届高三数学等比数列(1)ppt课件

1、1北师大版高中数学必北师大版高中数学必修修5 5第一章第一章数列数列法门高中姚连省制作法门高中姚连省制作.;2021-03-282一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：了解等比数列更多的性质；、知识与技能：了解等比数列更多的性质；能将学过的知识和思想方法运用于对等比数列性质的进一步思考能将学过的知识和思想方法运用于对等比数列性质的进一步思考和有关等比数列的实际问题的解决中；能在生活实际的问题情境和有关等比数列的实际问题的解决中；能在生活实际的问题情境中，抽象出等比数列关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题。中，抽象出等比数列关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题。2、过程与方法：继续

2、采用观察、思考、类比、归纳、探究、得、过程与方法：继续采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学；对生活实际中的问题采用合作交流的方出结论的方法进行教学；对生活实际中的问题采用合作交流的方法，发挥学生的主体作用，引导学生探究问题的解决方法，经历解法，发挥学生的主体作用，引导学生探究问题的解决方法，经历解决问题的全过程；当好学生学习的合作者的角色。决问题的全过程；当好学生学习的合作者的角色。3、情感态度、情感态度与价值观：通过对等比数列更多性质的探究，培养学生的良好的与价值观：通过对等比数列更多性质的探究，培养学生的良好的思维品质和思维习惯，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科思

3、维品质和思维习惯，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的类比、归纳的能力；通过生活实际中有关问学态度，培养学生的类比、归纳的能力；通过生活实际中有关问题的分析和解决，培养学生认识社会、了解社会的意识，更多地知题的分析和解决，培养学生认识社会、了解社会的意识，更多地知道数学的社会价值和应用价值。道数学的社会价值和应用价值。二、教学重点二、教学重点 1.探究等比数列更多的性质；探究等比数列更多的性质；2.解决生活实际中的解决生活实际中的等比数列的问题。等比数列的问题。教学难点教学难点 渗透重要的数学思想。渗透重要的数学思想。三、教学方法：三、教学方法：探究归纳，讲练结合探究归纳，

4、讲练结合四、教学过程四、教学过程3复习回顾复习回顾1. 等比数列的定义：等比数列的定义： an-1/an=q (常数）常数） 2. 等比数列的通项公式等比数列的通项公式： an=a1qn-1 an=amqn-m4本课主要教学内容本课主要教学内容1.理解等比数列的理解等比数列的等比中项定义等比中项定义;2.掌握掌握下标和公式下标和公式;3.学会等比数列中的学会等比数列中的对称设法。对称设法。5一一.等比中项的定义等比中项的定义:1. 定义：定义： 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G,使使a,G,b成等比数列成等比数列, 那么那么G叫做叫做a与与b的等比中项。的等比中项。2. 结论

5、：结论：a，b同号，同号，G2=ab是是G是是a，b的等比中的等比中项的充要条件。项的充要条件。3. 思考：思考： 有穷等比数列，从第二项起（尾项除有穷等比数列，从第二项起（尾项除外），任一外），任一 项是其前一项与后一项的等比中项是其前一项与后一项的等比中项吗？项吗？4. 引伸：引伸： 如果三个数成等比数列，如果三个数成等比数列， 那么怎样那么怎样设？设？设三数为设三数为:a/q, a, aq6二二.下标和公式下标和公式 等比数列等比数列an中中,如果如果 m+n=r+s,(m,n,r,s N*) 那么那么aman=aras .7证明证明: 在等比数列中在等比数列中 am=a1qm-1 ,

6、an=a1 qn-1 aman=a1qn-1a1qm-1=a12qn+m-2 =a12qr+s-2=a1qr-1a1qs-1 =aras aman=aras8例题例题:例例1. 已知：已知：a，b，c成等比数列，成等比数列， 求证：求证：ab，ac，bc成等比数列。成等比数列。例例2. 三个数成等比数列，其和为三个数成等比数列，其和为26,其积为其积为364,求求:这三个数这三个数.9例例3.在等比数列在等比数列an中中 1) 若若a1a9=256, a4+a6=40,求公求公比比q 2)若若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,求求a3+a5. 3)若若a4a7+a5a6=20,求其

7、前求其前10项项的和的和.10 1.等比中项：等比中项： 如果在如果在a与与b中间插入一中间插入一个数个数G,使使a,G,b成等比数列成等比数列, 那么那么G叫做叫做a与与b的等比中项。的等比中项。(有两个它们互为相有两个它们互为相反数反数)2.结论：结论：a，b同号，同号，G2=ab是是G是是a，b的等比中项的充要条件。的等比中项的充要条件。3.对称设法对称设法:三数为三数为 a/q,a,aq4.下标和公式下标和公式:等比数列等比数列an中中,如果如果 m+n=r+s,(m,n,r,s N*) 那么那么aman=aras .课堂小结课堂小结: :11课堂小结：课堂小结：本节学习了如下内容：本节学习了如下内