中考数学题型归类总结

1、 中考数学预测中考数学预测中考数学复习指导中考数学复习指导第二大块第二大块2010年试卷结构预测年试卷结构预测共三道大题共三道大题 23道小题道小题第一大题第一大题 选择题选择题第二大题第二大题 填空题填空题第三大题第三大题 解答题解答题第一大题选择。6道题1 相反数，绝对值，幂的运算，倒数等相反数，绝对值，幂的运算，倒数等 2 不等式解集，科学计数法，分式概念，科学计数不等式解集，科学计数法，分式概念，科学计数法等法等3 数据的收集方式，不等式的解集数据的收集方式，不等式的解集 ，三角形，轴对，三角形，轴对称称 ，概率与频率等，概率与频率等4 一元二次方程的解，立体图形到三视图，中位数，一元

2、二次方程的解，立体图形到三视图，中位数，众数，平均数，极差，一次函数，不等式及数形众数，平均数，极差，一次函数，不等式及数形结合思想等结合思想等5 旋转与坐标系，对称与坐标系等旋转与坐标系，对称与坐标系等6 中位线，旋转，四边形，二次函数（数形结合）中位线，旋转，四边形，二次函数（数形结合）三角形，圆（旋转变换）三角形，圆（旋转变换） 解题方法：解题方法： 1直接计算直接计算 2特殊值法特殊值法 3排除法排除法 4代入验证法代入验证法 第第6题为拉分题是一个少难但经过思题为拉分题是一个少难但经过思考也可以完全解决的问题常出一下题考也可以完全解决的问题常出一下题目目 6二次函数二次函数 的图的图

3、象可能是（象可能是（ ）221yaxxaxyOxyOxyOxyOABCD 6.如图，已知梯形如图，已知梯形ABCD，ADBC，AD=DC=4，BC=8，点，点N在在BC上，上，CN=2，E是是AB中点，在中点，在AC上找一点上找一点M使使EM+MN的值最小，此时其最小值一的值最小，此时其最小值一定等于定等于【 】 A. 6 B. 8 C. 4 D. CDABNE（第6题）?60 6 如图所示，有一张一个角为如图所示，有一张一个角为60的直的直角三角形纸片，沿其一条角三角形纸片，沿其一条中位线中位线剪开后，剪开后，不能拼成的四边形是不能拼成的四边形是 【 】 A邻边不等的矩形邻边不等的矩形 B等

4、腰梯形等腰梯形 C有一个角是锐角的菱形有一个角是锐角的菱形 D正方形正方形题号题号7 7平方根平方根有理数加减有理数加减相反数相反数 函数取值范围函数取值范围8 8平行线与三角形平行线与三角形一次函数的一次函数的解析式解析式整式乘法整式乘法 反比例函数的反比例函数的解析式解析式9 9代数式求值代数式求值平行线与三平行线与三角形角形函数的解析式函数的解析式列代数式列代数式1010平行四边形的性平行四边形的性质与中位线质与中位线众数，中位众数，中位数数切线的性质四切线的性质四边形边形圆周角与圆心圆周角与圆心角角1111切线的性质与三切线的性质与三角形角形反比例函数反比例函数的解析式的解析式梯形的计

5、算梯形的计算梯形，方位角梯形，方位角1212反比例函数的性反比例函数的性质质方格纸，圆方格纸，圆与三角函数与三角函数实数实数 二次函数的对二次函数的对称轴称轴1313用树状图或列表用树状图或列表计算概率计算概率一元一次方一元一次方程打折销售程打折销售探索图形规律探索图形规律探索图形规律探索图形规律1414轴对称与轴对称与运动运动圆锥的圆锥的侧侧面积面积 菱形与扇形菱形与扇形（旋转变换）（旋转变换）正方形，三角正方形，三角形（轴对称）形（轴对称）1515扇形与特扇形与特殊三角形殊三角形矩形与相矩形与相似三角形似三角形（逆向思（逆向思维）维）角平分线角平分线（轴对称）（轴对称）特殊三角形特殊三角形

6、矩形，三角形矩形，三角形（轴对称）探（轴对称）探索规律索规律 15.观察下列一列数：1，-2，3，-4，5，-6，将它们如下规律排列，那么第21行第6个数是 。 1 -2 3 -4 5 - 6 7 - 8 9 - 10 图图图(第13题) 15.将图所示的正六边形进行进行分割得将图所示的正六边形进行进行分割得到图到图,再将图中最小的某一个正六边形再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图按同样的方式进行分割得到图, 再将图再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割进行分割,则第则第n个图形中个图形中,共有共有 _个正六边形个正六边形. D N

7、 M E C B A15.如图，如图，DE是是ABC的中位线，的中位线，M是是DE的中点，的中点，CM的延长线交的延长线交AB于点于点N,则则DMN的面积与四边的面积与四边形形ANME面积比为面积比为 。16题8分送分题经常考察四种类型1 有理数的混合运算2 分式方程的解法3 化简求值4解不等式组并在数轴上表示解集 一般考察： 三角形及特殊四边形的计算与证明 17(9分) 如图，四边形ABCD是正方形，BEBF，BEBF，EF与BC交于点G. （1）求证：ABE CBF；（2）若ABE50，求EGC的大小. A B C D E G F 17如图，点如图，点E、F、G、H分别是平分别是平行四边形

8、行四边形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA的中点的中点 求证：求证：BEF DGHH HF FE EG GA AD DB BC C 一般考察扇形统计图与频数表扇形统计图与频数表扇形、条形统计图的应用扇形、条形统计图的应用用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率 18.2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了间，小明同学在校内随机调查了50名同学，名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图图.组别锻炼时间(时/周

9、)频数A1.5t31B3t4.52C4.5t6mD6t7.520E7.5t300）(1) 请用含请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；所付的费用； (2) 试比较顾客到哪家超市购物试比较顾客到哪家超市购物更优惠更优惠？说明你的？说明你的理由理由 （“到哪家超市购物更优惠到哪家超市购物更优惠”的的数学含数学含义义是什么？）是什么？）09年年二次函数二元一次方程组矩形二次函数二元一次方程组矩形 三角三角形动点与分类讨论（等腰三角形）形动点与分类讨论（等腰三角形）08年年一次函数三角形二次函数一元二次一次函数三角形二次函数一元二次方程动点与分类讨论（直角

10、三角形）方程动点与分类讨论（直角三角形）07年年二次函数特殊四边形一元二次方程二次函数特殊四边形一元二次方程 动点与探索存在（特殊四边形）动点与探索存在（特殊四边形）06年年一次函数直线与圆三角形一元一次一次函数直线与圆三角形一元一次方程动点与分类讨论（等腰三角形）方程动点与分类讨论（等腰三角形） 20102010年，以数学思想、方法为引导的年，以数学思想、方法为引导的“函数、方程、几函数、方程、几何结合型何结合型”的综合题仍然会是设计中考压轴题选择目标。的综合题仍然会是设计中考压轴题选择目标。23.如图，直线如图，直线 和和x轴、轴、y轴的交轴的交点分别为点分别为B、C，点，点A是（是（-2

11、，0）（1）试说明）试说明ABC是等腰三角形；是等腰三角形；解：（解：（1）将）将y=0代人代人y=- 4x/3+4,得得x=3, 点点B的坐标为（的坐标为（3，0）；）； 将将x=0代人代人y=- 4x/3+4,得得y=4, 点点C的坐标为（的坐标为（0，4）. 在在Rt OBC中，中， OC=4,OB=3,BC=5. 又又A（-2，0）；）；AB=5, AB=BC, ABC是等腰三角形。是等腰三角形。434xy （2）动点）动点M从从A出发沿出发沿x轴向点轴向点B运动，同运动，同时动点时动点N从点从点B出发沿线段出发沿线段BC向点向点C运动，运动，运动的速度均为每秒运动的速度均为每秒1个单

12、位长度当其中个单位长度当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动一个动点到达终点时，他们都停止运动 设设M运动运动t秒时，秒时，MON的面积为的面积为S 求求S与与t的函数关系式；的函数关系式； （2）AB=BC=5,故点故点M,N同时开始运动，同同时开始运动，同时停止时停止.过点过点N作作NDx轴于轴于D,则则ND=BNsinOBC=4t/5, 当当0t2时时,OM=2-t, S=0.5OMND =0.5(2-t) 4t/5 =-2t2/5+4t/5. 当当2t5时时,OM=t-2, S=0.5OMND =0.5(t-2) 4t/5 =-2t2/5- 4t/5. 设点设点M在在线段线段OB上运

13、动时，上运动时，是否存在是否存在S=4的情形？的情形？若存在，求出对应的若存在，求出对应的t值；若不存在值；若不存在请说明理由；请说明理由； 存在存在S=4的情形的情形.当当S=4时时, -2t2/5+4t/5=4. 解得解得 t1=1+ t2=1- (不合题意不合题意,舍去舍去) t=1+ 5,故当故当S=4时时, t=1+ 11111111 在运动过程中，当在运动过程中，当MON为直角三角形为直角三角形时，时，求求t的值的值 a.当当MN x轴时轴时, MON为直角三角形为直角三角形.MB=BNcosMBN=3t/5,又又MB=5-t.所以所以3t/5=5-t,t=25/8. b.当点当点

14、M,N分别运动到点分别运动到点B、C时时, MON为直角三角形，为直角三角形，t=5. 故故MON为直角三角形时，为直角三角形时，t=25/8或或t=5. 23如图，已知直线y = x+5与y轴、x轴分别相交于A、B两点， 抛物线y = x2 + bx + c经过A、B两点 (1)求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式； (2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动。过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N 设点P运动的时间为t，点P在运动过程中，若以MN为直径的圆与y轴相切，试求出此时t的值； 是否存在这样的t值，使得CNDM？若能，求出t的值；若不能，请说明理由 认真

15、归纳知识的遗漏点，分析认真归纳知识的遗漏点，分析做错的原因，研究解决的方法。做错的原因，研究解决的方法。 要把好五关：要把好五关： 1、把好计算的准确关。、把好计算的准确关。 2、把好理解审题关。、把好理解审题关。 3、把好表达规范关。、把好表达规范关。 4、把好思维关。、把好思维关。 5、把好解题速度关。、把好解题速度关。 遇到疑难问题，要“能写即写”。先解决会解决的部分，能写几步就写几步。例如：把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设未知量为未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意画出图形等。第四大块第四大块需要系列化练习的数学变换需要系列化练习的数学变换 1 如图，在边长为如图，

16、在边长为4的等边的等边ABC中，中，AD是是BC边上的高，点边上的高，点E、F是是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是上的两点，则图中阴影部分的面积是【 】A4 B3 C2 D 333 2. 如图，把矩形如图，把矩形ABCD沿沿EF对折对折后使两部分重合，若后使两部分重合，若 ，则，则AEF=【 】 A110 B115 C120 D1301DABCEF0501 3 如图，如图，D是是AB边上的中点，将边上的中点，将ABC沿过沿过D的直线折叠，使点的直线折叠，使点A落在落在BC上上F处，若处，若 ， 则则 BDF= _度度50B 4.如图，将如图，将ABCD沿沿AE翻折，使点翻折，使点B恰好落在

17、恰好落在AD上的点上的点F处，则下列结论不处，则下列结论不一定成立的是（一定成立的是（ ） AAF=EF BAB=EF CAE=AF DAF=BEABECDF 5直角三角形纸片的两直角边长分别为直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将，现将ABC如图那样折叠，使点如图那样折叠，使点A与点与点B 重合，折痕为重合，折痕为DE，则，则 的值是的值是【 】 ABCDtanCBE247737241386CBACBDEA 6如图，将边长为如图，将边长为8cm的正方形纸片的正方形纸片ABCD折叠，使点折叠，使点D落在落在BC边中点边中点E处，点处，点A落在点落在点F处，折痕为处，折痕为MN，则线段，则

18、线段CN的长是的长是【 】 （A）3cm（B）4cm （C）5cm（D）6cm 7.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCD中，中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点，将其折叠，使点D与点与点B重合，重合，折痕为折痕为EF，那么折痕，那么折痕EF的长为的长为_EFCDABC8将矩形纸片将矩形纸片ABCD按如图所示的方式按如图所示的方式折叠，得到折叠，得到菱形菱形AECF若若AB3，则，则BC的长为的长为 【 】 A1 B2 C D 23 9. 如图，将矩形纸如图，将矩形纸ABCD的四个角向内的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形边形EFGH，若，若EH

19、3厘米，厘米，EF4厘厘米，则边米，则边AD的长是的长是_厘米厘米.ABCDHEFGMN 10.如图，把一个矩形纸如图，把一个矩形纸片片OABC放入平面直角放入平面直角坐标系中，使坐标系中，使OA、OC分别落在分别落在x轴、轴、y轴上，轴上，连结连结OB，将纸片，将纸片OABC沿沿OB折叠，使点折叠，使点A落在落在A的位置上若的位置上若OB= ， tanBOC=1/2 ，求点，求点A的坐标为的坐标为_5M （09河南第河南第14题）在矩形纸片题）在矩形纸片ABCD中，中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点如图所示，折叠纸片，使点A落在落在BC边上的边上的A处，折痕为处，折痕为PQ，当

20、点，当点A在在BC边上移动时，折痕的端点边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移也随之移动动.若限定点若限定点P、Q分别在分别在AB、AD边上移动，边上移动，则点则点A在在BC边上可移动的最大距离边上可移动的最大距离为为 . 平时要同学多动手操作，平时要同学多动手操作，考试时只能进考试时只能进行行“不完全操作实验不完全操作实验”。ACBADQP 发现折痕发现折痕PQ的移动造成点的移动造成点A的移动，的移动，拿笔代替线段拿笔代替线段PQ运动，发现线段运动，发现线段PQ的倾斜程度不同，点的倾斜程度不同，点A的左右就位置的左右就位置不同。点不同。点P的极端位置是与点的极端位置是与点B重合，重合，点点Q的极端位置是与点的极端位置是与点D重合重合.折叠问折叠问题也就是轴对称问题，通常需要利用题也就是轴对称问题，通常需要利用“勾股定理勾股定理”进行计算。进行计算。ACACBAABDQP 解决问题时，首先要理清头脑：从所知条件可以发现什么？要求结论在什么条件下成立？这一系列的联想都必须在正式解题前建立起来。探寻解题思路的过程就是“联想”的过程。 本题的条件可以让我们求出矩形OABC的边长和顶点坐标。本题的结论要求我们作出ADOA于点D ，进而求AD和OD的长，进而要求我们探寻AOD和什么三角形有什