相似三角形的判定1

1、教学目标：教学目标：通过探索，掌握相似三角形的判定方法通过探索，掌握相似三角形的判定方法能运用相似三角形的判定方法解决数学问题能运用相似三角形的判定方法解决数学问题ABCDEF1. _的两个的两个 三角形三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形 对应边成比例对应边成比例,对应角相等对应角相等2. 相似三角形的特征：相似三角形的特征：_。对应边成比例，对应角相等对应边成比例，对应角相等如果如果 ABC DEF, 那么那么A=D, B=E, C=FEFBCDFACDEABABC106125182它们是相似三角形吗？为什么？它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382476这两个三角形的三个内角之间有

2、这两个三角形的三个内角之间有什么关系？什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察老师的两个直角三角尺观察老师的两个直角三角尺 从直观上看，这两个三角形相似吗？从直观上看，这两个三角形相似吗？ 画一个三角形，使三个角分别为画一个三角形，使三个角分别为60，45, 75 。用用刻度尺刻度尺量出这个三角形三边的长度；量出这个三角形三边的长度；看看与同桌的三角形的对应边是否成比例看看与同桌的三角形的对应边是否成比例 即：即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应

3、相等，那么这两个三角形形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角吗？ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，应相等，那么这两个三角形相似（两角对应相等，两三角形相似）两三角形相似）相似三角形的识别方法：相似三角形的识别方法：思思 考考 ？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？那么它们是否一定相似？ 动手操作：动手操作：CAABBC A=A， B=B ABC ABC相似三角形的识别相似三角形的识别(两角对应相等，两三角形相似两角

4、对应相等，两三角形相似)例例1、已知：已知：ABC和和DEF中，中， A=400，B=800，E=800， F=600。求证：求证：ABCDEF 证明：证明： 在在ABC中，中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 B=E=80，C=F=60 ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。两角对应相等，两三角形相似）。ACB400 800 FED800 600 练习练习 ：1、已知：已知：ABC和和DEF中，中， A=460，B=740，D=600， E=740。这两个三角形。这两个三角形相似吗？请说明理由。相似吗？请说明理由。1、两个等边三角形相似、两

5、个等边三角形相似 （ ）2、两个直角三角形相似、两个直角三角形相似 （ ）3、两个等腰直角三角形都相似（两个等腰直角三角形都相似（ ）4、有一个角为、有一个角为50的两个等腰三角形相似（的两个等腰三角形相似（ ）5、有一个角为、有一个角为100的两个等腰三角形相似（的两个等腰三角形相似（ ）例2、 ABC ABC 中，中， D D、E E 分别是分别是ABAB、 ACAC上的点，上的点，且且 DEBCDEBC，试说明，试说明ABCABC与与ADEADE相似。相似。 ABCDEABCED变变 ：ABC 中，中， D、E 分别是分别是AB、 AC延长线上的延长线上的点，且点，且 DEBC，试说明，试说明ABC与与ADE相似。相似。思考思考： （1）试说明）试说明: ADAC=AEAB（2）若）若AD=4,AE=3,AB=6,求求AC 练习：练习： ABC ABC 中，中， D D是是ABAB上的点，且上的点，且 ACDACDB B，试说明，试说明（1）ABC与与ADE相似相似（2）AD=4,AC=6,求求AB。ABCD（E）如图，ABC中，DEBC，EFAB， 证明： ADEEFC 如果点D恰好是边AB的中点，