高中数学2.2.1用样本的频率分布估计总体分布

1、3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2

2、 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.21dN若以若以0.1或或1.5为组距对上述为组距对上述100个样本数据分组合适吗？个样本数据分组合适吗？ 分分 组组 频数累计频数累计 频数频数 频率频率 00，0.50.5） 4 0.044 0.04 0.5 0.5，1 1） 正正 8 0.088 0.08 1 1，1.51.5） 正正 正正 正正 15 0.1515 0.15 1.5 1.5，2 2） 正正 正正 正正 正正 22 0.2222 0.22 2 2

3、，2.52.5） 正正 正正 正正 正正 正正 25 0.2525 0.25 2.5 2.5，3 3） 正正 正正 14 0.1414 0.14 3 3，3.53.5） 正正 一一 6 0.066 0.06 3.5 3.5，4 4） 4 0.044 0.04 4 4，4.5 2 0.024.5 2 0.02 合计合计 100 1.00100 1.00频数和=样本容量频数和=1样本容量样本容量频数频数频率频率 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5

4、3 3.5 4 4.5 O宽度：组距宽度：组距组距组距频数频数高度高度 各小长方形的各小长方形的面积面积=频率频率各小长方形的各小长方形的面积和面积和=1注意横轴和纵轴表示什么注意横轴和纵轴表示什么月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来.你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗

5、？月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.40.40.30.30.20.20.10.11 2 3 4 5 1 2 3 4 5 O若以若以0.1或或1.5为组距，图的形状会变如何？为组距，图的形状会变如何？(1)极差为极差为67-28=39，取组距为，取组距为5，分为，分为8组组. 分分 组组 频数频数 频率频率 27，32） 3 0.06 32，37） 3 0.06 37，42）

6、 9 0.18 42，47） 16 0.32 47，52） 7 0.14 52，57） 5 0.10 57，62） 4 0.08 62，67） 3 0.06 合合 计计 50 1.00样本频率分布表：样本频率分布表：（2）样本频率分布直方图：）样本频率分布直方图：年龄年龄0.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.010.0127 32 37 42 47 52 57 62 6727 32 37 42 47 52 57 62 67频率频率组距组距O（3）因为）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.7， 故年龄在故年龄在3252岁的知识分子约占岁的

7、知识分子约占70%.月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.50.40.30.20.10.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 O随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？ 月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距a bO阴影部分的面积，表示阴影部分的面积，表示总体在区间总体在区间(a,b)内取值内取值的百分比的百分比. 甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲得分：甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39； 乙得分：乙得分：49，24，

8、12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.甲甲 乙乙 8 84 6 3 4 6 3 3 6 83 6 83 8 9 3 8 9 1 10 01 12 23 34 45 5 5 5 4 4 6 1 6 6 1 6 7 97 9 9 9 0 0甲甲 乙乙 84 6 3 3 6 83 8 9 1012345 5 4 6 1 6 7 9 9 0你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？ 0123480 50 5 71 1 53茎茎叶叶（1 1）频率分布表：）频率分布表： 分分 组组 频数频数 频率频率 122122，126126） 2 2 126126，130130） 8 8

9、130130，134134） 9 9 134134，138138） 18 18 138138，142142） 28 28 142142，146146） 15 15 146146，150150） 10 10 150150，154154） 6 6 154154，158158） 4 4 合合 计计 1001001.001.000.020.020.080.080.090.090.180.180.280.280.150.150.100.100.060.060.040.04（2 2）频率分布直方图：）频率分布直方图： 身高身高/cm0.080.080.070.070.060.060.050.050.040

10、.040.030.030.020.020.010.01 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 频率频率组距组距O（3 3）（）（0.02+0.08+0.090.02+0.08+0.09）500=95500=95（人）（人） 为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图分布直方图.图中从左到右各小长方形的面积之比为图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为，第二小组的频数为12.（1）第二小组的频）第二小组的频率是多少？率是多少？（2）样本容量是多）样本容量是多少？少？（3）若次数在）若次数在110以以上（含上（含110次）为达次）为达标，试估计该校全体标，试估计该校全体高一学生的达标率约高一学生的达标率约