)、C(6,0),试判断/ABC的形状.四、解答题：(本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分)23

5、.如图，在ABC中，已知C120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E.jQ(1) 作出边AC的垂直平分线口巳1当AEBC时，求A的牌LB2324 .已知：如图，在/ABC中，D是BC边的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,且BECF.求证：AD平分BAC.第24题25.AC5cm,求为ABC的面积.在/ABC中，B60。，ADBC,垂足为D,若AD3cm,第25题26.已知：如图，在/ABC中，C90。，B30。，AC6,点D、E、别在边BC、AC、AB上（点E、F与/ABC顶点不重合），AD平分CAB,EF(1)求证：AEAF;(2)设CEx,BFy,求

6、y与x之间的函数解析式，并写出定义域;(3)当/DEF是直角三角形时，求出BF的长.CD26一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1.D2,B3.C4.D5.C6.C二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7,两条边相等的三角形是等腰三角形8.以点A为圆心，9cm为半径的圆9.1410.511.70o12.F13.414.1015.3016.12117 .ADBC,BDAC,DBACAB,CBADAB四个答案任选一个18 .30o或150o三、解答题（本大题共4小题，第19,20题每题5分，第21,22题每题6分,满分22分）19 .作图略（中垂线2分，角平分线2分

7、，结论1分）20 .证明：联结BC.QBDCDDBCDCB.（2分）QABDACDABCACD（2分）,ABAC.（1分）21 .解：点P在y轴上，可设点P的坐标为（0,m）,（1分）得PA7（30）2（m3）2J9（m3）2,（1分）PBJ（60）2（m1）2J36（m1）2（两点距离公式）.（1分）QPAPB（已知），PA2PB2,即9（m3）2=36（m1）2.（1分）解得m处.（1分）P的坐标为（0,电）.（1分）4422 .解：AB4（22）2（04）24及，（1分）ACJ（26）2（00）28,（1分）BC&26）2（40）24五（两点距离公式）.（1分）得ABBC.（1分

8、）QAB2BC264,AC264AB2BC2AC2.得A900（勾股定理的逆定理）,（1分）/ABC是等腰直角三角形,（1分）四、解答题（本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分,满分30分）23.证明：（1）作出垂直平分线DE.（2分）（2）联结CE.DE垂直平分AC,CEAE.（1分）AEBC,CEBC.（1分）设Ax,贝UECAAx./.BABACB1800,/.2xx120ox20o,即A20°.（1分）CEB2x.（1分）180o.（1分）24.QDEAB,DFAC,BEDCFD90o.（1分）QD是AB的中点，BDCD.（1分）BDCD,在Rt/BD

9、E和Rt/CDF中，BECF,RtBDERtCDF（HL）.（2分）DEDF.（1分）QDEDF,DEAB,DFAC（已知），AD平分BAC（在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上）.（2分）25.QADBC,ADB90o.（1分）26.QB600,BAD设BD=X,贝UAB2x.求得BD由.（1分）BC4300.（1分）6.（1分）（1）证明：:EFADBD1AB.（1分）2ADB90o,同理可得SvabcAHE在AHEAAHF中,EAHAHAHE2AD2DC4.BD2AB2,（1分）（1分）AHF900.FAH,AH,AHF,/.AAHEAHF（A.S.A）.（1分）AEAF.（1分）(2)解：在ABC中，:C90。,B30。，AB2AC12.（1分）6x,.y6x.（1分）AFAEACCE6x,BF函数定义域为0x6.（1分）DF.（3）解：: